浙江省金华市义乌市2025年小学阶段学业检测试卷（数学）
一、选择题。 (每题1分，共14分)
1．（2025·义乌）表示两个班级的体育项目得分情况，通常选用( )
A．复式折线统计图 B．复式条形统计图
C．单式条形计图 D．扇形统计图
2．（2025·义乌）下列轴对称图形中，对称轴最多的是( )
A．圆 B．等腰三角形 C．等腰梯形 D．正六边形
3．（2025·义乌）下面哪一年是闰年 ( )
A．1985 B．2002 C．2024 D．2025
4．（2025·义乌）下面数对不在同一行的是( )
A．(4， 2) B．(2， 4) C．(2， 2) D．(5， 2)
5．（2025·义乌）下图□里从左往右依次应填( )
A．0.02和0.2 B．2.1和2.2 C．2.01和2.2 D．2.02和2.2
6．（2025·义乌）下边是未完成的竖式计算，请根据这一步过程推测目前的结果是( )
A．99……1 B．99……0.1 C．9.9……1 D．9.9……0.1
7．（2025·义乌）下面几种比例尺能把原图缩小的是( )
A．1：50 B．
C． 1：200000 D．10：1
8．（2025·义乌）下面各项中错误的是 ( )
A．2.5×10.1×8=2.5×8×10.1
B．2.5×10.1×8=2.5×(10+0.1)×8
C．2.5×10.1×8=2.5×8×(10+0.1)
D．2.5×10.1×8=2.5×10+0.1×8
9．（2025·义乌）两根同样长的绳子，第一根剪去 米，第二根剪去它的 下面说法正确的是( )
A．第一根剪去的比第二根长 B．第二根剪去的比第一根长
C．第二根剪去的比剩下的短 D．第二根剪去的比剩下的长
10．（2025·义乌）2025年6月，张阿姨买了4000元国家债券，定期三年，年利率是3.14%，到期时，她一共可取出多少元( )
A．4000×3.14% B．
C．4000×(1+3.14%) D．
11．（2025·义乌）下面说法不正确的是( )
A．路程一定，时间与速度成反比例。
B．圆锥的高一定，它的体积和底面积成正比例。
C．做20道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。
D．24块巧克力糖平均分给小朋友，参与分糖的人数和每人分到糖的数量成反比例。
12．（2025·义乌）笑笑做实验，同时抛出两枚骰子(骰子的六个面上的数字分别是 落地后两枚骰子朝上面的数字之和有几种可能( )
A．6 B．8 C．11 D．36
13．（2025·义乌）小明在浴缸内缓缓放水，8分钟后关闭水龙头进入浴缸泡澡，泡了24分钟，小明离开浴缸。下图能正确反应出浴缸水位变化情况的是( )
A． B．
C． D．
14．（2025·义乌）一个程序运算规则如下图，n>0，下面说法正确的是( )
A．输入3，显示结果是7。
B．输入2，显示结果是5。
C．输入奇数，显示结果一定是奇数。
D．输入偶数，显示结果可能是偶数。
二、填空题。 (第25、26题每空2分，其余每空1分，共28分)
15．（2025·义乌）一年有365天(平年)， 有8760小时，省略千后面的尾数是 小时； 525600分钟，读作 分钟：31536000秒，改写成用万作单位的数是 万秒。
16．（2025·义乌） 在3.6， 2， ，--4， 0这些数中， 是负数， 是自然数， 是整数。
17．（2025·义乌）20： = %=12÷
18．（2025·义乌） 在中填“>” “<”或“=”。
5千克0.05吨
19．（2025·义乌）23和46的最小公倍数是 ； 30与18的最大公因数是 。
20．（2025·义乌）填上合适的数或单位。
⑴一瓶洗发水净含量350 ； ⑵义乌植物园占地面积大约是8.4 ；
⑶8立方米50立方分米= 立方米； ⑷单人课桌长大约是6 。
21．（2025·义乌）下图中，阴影部分的面积占总面积的 %，如果阴影部分的面积是8平方厘米，那么总面积是 平方厘米。
22．（2025·义乌）如果把体积为1立方分米的正方体一字排放100个，总长度是 米。
23．（2025·义乌）用同样大小的小正方体摆成一个立体图形，从正面看到的图形是，从上面看到的图形都是，那么搭成这样的图形至少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
24．（2025·义乌）下图是一个长方体展开图，已知长宽高的比是4：3：1，长方体的体积是 立方分米。
25．（2025·义乌）如下图，将一张正方形纸片沿对角线对折后形成三角形，再沿着虚线剪一刀，那么∠1+∠2= °。
26．（2025·义乌）一个底面为正方形的长方体容器，从里面量，底面边长是40cm，高为50cm。往容器里装一些水，让容器倾斜如下图，容器中的水正好在杯口处但未溢出。这个容器内的水有 毫升。
三、计算题。 (共30分)
27．（2025·义乌）直接写出得数。
18.5-4.8= 325-35= 0.24÷6=
522÷3= 5.5+5= 0.2×5=
4.23+2.43=
28．（2025·义乌）递等式计算(能简便的用简便方法运算)。
⑴12.1+5.6+7.9+24.4 ⑵248×9÷12
⑶125×8.8 ⑷
⑸8×4×12.5×0.25 ⑹42÷[14-(50-39)]
29．（2025·义乌）解方程(或解比例)。
4x-1.6x=36 5：9=x：8.1
30．（2025·义乌）计算下图中阴影部分的面积。(单位：厘米)
四、操作题。 (共8分)
31．（2025·义乌）图形的运动。
（1）画出图形A 向右平移5 格后的图形C。
（2）画出图形A 以直线L为对称轴的轴对称图形D。
（3）图B是图A 绕点o 时针旋转 °而成。
32．（2025·义乌）如图，小明试图用这个方法推导圆面积公式，请帮助他完成推导过程。
五、解决问题。 (每题4分，共20分)
33．（2025·义乌）开心果商店购进20箱梨，购进梨的箱数是橘子的 ，商店购进了多少箱橘子？
34．（2025·义乌）小青记录了自己班5名同学的跳远成绩，170cm记为0cm，记录数据如下表，这5名同学的平均成绩是多少？ (单位：cm)
1号 2号 3号 4号 5号
成绩 30 -5 10 -5 0
35．（2025·义乌）有很多相同的凳子叠放在一起，一把椅子的高度是51cm，5 把椅子叠加的高度是75cm，10把椅子的高度是多少？
36．（2025·义乌）把一根长20分米的长方体木材平均截成四段(每段仍是长方体)，表面积比原来增加96平方分米，每段木材的体积是多少立方分米？
37．（2025·义乌）铜锡合金即青铜。春秋战国时期铸造青铜器的技术进一步发展，由于经验的积累，铸造各种青铜器时铜与锡的配合已有一个比例。 《周礼·考工记》说：金有六齐。所谓“金之六齐”，就是区分青铜品种的六种配方之分量，以制造各种用器。青铜中锡的成分占16%~20%最为坚韧，青铜中锡的成分占25%~40%，硬度最高，青铜就会变为灰白色。
青铜种类 钟鼎之齐 斧斤之齐 戈戟之齐 大刃之齐 削杀矢之齐 鉴燧之齐
铜锡比 6：1 5：1 4：1 3：1 5：2 1：1
（1）以上青铜种类中比较坚韧的有 。硬度比较高的有 。
（2）已知铜锡之比为31：9的青铜更适合做矛，如果将1千克“戈戟之齐”青铜和1千克“大刃之齐”青铜熔铸一起，这种青铜适合做矛吗？请说明理由。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：单式条形统计图仅能展示一个班级的数据，无法同时比较两个班级。
扇形统计图无法直接比较具体数值。
复式折线统计图适合展示变化趋势，而非静态比较。
故答案为：B
【分析】根据各个统计图的特点：条形统计图适用于比较不同类别的数据多少；折线统计图侧重展示数据的变化趋势；扇形统计图用于显示各部分占总体的百分比。然后再根据题干信息，进行排除即可。
