（单元培优卷）第2单元 两、三位数除以两位数 单元高频易错培优卷（含答案）-2025-2026学年四年级上册数学（苏教版）
文档属性
| 名称 | （单元培优卷）第2单元 两、三位数除以两位数 单元高频易错培优卷（含答案）-2025-2026学年四年级上册数学（苏教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 87.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-11 11:03:15 | ||
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文档简介
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2025-2026学年四年级上册数学单元高频易错培优卷（苏教版）
第2单元 两、三位数除以两位数
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．试商时，如果余数比除数大，应该把商（ ）
A．调大 B．调小 C．不变
2．一个除法算式，被除数扩大10倍，要想使商不变，那么除数应（ ）
A．不变 B．扩大10倍
C．缩小10倍 D．以上答案都不对
3．学校新买来420本书，每班分30本，可以分给几个班？小萌用竖式计算出了结果．竖式中←所指“30”表示的是（ ）
A．已经分了30本 B．已经分了300本 C．还剩30本
4．在检验248÷40＝6……8时，不可以采用（ ）方法来进行验算。
A．（248﹣8）÷40 B．（248+8）÷6 C．8+40×6
5．下面的算式中，商不是两位数的是（ ）
A．860÷56 B．437÷56 C．560÷56
6．要使□38÷88的商是两位数，□里（ ）
A．只能填9 B．只能填8 C．填不大于8的数
7．743÷92中把92看作90来试商时，会出现（ ）
A．初商偏大 B．初商偏小 C．初商正好
8．甲数÷乙数＝5…4，如果把甲、乙两数都扩大10倍，那么甲数÷乙数＝（ ）
A．商5余4 B．商5 余 40 C．商50余 40
9．下面算式中，（ ）的商不是一位数．
A．721÷72 B．439÷44 C．272÷30
10．900÷30的商的末尾有（ ）个0．
A．0 B．1 C．2
二．填空题（共12小题）
11．甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙的3倍，如甲取出240元，乙取出40元，那么两人存款相等，甲、乙原来各自存款分别是 元和 元．
12．横线里最大能填几．
40× ＜180 80× ＜730 70× ＜450 91× ＜250．
13．小伟在计算除法时，把除数63写成36，结果得商21还余19，这道题的正确结果是 ．
14．有163个鸡蛋，每30个装一箱，这些鸡蛋需要 个箱子来装。
15．把写着1～100号的100张卡片依次分给A、B、C、D四个人。请问22号卡片分给了 ，98号卡片分给了 。
16．在算式□44÷37中，要使商是两位数，□最小填 ，要使商是一位数，□最大填 ．
17．在284÷64的试商中，把64看做60来试商，初商可能会 （填偏大、偏小）
18．在48÷12＝4中，如果除数乘4，要使商不变，被除数应 ；如果被除数加上144，要使商不变，除数应加上 ．
19．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”
623÷27 30 256÷32 8 847÷25 32
43 860÷21 15 705÷50 80 960÷12．
20．小马虎在计算除法时，把除数36看成39，结果得到的商是13，还余33。正确的商应该是 。
21．□÷32＝18……□，余数最大是 ，这时被除数是 ，余数最小是 ，这时被除数是 。
22．140人乘坐42座的大客车去参观，至少需要 辆这样的大客车．
三．判断题（共10小题）
23．甲数÷乙数＝83…23，乙数最小是24． ．
24．5□4÷49的商一定是两位数．
25．被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变． ．
26．最大的三位数除以最大的两位数，商11余9． ．
27．计算除法时，每求出一位商，余下的数都不能比除数小。
28．除法计算中，哪一位上不够商1，就不写商了． ．
29．在计算有余数的除法时，每次除后余下的数都要比除数小． ．
30．被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3．
31．估算101÷48的商大约是3．
32．甲数除以乙数商是15；如果甲数和乙数都扩大3倍，商就是45． ．
四．计算题（共3小题）
33．直接写出得数
630÷70＝ 240÷30＝ 270÷90＝
360÷60＝ 160÷40＝ 210÷70＝
420÷60＝ 450÷50＝ 480÷80＝
34．先判断商是几位数，再用竖式计算。（带★的要验算）
306÷27 728÷26 ★910÷13
858÷28 725÷36 ★863÷28
35．下面各题，怎样计算比较简便？先想一想，再算一算
（1）360÷8÷5 （2）560÷（7×4） （3）420÷14
五．解答题（共7小题）
36．小勇家到少年宫有780米，到学校有900米，如果小勇从家到学校要15分钟，用同样的速度从家到少年宫要几分钟？
37．甲乙城相距960千米，一辆客车以每小时40千米的速度从甲城开出，行驶了16小时以后，离乙城还有多少千米？
38．明明从学校图书室借了一本书，开始每天看12页，10天只看了全书的一半，为了能按时还书，以后每天要多看3页，还要几天看完？
39．三年级有150名学生．每两人用一张课桌，需要多少张课桌？把这些课桌平均放在5间教室里，每间教室放多少张？
40．有4箱苹果，每箱同样重．如果从每箱里拿出30千克，那么4箱里剩下的苹果的总和等于原来一箱苹果的重．原来每箱有多少千克的苹果？
41．如图，小明从家到公园要15分钟，如果他用同样的速度从家到学校要多长时间？
42．一盒乒乓球有6个，每个乒乓球3元，张老师买乒乓球付了216元，买了多少盒乒乓球？（解答后用另一种方法检验）
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】有余数的除法．
【答案】A
【思路分析】试商时，如果余数比除数大，说明商得太小了，应该把商调大．
【解答】解：试商时，如果余数比除数大，应该把商调大；
故选：A．
【名师点评】此题考查除法的计算方法，试商时，余数一定要比除数小，如果余数比除数大，说明商得太小了，应该把商调大．
2．【考点】商的变化规律．
【答案】B
【思路分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．
【解答】解：根据商不变的性质可知，
一个除法算式，被除数扩大10倍，要想使商不变，那么除数应扩大10倍；
故选：B．
【名师点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．
3．【考点】两位数除两、三位数．
【答案】B
【思路分析】由题意可知，箭头表示每班分30本，分给10个班需要300本，据此解答即可．
