广东省江门市鹤山市纪元中学2025-2026学年高三8月月考数学试题（图片版，含答案）

2026届纪元中学高三8月月考数学试题
C.若8：06出门，则乘坐地铁上班不迟到的可能性更大
一、单选题
D.若8：12出门，则乘坐地铁几乎不可能上班不迟到
1.已知集合A={xx2-5x+6=0,B={2,3,4},则A⌒B等于()
二、多选题
A.{2
B.{3}
C.{23}
D.{23,4}
9.已知向量a=(2,2),6=(-3,2+1),若a1b,则2的值可能为()
2.下列函数中是奇函数的是()
A.2
B.-2
C.3
D.-3
A.f(x)=x+1
B.f(x)=x
10.高二年级安排甲、乙、丙三位同学到A,B,C,D,E五个社区进行暑期社会实践活动，每位同学只能选择一个社
区进行活动，且多个同学可以选择同一个社区进行活动，下列说法正确的有()
C.f(x)=-2x
D.f(x)=x2+x
A.所有可能的方法有种
3.函数g(x)=血(x+的定义域为（)
B.如果社区A必须有同学选择，则不同的安排方法有61种
A()B+
c[）n.后
C.如果同学甲必须选择社区A,则不同的安排方法有25种
D.如果甲、乙两名同学必须在同一个社区，则不同的安排方法共有20种
4.已知a为锐角，若cosa=3,则tana=（
)
A.v
B.2
4
C.2W5
D.
11.在1
6
-x的展开式中，则().
5.若直线1：ax+y+1=0与圆C:(x-2)2+(y-1)2=4相切，则a=()
A.各项系数的和是64
B.各二项式系数的和是64
A.0
B.-1
C.1
D.±1
C.含x的项的系数是15
D.第4项是系数最大的项
6.在等差数列{an}中，4+4+4+g=4,则a2+a,=()
A.4
B.3
C.2
D.1
三、填空题
7.儿童牙齿是否健康与早晚是否都刷牙有关据调查，某幼儿园大约有60%的学生牙齿健康，大约有30%的学生早晚都
12.若复数z满足z(1+i)=i,则=
刷牙，且其中早晚都刷牙的学生中约有70%的学生牙齿健康现从不是早晚都刷牙的学生中任意调查一名学生，则他的
牙齿健康的概率约为()
13.已知公差不为零的等差数列{an}中，a,=1，且a,a2,a成等比数列，则a4为
B沿
c
9
D.35
14.已知函数f(x)=2x+lnx,则曲线y=f(x)在(1，f(1)处的切线方程为
8,江先生每天9点上班，上班通常开私家车加步行或乘坐地铁加步行，私家车路程近一些，但路上经常拥堵，所需时
四、解答题
间（单位：分钟）服从正态分布N(38,7),从停车场步行到单位要6分钟：江先生从家到地铁站需要步行5分钟，乘坐
15.如图，在直三棱柱ABC-ABC中，AB=AC=A4=2,∠BAC=90,E,F分别为CC,BC的中点.
地铁畅通，但路线长且乘客多，所需间（单位：分钟）服从正态分布N(44,2),下地铁后从地铁站步行到单位要5分
钟，从统计的角度出发，下列说法中合理的有()
(1)求证：AB⊥BC:(2)求直线AB与平面AEF所成角的余弦值.
参考数据：若P(Z)~N(4,o2),则P(-oP(4-3oB
A.若8：00出门，则开私家车不会迟到
B.若8：02出门，则乘坐地铁上班不迟到的可能性更大
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