《基础卷》——5.2.3平移（分层作业）（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

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《基础卷》——5.2.3平移（分层作业）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．要使方格中的图形变成一个正方形，（　　）。
A．只需要运用平移运动
B．只需要运用旋转运动
C．既要运用旋转运动还要运用平移运动
2．把三角形绕点o逆时针旋转90°得到的图形是 (　　)。
A． B． C．
3．分针在钟面上从数字“5”走到数字“7”旋转了（　　）°。
A．30 B．45 C．60 D．90
4．如图，A是正三角形中心点，沿中心点A转动图形，至少转（　　）度，能与原三角形重合。
A．90 B．180 C．120
5．5时整，时针和分针所成的角是（　　）角。
A． 锐角 B．直角 C．钝角
6．下图中的长方形 ABEF 旋转到长方形ADNM 的位置，是绕(　　)旋转的。
A．点A B．点B C．点C D．点D
7．在旋转过程中，确定一个图形旋转后的位置，除了需要知道此图形原来的位置外，还需要知道（　　）
A．图形的形状、旋转中心 B．图形的形状、旋转角
C．旋转中心、旋转角 D．以上答案都不对
8．下列各组字母中，（　　）是通过旋转得到的。
A．bd B．bp C．pq D．bq
二、判断题
9．钟表的指针从12绕O逆时针旋转90°到3．（　　）
10．分针旋转90度需要15分。( )
11．时钟的分针从“12”到“3”，指针绕中心点顺时针旋转90度。（　　）
12．旋转、平移和轴对称三种图形变换方式的共同点是都不改变图形的形状和大小。（　　）
13． 顺时针旋转90°，得到的图形是 。（　　）
14．把图形 绕圆心逆时针旋转90°后得到的图形是 。（　　）
15．图形B可以看作是图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。（　　）
三、填空题
16．乐乐设计了下面的图案，这个图案可以看作是由图形A绕点O顺时针旋转　 　°，旋转　 　次得到的。
17．钟面上。时针从“12”　 　时针旋转　 　°就到了“2”；从7：10到7：35，分针旋转了　 　°。
18．由 变成 ，是 绕A点　 　方向旋转了　 　。
19．下图中，从图①平移到图②，可以先向　 　平移　 　格，再向　 　平移　 　格；也可以先向　 　平移　 　格，再向　 　平移　 　格。
20．陶渊明在诗中写道：“盛年不重来，一日难再晨。”当钟面上分针旋转了180°时，意味着时间过了　 　分。
21．如图，直角三角形 AOB 绕点O 逆时针旋转90°，OA和OB扫过的面积之比是　 　。
22．找规律完成下列各题。
（1）画出第四组图形；
（2）照这样的规律，第67组图形是 　 　，第100组图形是 　 　。
23．等边三角形绕中心点至少旋转　 　°就可以与它自身重合。
四、操作题
24．按要求画一画。
（1）画出三角形ABC的轴对称图形。
（2）将三角形ABC平移到三角形 的位置，使点 的位置用数对表示是(4，2)。
（3）如果一个点的位置是(4，x)，那么这个点可能是哪几个点
五、解决问题
25．画一画，画出将图形①围绕点O沿逆时针方向旋转90°，再向左平移4格后的图形。
26．你能通过卡片的平移和旋转将图2还原为图1吗？请尝试用一定的方式把还原的过程记录下来。
27．把平移后能和 重合的 涂上颜色。
28．按要求在方格纸上画图并回答问题。
（1）学校的位置用数对表示是____，小明从学校回家要向南偏东30°方向走900米，请标出小明家的位置。（ 代表300米）
（2）以直线b为对称轴，画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）把②号图形向右平移4格，③号图形绕点O按顺时针方向旋转90°。
（4）在方格纸上画出④号图形从左边看到的形状。
29．看图填空，画一画。
（1）图中三角形顶点的位置分别是：A　 　，B　 　，C　 　。
（2）画出三角形向右平移3个单位后的图形。
（3）三角形向右平移3个单位后的图形的顶点分别是：
A'　 　，B'　 　，C'　 　。
30．如图，在每张方格纸中均有两个形状、大小一样的图形，请指出如何运用平移、旋转这两种变化，将一个图形重合到另一个图形上。
31．一个电话号码是7位数，逆时针旋转90°，再旋转90°，是9160619．原电话号码是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解： 要使方格中的图形变成一个正方形，只需要将右边的图形逆时针旋转90°，再向右平移2个单位即可。
故答案为：C。
【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：把三角形绕点o逆时针旋转90°得到的图形是第二个图形。
故答案为：B。
【分析】逆时针旋转是向左旋转，A错误；绕点o，点o不会变，C错误。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：30°×2=60°。