【解答】解：箭头表示已经分了300本，所以本题答案B正确．
故选：B．
【名师点评】解答本题的关键是准确理解除法竖式的意义．
4．【考点】乘与除的互逆关系．
【答案】B
【思路分析】根据被除数÷除数＝商+余数；除数＝被除数÷商；除数＝（被除数﹣余数）÷商；被除数＝商×除数+余数，据此选择。
【解答】解：A.（248﹣8）÷40
＝240÷40
＝6
验证正确；
B.（248+8）÷6
＝256÷6
≈42
42≠40，所以验证错误；
C.8+40×6
＝8+240
＝248
验证正确。
故选：B。
【名师点评】本题考查了有余数的除法算式中各部分之间的关系。
5．【考点】两位数除两、三位数．
【答案】B
【思路分析】根据题意，ABC三个选项中，都是三位数除以两位数，除数大于被除数的前两位数，商就不是两位数，否则商就是两位数；然后再进一步解答即可．
【解答】解：根据题意可得：
A选项：860的前两位数是86；56＜86；所以，860÷56的商是两位数；
B选项：437的前两位数是43；43＜56；所以，437÷56的商不是两位数；
C选项：560的前两位数是56；56＝56；所以，560÷56的商是两位数；
由以上分析可得：B选项的算式结果商不是两位数．
故选：B．
【名师点评】被除数除以两位数的除法中，除数大于被除数的前两位数，所得的商是一位数；除数小于或等于被除数的前两位数，所得的商是两位数．
6．【考点】两位数除两、三位数．
【答案】A
【思路分析】要使□38÷88的商是两位数，被除数前两位数□3大于或等于除数88，然后再进一步解答．
【解答】解：要使□38÷88的商是两位数，□3≥88，那么□里面可以填9．
故选：A．
【名师点评】三位数除以两位数，被除数前两位数大于或等于除数，所得的商是两位数，否则是一位数．
7．【考点】两位数除两、三位数．
【答案】C
【思路分析】743÷92中，除数是92，把92看成90来试商时，初商为8，8×92比743少，所以，初商正好。
【解答】解：743÷92中把92看作90来试商时，初商为8，8×92＝736比743少，所以，初商正好。
故选：C。
【名师点评】试商时，被除数不变，除数变小，初商容易偏大；除数变大，初商容易偏小．
8．【考点】商的变化规律．
【答案】B
【思路分析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此解答即可．
【解答】解：甲数÷乙数＝5…4，如果把甲、乙两数都扩大10倍，那么甲数÷乙数＝5…40；
故选：B．
【名师点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数．
9．【考点】整十数除两、三位数．
【答案】A
【思路分析】根据题意，ABC三个选项中，都是三位数除以两位数，除数大于被除数的前两位数，商就是一位数，否则商就是两位数；然后再进一步解答即可．
【解答】解：根据题意可得：
A选项：721的前两位数是72；72＝72；所以，721÷72的商是两位数；
B选项：439的前两位数是43；44＞43；所以，439÷44的商是一位数；
C选项：272的前两位数是27；30＞27；所以，272÷30的商是一位数；
由以上分析可得：A选项的算式结果商不是一位数．
故选：A．
【名师点评】被除数除以两位数的除法中，除数大于被除数的前两位数，所得的商是一位数；除数小于或等于被除数的前两位数，所得的商是两位数．
10．【考点】整十数除两、三位数．
【答案】B
【思路分析】依据整数除法计算方法，求出题干中算式的商，再根据末尾0的个数即可解答．
【解答】解：900÷30＝30
30末尾有1个0
故选：B。
【名师点评】解答本题的关键是依据整数除法计算方法，求出题干中算式的商．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】列方程解含有两个未知数的应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】我们运用方程解答会便于理解，设乙有钱x元，甲有3x元．然后列出方程进行解答，分别求出甲、乙原来各自存款．
【解答】解：设乙有钱x元，甲有3x元．
3x﹣240＝x﹣40，
3x﹣x+240﹣240＝x﹣x+240﹣40，
2x＝200，
2x÷2＝200÷2，
x＝100，
甲的钱数：
3x＝3×100＝300（元）；
答：甲、乙原来各自存款分别是300元和100元．
故答案为：300，100．
【名师点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
12．【考点】有余数的除法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据乘法口诀及数的大小比较的方法，进行解答即可．
【解答】解：40×4＜180
80×9＜730
70×6＜450
91×2＜250
故答案为：4，9，6，2．
【名师点评】明确乘法口诀及数的大小比较的方法，是解答此题的关键．
13．【考点】带括号的表外除加、除减．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先用错误的除数36×商+余数求出被除数；然后用被除数除以正确的除数63求出商即可．
【解答】解：（36×21+19）÷63
＝（756+19）÷63
＝775÷63
＝12…19；
答：这道题的正确结果是商是12，余数是19．
故答案为：商是12，余数是19．
【名师点评】本题主要考查了有余数除法算式中各部分的关系：被除数＝除数×商+余数；先求出被除数，进而求出正确的商．
14．【考点】有余数的除法应用题．
【答案】6。
【思路分析】用鸡蛋的总数除以一箱能装的鸡蛋个数，计算出商和余数，再用进一法解答。
【解答】解：163÷30＝5（个）……13（个）
5+1＝6（个）
答：这些鸡蛋需要6个箱子来装。
故答案为：6。
【名师点评】如果装5个箱子，还剩下13个鸡蛋，所以还要再装一个箱子，所以用进一法解答。
15．【考点】简单周期现象中的规律．
【答案】B；B。
【思路分析】每4人一循环，计算第22号、第98号是第几组循环零几张，即可判断分给谁。
【解答】解：22÷4＝5（组）……2（张）
98÷4＝14（组）……2（张）
答：22号卡片分给了B，98号卡片分给了 B。
故答案为：B；B。
【名师点评】本题主要考查简单周期现象中的规律，关键根据规律做题。
16．【考点】两位数除两、三位数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）要使商是两位数，那么被除数的百位和十位组成的数就要比除数37大；
（2）要使商是一位数，那么被除数的百位和十位组成的数就要比除数37小．
【解答】解：（1）被除数的前两位组成的数□4≥37，商才是两位数，
□可以填4、5、6、7、8、9，最小填4；
（2）被除数的前两位组成的数□4＜37，商才是一位数，
□可以填1、2、3，最大填3：
故答案为：4，3．
【名师点评】此题考查三位数除以两位数，要保证商是两位数，就要使被除数前两位上的数大于或等于除数；要保证商是一位数，就要使被除数前两位上的数小于除数．
17．【考点】两位数除两、三位数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据除数 是两位数的除法法则，把除数利用“四舍五入法”，看作与它接近的整十数进行试商，所以64可以看作60进行试商，这样试出的商会偏大，因此需要把商调小．
