28.2解直角三角形（1）

第四课时 28.2解直角三角形（1）
一、学习目标
使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形
二、自学提纲：
1．在三角形中共有几个元素？
2．直角三角形ABC中，∠C=90°，那么剩下的
a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？

以上三点正是解直角三角形的依据．
思考：在直角三角形的五个元素中，至少知道多少元素才能求出其余的元素
例1：如图，在中，，，，
解这个直角三角形
解：
AB=
练习：在中，，，，解这个直角三角形（可利用用计算器计算）
例题2：如图，中，，，，解这个直角三角形（精确到0.1）
解：
，
，
练习：如图，中，，，，解这个直角三角形
（精确到0.1）
A组：
1、如图中，， c＝ 8,∠A＝60°，请你解这个直角三角形。
解：
BC=
2、如图中，，a＝3， ∠A＝30°，请你解这个直角三角形。
3、如图中，，a＝6，b＝2，请你解这个直角三角形
4、如图中，，c＝，b＝3，求a、A
B组 ：
1、已知α为锐角，tanα=，则cosα等于（ ）
A． B． C． D．
2、如果等腰三角形的底角为30°，腰长为6cm，那么这个三角形的面积为（ ）
A．4.5cm2 B．9cm2 C．18cm2 D．36cm2
3、如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500m，∠D=55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（ ）
A．500sin55°m B．500cos55°m
C．500tan55°m D．500cot55°m
4、ΔABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝，tanB＝，AB＝10，求ΔABC的面积。
5、某型号飞机的翼形状如图所示，根据图中数据计算AC、BD和 CD的长度（精确到0.1米）．
(1)边角之间关系：
如果用表示直角三角形的一个锐角，那么
①正弦：
②余弦：
③正切：
(2)三边之间关系：a2 +b2 =c2 (勾股定理)
(3)锐角之间关系：∠A+∠B=90°．
至少知道2个元素（至少有一个是边），就可以求出其余的3个元素
3.40米
5.00米
A
B
C
D
45
30