2．【答案】A
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：圆：所有经过圆心的直线都是对称轴，因此对称轴有无数条。
等腰三角形：只有底边的高所在的直线是对称轴，即1条对称轴。
等腰梯形：只有上下底中点连线所在的直线是对称轴，即1条对称轴。
正六边形：对称轴包括连接对边中点的直线和连接相对顶点的直线，共6条对称轴。
故答案为：A
【分析】根据轴对称图形的定义，对称轴是图形中对折后能完全重合的直线。需分别确定每个选项图形的对称轴数量，再进行比较。
3．【答案】C
【知识点】平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】解：A：1985÷4=496......1，无法被4整除，因此1985年不是闰年。
B：2002÷4=500......2，无法被4整除，因此2002年不是闰年。
C：2024÷4=506，可以被4整除，因此2024年是闰年。
D：2025÷4=506......1，无法被4整除，因此2025年不是闰年。
故答案为：C
【分析】根据闰年的判断规则：普通年份能被4整除但不能被100整除，或整百年份能被400整除的年份为闰年。据此即可求解。
4．【答案】B
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：根据题意，可得
A：(4， 2) → 行号为2
B：(2， 4) → 行号为4
C：(2， 2) → 行号为2
D：(5， 2) → 行号为2
A、C、D的行号均为2，B的行号为4，与其他三个不同。
故答案为：B
【分析】根据数对的表示规则，第二个数通常代表行号，因此只需比较各选项中第二个数是否相同即可。
5．【答案】D
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：根据数轴，可知
（3-2）÷10=0.1
0.1÷5=0.02
所以，第一个□为：2+0.02=2.02
第二个□为：2+0.1×2=2+0.2=2.2
故答案为：D
【分析】观察数轴可知，2到3之间平均分成10份，1份是0.1，然后每1份又被平均分成5分，每小份为0.02，据此即可求解。
6．【答案】A
【知识点】竖式数字谜
【解析】【解答】解：根据商不变的性质，可得
49.6÷0.5=496÷5
故答案为：A
【分析】除数和被除数同时扩大10倍，商不变，然后再根据竖式的计算法则，即可求解
7．【答案】D
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：A、1：50 →图上1单位对应实际50单位，后项大，为缩小比例
B、1：20→图上1单位对应实际20单位，后项大，为缩小比例
C、1：200000→图上1单位对应实际200000单位，后项大，为缩小比例
D、10：1→ 图上10单位对应实际1单位，后项小，为放大比例
故答案为：D
【分析】比例尺中，前项为图上距离，后项为实际距离。若比例尺为扩大比例，则图上距离大于实际距离（即后项小于前项），据此即可求解。
8．【答案】D
【知识点】小数加法运算律；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【解答】解：A：根据小数乘法交换律，可得，2.5×10.1×8=2.5×8×10.1，A正确；
B：根据小数乘法分配律，可得，2.5×10.1×8=2.5×(10+0.1)×8，B正确；
C：根据小数乘法分配律和交换律，可得，2.5×10.1×8=2.5×8×(10+0.1)，C正确
D：根据小数乘法交换律和分配律，可得，2.5×10.1×8=2.5×8×（10+0.1）=2.5×8×10+2.5×8×0.1，D错误
故答案为：D
【分析】（1）根据乘法交换律，即可判断；
（2）根据小数乘法的简便运算法则，对10.1进行拆解，然后再利用乘法分配律，即可判断；
9．【答案】C
【知识点】分数及其意义；同分母分数大小比较
【解析】【解答】解：设绳子的长度为x米，
A：第一根剪去米，第二根剪去x米，因为x的值不确定，所以x的值无法确定，即第一根和第二根剪去的长度无法比较，该选项说法错误；
B：第一根剪去米，第二根剪去x米，因为x的值不确定，所以x的值无法确定，即第一根和第二根剪去的长度无法比较，该选项说法错误；
C：第二根剪去的长度为x米，剩下的长度为（1-）x=x米， x ＜x，所以第二根剪去的比剩下的短；故该说法正确；
D：第二根剪去的长度为x米，剩下的长度为（1-）x=x米，x ＜x，所以第二根剪去的比剩下的短；故该说法错误。
【分析】在乘法运算中，一个非0的数乘以大于1的数，其积必大于原数；乘以小于1 的数其积小于原数；
分母在10以内的同分母分数大小比较 ，只比分子，分子大的分数大，分子小的分数小；
因为绳子同长，即可设绳子长度为x，用含x的式子表示每一根减去的长度和剩下的长度，在进行比较即可。
10．【答案】D
【知识点】利息问题
【解析】【解答】解：根据利息=本金×年利率×时间。可得
4000×3.14%×3
所以，到期时，张阿姨一共可取出4000+4000×3.14%×3，可得
故答案为：D
【分析】张阿姨购买的国家债券本金为4000元，定期3年，年利率为3.14%。需要计算到期时的总金额，即本金与利息之和，利息的计算公式为：利息=本金×年利率×时间。据此即可求解
11．【答案】C
【知识点】正比例应用题；反比例应用题
【解析】【解答】解：A：路程一定时，时间与速度的关系为：路程=时间×速度。当路程固定时，时间与速度的乘积为定值，因此它们成反比例。选项A的说法正确。
B：圆锥的体积公式为： =。当高一定时，体积与底面积的关系为 = ×底面积（其中高 =为常数）。此时体积与底面积的比值恒定，因此它们成正比例。选项B的说法正确。
C：做20道题时，做对的题数+做错的题数=20（定值）。两者为加法关系，既无固定比值，也无固定乘积。因此，做对的题数与做错的题数不成任何正反比例。选项C的说法错误。
D：总糖数为24块，分给n个小朋友，每人分到m块，满足 × =24。此时参与人数与每人分到的糖数乘积恒定，因此它们成反比例。选项D的说法正确。
故答案为：C
【分析】根据正反比例的定义：正比例是两个量的比值恒定，反比例是两个量的乘积恒定。然后再对各个选项进行逐一分析，即可求解。
12．【答案】C
【知识点】简单事件发生的可能性求解
【解析】【解答】解：两枚骰子的最小点数为1，因此最小和为1+1=2；最大点数为6，因此最大和为6+6=12。
点数之和的取值范围为2到12之间的整数，即2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。
验证每个数是否存在对应的组合：
和为2：仅1+1，存在。
和为3：1+2或2+1，存在。
和为4：1+3、2+2、3+1，存在。
以此类推，所有中间值（如5到11）均有对应组合。
和为12：仅6+6，存在。
从2到12共有12 2+1=11个不同的值，因此共有11种可能的和。
故答案为：C
【分析】找出两枚骰子的点数之和的最小值和最大值，然后再列举点数之和的取值范围为2到12之间的整数，最后再验证每个数是否存在对应的组合，从而找出从2到12共有12 2+1=11个不同的值。
13．【答案】C
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：根据题意，可知，前8分钟注水期间，水位不断增高，故排除B和D；
8分钟后关闭水龙头，小明进入泡澡，24分钟期间，水位保持不变，8分钟小于24分钟，故排除A
小明离开浴缸，浴缸水位下降
故答案为：C
【分析】根据题意，可知，前8分钟水位应该逐步增高；泡了24分钟，这时水位不变，小明离开浴缸，水位应该下降，对照各个选项即可求解。
14．【答案】B
【知识点】定义新运算
