山西省忻州市2009-2010学年高一上学期会考数学试题（a类）（无答案）

忻州市2009－2010学年第一学期高中会考试题
高 一 数 学（A类）
注意事项：
1．考生答卷前务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将班级、姓名、考号、座位号填写在试卷上。
2．选择题选出答案后，填写在答卷纸上；交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上的无效。
3．本试题满分150分，考试时间120分钟．
一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合，全集，则A∩(CUB)＝
A．{1 , 3}　　　 B．{2 , 4}　
C．{1 , 6}　　　 D．{3 , 5}
2．下列函数中,是奇函数的是[来源:21世纪教育网]
A． B．
C．+|| D．
3．在空间中，有下列四个命题
①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一条直线的两个平面平行；
③平行于同一个平面的两条直线平行；④平行于同一个平面的两个平面平行；[来源:21世纪教育网]
其中正确的个数有
A．2 个 B．1 个
C．3 个 D．4个
4．直线的倾斜角是
A．30° B．135°
C．120° D．60°
5．已知球内接正方体的表面积为6，则该球的体积等于
A．( B．2(
C．( D．(
6．已知PA⊥矩形ABCD，下列结论中不正确的是
A．PB⊥BC B．PD⊥CD
C．PD⊥BD D．PA⊥BD
7．设圆O1的方程为，圆O2的方程为，则两圆的公切线有
A．1条 B．2条
C．3条 D．4条
8．在空间直角坐标系中， P是轴上一点，若它到P1(0,，3)的距离等于它到
点P2 (0，1，(1)距离的两倍，则点P的坐标为
A．(0，1，0)或(0，0，1) B．(0，－1，0)或(0，0，－1)
C．(1，0，0)或(—1，0，0) D．(0，－1，0)或(0，0，1)
9．已知圆柱的侧面展开图是矩形，其面积为，圆柱的底面周长为，则圆柱的体积是
A． B．
C． D．
10．设，则下列各区间中能使有实数解的是
A．[2，3] B．[1，2]
C．[3，4] D．[4，5]
11．如图，正四面体S－ABC中，如果E、F分别是SC、
AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于
A．90° B．45°
C．60° D．30°
12．已知函数的定义域为I,如果对于定义域I内某个子区间D 上的任意两个自变量的值,，当<时，都有,就称函数在区间D上为不减函数．若在区间上为不减函数，则在上的最大值与最小值为
A．无最大值也无最小值 B．有最大值无最小值
C．可能有最大值也可能有最小值 D．无最大值有最小值
二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)
13．已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，且与直线相切，则圆C的方程为 ．
14．右面三视图所表示的几何体是 ．
15．点M(－1, 0)关于直线x+2y－1=0的对称点M(的坐标[21世纪教育网]
是 ．
16．在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值.拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任意一点_______________________．
[来源:21世纪教育网]
三．解答题(本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)
17．(本题满分10分)
已知直线经过直线和的交点A，并且与坐标原点O的距离为，求直线的方程．
18．(本题满分12分)
大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵．经研究发现鲑鱼的游速可以表示为函数，单位是m／s，其中表示鱼的耗氧量的单位数．
(1)当一条鱼的耗氧量是900个单位时，它的游速是多少?
(2)某条鱼想把游速提高1 m／s，那么它的耗氧量的单位数将如何变化?
[21世纪教育网]
19．(本题满分12分)
如图，在正方体中，为棱的中点.[来源:21世纪教育网]
(1)求证：；
(2)若正方体的棱长为1，求三棱锥B1(ABE的体积．
[来源:21世纪教育网]
20．(本题满分12分)
设函数，其中为常数．
(1)试确定的值，使为奇函数；
(2)若不等式＋＞0恒成立，求实数的取值范围．
[来源:21世纪教育网]
21．(本题满分12分)
如图，圆内有一点，过点作直线交圆于两点．
(1)当弦AB最长时，求直线的方程；
(2)当直线被圆截得的弦长为时，求的方程．
[来源:21世纪教育网]
22．(本题满分12分)
函数的定义域为(为实数)．
(1)若，求函数在上的最大值，并求出函数取得最大值时　的值；
(2)若函数在定义域上是减函数，求实数的取值范围．
高一数学(A类)参考答案及评分标准
(2)
＝． 　　……………12分
20．(本题满分12分)
解：(1)∵为奇函数, ∴ ,即，