故答案为：C。
【分析】 钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，分针在钟面上从数字“5”走到数字“7”旋转了2个大格，旋转的度数=30°×大格个数。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：A是正三角形中心点，沿中心点A转动图形，至少转120度，能与原三角形重合。
故答案为：C。
【分析】正三角形有3个顶点，从一个顶点到另一个顶点需要转动120度。
5．【答案】C
【解析】【解答】5时整，时针和分针所成的角是钝角。
【分析】5时整，时针指向5，分针指向12，是钝角。本题考查旋转与角。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：图中的长方形 ABEF 旋转到长方形ADNM 的位置，是绕中心点A旋转的。
故答案为：A。
【分析】长方形ABEF旋转到ADNM的位置，这个过程中，A点的位置并没有发生改变，因此，可以判断长方形是绕A点进行旋转的。
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】错误
【解析】【解答】360°÷12=30°，90°÷3=3（个），
即钟表的指针从12绕O逆时针旋转90°，旋转了3个数字，到数字“9”；故答案为：错误
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12=30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，指针从 12绕O逆时针旋转90°旋转了3个数字，到数字“9”。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：分针旋转90度需要15分。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分针旋转90度，就是从12旋转到了3，旋转了15分钟。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：指针绕中心点顺时针旋转90度。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】时钟的分针从12到3，旋转了3大格，1大格是30度，3大格是90度。
12．【答案】正确
【解析】【解答】旋转、平移和轴对称三种图形变换方式的共同点是都不改变图形的形状和大小，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平移、旋转和轴对称后物体的形状和大小不变，只是位置发生了变化。
13．【答案】错误
【解析】【解答】 顺时针旋转90°，得到的图形应该是 。
故答案为：错误。
【分析】图形在旋转前后，形状和大小不变，只是位置发生变化。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：把图形绕圆心逆时针旋转90°后得到的图形是。
故答案为：错误。
【分析】根据顺时针和逆时针旋转的方向作答即可。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：
形B可以看作是图形A绕点O按顺时针方向旋转90°，再向下平移4格得到的。
故答案为：错误。
【分析】这个图形的运动是先旋转，再平移，所以是绕点O按顺时针方向旋转90°，再向下平移4格得到的。
16．【答案】60；5
【解析】【解答】解：360°÷6=60°，这个图案可以看作是由图形A绕点O顺时针旋转60°，旋转5次得到的。
故答案为：60；5。
【分析】周角=360度，旋转的度数=周角÷6=60°，则是旋转5次得到的。
17．【答案】顺；60；150
【解析】【解答】解：钟面上。时针从“12”时顺针旋转60°就到了“2”；从7：10到7：35，分针旋转了150°。
故答案为：顺；60；150。
【分析】钟面上共12个大格，每个大格是30°。分别判断出时针和分针旋转的格数即可确定旋转的度数。
18．【答案】逆时针；90°
【解析】【解答】如图，
故答案为：逆时针，90°。
【分析】根据旋转图形的特征，这个图形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各点均绕点A逆时针旋转90°，即纵向的双箭头变成水平的，横向的箭头变成了纵向的，并且在双箭头的上方．据此解答。
19．【答案】右；4；下；5；下；5；右；4
【解析】【解答】解：从图①平移到图②，可以先向右平移4格，再向下平移5格；
也可以先向下平移5格，再向右平移4格。
故答案为：右；4；下；5；下；5；右；4。
【分析】先找到一个合适的点，这个点移动的方向和距离也是这个图形移动的方向和距离。
20．【答案】30
【解析】【解答】解：当钟面上分针旋转了180°时，也就是转了半圈，意味着时间过了30分。
故答案为：30。
【分析】钟面上分针转1圈是360°，刚好是1小时，由此确定分针旋转180°经过的时长即可。
21．【答案】16：9
【解析】【解答】解：OA扫过的面积是：×π×42=4π（cm2）；