【解析】【解答】解：A：输入3，则32+1=9+1=10，故A错误
B：输入2，则2×2+1=5，故B正确
C：设n=2k+1，则（2k+1）2+1=4k2+4k+1+1=2（k2+2k+1）=2（k+1）2，此时结果一定是偶数，故C错误；
D：设n=2k，则2×2k+1=4k+1，此时结果一定是奇数，故D错误；
故答案为：B
【分析】根据程序运算规则，然后对各个选项进行逐一运算，即可判断。
15．【答案】9000；五十二万五千六百；3153.6
【知识点】小数的近似数；亿以内数的读写与组成
【解析】【解答】解：（1）将8760省略千位后的尾数，需看百位上的数。百位是7（≥5），向千位进1，得到9000小时。
（2）将525600分级为“52”和“5600”，读作“五十二万五千六百”。
（3）31536000÷10000=3153.6（万秒）
故答案为：9000；五十二万五千六百；3153.6
【分析】根据四舍五入到指定数位、大数的正确分级读法、以及用“万”作单位的改写方法，据此即可求解。
16．【答案】-4；0，2；-4，0，2
【知识点】自然数的认识；正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：负数为：-4
自然数有：0，2
整数有：-4，0，2
故答案为：-4；0，2；-4，0，2
【分析】根据负数、自然数和整数的定义：负数是小于零的数；自然数通常指非负整数（包括0和正整数）；整数包括正整数、0和负整数。据此即可求解。
17．【答案】32；62.5；
【知识点】分数的基本性质；百分数与分数的互化；比例的基本性质
【解析】【解答】解：
，解得，
故答案为：32，62.5，
【分析】先把化成小数，然后再将小数化成百分数；根据分数的基本性质：分子和分母同时扩大相同的倍数，然后再根据分数化成比例的方法：分子作为前项，分母作为后项。
18．【答案】<；<；>
【知识点】同分母分数大小比较；吨与千克之间的换算与比较；两位数乘一位数的进位乘法
【解析】【解答】解：（1）5千克=5×0.001=0.005吨
因为0.005吨<0.05吨
所以5千克<0.05吨
（2）
所以，
（3）
因为
所以，
故答案为：<；<；>
【分析】（1）根据1千克=0.001吨，据此即可求解；
（2）先将除法换算成乘法，然后再根据分数的性质：一个小于1的分数乘以1个小于1的数，结果比原数小，反之，1个小于1的分数乘以1个大于1的分数，结果比原数大；
（3）分别对左右两边的式子进行运算，然后再进行比较即可。
19．【答案】46；6
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：（1）观察23和46，发现46是23的2倍（即46=23×2），因此它们是倍数关系。
对于倍数关系的两个数，最小公倍数为较大的数，即46。
（2）将30和18分解质因数：
30的质因数分解为：30=2×3×5
18的质因数分解为：18=2×32
公共质因数为2和3，其最小幂次分别为21和31。
将公共质因数相乘：2×3=6。
故答案为：46；6
【分析】根据最小公倍数和最大公因数的定义：最小公倍数是两个或多个整数共有倍数中的最小值；最大公因数是两个或多个整数共有约数中最大的一个，据此即可求解。
20．【答案】毫升；公顷；8.05；。
【知识点】体积单位间的进率及换算；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：（1）一瓶洗发水净含量350毫升；
（2）义乌植物园占地面积大约是8.4公顷；
（3）50立方分米=50×0.001=0.05立方米
所以，8立方米50立方分米=8.05立方米
（4）
【分析】（1）根据日常生活实际情况，选择合适的计量单位。
（2）根据1立方分米=0.001立方米，据此即可求解。
21．【答案】25；32
【知识点】三角形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：（1）设小正方形的边长为x，根据图形所示，可得
=
=
因为阴影部分马季为8
所以2x2=8
x2=4
解得x=2
阴影部分面积为：2×22=8（平方厘米），长方形的面积为：（4×2）×（2×2）=8×4=32（平方厘米）
所以阴影部分的面积占总面积：8÷32=
故答案为：25；32
【分析】（1）设小正方形的边长为x，根据三角形的面积公式，求出阴影部分面积，然后再根据长方形的面积公式，求出长方形的面积；
（2）根据（1）中求出的阴影部分面积，然后再令其等于8，求出去系数，然后再代入（1）中求出的长方形的面积关系式中，即可求解。
22．【答案】10
【知识点】米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；正方体的体积
【解析】【解答】解：根据正方体的体积公式，可得
正方体的边长为1分米
1分米=0.1米
所以0.1×100=10米
故答案为：10
【分析】根据正方体的体积公式，求出边长的值，然后再将分米化成米，最后再乘以100，即可求解。
23．【答案】5；6
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】最少情况是第二列第一行有正方体，第二行没有正方体，所以共有5个；
最多情况是第二列第一行和第二行各有一个正方体，共有6个小正方体；
故答案为：5；6
【分析】根据正视图和上面的视图，确定立体图形中每个位置的小正方体数量；根据正视图分析第一列有两个正方体，说明第一列至少有两层，第二列有一个，说明第二列只有一层；根据上视图分析第一行有两个，说明第一列和第二列都有，第二行有两个说明第二行在第一列和第二列都有；结合两个视图分析可得第一列的第一行和第二行各有一个，共有两个；第二列的第一行和第二行中中有一个，另一个位置为空。
24．【答案】187.5
【知识点】长方体的体积；比的应用
【解析】【解答】解：根据题意，设长方体的长为4x，宽为3x，高为x，则
2×4x+2×x=25
8x+2x=25
10x=25
x=2.5
所以，长为10分米，宽为7.5分米，高为2.5分米
长方体的体积为：10×7.5×2.5=187.5（平方分米）
故答案为：187.5
【分析】根据题意，可设长方体的长为4x，宽为3x，高为x，根据图形所示，可得2×4x+2×x=25，求出x的值，进而求出长方体的长、宽和高，最后再根据长方体的体积公式，即可求解。
25．【答案】225
【知识点】正方形的特征及性质；四边形的内角和
【解析】【解答】解：根据题意，可得
∠1+∠2=360o-90o-45o
=270o-45o
=225o
故答案为：225
【分析】根据正方形对角线的性质和四边形的内角和公式，即可求解。
26．【答案】56000
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
40×40×50-40×40×30÷2
=80000-24000
=56000（立方厘米）
=56000（毫升）
答：这个容器内的水有56000毫升
故答案为：56000
【分析】观察图形，可知，容器里的水等于1个底边边长为40cm，高为50cm的长方体体积减去1个底为40cm，宽为40cm，高为30cm的三角体，利用长方体和三角体的体积公式，即可求解。
27．【答案】解：
18.5-4.8=13.7 325-35=290 3 0.24÷6=0.04
522÷3=174 5.5+5=10.5 0.2×5=1
4.23+2.43=1.8
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】（1）小数加减法运算方法：小数点对齐（即相同数位对齐），按整数加减法计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置点上小数点。位数不够时用“0”补足。