【解答】解：计算284÷64，把64看做60来试商，是把除数看小了，所以初商容易偏大；
故答案为：偏大．
【名师点评】此题考查的目的是使学生掌握利用“四舍五入法”，把除数看作与它接近的整十数进行试商的方法．
18．【考点】商的变化规律．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据商不变规律：被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数（不为0），商不变，所以根据加上的数看扩大了几倍即可判断．
【解答】解：在48÷12＝4中，如果除数乘4，要使商不变，被除数应乘4；
如果被除数加上144，被除数为：144+48＝192，
192÷48＝4，所以被除数扩大了4倍，要使商不变，除数也扩大4倍，变成12×4＝48，则除数应加上48﹣12＝36；
故答案为：乘4，36．
【名师点评】本题考查：被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数（不为0），商不变．
19．【考点】两位数除两、三位数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先根据整数除法的计算方法算出算式的得数，然后按照整数比较大小的方法解答．
【解答】解：（1）因为623÷27＝23…2
23＜30
所以623÷27＜30
（2）因为256÷32＝8
8＝8
所以256÷32＝8
（3）因为847÷25＝33…22
33＞22
所以847÷25＞32
（4）因为860÷21＝40…20
43＞40
所以43＞860÷21
（5）因为705÷50＝14…5
15＞14
所以15＞705÷50
（6）因为960÷12＝80
80＝80
所以80＝960÷12
故答案为：＜，＝，＞，＞，＞，＝．
【名师点评】解答这类题目，一般先算出算式的得数，然后比较大小．
20．【考点】有余数的除法．
【答案】15。
【思路分析】根据被除数＝商×除数+余数，求出被除数，再除以36，即可求出正确的商是多少。
【解答】解：13×39+33
＝507+33
＝540
540÷36＝15
答：正确的商应该是15。
故答案为：15。
【名师点评】本题主要考查了有余数除法的运算，明确被除数、除数、商和余数之间的关系是解答本题的关键。
21．【考点】有余数的除法．
【答案】31，607，1，577。
【思路分析】除数是32，余数最大是（32﹣1），余数最小是1，再根据被除数＝商×除数+余数，代入数值即可解答。
【解答】解：32﹣1＝31
18×32+31
＝576+31
＝607
18×31+1
＝576+1
＝577
答：余数最大是31，这时被除数是607，余数最小是1，这时被除数是577。
故答案为：31，607，1，577。
【名师点评】本题主要考查了有余数除法的运算，明确被除数、除数、商和余数之间的关系是解答本题的关键。
22．【考点】有余数的除法应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，可用140除以42得到的商就是可以坐满座位需要的车辆数，得到的商就是剩余的人数，无论剩余几人都要再用1辆车，所以实际需要的车辆数用商加1即可．
【解答】解：140÷42＝3（辆）…14（人）
3+1＝4（辆）
答：至少需要4辆这样的大客车．
故答案为：4．
【名师点评】此题主要考查的是在有余数除法中“进一法”的应用．
三．判断题（共10小题）
23．【考点】有余数的除法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数+1；由此解答即可．
【解答】解：余数是23，
除数最小为：23+1＝24；
故答案为：√．
【名师点评】解答此题应明确：在有余数的除法中，余数总比除数小．
24．【考点】两位数除两、三位数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数；由此求解．
【解答】解：5□4÷49中，5□＞49，第一位商商在十位上，商一定是两位数；
原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上．
25．【考点】商的变化规律．
【答案】×
【思路分析】根据商不变的性质：被除数和除数，同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变；即可进行判断．
【解答】解：被除数和除数，同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变；前提是0除外，因为如果是0，就失去了意义；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了商不变的性质．
26．【考点】两位数除两、三位数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】最大的三位数是999，最大的两位数是99，然后再用999÷99，求出商与余数，再判断．
【解答】解：最大的三位数是999，最大的两位数是99；
999÷99＝10…9；
所以，最大的三位数除以最大的两位数，商10余9．
故题干说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】本题关键是求出最大的三位数和最大的两位数，再根据有余数的除法，求出商与余数，然后再进一步解答．
27．【考点】有余数的除法．
【答案】×
【思路分析】在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，除数最小为：余数+1。据此解答即可。
【解答】解：计算除法时，每求出一位商，余下的数都比除数小。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】解答此题的关键是：牢记在有余数的除法中，余数总比除数小。
28．【考点】列竖式计算除法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据整数除法的运算法则分析判断即可，商的最高位确定后，哪位不够商1，要用0占位．
【解答】解：计算除法，商的最高位确定后，哪位不够商1，要用0占位，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了整数除法的计算方法的运用．
29．【考点】有余数的除法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据在“有余数除法里，余数总比除数小”可知：每次除后余下的数都要比除数小；据此判断即可．
【解答】解：由分析可知：计算有余数的除法时，每次除后余下的数必须小于除数，故原题说法正确；
故答案为：√．
【名师点评】本题主要考查了在有余数的除法里，余数必须小于除数的这一特性．
30．【考点】商的变化规律．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据商的变化规律：在一个除法算式中，被除数不变，除数扩大或缩小多少倍（0除外），则商就缩小或扩大相同的倍数；据此解答．