OB扫过的面积是：×π×32=π（cm2）；
OA和OB扫过的面积之比是4π：π=（4π×4）：（π×4）=16π：9π=16：9。
故答案为：16：9。
【分析】观察图可知，直角三角形 AOB 绕点O 逆时针旋转90°，OA扫过的面积是圆的面积，OA是圆的半径， OB扫过的面积是圆的面积，OB是圆的半径，分别求出OA、OB扫过的面积，再求出它们的比，化成最简整数比。
22．【答案】（1）解：
（2）③；④
【解析】【解答】解：（2）67÷4=16（组）······3（个），则第67组图形是③；
100÷4=25（组），则第100组图形是④。
故答案为：（2）③；④。
【分析】规律是依次沿着右下角顺时针方向旋转90°，旋转4次恢复到原来的图形，第67组图形循环了16组，剩余3个，则是③；第100组图形循环了25组，则是④。
23．【答案】120
【解析】【解答】解：因为等边三角形的三个角完全相同，旋转时，只要使下一个角对准原角，就能重合，且360°÷3=120°，所以一个等边三角形绕其旋转中心至少旋转120°，才能与自身重合。
故答案为：120。
【分析】本题考查旋转对称图形。把一个图形绕着一个点旋转一个角度后，与初始图形重合，这个图形就叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角，也考查了等边三角形的性质，熟练掌握以上知识点是解此题的关键。
24．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：点B、点C、点B'或点C'。
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（2）位置（4，2）表示第4列，第2行，则三角形是向下平移了4格；作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
（3） 位置是(4，x) 表示第4列的任意一行，可以是点B、点C、点B'或点C'。
25．【答案】
【解析】【分析】画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接；平移作图的步骤：（1）找出能表示图形的关键点；（2）确定平移的方向和距离；（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；（4）按原图的顺序，连接各对应点.
26．【答案】解：如图所示：
图①绕右下点逆时针旋转90°，再向左平移1格，向下平移1格；图②向上平移1格；图③向左平移1格，再向上平移2格。
【解析】【分析】动手平移和旋转后写一写过程，图①绕右下点逆时针旋转90°，再向左平移1格，向下平移1格；图②向上平移1格；图③向左平移1格，再向上平移2格。
27．【答案】
【解析】【分析】 在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移，据此寻找能通过平移与黑色直角三角形重合的图形，并涂上颜色即可.
28．【答案】（1）解：学校的位置用数对表示是（14，6）。
（2）
（3）
（4）
【解析】【分析】（1）用数对表示点的位置时，这个点在第几列，就在数对中的第1个数写几，在第几列，就是在数对中的第2个数写几；
（2）补全轴对称图形时，先过已知图形的关键点做对称轴的垂线，然后数出关键点到对称轴的格子数，并在对称轴的另一边相同格子数处作上标记，最后把这些标记连接起来即可；
（3）作平移后的图形，先把这个图形的关键点平移相同的格子数，然后把剩下的边连接起来即可；
把一个图形绕其上面一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；
（4）这个图形从左边看是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在下面一行最左边正方形的上面。
29．【答案】（1）（2，9）；（1，7）；（4，6）
（2）解：
（3）（5，9）；（4 ，7）；（7，6）
【解析】【分析】（1）数对的表示方法是先列后行；
（2）平移画法：先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；
（3）顶点用数对表示，第一个数表示列数，第二个数表示行数。
30．【答案】解：①先把图A左下方的图形绕其最右边的顶点顺时针旋转90度，再向右平移3个格，然后向上平移4个格，就可以将两个图形重合在一起。
②先把图B左下方的三角形绕其最右边的顶点逆时针旋转90度，再向右平移4个格，然后向上平移4个格，就可以将两个图形重合在一起。
【解析】【解答】①先把图A左下方的图形绕其最右边的顶点顺时针旋转90度，再向右平移3个格，然后向上平移4个格，就可以将两个图形重合在一起，
②先把图B左下方的三角形绕其最右边的顶点逆时针旋转90度，再向右平移4个格，然后向上平移4个格，就可以将两个图形重合在一起，
【分析】此类问题方法不唯一，解答正确即可.
31．【答案】解：把旋转两次得到的电话号码，再顺时针旋转两个90°，得到原电话号码.6190916
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