（2）分数和整数相乘，分子和整数相乘，分母不变，然后再进行约分即可
（3）小数乘法规则：按整数乘法算出积，数出因数中一共有几位小数，从积右边起数出相应位数，点上小数点；积的小数位数不够时，前面补0，末尾有0的化简。
（4）小数除法规则：把除数变整数，被除数跟着扩相同倍数，再按整数除法计算。商的小数点与被除数新点对齐，位数不够时补0。
（5）异分母分数相加减，先对分母进行通分，然后再进行运算即可
（6）同分母的分数相加减，分子相加减，分母不变。
（7）分数与分数相乘除，先将除法换算成乘法，然后再进行约分运算即可。
28．【答案】解：（1）12.1+5.6+7.9+24.4
=（12.1+7.9）+（5.6+24.4）
=20+30
=50
（2）248×9÷12
=2232÷12
=186
（3）125×8.8
=125×8×1.1
=1000×1.1
=1100
（4）
=
=12+8-4
=16
（5）8×4×12.5×0.25
=（0.25×4）×（12.5×8）
=1×100
=100
（6）42÷[14-(50-39)]
=42÷[14-11]
=42÷3
=14
【知识点】含括号的运算顺序；小数加法运算律；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）根据小数加法交换律和结合律，对式子进行重组：（12.1+7.9）+（5.6+24.4），然后再进行运算即可；
（2）根据整数乘法除法运算法则，对式子进行运算即可；
（3）先将8.8分解成8×1.1，然后再根据小数乘法结合律，对式子进行简便运算即可；
（4）根据分数乘法分配律，对式子进行简便运算即可；
（5）根据小数乘法交换律和结合律，对式子进行重组：（0.25×4）×（12.5×8），最后再进行运算即可；
（6）根据整数的四则运算法则，先对小括号里面的式子进行运算，然后再对中括号的式子进行运算，最后再对中括号外面的式子进行运算即可。
29．【答案】解：（1）4x-1.6x=36
2.4x=36
2.4x÷2.4=36÷2.4
x=0.04
（2）5：9=x：8.1
9x=5×8.1
9x=40.5
9x÷9=40.5÷9
x=4.5
【知识点】等式的性质；应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程；综合应用等式的性质解方程；比例方程
【解析】【分析】（1）先对等式左边进行运算，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以2.4，即可求解。
（2）先将比例方程化成整数方程，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以9，即可求解。
30．【答案】解：阴影部分面积=
=
=64-50.24
=13.76（平方厘米）
答：阴影部分的面积为13.76平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算；正方形的面积；圆的面积
【解析】【分析】阴影部分面积等于1个边长为8cm的正方形减去1个半径为4cm的圆的面积，然后再根据正方形的面积公式和圆的面积公式，即可求解。
31．【答案】（1）
（2）
（3）逆；90
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案；作平移后的图形
【解析】【解答】解：（3）根据图形所示，可得
图B是图A 绕点o逆时针旋转90度
故答案为：逆；90
【分析】（1）根据平移的性质：向右平移，只需将图形向右进行平移，图形保持不变；
（2）根据轴对称的性质，只要将原图沿着对称轴翻折180度，即可求解；
（3）观察图形，可知，要让A图变成B图，只需将A图绕着o逆时针旋转90度即可。
32．【答案】解：根据圆的面积的推导公式画图如下：
长：π×r×2÷2
＝2πr÷2
＝πr
宽：r
圆的面积：πr×r＝πr2（答案不唯一）
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】将圆平均分成若干份，拼接成一个近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等；此时长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，根据长方形的面积＝长×宽，推导出圆的面积＝πr2，据此解答。
33．【答案】解：根据题意，可得
=
=24（箱）
答：商店购进了24箱橘子。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】用梨子的数量除以，即可求出橘子的数量。
34．【答案】解：根据题意，可得
1号的跳远成绩为：170+30=200（厘米）
2号的跳远成绩为：170-5=165（厘米）
3号的跳远成绩为：170+10=180（厘米）
4号的跳远成绩为：170-5=165（厘米）
5号的跳远成绩为：170+0=170（厘米）
所以，这5名同学的平均成绩为：
（200+165+180+165+170）÷5
=880÷5
=176（厘米）
答：这5名同学的平均成绩是176厘米。
【知识点】平均数问题
【解析】【分析】根据题意，先分别求出1号、2号、3号、4号和5号的跳远成绩，然后再将这五个成绩相加，最后再除以5，即可求解。
35．【答案】解：根据题意，可得
（75-51）÷4=6（厘米）
（10-1）×6
=9×6
=54（厘米）
54+51=105（厘米）
答：10把椅子的高度是105厘米。
【知识点】100以内数乘法与加减法的混合运算
【解析】【分析】先求出每把重叠部分的距离：（75-51）÷4=6厘米，则10把椅子的距离为（10-1）×6，最后再加上51，即可求解
36．【答案】解：根据题意，可得
96÷（3×2）×（20÷4）
=96÷6×5
=16×5
=80（立方分米）
答：每段木材的体积是80立方分米。
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】将木材截成4段需要切割3次，每次切割会增加2个横截面的面积。因此，总增加的横截面数为3×2=6个面。表面积共增加96平方分米，每个横截面的面积为96÷6=16平方分米。此即长方体的底面积。原木材总长为20分米，平均分成4段后，每段的长度为
20÷4=5分米。每段的体积为底面积乘以长度，即16×5=80立方分米。
37．【答案】（1）斧斤之齐和戈戟之齐较坚韧；大刃之齐和削杀矢之齐
（2）解：戈戟之齐中锡的质量：
戈戟之齐中铜的质量：1-0.2=0.8（千克）
大刃之齐中锡的质量：
大刃之齐中铜的质量：1-0.25=0.75（千克）
熔铸后锡的质量：0.2+0.25=0.45（千克）
熔铸后铜的质量：0.8+0.75=1.55（千克）
所以，熔铸后铜锡之比为：1.55：0.45=31：9
故适合做矛。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：（1）钟鼎之齐：
斧斤之齐：
戈戟之齐：
大刃之齐：
削杀矢之齐：
鉴燧之齐：
因为16.7%和20%在16%-20%之间，所以，斧斤之齐和戈戟之齐较坚韧；
因为25%和28.6在25%-40%之间，所以，大刃之齐和削杀矢之齐硬度比较高。
故答案为：斧斤之齐和戈戟之齐较坚韧；大刃之齐和削杀矢之齐
【分析】（1）根据表格中的信息，分别求出各个青铜种类中锡的占比，然后再根据“青铜中锡的成分占16%~20%最为坚韧，青铜中锡的成分占25%~40%，硬度最高”，然后将求出的占比与题干进行比较即可求解；
（2）分别求出1千克“戈戟之齐”中铜的质量和锡的质量，1千克“大刃之齐”中铜的质量和锡的质量，然后再求出熔铸后铜和锡的占比，最后再和31：9进行比较，即可判断。