【解答】解：由商的变化规律可知：
在除法算式中，如果被除数不变，除数除以3，那么商就扩大3倍；
如：90÷30＝3
除数除以3后变成：90÷（30÷3）＝90÷10＝9
商由3变成9，扩大了3倍；
故答案为：×．
【名师点评】本题考查了商的变化规律，被除数（不为0）不变，除数扩大或缩小多少倍（0除外），则商就缩小或扩大相同的倍数．
31．【考点】数的估算．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】估算101÷48，把101看作100，把48看作50，即100÷50＝2，由此解答即可．
【解答】解：101÷48≈100÷50＝2；
故答案为：×．
【名师点评】把被除数和除数看作与它接近的整百数、或整百整十数进行计算．
32．【考点】商的变化规律．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据商不变性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；可知：甲数除以乙数的商是15，如果甲数和乙数都扩大3倍，则商不变，还是15；据此判断．
【解答】解：根据商不变性质可知：
甲数除以乙数的商是15，如果甲数和乙数都扩大3倍，商不变，仍是15；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了商不变性质，应注意灵活运用．
四．计算题（共3小题）
33．【考点】整十数除两、三位数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据除数是整十数的除法口算的方法求解．
【解答】解：
630÷70＝9 240÷30＝8 270÷90＝3
360÷60＝6 160÷40＝4 210÷70＝3
420÷60＝7 450÷50＝9 480÷80＝6
【名师点评】本题考查了整数除法口算的方法，计算时要细心．
34．【考点】两位数除两、三位数．
【答案】11……9；28；70；30……18；20……5；30……25。
【思路分析】三位数除以两位数，先用被除数前两位上的数去除以两位数，看够不够除，就是说前两位上的数和除数比较，如果比除数大或相等就够除，商商在十位上，就是一个两位数；否则商要商在个位上，就是一个一位数．再根据整数除法的计算法则进行计算即可，注意题目要求。
【解答】解：30＞27，所以306÷27的商是两位数
306÷27＝11……9
72＞26，所以728÷26的商是两位数
728÷26＝28
91＞13，所以910÷13的商是两位数
910÷13＝70
验算：
85＞28，所以858÷28的商是两位数
858÷28＝30……18
72＞36，所以725÷36的商是两位数
725÷36＝20……5
86＞28，所以863÷28的商是两位数
★863÷28＝30……23
验算：
【名师点评】此题考查了数的估算，明确除法估算的方法，是解答此题的关键；用到的知识点：整数除法的计算法则。
35．【考点】三位数连续除一位数；运算定律与简便运算．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）、（2）根据除法的性质进行简算；
（3）把14看作7×2，再根据除法的性质进行简算．
【解答】解：（1）360÷8÷5
＝360÷（8×5）
＝360÷40
＝9
（2）560÷（7×4）
＝560÷7÷4
＝80÷4
＝20
（3）420÷14
＝420÷（7×2）
＝420÷7÷2
＝60÷2
＝30
【名师点评】考查了除法的性质的灵活运用．
五．解答题（共7小题）
36．【考点】简单的行程问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先根据路程÷时间＝速度，用小勇家到学校的距离除以他从家到学校所用的时间，求出小勇每分钟的速度，再根据路程÷速度＝时间，用小勇家到少年宫的路程除以他每分钟的速度即可求出从家到少年宫要几分钟．
【解答】解：780÷（900÷15）
＝780÷60
＝13（分钟）
答：用同样的速度从家到少年宫要13分钟．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用．
37．【考点】简单的行程问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先根据速度×时间＝路程，用这辆客车的速度乘以行驶的时间，求出这辆客车16小时行驶的路程是多少；然后用两城之间的距离减去这辆客车16小时行驶的路程，求出离乙城还有多少千米即可．
【解答】解：960﹣40×16
＝960﹣640
＝320（千米）
答：离乙城还有320千米．
【名师点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出这辆客车16小时行驶的路程是多少．
38．【考点】带括号的表外除加、除减．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意知，前10天看了这本书的一半，从而可以计算出这本书后一半的页数，用后一半的页数除以后一半部分每天看的页数就是看后半部分的天数．
【解答】解：（12×10）÷（12+3）
＝120÷15
＝8（天）
答：还要8天看完．
【名师点评】此题的关键是理解前半部分的页数和后半部分的页数是一样的．
39．【考点】简单的归总应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据除法的意义，可用150除以2计算出需要的桌子数；把需要的桌子数再除以5进行计算即可得到答案．
【解答】解：150÷2＝75（张）
75÷5＝15（张）
答：需要75张课桌，每间教室放15张．
【名师点评】此题主要考查的是除法包含意义的灵活应用．
40．【考点】表外乘除混合．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】从每箱取出30千克，4箱里剩下的苹果正好等于原来一箱苹果，也就是说从4箱取出的苹果重量就是原来4﹣1＝3箱苹果重量，先求从4箱中取出苹果的重量，再根据原来每箱苹果重量＝取出苹果的重量÷3解答．
【解答】解：30×4÷（4﹣1）
＝120÷3
＝40（千克）
答：原来每箱苹果重40千克．
【名师点评】从每箱取出30千克，4箱里剩下的苹果正好等于原来一箱苹果，这句话是解答本题的题眼，关键是求出4箱取出的苹果重量．
41．【考点】简单的行程问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先根据速度＝路程÷时间，求出小明的速度，再依据时间＝路程÷速度解答．
【解答】解：900÷（750÷15），
＝900÷50，
＝18（分钟）；
答：如果他用同样的速度从家到学校要18分钟．
【名师点评】本题主要考查学生依据速度，时间，以及路程之间的数量关系解决问题的能力．
42．【考点】三位数连续除一位数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先计算出一盒乒乓球的单价，即6×3＝18元，再据“总价÷单价＝数量”即可得解；也可以这样解答：先用216除以3求出乒乓球的总个数，再除以6即可求出几盒，据此检验即可．
