《基础卷》——5.1.3谁打的电话时间长（分层作业）（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

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《基础卷》——5.1.3谁打的电话时间长（分层作业）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．0.478÷0.026的商的最高位是(　　)位。
A．十 B．个 C．十分 D．百分
2．A×1. 01＝B÷1. 01(A，B均不等于0)，那么（　　）。
A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法确定
3．下面算式中商最大的是（ ）。
A．5.2÷2.6 B．5.2÷26 C．52÷2.6 D．520÷2.6
4．下列算式中，（　　）的结果不可能是24.□□。
A．2.□□×9 B．2.□□÷0.1 C．4.□□×6 D．71÷3.□□
5．可可列竖式计算7.86÷2.9的商，当商是2.7时，余数为“3”，这里的“3”表示（　　）。
A．3个一 B．3个十分之一 C．3个百分之一 D．3个千分之一
6．根据a×0.01=b÷0.01(a、b均不为0)，可以知道a与b的关系是（　　）。
A．a>b B．a7．三位小数除以两位小数的商（　　）是两位小数。
A．一定 B．可能 C．不可能
二、判断题
8．被除数和除数都是小数，商不一定是小数。（　　）
9．计算除数是小数的除法时，必须把被除数和除数都转化成整数，才能进行计算。（　　）
10．做一套童装需2.4m布，40m布最多能做16套这样的童装。（　　）
11．在小数除法中，除数小于1，商就大于被除数。（　　）
12．如果商是小数，那么被除数和除数中至少有一个是小数。(　　)
13．两个数的商一定小于两个数的积。（　　）
14．如果a×0.5=b÷0.5（a、b均大于0），则a>b. （　　）
三、填空题
15．1.26×0.49的积有　 　位小数，94.14÷1.8的商的最高位在　 　位上。
16． 计算1.05÷2.823时，应先把被除数和除数的小数点都向　 　移动　 　位。
17．在横线上填“＞”“＜”或“=”。
70.2×0.5　 　70.2÷2 1.02×5.3　 　5.3
28.9÷1.2　 　28.9 6.5÷0.48　 　6.5×0.48
18．服装厂有300m布，每套衣服用布3.2m，这些布最多可以做　 　套衣服。一个快递纸箱可以包装10 套衣服，包装这些衣服至少要用　 　个快递纸箱。
19．随着数字化时代的到来，出现了在用餐时观看视频、浏览社交媒体等导致用餐时间不断延长的现象。据调查，现在人们的用餐时长大约是1.32时，是没有数码产品时代的1.65倍。若将用餐多花的时间进行体育锻炼，假设每分可慢跑240m，则用餐多花的时间可慢跑　 　km。
四、计算
20．口算。
4.8－0.4＝ 1－0.07＝ 4.5＋0.3＝ 1.2×0.3＝
0.5×0.6＝ 0.12×4＝ 3.6÷0.3＝ 8.4÷4＝
5÷0.1＝ 6.9÷10＝ 12.5×8＝ 0÷4.58＝
0.56÷7＝ 0.5×20＝ 12.8－8＝ 3.6÷0.09＝
21．列竖式计算。
（1）15.9÷15=
（2）4.2÷0.75=
（3）5.46÷9.1=
22． 计算下面各题，能简算的要简算。
4.2×7.8+2.2×4.2 7.12×101-7.12
9.52×3.68÷0.952 62.7÷8÷1.25
20.9+10.5÷(5.2-3.1)
五、操作题
23． 估一估，分别在下图中用" "和序号标出下列算式商的大概位置。
①②③
六、解决问题
24．姐姐要将2.5 kg水分装在小矿泉水瓶中。每个小矿泉水瓶最多盛水0.4 kg，至少需要准备几个小矿泉水瓶？
25．蛋糕房制作一种生日蛋糕，用1.6千克面粉可以做5个。李师傅领了4千克面粉，最多可以做几个这样的生日蛋糕？
26．当狮子追捕猎物的追击距离在282米以内时，追击速度可达到31.5米/秒。藏羚羊的奔跑速度约为27.5米/秒。狮子在距离藏羚羊50米的地方开始追击藏羚羊，它能在282米内追上藏羚羊吗 (结果保留两位小数)
27．美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉．李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？
28．小敏房间的面积是8.5平方米，现在要用边长为0.5米的方砖铺地，一共需要多少块这样的方砖？
29．小红带20元钱去文具店买作业本，每本作业本2.8元，她最多可以买到几本作业本？
30．小华在计算47.12除以一个数时，将含有一位小数的除数看成了整数，结果得1.24。这道题的除数是多少？
31．有60千克豆油，要装在能容纳4.5千克油的小油桶中，需要准备多少个这样的小油桶？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：0.478÷0.026=478÷26，商的最高位是十位。
故答案为：A。
【分析】计算0.478÷0.026时，应用商不变的性质，被除数和除数同时扩大1000倍，变成478÷26，被除数的前两位比除数大，商是两位数，商的最高位是十位。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：因为1.01＞1，所以A＜B。
故答案为：A。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：选项A，5.2÷2.6=2；
选项B，5.2÷26=0.2，
选项C，52÷2.6=20；
选项D，520÷2.6=200；
因为0.2＜2＜20＜200，可得选项D中的商最大。
故答案为：D。