1 / 1浙江省金华市义乌市2025年小学阶段学业检测试卷（数学）
一、选择题。 (每题1分，共14分)
1．（2025·义乌）表示两个班级的体育项目得分情况，通常选用( )
A．复式折线统计图 B．复式条形统计图
C．单式条形计图 D．扇形统计图
【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：单式条形统计图仅能展示一个班级的数据，无法同时比较两个班级。
扇形统计图无法直接比较具体数值。
复式折线统计图适合展示变化趋势，而非静态比较。
故答案为：B
【分析】根据各个统计图的特点：条形统计图适用于比较不同类别的数据多少；折线统计图侧重展示数据的变化趋势；扇形统计图用于显示各部分占总体的百分比。然后再根据题干信息，进行排除即可。
2．（2025·义乌）下列轴对称图形中，对称轴最多的是( )
A．圆 B．等腰三角形 C．等腰梯形 D．正六边形
【答案】A
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：圆：所有经过圆心的直线都是对称轴，因此对称轴有无数条。
等腰三角形：只有底边的高所在的直线是对称轴，即1条对称轴。
等腰梯形：只有上下底中点连线所在的直线是对称轴，即1条对称轴。
正六边形：对称轴包括连接对边中点的直线和连接相对顶点的直线，共6条对称轴。
故答案为：A
【分析】根据轴对称图形的定义，对称轴是图形中对折后能完全重合的直线。需分别确定每个选项图形的对称轴数量，再进行比较。
3．（2025·义乌）下面哪一年是闰年 ( )
A．1985 B．2002 C．2024 D．2025
【答案】C
【知识点】平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】解：A：1985÷4=496......1，无法被4整除，因此1985年不是闰年。
B：2002÷4=500......2，无法被4整除，因此2002年不是闰年。
C：2024÷4=506，可以被4整除，因此2024年是闰年。
D：2025÷4=506......1，无法被4整除，因此2025年不是闰年。
故答案为：C
【分析】根据闰年的判断规则：普通年份能被4整除但不能被100整除，或整百年份能被400整除的年份为闰年。据此即可求解。
4．（2025·义乌）下面数对不在同一行的是( )
A．(4， 2) B．(2， 4) C．(2， 2) D．(5， 2)
【答案】B
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：根据题意，可得
A：(4， 2) → 行号为2
B：(2， 4) → 行号为4
C：(2， 2) → 行号为2
D：(5， 2) → 行号为2
A、C、D的行号均为2，B的行号为4，与其他三个不同。
故答案为：B
【分析】根据数对的表示规则，第二个数通常代表行号，因此只需比较各选项中第二个数是否相同即可。
5．（2025·义乌）下图□里从左往右依次应填( )
A．0.02和0.2 B．2.1和2.2 C．2.01和2.2 D．2.02和2.2
【答案】D
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：根据数轴，可知
（3-2）÷10=0.1
0.1÷5=0.02
所以，第一个□为：2+0.02=2.02
第二个□为：2+0.1×2=2+0.2=2.2
故答案为：D
【分析】观察数轴可知，2到3之间平均分成10份，1份是0.1，然后每1份又被平均分成5分，每小份为0.02，据此即可求解。
6．（2025·义乌）下边是未完成的竖式计算，请根据这一步过程推测目前的结果是( )
A．99……1 B．99……0.1 C．9.9……1 D．9.9……0.1
【答案】A
【知识点】竖式数字谜
【解析】【解答】解：根据商不变的性质，可得
49.6÷0.5=496÷5
故答案为：A
【分析】除数和被除数同时扩大10倍，商不变，然后再根据竖式的计算法则，即可求解
7．（2025·义乌）下面几种比例尺能把原图缩小的是( )
A．1：50 B．
C． 1：200000 D．10：1
【答案】D
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：A、1：50 →图上1单位对应实际50单位，后项大，为缩小比例
B、1：20→图上1单位对应实际20单位，后项大，为缩小比例
C、1：200000→图上1单位对应实际200000单位，后项大，为缩小比例
D、10：1→ 图上10单位对应实际1单位，后项小，为放大比例
故答案为：D
【分析】比例尺中，前项为图上距离，后项为实际距离。若比例尺为扩大比例，则图上距离大于实际距离（即后项小于前项），据此即可求解。
8．（2025·义乌）下面各项中错误的是 ( )
A．2.5×10.1×8=2.5×8×10.1
B．2.5×10.1×8=2.5×(10+0.1)×8
C．2.5×10.1×8=2.5×8×(10+0.1)
D．2.5×10.1×8=2.5×10+0.1×8
【答案】D
【知识点】小数加法运算律；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【解答】解：A：根据小数乘法交换律，可得，2.5×10.1×8=2.5×8×10.1，A正确；
B：根据小数乘法分配律，可得，2.5×10.1×8=2.5×(10+0.1)×8，B正确；
C：根据小数乘法分配律和交换律，可得，2.5×10.1×8=2.5×8×(10+0.1)，C正确
D：根据小数乘法交换律和分配律，可得，2.5×10.1×8=2.5×8×（10+0.1）=2.5×8×10+2.5×8×0.1，D错误
故答案为：D
【分析】（1）根据乘法交换律，即可判断；
（2）根据小数乘法的简便运算法则，对10.1进行拆解，然后再利用乘法分配律，即可判断；
9．（2025·义乌）两根同样长的绳子，第一根剪去 米，第二根剪去它的 下面说法正确的是( )
A．第一根剪去的比第二根长 B．第二根剪去的比第一根长
C．第二根剪去的比剩下的短 D．第二根剪去的比剩下的长
【答案】C
【知识点】分数及其意义；同分母分数大小比较
【解析】【解答】解：设绳子的长度为x米，
A：第一根剪去米，第二根剪去x米，因为x的值不确定，所以x的值无法确定，即第一根和第二根剪去的长度无法比较，该选项说法错误；
B：第一根剪去米，第二根剪去x米，因为x的值不确定，所以x的值无法确定，即第一根和第二根剪去的长度无法比较，该选项说法错误；
C：第二根剪去的长度为x米，剩下的长度为（1-）x=x米， x ＜x，所以第二根剪去的比剩下的短；故该说法正确；
D：第二根剪去的长度为x米，剩下的长度为（1-）x=x米，x ＜x，所以第二根剪去的比剩下的短；故该说法错误。
【分析】在乘法运算中，一个非0的数乘以大于1的数，其积必大于原数；乘以小于1 的数其积小于原数；
分母在10以内的同分母分数大小比较 ，只比分子，分子大的分数大，分子小的分数小；
因为绳子同长，即可设绳子长度为x，用含x的式子表示每一根减去的长度和剩下的长度，在进行比较即可。
10．（2025·义乌）2025年6月，张阿姨买了4000元国家债券，定期三年，年利率是3.14%，到期时，她一共可取出多少元( )
A．4000×3.14% B．
C．4000×(1+3.14%) D．
【答案】D
【知识点】利息问题
【解析】【解答】解：根据利息=本金×年利率×时间。可得
4000×3.14%×3
所以，到期时，张阿姨一共可取出4000+4000×3.14%×3，可得
故答案为：D
【分析】张阿姨购买的国家债券本金为4000元，定期3年，年利率为3.14%。需要计算到期时的总金额，即本金与利息之和，利息的计算公式为：利息=本金×年利率×时间。据此即可求解