【解答】解：6×3＝18（元）
216÷18＝12（盒）
检验：216÷3÷6
＝72÷6
＝12（盒）
答：买了12盒乒乓球．
【名师点评】先计算出一盒乒乓球的单价，是解答本题的关键．
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2025-2026学年四年级上册数学单元高频易错培优卷（苏教版）
第2单元 两、三位数除以两位数
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．试商时，如果余数比除数大，应该把商（ ）
A．调大 B．调小 C．不变
2．一个除法算式，被除数扩大10倍，要想使商不变，那么除数应（ ）
A．不变 B．扩大10倍
C．缩小10倍 D．以上答案都不对
3．学校新买来420本书，每班分30本，可以分给几个班？小萌用竖式计算出了结果．竖式中←所指“30”表示的是（ ）
A．已经分了30本 B．已经分了300本 C．还剩30本
4．在检验248÷40＝6……8时，不可以采用（ ）方法来进行验算。
A．（248﹣8）÷40 B．（248+8）÷6 C．8+40×6
5．下面的算式中，商不是两位数的是（ ）
A．860÷56 B．437÷56 C．560÷56
6．要使□38÷88的商是两位数，□里（ ）
A．只能填9 B．只能填8 C．填不大于8的数
7．743÷92中把92看作90来试商时，会出现（ ）
A．初商偏大 B．初商偏小 C．初商正好
8．甲数÷乙数＝5…4，如果把甲、乙两数都扩大10倍，那么甲数÷乙数＝（ ）
A．商5余4 B．商5 余 40 C．商50余 40
9．下面算式中，（ ）的商不是一位数．
A．721÷72 B．439÷44 C．272÷30
10．900÷30的商的末尾有（ ）个0．
A．0 B．1 C．2
二．填空题（共12小题）
11．甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙的3倍，如甲取出240元，乙取出40元，那么两人存款相等，甲、乙原来各自存款分别是 元和 元．
12．横线里最大能填几．
40× ＜180 80× ＜730 70× ＜450 91× ＜250．
13．小伟在计算除法时，把除数63写成36，结果得商21还余19，这道题的正确结果是 ．
14．有163个鸡蛋，每30个装一箱，这些鸡蛋需要 个箱子来装。
15．把写着1～100号的100张卡片依次分给A、B、C、D四个人。请问22号卡片分给了 ，98号卡片分给了 。
16．在算式□44÷37中，要使商是两位数，□最小填 ，要使商是一位数，□最大填 ．
17．在284÷64的试商中，把64看做60来试商，初商可能会 （填偏大、偏小）
18．在48÷12＝4中，如果除数乘4，要使商不变，被除数应 ；如果被除数加上144，要使商不变，除数应加上 ．
19．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”
623÷27 30 256÷32 8 847÷25 32
43 860÷21 15 705÷50 80 960÷12．
20．小马虎在计算除法时，把除数36看成39，结果得到的商是13，还余33。正确的商应该是 。
21．□÷32＝18……□，余数最大是 ，这时被除数是 ，余数最小是 ，这时被除数是 。
22．140人乘坐42座的大客车去参观，至少需要 辆这样的大客车．
三．判断题（共10小题）
23．甲数÷乙数＝83…23，乙数最小是24． ．
24．5□4÷49的商一定是两位数．
25．被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变． ．
26．最大的三位数除以最大的两位数，商11余9． ．
27．计算除法时，每求出一位商，余下的数都不能比除数小。
28．除法计算中，哪一位上不够商1，就不写商了． ．
29．在计算有余数的除法时，每次除后余下的数都要比除数小． ．
30．被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3．
31．估算101÷48的商大约是3．
32．甲数除以乙数商是15；如果甲数和乙数都扩大3倍，商就是45． ．
四．计算题（共3小题）
33．直接写出得数
630÷70＝ 240÷30＝ 270÷90＝
360÷60＝ 160÷40＝ 210÷70＝
420÷60＝ 450÷50＝ 480÷80＝
34．先判断商是几位数，再用竖式计算。（带★的要验算）
306÷27 728÷26 ★910÷13
858÷28 725÷36 ★863÷28
35．下面各题，怎样计算比较简便？先想一想，再算一算
（1）360÷8÷5 （2）560÷（7×4） （3）420÷14
五．解答题（共7小题）
36．小勇家到少年宫有780米，到学校有900米，如果小勇从家到学校要15分钟，用同样的速度从家到少年宫要几分钟？
37．甲乙城相距960千米，一辆客车以每小时40千米的速度从甲城开出，行驶了16小时以后，离乙城还有多少千米？
38．明明从学校图书室借了一本书，开始每天看12页，10天只看了全书的一半，为了能按时还书，以后每天要多看3页，还要几天看完？
39．三年级有150名学生．每两人用一张课桌，需要多少张课桌？把这些课桌平均放在5间教室里，每间教室放多少张？
40．有4箱苹果，每箱同样重．如果从每箱里拿出30千克，那么4箱里剩下的苹果的总和等于原来一箱苹果的重．原来每箱有多少千克的苹果？
41．如图，小明从家到公园要15分钟，如果他用同样的速度从家到学校要多长时间？
42．一盒乒乓球有6个，每个乒乓球3元，张老师买乒乓球付了216元，买了多少盒乒乓球？（解答后用另一种方法检验）
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】有余数的除法．
【答案】A
【思路分析】试商时，如果余数比除数大，说明商得太小了，应该把商调大．
【解答】解：试商时，如果余数比除数大，应该把商调大；
故选：A．
【名师点评】此题考查除法的计算方法，试商时，余数一定要比除数小，如果余数比除数大，说明商得太小了，应该把商调大．
2．【考点】商的变化规律．
【答案】B
【思路分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．
【解答】解：根据商不变的性质可知，
一个除法算式，被除数扩大10倍，要想使商不变，那么除数应扩大10倍；
故选：B．
【名师点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．
3．【考点】两位数除两、三位数．
【答案】B
【思路分析】由题意可知，箭头表示每班分30本，分给10个班需要300本，据此解答即可．
【解答】解：箭头表示已经分了300本，所以本题答案B正确．
故选：B．
【名师点评】解答本题的关键是准确理解除法竖式的意义．
4．【考点】乘与除的互逆关系．
【答案】B
【思路分析】根据被除数÷除数＝商+余数；除数＝被除数÷商；除数＝（被除数﹣余数）÷商；被除数＝商×除数+余数，据此选择。
【解答】解：A.（248﹣8）÷40
＝240÷40
＝6
验证正确；
B.（248+8）÷6
