上海科教版（新课标）必修第三册 第二章 电场的性质 2025年单元测试卷（含解析）

上海科教版（新课标）必修第三册《第二章电场的性质》 2025年单元测试卷
一、单选题
1.用来描述静电场强弱的物理量是( )
A. 电场力 B. 电势 C. 电场强度 D. 电势能
2.图示电场中，负电荷仅受电场力作用，由点沿电场线运动到点，此过程中( )
A. 电场力增大，电势能减小
B. 电场力减小，电势能减小
C. 电场力增大，电势能增大
D. 电场力减小，电势能增大
3.在图中，沿轴正方向电场为正，则正电荷从运动到，电势能的变化是( )
A. 先增大后减小
B. 先增大后减小再增大
C. 先减小后增大
D. 先减小后增大再减小
4.如图所示，与纸面平行的匀强电场中有、、三点，其电势分别为、、。下列过点的电场线画法中，正确的是( )
A. B.
C. D.
5.如图所示，是带电量相等的两个正点电荷连线的中点，、是两电荷连线中垂线上位于点上方的任意两点，下列关于、两点电场强度和电势的说法中，一定正确的是( )
A. B. C. D.
6.如图所示为某带电体周围空间分布的电场线和等差等势面的剖面图，、、、均为曲线的交点，下列说法正确的是( )
A. 点的电场强度最大
B. 点的电势最高
C. 点的电势最高
D. 点的场强方向沿连线，由点指向点
7.如图所示为某电场中的一根电场线，电场线上有、、三点且，一电子以一定的初速度从点出发经点运动到点。下列说法正确的是( )
A. 场强 B. 电势
C. 电势差 D. 电子的电势能
8.下列物理量与检验电荷有关的是( )
A. 电场强度 B. 电势 C. 电势差 D. 电势能
9.两个相同的带正电导体球甲、乙，甲球所带电荷量大于乙球电荷量，现将两球接触后不再分开，如图所示。是两球接触点，是甲球表面离最远的点，则、两处的电场强度大小、和电势、的关系是( )
A. B. C. D.
10.熔喷布是一种过滤材料，广泛应用于医疗、卫生、环保等领域，熔喷布经过静电驻极处理后，其纤维表面形成持久的静电场，可以持续吸附空气中的微小颗粒，提高过滤效率。静电驻极处理装置中针状电极与平板电极间形成的电场如图所示，为的中点，连线平行于平板电极，下列说法正确的是( )
A. 点电场强度比点的小
B. 、两点在同一等势面上
C. 某带负电颗粒在点的电势能比在点的大
D. 、两点间电势差等于、两点间电势差
11.在如图所示的电场中，电场线关于对称，以为圆心的圆与竖直电场线交于、两点，是水平直径。下列说法正确的是
A. 沿连线从点到点，电势先减小后增大
B. 电子在、两点所受电场力相同
C. 、两点的电势差大于、两点的电势差
D. 将电子沿连线从点移到点，电场力做正功，电势能减小
12.两点电荷分别固定于空间中的、两点，其所产生电场的部分等势面如图所示，已知点电势高于点电势，取无穷远处为零电势点，则( )
A. 点处为正电荷 B. 点电势大于零
C. 、两点的电场强度相同 D. 电子从到，电势能减少
13.如图所示，两等量同种正电荷分别放置在椭圆的焦点、两点，点为椭圆中心，、是椭圆长轴的端点，取无穷远处电势为零．则( )
A. 点的电势高于点和点的电势
B. 点电场强度为零，电势也为零
C. 椭圆上、两点电场强度相同
D. 将一电子从点移到点，电场力一直做正功
14.三个点电荷的电场线和等势线如图所示，、与、两点间的距离相等，则( )
A. 、两点的电场强度可能相同
B. 点处电势一定低于点的电势
C. 、间电势差的绝对值大于、间电势差
D. 电子从到与从到，电势能变化相等
二、多选题
15.如图所示，是正四面体，、、、分别为、、和边的中点。在顶点、分别固定有电荷量相等的正点电荷，则下列说法正确的是( )
A. 、两点的电势相等
B. K、两点的电场强度大小相等
C. 将带正电的试探电荷由点移动到点，电场力做正功
D. 电子在点的电势能高于在点的电势能
16.熔喷布是一种过滤材料，广泛应用于医疗、卫生、环保等领域，熔喷布经过静电驻极处理后，其纤维表面形成持久的静电场，可以持续吸附空气中的微小颗粒，提高过滤效率。静电驻极处理装置中针状电极与平板电极间形成的电场如图所示，为的中点，连线平行于平板电极，下列说法正确的是( )
A. 点电场强度比点的大
B. 、两点在同一等势面上
C. 、两点间电势差等于、两点间电势差
D. 某带负电颗粒在点的电势能比在点的大
17.如图所示，图中实线为某一带负电粒子仅在电场力作用下从向运动的轨迹。、两点的电场强度大小分别为、，电势分别为、，粒子经过、两点时的动能分别为和，电势能分别为、，图中的一簇虚线、、可能代表等差等势面，也可能代表电场线，下列说法中正确的是( )