11．（2025·义乌）下面说法不正确的是( )
A．路程一定，时间与速度成反比例。
B．圆锥的高一定，它的体积和底面积成正比例。
C．做20道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。
D．24块巧克力糖平均分给小朋友，参与分糖的人数和每人分到糖的数量成反比例。
【答案】C
【知识点】正比例应用题；反比例应用题
【解析】【解答】解：A：路程一定时，时间与速度的关系为：路程=时间×速度。当路程固定时，时间与速度的乘积为定值，因此它们成反比例。选项A的说法正确。
B：圆锥的体积公式为： =。当高一定时，体积与底面积的关系为 = ×底面积（其中高 =为常数）。此时体积与底面积的比值恒定，因此它们成正比例。选项B的说法正确。
C：做20道题时，做对的题数+做错的题数=20（定值）。两者为加法关系，既无固定比值，也无固定乘积。因此，做对的题数与做错的题数不成任何正反比例。选项C的说法错误。
D：总糖数为24块，分给n个小朋友，每人分到m块，满足 × =24。此时参与人数与每人分到的糖数乘积恒定，因此它们成反比例。选项D的说法正确。
故答案为：C
【分析】根据正反比例的定义：正比例是两个量的比值恒定，反比例是两个量的乘积恒定。然后再对各个选项进行逐一分析，即可求解。
12．（2025·义乌）笑笑做实验，同时抛出两枚骰子(骰子的六个面上的数字分别是 落地后两枚骰子朝上面的数字之和有几种可能( )
A．6 B．8 C．11 D．36
【答案】C
【知识点】简单事件发生的可能性求解
【解析】【解答】解：两枚骰子的最小点数为1，因此最小和为1+1=2；最大点数为6，因此最大和为6+6=12。
点数之和的取值范围为2到12之间的整数，即2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。
验证每个数是否存在对应的组合：
和为2：仅1+1，存在。
和为3：1+2或2+1，存在。
和为4：1+3、2+2、3+1，存在。
以此类推，所有中间值（如5到11）均有对应组合。
和为12：仅6+6，存在。
从2到12共有12 2+1=11个不同的值，因此共有11种可能的和。
故答案为：C
【分析】找出两枚骰子的点数之和的最小值和最大值，然后再列举点数之和的取值范围为2到12之间的整数，最后再验证每个数是否存在对应的组合，从而找出从2到12共有12 2+1=11个不同的值。
13．（2025·义乌）小明在浴缸内缓缓放水，8分钟后关闭水龙头进入浴缸泡澡，泡了24分钟，小明离开浴缸。下图能正确反应出浴缸水位变化情况的是( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：根据题意，可知，前8分钟注水期间，水位不断增高，故排除B和D；
8分钟后关闭水龙头，小明进入泡澡，24分钟期间，水位保持不变，8分钟小于24分钟，故排除A
小明离开浴缸，浴缸水位下降
故答案为：C
【分析】根据题意，可知，前8分钟水位应该逐步增高；泡了24分钟，这时水位不变，小明离开浴缸，水位应该下降，对照各个选项即可求解。
14．（2025·义乌）一个程序运算规则如下图，n>0，下面说法正确的是( )
A．输入3，显示结果是7。
B．输入2，显示结果是5。
C．输入奇数，显示结果一定是奇数。
D．输入偶数，显示结果可能是偶数。
【答案】B
【知识点】定义新运算
【解析】【解答】解：A：输入3，则32+1=9+1=10，故A错误
B：输入2，则2×2+1=5，故B正确
C：设n=2k+1，则（2k+1）2+1=4k2+4k+1+1=2（k2+2k+1）=2（k+1）2，此时结果一定是偶数，故C错误；
D：设n=2k，则2×2k+1=4k+1，此时结果一定是奇数，故D错误；
故答案为：B
【分析】根据程序运算规则，然后对各个选项进行逐一运算，即可判断。
二、填空题。 (第25、26题每空2分，其余每空1分，共28分)
15．（2025·义乌）一年有365天(平年)， 有8760小时，省略千后面的尾数是 小时； 525600分钟，读作 分钟：31536000秒，改写成用万作单位的数是 万秒。
【答案】9000；五十二万五千六百；3153.6
【知识点】小数的近似数；亿以内数的读写与组成
【解析】【解答】解：（1）将8760省略千位后的尾数，需看百位上的数。百位是7（≥5），向千位进1，得到9000小时。
（2）将525600分级为“52”和“5600”，读作“五十二万五千六百”。
（3）31536000÷10000=3153.6（万秒）
故答案为：9000；五十二万五千六百；3153.6
【分析】根据四舍五入到指定数位、大数的正确分级读法、以及用“万”作单位的改写方法，据此即可求解。
16．（2025·义乌） 在3.6， 2， ，--4， 0这些数中， 是负数， 是自然数， 是整数。
【答案】-4；0，2；-4，0，2
【知识点】自然数的认识；正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：负数为：-4
自然数有：0，2
整数有：-4，0，2
故答案为：-4；0，2；-4，0，2
【分析】根据负数、自然数和整数的定义：负数是小于零的数；自然数通常指非负整数（包括0和正整数）；整数包括正整数、0和负整数。据此即可求解。
17．（2025·义乌）20： = %=12÷
【答案】32；62.5；
【知识点】分数的基本性质；百分数与分数的互化；比例的基本性质
【解析】【解答】解：
，解得，
故答案为：32，62.5，
【分析】先把化成小数，然后再将小数化成百分数；根据分数的基本性质：分子和分母同时扩大相同的倍数，然后再根据分数化成比例的方法：分子作为前项，分母作为后项。
18．（2025·义乌） 在中填“>” “<”或“=”。
5千克0.05吨
【答案】<；<；>
【知识点】同分母分数大小比较；吨与千克之间的换算与比较；两位数乘一位数的进位乘法
【解析】【解答】解：（1）5千克=5×0.001=0.005吨
因为0.005吨<0.05吨
所以5千克<0.05吨
（2）
所以，
（3）
因为
所以，
故答案为：<；<；>
【分析】（1）根据1千克=0.001吨，据此即可求解；
（2）先将除法换算成乘法，然后再根据分数的性质：一个小于1的分数乘以1个小于1的数，结果比原数小，反之，1个小于1的分数乘以1个大于1的分数，结果比原数大；
（3）分别对左右两边的式子进行运算，然后再进行比较即可。
19．（2025·义乌）23和46的最小公倍数是 ； 30与18的最大公因数是 。
【答案】46；6
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：（1）观察23和46，发现46是23的2倍（即46=23×2），因此它们是倍数关系。
对于倍数关系的两个数，最小公倍数为较大的数，即46。
（2）将30和18分解质因数：
30的质因数分解为：30=2×3×5
18的质因数分解为：18=2×32
公共质因数为2和3，其最小幂次分别为21和31。
将公共质因数相乘：2×3=6。
故答案为：46；6
【分析】根据最小公倍数和最大公因数的定义：最小公倍数是两个或多个整数共有倍数中的最小值；最大公因数是两个或多个整数共有约数中最大的一个，据此即可求解。
20．（2025·义乌）填上合适的数或单位。
⑴一瓶洗发水净含量350 ； ⑵义乌植物园占地面积大约是8.4 ；
⑶8立方米50立方分米= 立方米； ⑷单人课桌长大约是6 。
【答案】毫升；公顷；8.05；。
【知识点】体积单位间的进率及换算；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：（1）一瓶洗发水净含量350毫升；