【分析】分别计算出各个选项中的商，再将商比较大小即可得出答案。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：A：整数部分2×9=18，如果十分位数字乘9满六十，那么结果就可能是24.□□；
B：如果被除数的十分位数字是4，结果就可能是24.□□；
C：如果十分位数字乘6不满十，积就可能是24.□□；
D：71÷3，商的十位数字是2，个位数字是3，结果不可能是24.□□。
故答案为：D。
【分析】乘法算式中先根据整数部分相乘的积判断可能的结果；除法算式中根据小数除法的计算方法先判断商的整数部分，然后判断商可能的结果。
5．【答案】C
6．【答案】A
【解析】【解答】解：a×0.01=b÷0.01，则a＞b。
故答案为：A。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数；因为a×0.01=b÷0.01，所以a＞b。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：三位小数除以两位小数的商可能是两位小数，例如0.025÷0.05=0.5，0.015÷0.06=0.25。
故答案为：B。
【分析】除数是小数的计算方法：①移动除数的小数点，使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；③按照除数是整数的除法进行计算；④商的小数点与被除数的小数点对齐。本题据此举出例子0.025÷0.05、0.015÷0.06，即可得出答案。
8．【答案】正确
【解析】【解答】解：被除数和除数都是小数，商不一定是小数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】例如：0.1÷0.1=1，由此判断即可。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：计算除数是小数的除法时，把除数都转化成整数，然后进行计算。
故答案为：错误。
【分析】计算小数的除法，要把除数化成整数计算，被除数可以不用化成整数。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：40÷2.4≈16（套）。
故答案为：正确。
【分析】40m布最多能做这样童装的套数=布的总米数÷平均每套童装需要布的米数，计算的结果用“去尾法”。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：在小数除法中，如果被除数是非0的数，除数小于1，商就大于被除数。
故答案为：错误。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：3÷1.2=2.5，除数是小数；
1÷5=0.2，被除数和除数都是整数。
故答案为：错误。
【分析】如果商是小数，被除数和除数可能是小数，也可能是整数。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：如：4÷0.5=8
4×0.5=2
8＞2
故答案为：错误。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
14．【答案】正确
【解析】【解答】 如果a×0.5=b÷0.5（a、b均大于0），则a>b 。
故答案为：正确。
【分析】可以假设两个算式的结果等于一个相同的数，如：都等于1，a=1÷0.5＝2，b＝1×0.5=0.5，求出a、b的值，再比较a、b的大小。
15．【答案】四；十
【解析】【解答】解：1.26有两位小数，0.49有两位小数，所以积有2＋2=4位小数；94.14÷1.8=941.4÷18，因为94>18，前两位够除，所以商的最高位在十位上。
故答案为：四；十。
【分析】小数乘法：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足。
除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算。
16．【答案】右；3
【解析】【解答】解：将被除数和除数的小数点都向右移动三位，变成1050÷2823。
故答案为：右；3。
【分析】在计算小数除法时，为了将除数化为整数，需要根据除数中小数点后的位数，将被除数和除数的小数点同时向右移动相同的位数。
17．【答案】=；＞；＜；＞
【解析】【解答】 因为70.2×0.5=35.1，70.2÷2=35.1，所以70.2×0.5=70.2÷2；
因为1.02＞1，所以1.02×5.3＞5.3；
因为1.2＞1，28.9÷1.2＜28.9；
因为0.48＜1，所以6.5÷0.48＞6.5，6.5×0.48＜6.5，6.5÷0.48＞6.5×0.48。
故答案为：=；＞；＜；＞。
【分析】一个非0数乘0.5等于这个非0数除以2；
在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；
在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，据此解答。
18．【答案】93；10
【解析】【解答】解：根据题意，可得
300÷3.2＝93（套）……2.4（米）
余下的2.4米不够做一套衣服，舍去。
93÷10＝9（个）……3（套）
余下的3套还需要1个快递纸箱。
9＋1＝10（个）
这些布最多可以做93套衣服。一种快递纸箱可以包装10套衣服，这些衣服至少要用10个快递纸箱。
故答案为：93；10
【分析】每套衣服用布3.2米，求300米布可以做多少套衣服，就是求300米里面有多少个3.2米，用300除以3.2即可求解；
一种快递纸箱可以包装10套衣服，求这些衣服至少要用多少个快递纸箱，就是求衣服总数量里面有几个10套，用衣服总数量除以10即可。
19．【答案】7.488
【解析】【解答】.32÷1.65=0.8（时），1.32-0.8=0.52（时）
0.52小时=31.2分钟，31.2×240=7488（m），7488m=7.488km.