A. 若虚线代表电场线，则 B. 若虚线代表电场线，则
C. 若虚线代表等势面，则 D. 若虚线代表等势面，则
18.如图所示为一电子透镜内电场线的分布情况，正中间的一条电场线为直线，其他电场线关于其对称分布，、、、为电场中的四个点，其中、两点关于中间电场线对称，虚线为一电子仅在电场力作用下从运动到的轨迹。下列说法正确的是( )
A. 四点电势大小关系为
B. 、两点间连线为等势线，且两点电场强度大小相等
C. 电子从到电场力做负功，电势能增大
D. 若从点由静止释放一电子，其运动轨迹将与图中、两点间的电场线重合
19.如图所示，正六棱柱上下底面的中心为和，、两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是( )
A. 点与点的电场强度相同
B. 点与点的电势差小于点与点的电势差
C. 将试探电荷由点沿直线移动到点，其电势能先增大后减小
D. 将试探电荷由点沿直线运动到点，其电势能先减小后增大
三、计算题
20.如图所示，甲带电体固定在绝缘水平面上的点。另一个电荷量为、质量为的带电体乙，从点由静止释放，经运动到点时达到最大速度。已知乙与水平面的动摩擦因数为，静电力常量为，重力加速度为。求：
处电场强度的大小；
物块乙从运动到的过程中电场力所做的功；
之间的电势差。
21.如图所示，在匀强电场中，有、两点，它们的间距为，两点的连线与场强方向成角。将一个电量为的电荷由移到，其电势能增加了，求：
、两点的电势差；
匀强电场的场强大小。
22.如图所示，竖直面内有一长为、宽为的长方形，、分别为与的中点。四个电荷量均为未知的点电荷位于长方形的四个顶点，、处点电荷带正电，、处点电荷带负电。一个质量为、电荷量为可视为点电荷的带电小球从处由静止释放，小球运动到中点处时速度为。已知重力加速度大小为，不计空气阻力，求
、两点间的电势差
小球到达点时的速度大小
已知在电荷量为的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷处的电势为，其中为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和。求点电荷的电荷量。
23.如图所示，粗糙水平绝缘轨道与光滑的竖直半圆绝缘轨道相切于点，半圆轨道的半径为，空间中存在着方向水平向右的匀强电场。将质量为、电荷量为的滑块可视为质点在距离点为处的点由静止释放，滑块经点后恰能沿半圆轨道运动到点，取滑块在点时的电势能为零，滑块与水平绝缘轨道间的动摩擦因数，重力加速度为。求：
滑块在点的速度大小；
点的电势；
滑块在半圆轨道上运动的最大速度。
24.如图甲所示，两平行金属板、水平放置，两板间距离，板长，在板的中点固定一根长为的轻质绝缘细线，细线另一端连接一个带电小球可视为质点且重力不计。将小球拉至细线与竖直方向夹角，随后由静止释放，小球运动到最低点时，细线恰好断裂，小球继续运动。以点为坐标原点，水平向右为轴，竖直向下为轴建立直角坐标系，板间电场的电势沿轴的变化规律如图乙所示，已知该小球的电荷量，质量，不计空气阻力。求：
小球受到的电场力的大小；
在点，细线对小球的拉力大小细线断裂前；
试判断小球最终是落在板上还是从板间飞出，若落在板上，求落点的坐标位置，若从板间飞出，求飞出点的坐标位置。
答案和解析
1.【答案】
【解析】电场强度是用来描述电场强弱和方向的物理量，电势、电势差和电势能是描述电场能的性质的物理量，故C正确，ABD错误。
故选：。
2.【答案】
【解析】根据电场线的疏密可知，处的电场强度小于处的电场强度，故由到的过程中电场力增大；负电荷受力与电场线方向相反，故由到的过程中电场力做负功，电势能增大，故C正确，ABD错误。
故选：。
3.【答案】
【解析】由图像可知，从到电场线先沿轴正向，后沿轴负向，则正电荷从运动到电场力先做正功，后做负功，即电势能先减小后增加。
故ADB错误，C正确；
故选：。
4.【答案】
【解析】电场为匀强电场，、两点的电势相等，所以两点的连线为等势线，点的电势低于、所在的等势线电势，电场线由高电势指向低电势，所以电场线应垂直、的连线向左下，即指向点，故A正确，BCD错误。
故选：。
5.【答案】
【解析】等量同种电荷电场线分布如图所示：
、根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小可知，从点向上，电场强度先增大后减小，由于不知道和点电场线的疏密，所以无法确定和点电场强度的大小，故AB错误；