（2）义乌植物园占地面积大约是8.4公顷；
（3）50立方分米=50×0.001=0.05立方米
所以，8立方米50立方分米=8.05立方米
（4）
【分析】（1）根据日常生活实际情况，选择合适的计量单位。
（2）根据1立方分米=0.001立方米，据此即可求解。
21．（2025·义乌）下图中，阴影部分的面积占总面积的 %，如果阴影部分的面积是8平方厘米，那么总面积是 平方厘米。
【答案】25；32
【知识点】三角形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：（1）设小正方形的边长为x，根据图形所示，可得
=
=
因为阴影部分马季为8
所以2x2=8
x2=4
解得x=2
阴影部分面积为：2×22=8（平方厘米），长方形的面积为：（4×2）×（2×2）=8×4=32（平方厘米）
所以阴影部分的面积占总面积：8÷32=
故答案为：25；32
【分析】（1）设小正方形的边长为x，根据三角形的面积公式，求出阴影部分面积，然后再根据长方形的面积公式，求出长方形的面积；
（2）根据（1）中求出的阴影部分面积，然后再令其等于8，求出去系数，然后再代入（1）中求出的长方形的面积关系式中，即可求解。
22．（2025·义乌）如果把体积为1立方分米的正方体一字排放100个，总长度是 米。
【答案】10
【知识点】米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；正方体的体积
【解析】【解答】解：根据正方体的体积公式，可得
正方体的边长为1分米
1分米=0.1米
所以0.1×100=10米
故答案为：10
【分析】根据正方体的体积公式，求出边长的值，然后再将分米化成米，最后再乘以100，即可求解。
23．（2025·义乌）用同样大小的小正方体摆成一个立体图形，从正面看到的图形是，从上面看到的图形都是，那么搭成这样的图形至少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
【答案】5；6
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】最少情况是第二列第一行有正方体，第二行没有正方体，所以共有5个；
最多情况是第二列第一行和第二行各有一个正方体，共有6个小正方体；
故答案为：5；6
【分析】根据正视图和上面的视图，确定立体图形中每个位置的小正方体数量；根据正视图分析第一列有两个正方体，说明第一列至少有两层，第二列有一个，说明第二列只有一层；根据上视图分析第一行有两个，说明第一列和第二列都有，第二行有两个说明第二行在第一列和第二列都有；结合两个视图分析可得第一列的第一行和第二行各有一个，共有两个；第二列的第一行和第二行中中有一个，另一个位置为空。
24．（2025·义乌）下图是一个长方体展开图，已知长宽高的比是4：3：1，长方体的体积是 立方分米。
【答案】187.5
【知识点】长方体的体积；比的应用
【解析】【解答】解：根据题意，设长方体的长为4x，宽为3x，高为x，则
2×4x+2×x=25
8x+2x=25
10x=25
x=2.5
所以，长为10分米，宽为7.5分米，高为2.5分米
长方体的体积为：10×7.5×2.5=187.5（平方分米）
故答案为：187.5
【分析】根据题意，可设长方体的长为4x，宽为3x，高为x，根据图形所示，可得2×4x+2×x=25，求出x的值，进而求出长方体的长、宽和高，最后再根据长方体的体积公式，即可求解。
25．（2025·义乌）如下图，将一张正方形纸片沿对角线对折后形成三角形，再沿着虚线剪一刀，那么∠1+∠2= °。
【答案】225
【知识点】正方形的特征及性质；四边形的内角和
【解析】【解答】解：根据题意，可得
∠1+∠2=360o-90o-45o
=270o-45o
=225o
故答案为：225
【分析】根据正方形对角线的性质和四边形的内角和公式，即可求解。
26．（2025·义乌）一个底面为正方形的长方体容器，从里面量，底面边长是40cm，高为50cm。往容器里装一些水，让容器倾斜如下图，容器中的水正好在杯口处但未溢出。这个容器内的水有 毫升。
【答案】56000
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
40×40×50-40×40×30÷2
=80000-24000
=56000（立方厘米）
=56000（毫升）
答：这个容器内的水有56000毫升
故答案为：56000
【分析】观察图形，可知，容器里的水等于1个底边边长为40cm，高为50cm的长方体体积减去1个底为40cm，宽为40cm，高为30cm的三角体，利用长方体和三角体的体积公式，即可求解。
三、计算题。 (共30分)
27．（2025·义乌）直接写出得数。
18.5-4.8= 325-35= 0.24÷6=
522÷3= 5.5+5= 0.2×5=
4.23+2.43=
【答案】解：
18.5-4.8=13.7 325-35=290 3 0.24÷6=0.04
522÷3=174 5.5+5=10.5 0.2×5=1
4.23+2.43=1.8
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】（1）小数加减法运算方法：小数点对齐（即相同数位对齐），按整数加减法计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置点上小数点。位数不够时用“0”补足。
（2）分数和整数相乘，分子和整数相乘，分母不变，然后再进行约分即可
（3）小数乘法规则：按整数乘法算出积，数出因数中一共有几位小数，从积右边起数出相应位数，点上小数点；积的小数位数不够时，前面补0，末尾有0的化简。
（4）小数除法规则：把除数变整数，被除数跟着扩相同倍数，再按整数除法计算。商的小数点与被除数新点对齐，位数不够时补0。
（5）异分母分数相加减，先对分母进行通分，然后再进行运算即可
（6）同分母的分数相加减，分子相加减，分母不变。
（7）分数与分数相乘除，先将除法换算成乘法，然后再进行约分运算即可。
28．（2025·义乌）递等式计算(能简便的用简便方法运算)。
⑴12.1+5.6+7.9+24.4 ⑵248×9÷12
⑶125×8.8 ⑷
⑸8×4×12.5×0.25 ⑹42÷[14-(50-39)]
【答案】解：（1）12.1+5.6+7.9+24.4
=（12.1+7.9）+（5.6+24.4）
=20+30
=50
（2）248×9÷12
=2232÷12
=186
（3）125×8.8
=125×8×1.1
=1000×1.1
=1100
（4）
=
=12+8-4
=16
（5）8×4×12.5×0.25
=（0.25×4）×（12.5×8）
=1×100
=100
（6）42÷[14-(50-39)]
=42÷[14-11]
=42÷3
=14
【知识点】含括号的运算顺序；小数加法运算律；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）根据小数加法交换律和结合律，对式子进行重组：（12.1+7.9）+（5.6+24.4），然后再进行运算即可；
（2）根据整数乘法除法运算法则，对式子进行运算即可；
（3）先将8.8分解成8×1.1，然后再根据小数乘法结合律，对式子进行简便运算即可；
（4）根据分数乘法分配律，对式子进行简便运算即可；
（5）根据小数乘法交换律和结合律，对式子进行重组：（0.25×4）×（12.5×8），最后再进行运算即可；
（6）根据整数的四则运算法则，先对小括号里面的式子进行运算，然后再对中括号的式子进行运算，最后再对中括号外面的式子进行运算即可。
29．（2025·义乌）解方程(或解比例)。
4x-1.6x=36 5：9=x：8.1
【答案】解：（1）4x-1.6x=36