＝256÷6
≈42
42≠40，所以验证错误；
C.8+40×6
＝8+240
＝248
验证正确。
故选：B。
【名师点评】本题考查了有余数的除法算式中各部分之间的关系。
5．【考点】两位数除两、三位数．
【答案】B
【思路分析】根据题意，ABC三个选项中，都是三位数除以两位数，除数大于被除数的前两位数，商就不是两位数，否则商就是两位数；然后再进一步解答即可．
【解答】解：根据题意可得：
A选项：860的前两位数是86；56＜86；所以，860÷56的商是两位数；
B选项：437的前两位数是43；43＜56；所以，437÷56的商不是两位数；
C选项：560的前两位数是56；56＝56；所以，560÷56的商是两位数；
由以上分析可得：B选项的算式结果商不是两位数．
故选：B．
【名师点评】被除数除以两位数的除法中，除数大于被除数的前两位数，所得的商是一位数；除数小于或等于被除数的前两位数，所得的商是两位数．
6．【考点】两位数除两、三位数．
【答案】A
【思路分析】要使□38÷88的商是两位数，被除数前两位数□3大于或等于除数88，然后再进一步解答．
【解答】解：要使□38÷88的商是两位数，□3≥88，那么□里面可以填9．
故选：A．
【名师点评】三位数除以两位数，被除数前两位数大于或等于除数，所得的商是两位数，否则是一位数．
7．【考点】两位数除两、三位数．
【答案】C
【思路分析】743÷92中，除数是92，把92看成90来试商时，初商为8，8×92比743少，所以，初商正好。
【解答】解：743÷92中把92看作90来试商时，初商为8，8×92＝736比743少，所以，初商正好。
故选：C。
【名师点评】试商时，被除数不变，除数变小，初商容易偏大；除数变大，初商容易偏小．
8．【考点】商的变化规律．
【答案】B
【思路分析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此解答即可．
【解答】解：甲数÷乙数＝5…4，如果把甲、乙两数都扩大10倍，那么甲数÷乙数＝5…40；
故选：B．
【名师点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数．
9．【考点】整十数除两、三位数．
【答案】A
【思路分析】根据题意，ABC三个选项中，都是三位数除以两位数，除数大于被除数的前两位数，商就是一位数，否则商就是两位数；然后再进一步解答即可．
【解答】解：根据题意可得：
A选项：721的前两位数是72；72＝72；所以，721÷72的商是两位数；
B选项：439的前两位数是43；44＞43；所以，439÷44的商是一位数；
C选项：272的前两位数是27；30＞27；所以，272÷30的商是一位数；
由以上分析可得：A选项的算式结果商不是一位数．
故选：A．
【名师点评】被除数除以两位数的除法中，除数大于被除数的前两位数，所得的商是一位数；除数小于或等于被除数的前两位数，所得的商是两位数．
10．【考点】整十数除两、三位数．
【答案】B
【思路分析】依据整数除法计算方法，求出题干中算式的商，再根据末尾0的个数即可解答．
【解答】解：900÷30＝30
30末尾有1个0
故选：B。
【名师点评】解答本题的关键是依据整数除法计算方法，求出题干中算式的商．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】列方程解含有两个未知数的应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】我们运用方程解答会便于理解，设乙有钱x元，甲有3x元．然后列出方程进行解答，分别求出甲、乙原来各自存款．
【解答】解：设乙有钱x元，甲有3x元．
3x﹣240＝x﹣40，
3x﹣x+240﹣240＝x﹣x+240﹣40，
2x＝200，
2x÷2＝200÷2，
x＝100，
甲的钱数：
3x＝3×100＝300（元）；
答：甲、乙原来各自存款分别是300元和100元．
故答案为：300，100．
【名师点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
12．【考点】有余数的除法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据乘法口诀及数的大小比较的方法，进行解答即可．
【解答】解：40×4＜180
80×9＜730
70×6＜450
91×2＜250
故答案为：4，9，6，2．
【名师点评】明确乘法口诀及数的大小比较的方法，是解答此题的关键．
13．【考点】带括号的表外除加、除减．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先用错误的除数36×商+余数求出被除数；然后用被除数除以正确的除数63求出商即可．
【解答】解：（36×21+19）÷63
＝（756+19）÷63
＝775÷63
＝12…19；
答：这道题的正确结果是商是12，余数是19．
故答案为：商是12，余数是19．
【名师点评】本题主要考查了有余数除法算式中各部分的关系：被除数＝除数×商+余数；先求出被除数，进而求出正确的商．
14．【考点】有余数的除法应用题．
【答案】6。
【思路分析】用鸡蛋的总数除以一箱能装的鸡蛋个数，计算出商和余数，再用进一法解答。
【解答】解：163÷30＝5（个）……13（个）
5+1＝6（个）
答：这些鸡蛋需要6个箱子来装。
故答案为：6。
【名师点评】如果装5个箱子，还剩下13个鸡蛋，所以还要再装一个箱子，所以用进一法解答。
15．【考点】简单周期现象中的规律．
【答案】B；B。
【思路分析】每4人一循环，计算第22号、第98号是第几组循环零几张，即可判断分给谁。
【解答】解：22÷4＝5（组）……2（张）
98÷4＝14（组）……2（张）
答：22号卡片分给了B，98号卡片分给了 B。
故答案为：B；B。
【名师点评】本题主要考查简单周期现象中的规律，关键根据规律做题。
16．【考点】两位数除两、三位数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）要使商是两位数，那么被除数的百位和十位组成的数就要比除数37大；
（2）要使商是一位数，那么被除数的百位和十位组成的数就要比除数37小．
【解答】解：（1）被除数的前两位组成的数□4≥37，商才是两位数，
□可以填4、5、6、7、8、9，最小填4；
（2）被除数的前两位组成的数□4＜37，商才是一位数，
□可以填1、2、3，最大填3：
故答案为：4，3．
【名师点评】此题考查三位数除以两位数，要保证商是两位数，就要使被除数前两位上的数大于或等于除数；要保证商是一位数，就要使被除数前两位上的数小于除数．
17．【考点】两位数除两、三位数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据除数 是两位数的除法法则，把除数利用“四舍五入法”，看作与它接近的整十数进行试商，所以64可以看作60进行试商，这样试出的商会偏大，因此需要把商调小．
【解答】解：计算284÷64，把64看做60来试商，是把除数看小了，所以初商容易偏大；
故答案为：偏大．
【名师点评】此题考查的目的是使学生掌握利用“四舍五入法”，把除数看作与它接近的整十数进行试商的方法．