、根据沿电场线方向电势降低可得：，故C错误、D正确。
故选：。
6.【答案】
【解析】电场线密的地方等差等势面也密，电场线和等差等势面的疏密程度反映电场强度的大小，点的电场线和等差等势面最密集，故A点的电场强度最大，故A正确
关于电势，沿电场线方向电势越来越低，且等势面为等差等势面，故电势情况为点高于点、点高于点、点电势和点电势相同，所以点的电势最高，故BC错误
D.点的场强方向沿电场线切线方向，故D错误。故选A。
7.【答案】
【解析】A.只有一条电场线不能确定周围电场线的疏密程度，场强可能符合也可能是匀强电场，A错误
B.沿电场线的方向，电势降低，点的电势最高，点的电势最低，电势，B错误
C.电场线的疏密表示电场的强弱，一条电场线无法比较疏密，所以无法比较电势差、的大小，C错误
D.电子带负电，受力与电场方向相反，沿电场线方向，电场力对电子做负功，电势能增大，故电子在点的电势能最小，电子的电势能 D正确。
故选D。
8.【答案】
【解析】、电场强度比值定义法定义的，它们的大小均与电量无关，由电场本身决定的，与检验电荷无关。故A错误；
B、电势比值定义法定义的，它们的大小均与电量无关，由电场本身决定的，与检验电荷无关。故B错误；
C、电势差是由电场本身以及电场中的两点的位置决定的，与检验电荷无关。故C错误；
D、电势能与电荷有关，故D正确。
故选：。
9.【答案】
【解析】两个导体处于静电平衡状态，点处于导体外表面，场强不为零，而点属于导体内部，场强为零；整个导体是一个等势体，两点电势相等；
故D正确，ABC错误；
故选：。
10.【答案】
【解析】A.点电场线的密度比点电场线的密度大，因此点电场强度比点的大。故A错误；
B.由图可知，连线垂直于点所在的电场线，并不垂直于点的电场线，由于电场线和等势面是垂直的，因此、两点不在同一等势面上。故B错误；
D.由于为的中点，且、两点间的平均场强大于、两点间的平均场强，由 可知、两点间电势差不等于、两点间电势差。故D错误；
C.将带负电颗粒由点移动到点，由 可知，电场力做正功，因此带负电颗粒在点的电势能比在点的大。故C正确。
故选C。
11.【答案】
【解析】A.过、两点作等势线知，沿从点到点，电势先增大后减小，选项A错误
B.由电场线的疏密程度知，电子在点所受电场力较点大，选项B错误
两点间的平均电场强度大于两点间的平均电场强度，由知两点的电势差大于两点的电势差，选项C正确
D.将电子沿从点移到点，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，选项D错误。
12.【答案】
【解析】电场线垂直于等势线，题目所给等势面应为一对等量异种电荷产生的电场的部分等势面，由图可以看出点处应为负电荷，A错误；
点所在等势面等于无穷远处的电势，为零势面，B错误；
、两点的电场强度方向不同，电场强度不同，C错误；
电子带负电，从到电场力对电子做正功，电子电势能减少，D正确．
13.【答案】
【解析】A.等量同种正电荷连线的中垂线上，电场方向从连线中点指向无穷远。点在两电荷连线中点，、点在中垂线上且离点有一定距离。沿着电场线方向电势降低，所以点的电势高于点和点的电势，故 A正确。
B.根据电场强度的叠加原理，两等量同种正电荷在点产生的电场强度大小相等、方向相反，合场强为零。但电势是相对的，取无穷远处电势为零，点电势不为零，故 B错误。
C.椭圆上、两点电场强度大小相等，但方向不同，因为电场强度是矢量，所以、两点电场强度不相同，故 C错误。
D.从点到点，电势先降低后升高，电子带负电，根据，电场力先做负功后做正功，故 D错误。
14.【答案】
【解析】A.电场强度是矢量，有大小和方向，由图可知，、两点电场线的方向不同，所以电场强度不可能相同，故A错误；
B.根据电场线的方向和等势线可知，、两点在同一等势线上，点的电势和点的电势相等，点的电势高于点的电势相等，所以点处电势一定高于点的电势，故B错误；
C.、两点在同一等势线上，点的电势和点的电势相等，所以、间电势差等于，、两点不在同一等势线上，、间电势差的绝对值一定大于，所以、间电势差的绝对值大于、间电势差，故C正确；
D.从图中看到，、间的电场线比、间的电场线密集，即、间的平均电场强度大于、间的平均电场强度，根据，可知、间电势差的绝对值大于、间电势差的绝对值，根据电场力做功与电势能变化的关系可知，电子从到与从到，电势能变化不相等，故D错误。