故答案为：7.488.
【分析】先根据现在人们的用餐时长是没有数码产品时代的1.65倍计算出原来没有数码产品时代的用餐时间，在换算单位，根据路程=速度×时间，计算出慢跑的总距离，在换算成千米即可.
20．【答案】4.4；0.93；4.8；0.36；
0.3；0.48；12；2.1；
50；0.69；100；0；
0.08；10；4.8；40
21．【答案】（1）15.9÷15=1.06
（2）4.2÷0.75=5.6
（3）5.46÷9.1=0.6
【解析】【分析】除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除，据此解答；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答。
22．【答案】解：4.2×7.8+2.2×4.2
=4.2×(7.8+2.2)
=4.2×10
=4.2×10
7.12×101-7.12
=7.12×(101-1)
=7.12×100
=7.12×100
=712
9.52×3.68÷0.952
=9.52÷0.952×3.68
=10×3.68
=36.8
62.7÷8÷1.25
=62.7÷(8×1.25)
=62.7÷10
=6.27
20.9+10.5÷(5.2-3.1)
=20.9+10.5÷2.1
=20.9+5
=25.9
【解析】【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
（1）（2）可以运用乘法分配律进行简算；
（3）在乘法除法混合运算中，可以通过合理的交换将简单的进行换位组合；
（4）连除计算时，在遵循除法的性质的前提下进行组合达到择易运算的目的；
（5）在混合运算中，需要遵循先算括号里的，然后算乘除，最后计算加减。
23．【答案】解：①5÷1.01的商小于5，但接近5；
②5.1÷5=1.02；
③5.1÷0.99的商大于5，但接近5；
【解析】【分析】①一个非0数除以一个大于1的数，商小于被除数；除数接近1，所以商比5小一点；
②被除数和除数很接近，但被除数大于除数，商大于1且接近1；
③一个非0数除以一个小于1的数，商大于被除数，除数接近1，所以商大于5且很接近5。
24．【答案】解：2.5 ÷0.4=6(个)……0.1(千克)
6+1=7(个)
答：至少需要准备7个小矿泉水瓶。
【解析】【分析】用水的总质量除以每个矿泉水瓶最多盛水质量得到的商就是装满的水瓶个数，如果有余数，就需要在装满的水瓶个数上再加一个水瓶，据此解答。
25．【答案】解：1.6÷5=0.32（千克）
4÷0.32≈12（个）
答：最多可以做12个这样的生日蛋糕。
【解析】【分析】最多可以做这样生日蛋糕的个数=李师傅领面粉的总质量÷（做5个需要面粉的质量÷5）。
26．【答案】解：追击时间：50÷（31.5－27.5）
=50÷4
＝12.5
追击距离：31.5×12.5＝393.75（米）
393.75＞282
答：它不能在282米内追上羚羊。
【解析】【分析】先根据追击时间＝追击距离÷追击速度差，计算追击时间，再根据路程=时间×速度，比较两次的路程即可。
27．【答案】解：4÷0.32≈12（个）
答：他最多可以做12个生日蛋糕
【解析】【分析】用面粉的总质量4千克除以每个蛋糕需要面粉的质量0.32千克，所得的商就是最多可以做蛋糕的个数．
28．【答案】34块
29．【答案】解：20÷2.8≈7（本）
答：她最多可以买到7本作业本。
【解析】【分析】她最多可以买作业本的数量=总价÷单价，计算的结果要用“去尾法”。
30．【答案】解：47.12÷1.24=38，
原来的除数是3.8 。
答：这道题的除数是3.8 。
【解析】【分析】根据题意可知，原来的被除数÷错误的商=错误的除数，根据条件“ 将含有一位小数的除数看成了整数 ”可以求出原来的正确除数，据此列式解答。
31．【答案】解：60÷4.5≈14(个)答：需要准备14个这样的小油桶.
【解析】【分析】本题考查的主要内容是小数除法计算问题，根据小数除法计算和近似数的计算方法进行分析.
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