18．【考点】商的变化规律．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据商不变规律：被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数（不为0），商不变，所以根据加上的数看扩大了几倍即可判断．
【解答】解：在48÷12＝4中，如果除数乘4，要使商不变，被除数应乘4；
如果被除数加上144，被除数为：144+48＝192，
192÷48＝4，所以被除数扩大了4倍，要使商不变，除数也扩大4倍，变成12×4＝48，则除数应加上48﹣12＝36；
故答案为：乘4，36．
【名师点评】本题考查：被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数（不为0），商不变．
19．【考点】两位数除两、三位数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先根据整数除法的计算方法算出算式的得数，然后按照整数比较大小的方法解答．
【解答】解：（1）因为623÷27＝23…2
23＜30
所以623÷27＜30
（2）因为256÷32＝8
8＝8
所以256÷32＝8
（3）因为847÷25＝33…22
33＞22
所以847÷25＞32
（4）因为860÷21＝40…20
43＞40
所以43＞860÷21
（5）因为705÷50＝14…5
15＞14
所以15＞705÷50
（6）因为960÷12＝80
80＝80
所以80＝960÷12
故答案为：＜，＝，＞，＞，＞，＝．
【名师点评】解答这类题目，一般先算出算式的得数，然后比较大小．
20．【考点】有余数的除法．
【答案】15。
【思路分析】根据被除数＝商×除数+余数，求出被除数，再除以36，即可求出正确的商是多少。
【解答】解：13×39+33
＝507+33
＝540
540÷36＝15
答：正确的商应该是15。
故答案为：15。
【名师点评】本题主要考查了有余数除法的运算，明确被除数、除数、商和余数之间的关系是解答本题的关键。
21．【考点】有余数的除法．
【答案】31，607，1，577。
【思路分析】除数是32，余数最大是（32﹣1），余数最小是1，再根据被除数＝商×除数+余数，代入数值即可解答。
【解答】解：32﹣1＝31
18×32+31
＝576+31
＝607
18×31+1
＝576+1
＝577
答：余数最大是31，这时被除数是607，余数最小是1，这时被除数是577。
故答案为：31，607，1，577。
【名师点评】本题主要考查了有余数除法的运算，明确被除数、除数、商和余数之间的关系是解答本题的关键。
22．【考点】有余数的除法应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，可用140除以42得到的商就是可以坐满座位需要的车辆数，得到的商就是剩余的人数，无论剩余几人都要再用1辆车，所以实际需要的车辆数用商加1即可．
【解答】解：140÷42＝3（辆）…14（人）
3+1＝4（辆）
答：至少需要4辆这样的大客车．
故答案为：4．
【名师点评】此题主要考查的是在有余数除法中“进一法”的应用．
三．判断题（共10小题）
23．【考点】有余数的除法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数+1；由此解答即可．
【解答】解：余数是23，
除数最小为：23+1＝24；
故答案为：√．
【名师点评】解答此题应明确：在有余数的除法中，余数总比除数小．
24．【考点】两位数除两、三位数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数；由此求解．
【解答】解：5□4÷49中，5□＞49，第一位商商在十位上，商一定是两位数；
原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上．
25．【考点】商的变化规律．
【答案】×
【思路分析】根据商不变的性质：被除数和除数，同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变；即可进行判断．
【解答】解：被除数和除数，同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变；前提是0除外，因为如果是0，就失去了意义；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了商不变的性质．
26．【考点】两位数除两、三位数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】最大的三位数是999，最大的两位数是99，然后再用999÷99，求出商与余数，再判断．
【解答】解：最大的三位数是999，最大的两位数是99；
999÷99＝10…9；
所以，最大的三位数除以最大的两位数，商10余9．
故题干说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】本题关键是求出最大的三位数和最大的两位数，再根据有余数的除法，求出商与余数，然后再进一步解答．
27．【考点】有余数的除法．
【答案】×
【思路分析】在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，除数最小为：余数+1。据此解答即可。
【解答】解：计算除法时，每求出一位商，余下的数都比除数小。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】解答此题的关键是：牢记在有余数的除法中，余数总比除数小。
28．【考点】列竖式计算除法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据整数除法的运算法则分析判断即可，商的最高位确定后，哪位不够商1，要用0占位．
【解答】解：计算除法，商的最高位确定后，哪位不够商1，要用0占位，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了整数除法的计算方法的运用．
29．【考点】有余数的除法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据在“有余数除法里，余数总比除数小”可知：每次除后余下的数都要比除数小；据此判断即可．
【解答】解：由分析可知：计算有余数的除法时，每次除后余下的数必须小于除数，故原题说法正确；
故答案为：√．
【名师点评】本题主要考查了在有余数的除法里，余数必须小于除数的这一特性．
30．【考点】商的变化规律．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据商的变化规律：在一个除法算式中，被除数不变，除数扩大或缩小多少倍（0除外），则商就缩小或扩大相同的倍数；据此解答．
【解答】解：由商的变化规律可知：
在除法算式中，如果被除数不变，除数除以3，那么商就扩大3倍；
如：90÷30＝3
除数除以3后变成：90÷（30÷3）＝90÷10＝9
商由3变成9，扩大了3倍；
故答案为：×．
【名师点评】本题考查了商的变化规律，被除数（不为0）不变，除数扩大或缩小多少倍（0除外），则商就缩小或扩大相同的倍数．