2.4x=36
2.4x÷2.4=36÷2.4
x=0.04
（2）5：9=x：8.1
9x=5×8.1
9x=40.5
9x÷9=40.5÷9
x=4.5
【知识点】等式的性质；应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程；综合应用等式的性质解方程；比例方程
【解析】【分析】（1）先对等式左边进行运算，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以2.4，即可求解。
（2）先将比例方程化成整数方程，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以9，即可求解。
30．（2025·义乌）计算下图中阴影部分的面积。(单位：厘米)
【答案】解：阴影部分面积=
=
=64-50.24
=13.76（平方厘米）
答：阴影部分的面积为13.76平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算；正方形的面积；圆的面积
【解析】【分析】阴影部分面积等于1个边长为8cm的正方形减去1个半径为4cm的圆的面积，然后再根据正方形的面积公式和圆的面积公式，即可求解。
四、操作题。 (共8分)
31．（2025·义乌）图形的运动。
（1）画出图形A 向右平移5 格后的图形C。
（2）画出图形A 以直线L为对称轴的轴对称图形D。
（3）图B是图A 绕点o 时针旋转 °而成。
【答案】（1）
（2）
（3）逆；90
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案；作平移后的图形
【解析】【解答】解：（3）根据图形所示，可得
图B是图A 绕点o逆时针旋转90度
故答案为：逆；90
【分析】（1）根据平移的性质：向右平移，只需将图形向右进行平移，图形保持不变；
（2）根据轴对称的性质，只要将原图沿着对称轴翻折180度，即可求解；
（3）观察图形，可知，要让A图变成B图，只需将A图绕着o逆时针旋转90度即可。
32．（2025·义乌）如图，小明试图用这个方法推导圆面积公式，请帮助他完成推导过程。
【答案】解：根据圆的面积的推导公式画图如下：
长：π×r×2÷2
＝2πr÷2
＝πr
宽：r
圆的面积：πr×r＝πr2（答案不唯一）
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】将圆平均分成若干份，拼接成一个近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等；此时长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，根据长方形的面积＝长×宽，推导出圆的面积＝πr2，据此解答。
五、解决问题。 (每题4分，共20分)
33．（2025·义乌）开心果商店购进20箱梨，购进梨的箱数是橘子的 ，商店购进了多少箱橘子？
【答案】解：根据题意，可得
=
=24（箱）
答：商店购进了24箱橘子。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】用梨子的数量除以，即可求出橘子的数量。
34．（2025·义乌）小青记录了自己班5名同学的跳远成绩，170cm记为0cm，记录数据如下表，这5名同学的平均成绩是多少？ (单位：cm)
1号 2号 3号 4号 5号
成绩 30 -5 10 -5 0
【答案】解：根据题意，可得
1号的跳远成绩为：170+30=200（厘米）
2号的跳远成绩为：170-5=165（厘米）
3号的跳远成绩为：170+10=180（厘米）
4号的跳远成绩为：170-5=165（厘米）
5号的跳远成绩为：170+0=170（厘米）
所以，这5名同学的平均成绩为：
（200+165+180+165+170）÷5
=880÷5
=176（厘米）
答：这5名同学的平均成绩是176厘米。
【知识点】平均数问题
【解析】【分析】根据题意，先分别求出1号、2号、3号、4号和5号的跳远成绩，然后再将这五个成绩相加，最后再除以5，即可求解。
35．（2025·义乌）有很多相同的凳子叠放在一起，一把椅子的高度是51cm，5 把椅子叠加的高度是75cm，10把椅子的高度是多少？
【答案】解：根据题意，可得
（75-51）÷4=6（厘米）
（10-1）×6
=9×6
=54（厘米）
54+51=105（厘米）
答：10把椅子的高度是105厘米。
【知识点】100以内数乘法与加减法的混合运算
【解析】【分析】先求出每把重叠部分的距离：（75-51）÷4=6厘米，则10把椅子的距离为（10-1）×6，最后再加上51，即可求解
36．（2025·义乌）把一根长20分米的长方体木材平均截成四段(每段仍是长方体)，表面积比原来增加96平方分米，每段木材的体积是多少立方分米？
【答案】解：根据题意，可得
96÷（3×2）×（20÷4）
=96÷6×5
=16×5
=80（立方分米）
答：每段木材的体积是80立方分米。
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】将木材截成4段需要切割3次，每次切割会增加2个横截面的面积。因此，总增加的横截面数为3×2=6个面。表面积共增加96平方分米，每个横截面的面积为96÷6=16平方分米。此即长方体的底面积。原木材总长为20分米，平均分成4段后，每段的长度为
20÷4=5分米。每段的体积为底面积乘以长度，即16×5=80立方分米。
37．（2025·义乌）铜锡合金即青铜。春秋战国时期铸造青铜器的技术进一步发展，由于经验的积累，铸造各种青铜器时铜与锡的配合已有一个比例。 《周礼·考工记》说：金有六齐。所谓“金之六齐”，就是区分青铜品种的六种配方之分量，以制造各种用器。青铜中锡的成分占16%~20%最为坚韧，青铜中锡的成分占25%~40%，硬度最高，青铜就会变为灰白色。
青铜种类 钟鼎之齐 斧斤之齐 戈戟之齐 大刃之齐 削杀矢之齐 鉴燧之齐
铜锡比 6：1 5：1 4：1 3：1 5：2 1：1
（1）以上青铜种类中比较坚韧的有 。硬度比较高的有 。
（2）已知铜锡之比为31：9的青铜更适合做矛，如果将1千克“戈戟之齐”青铜和1千克“大刃之齐”青铜熔铸一起，这种青铜适合做矛吗？请说明理由。
【答案】（1）斧斤之齐和戈戟之齐较坚韧；大刃之齐和削杀矢之齐
（2）解：戈戟之齐中锡的质量：
戈戟之齐中铜的质量：1-0.2=0.8（千克）
大刃之齐中锡的质量：
大刃之齐中铜的质量：1-0.25=0.75（千克）
熔铸后锡的质量：0.2+0.25=0.45（千克）
熔铸后铜的质量：0.8+0.75=1.55（千克）
所以，熔铸后铜锡之比为：1.55：0.45=31：9
故适合做矛。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：（1）钟鼎之齐：
斧斤之齐：
戈戟之齐：
大刃之齐：
削杀矢之齐：
鉴燧之齐：
因为16.7%和20%在16%-20%之间，所以，斧斤之齐和戈戟之齐较坚韧；
因为25%和28.6在25%-40%之间，所以，大刃之齐和削杀矢之齐硬度比较高。
故答案为：斧斤之齐和戈戟之齐较坚韧；大刃之齐和削杀矢之齐
【分析】（1）根据表格中的信息，分别求出各个青铜种类中锡的占比，然后再根据“青铜中锡的成分占16%~20%最为坚韧，青铜中锡的成分占25%~40%，硬度最高”，然后将求出的占比与题干进行比较即可求解；
（2）分别求出1千克“戈戟之齐”中铜的质量和锡的质量，1千克“大刃之齐”中铜的质量和锡的质量，然后再求出熔铸后铜和锡的占比，最后再和31：9进行比较，即可判断。
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