15.【答案】
【解析】A、为连线的中垂线，、两点关于对称，由等量同种电荷电场特点知，、两点的电势相等，故A正确；
B、由电场的叠加知，中点的场强为，点的场强不为，则、两点的电场强度大小不相等，故B错误；
C、由等量正电荷的电场特点知，由点移动到点电势降低，带正电的试探电荷的电势能减小，电场力做正功，故C正确；
D、由等量正电荷的电场特点知，点电势比点高，电子带负电，则电子在点的电势能低于在点的电势能，故D错误。
故选AC。
16.【答案】
【解析】A.点电场线的密度比点电场线的密度大，因此点电场强度比点的大。故A正确；
B.由图可知，连线垂直于点所在的电场线，并不垂直于点的电场线，由于电场线和等势面是垂直的，因此、两点不在同一等势面上。故B错误；
C.由于为的中点，且、两点间的平均场强大于、两点间的平均场强，由 可知、两点间电势差不等于、两点间电势差。故C错误；
D.将带负电颗粒由点移动到点，由 可知，电场力做正功，因此带负电颗粒在点的电势能比在点的大。故D正确。
故选AD。
17.【答案】
【解析】A、做曲线运动的粒子受到的电场力指向曲线的凹侧，且电场力方向与电场线相切与等势面垂直。若虚线表示电场线，力的方向电场线相切，假定粒子从运动到，如图甲所示
可知力与速度方向成锐角，电场力做正功，动能增加，电势能减少，则有，，故A正确
B、若虚线代表电场线，负电荷受力的方向向右，电场线的方向向左，则，故B错误；
C、若虚线代表等势面，等势面的疏密表示电场强度的大小，则，故C错误；
D、若虚线表示等势面，力的方向与等势面垂直，如图乙所示
假定粒子从运动到，可知力与速度方向成钝角，电场力做负功，动能减少，电势能增加，则有，故D正确。
18.【答案】
【解析】A.沿着电场线方向电势降低，由图中电场线及对称性可知，故A正确；
B.等势面与电场线垂直，连线与电场线不垂直，则、两点间连线不是等势线，两点的电场强度大小相等，方向不同，故B错误；
C.由于 ，电子带负电，根据，所以电子从到电势能增大，电场力做负功，故C正确；
D.点处的电场线为曲线，电子受到的电场力始终与电场线相切，电场力的方向变化，所以电子由静止释放后轨迹不与电场线重合，故D错误。
19.【答案】
【解析】将六棱柱的上表面的一半拿出，如图所示，
由几何条件可知正电荷在中点的场强方向垂直，则点的合场强与的夹角为锐角，在点产生的场强大小为点在点产生的场强大小的，合场强方向斜向右上角且与水平面的夹角大于，所以在点的场强和的夹角为钝角，因此将正电荷从移到点过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故C正确；
B.设点电势为，由等量异种电荷的电势分布可知，，，，因此，即点与点的电势差小于点与点的电势差，故B正确；
A.由等量异种电荷的对称性可知和电场强度大小相等，方向不同，故A错误；
D. 为等势线，将试探电荷由点沿直线运动到点，其电势能不变，故D错误。
20.【解析】速度最大时
得
到过程，应用动能定理得
得
电场力做功
得
答：处电场强度的大小为；
物块乙从运动到的过程中电场力所做的功；
之间的电势差是
21.【解析】电荷由移到，其电势能增加了，
即，根据电场力做功与电势能变化之间的关系，
得：，
A、两点的电势差
匀强电场的场强大小。
22.【解析】小球由点运动到点过程中，根据动能定理，
解得；
小球由点运动到点过程中，根据动能定理，
根据电场分布对称性，
解得；
由，由于，可得，
根据，，
联立解得。
23.【解析】滑块恰能沿半圆轨道运动到 点，有
解得
滑块从 点运动到 点的过程中，电场力做功为，由动能定理可得
解得
滑块由点运动到点的过程中，受到的摩擦力
设匀强电场的电场强度大小为 ，滑块由 点运动到 点过程中，由动能定理可得
解得电场强度大小
、两点的电势差
解得 点的电势
滑块在半圆轨道上等效最低点 的速度最大，与竖直方向的夹角为 ，如图所示，则
由动能定理有
解得

24.【解析】由图乙可得金属板间的电场强度
小球在金属板间所受的电场力的大小
解得 ；
小球由静止开始运动到的过程中，根据动能定理，有
解得小球在点的速度大小
在点，由牛顿第二定律
解得细线对小球的拉力大小 ；
细线断裂后，小球做类平抛运动，假设小球不能从金属板间飞出，落在板上所用的时间为，则
根据牛顿第二定律，有
根据公式
联立解得
故假设成立。即小球最终落在板上，落点的位置坐标为 。
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