31．【考点】数的估算．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】估算101÷48，把101看作100，把48看作50，即100÷50＝2，由此解答即可．
【解答】解：101÷48≈100÷50＝2；
故答案为：×．
【名师点评】把被除数和除数看作与它接近的整百数、或整百整十数进行计算．
32．【考点】商的变化规律．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据商不变性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；可知：甲数除以乙数的商是15，如果甲数和乙数都扩大3倍，则商不变，还是15；据此判断．
【解答】解：根据商不变性质可知：
甲数除以乙数的商是15，如果甲数和乙数都扩大3倍，商不变，仍是15；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了商不变性质，应注意灵活运用．
四．计算题（共3小题）
33．【考点】整十数除两、三位数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据除数是整十数的除法口算的方法求解．
【解答】解：
630÷70＝9 240÷30＝8 270÷90＝3
360÷60＝6 160÷40＝4 210÷70＝3
420÷60＝7 450÷50＝9 480÷80＝6
【名师点评】本题考查了整数除法口算的方法，计算时要细心．
34．【考点】两位数除两、三位数．
【答案】11……9；28；70；30……18；20……5；30……25。
【思路分析】三位数除以两位数，先用被除数前两位上的数去除以两位数，看够不够除，就是说前两位上的数和除数比较，如果比除数大或相等就够除，商商在十位上，就是一个两位数；否则商要商在个位上，就是一个一位数．再根据整数除法的计算法则进行计算即可，注意题目要求。
【解答】解：30＞27，所以306÷27的商是两位数
306÷27＝11……9
72＞26，所以728÷26的商是两位数
728÷26＝28
91＞13，所以910÷13的商是两位数
910÷13＝70
验算：
85＞28，所以858÷28的商是两位数
858÷28＝30……18
72＞36，所以725÷36的商是两位数
725÷36＝20……5
86＞28，所以863÷28的商是两位数
★863÷28＝30……23
验算：
【名师点评】此题考查了数的估算，明确除法估算的方法，是解答此题的关键；用到的知识点：整数除法的计算法则。
35．【考点】三位数连续除一位数；运算定律与简便运算．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）、（2）根据除法的性质进行简算；
（3）把14看作7×2，再根据除法的性质进行简算．
【解答】解：（1）360÷8÷5
＝360÷（8×5）
＝360÷40
＝9
（2）560÷（7×4）
＝560÷7÷4
＝80÷4
＝20
（3）420÷14
＝420÷（7×2）
＝420÷7÷2
＝60÷2
＝30
【名师点评】考查了除法的性质的灵活运用．
五．解答题（共7小题）
36．【考点】简单的行程问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先根据路程÷时间＝速度，用小勇家到学校的距离除以他从家到学校所用的时间，求出小勇每分钟的速度，再根据路程÷速度＝时间，用小勇家到少年宫的路程除以他每分钟的速度即可求出从家到少年宫要几分钟．
【解答】解：780÷（900÷15）
＝780÷60
＝13（分钟）
答：用同样的速度从家到少年宫要13分钟．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用．
37．【考点】简单的行程问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先根据速度×时间＝路程，用这辆客车的速度乘以行驶的时间，求出这辆客车16小时行驶的路程是多少；然后用两城之间的距离减去这辆客车16小时行驶的路程，求出离乙城还有多少千米即可．
【解答】解：960﹣40×16
＝960﹣640
＝320（千米）
答：离乙城还有320千米．
【名师点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出这辆客车16小时行驶的路程是多少．
38．【考点】带括号的表外除加、除减．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意知，前10天看了这本书的一半，从而可以计算出这本书后一半的页数，用后一半的页数除以后一半部分每天看的页数就是看后半部分的天数．
【解答】解：（12×10）÷（12+3）
＝120÷15
＝8（天）
答：还要8天看完．
【名师点评】此题的关键是理解前半部分的页数和后半部分的页数是一样的．
39．【考点】简单的归总应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据除法的意义，可用150除以2计算出需要的桌子数；把需要的桌子数再除以5进行计算即可得到答案．
【解答】解：150÷2＝75（张）
75÷5＝15（张）
答：需要75张课桌，每间教室放15张．
【名师点评】此题主要考查的是除法包含意义的灵活应用．
40．【考点】表外乘除混合．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】从每箱取出30千克，4箱里剩下的苹果正好等于原来一箱苹果，也就是说从4箱取出的苹果重量就是原来4﹣1＝3箱苹果重量，先求从4箱中取出苹果的重量，再根据原来每箱苹果重量＝取出苹果的重量÷3解答．
【解答】解：30×4÷（4﹣1）
＝120÷3
＝40（千克）
答：原来每箱苹果重40千克．
【名师点评】从每箱取出30千克，4箱里剩下的苹果正好等于原来一箱苹果，这句话是解答本题的题眼，关键是求出4箱取出的苹果重量．
41．【考点】简单的行程问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先根据速度＝路程÷时间，求出小明的速度，再依据时间＝路程÷速度解答．
【解答】解：900÷（750÷15），
＝900÷50，
＝18（分钟）；
答：如果他用同样的速度从家到学校要18分钟．
【名师点评】本题主要考查学生依据速度，时间，以及路程之间的数量关系解决问题的能力．
42．【考点】三位数连续除一位数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先计算出一盒乒乓球的单价，即6×3＝18元，再据“总价÷单价＝数量”即可得解；也可以这样解答：先用216除以3求出乒乓球的总个数，再除以6即可求出几盒，据此检验即可．
【解答】解：6×3＝18（元）
216÷18＝12（盒）
检验：216÷3÷6
＝72÷6
＝12（盒）
答：买了12盒乒乓球．
【名师点评】先计算出一盒乒乓球的单价，是解答本题的关键．
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