五年级数学下册教案 长方体、正方体体积 2（沪教版）

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长方体与正方体的体积
教学目标：
1.通过学习使学生探索长方体体积公式的推导过程，掌握求长方体体积的方法，会解决实际问题。
2.通过学生观察、分析、比较、判断、浏览、动手操作等能力，培养学生解决实际问题的能力和实践能力。
3.鼓励学生积极参与学习活动，体会小组合作的价值，体验成功的喜悦，增强学生学习数学的兴趣与信心。
教学重难点：
1.探索长方体体积公式的推导过程，掌握求长方体体积的方法解决实际问题。
2.长方体体积公式的推导。
教学准备：
准备若干1立方分米的正方体木块
教学过程：
一、导入阶段21世纪教育网21世纪教育网
师：我们已经知道了长方体和正方体的特征，今天，我们一起来研究长方体和正方体的体积。（出示课题）
师：下面各图形是用棱长1厘米的小正方体拼成的，说说它们的体积各是多少？
6立方厘米 18立方厘米
师：我们可以知道一个小正方体的面积是1立方厘米，这个图形是由几个小正方体搭出的，它的体积就是几立方厘米。
[让学生通过看图数小方块的个数，讨论数的方法，为学生发现并理解长方体的长、宽、高与这个长方体所含体积的个数之间的关系做好铺垫。]
二、教授新知
师：如果告诉你们“一块长方体积木的长为6cm，宽为5cm，高为3cm，你能求出它的体积吗？”
（先用1立方厘米的正方体积木搭出这个长方体，再算出共用了多少个1立方厘米的正方体积木。）
小组合作交流。21世纪教育网21世纪教育网
1.长是6cm，可以排6块1立方厘米的正方体积木。
2.宽是5cm，可以排5排，一层有6×5=30块1立方厘米的正方体积木。
3.高是3cm，可以排3层，所以有6×5×3=90块1立方厘米的正方体积木。
用算式表示：6×5×3=90（立方厘米）
长方体的体积=每排个数×排数×层数
师：让我们把刚才三种图形的情况记录在下表中。
用小正方体个数 长方体的体积
（立方厘米） 长方体的棱长（厘米）
长 宽 高
3×2×1=6 6 3 2 1
3×3×2=18 18 3 3 2
6×5×3=90 90 6 5 3
师：从这些数字中你发现了什么？（小组讨论）
（每排个数相当于长；排数相当于宽；层数相当于高。）
长方体的体积=每排个数×排数×层数（可以推导出）
长方体的体积=长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写作：V=a.b.h=abh
[让学生进行“探究、发现”的小组活动，通过拼摆过程，逐步领悟长方体长、宽、高的厘米数和每排摆1立方厘米小方块的个数、摆的排数、层数之间的联系，从而归纳出长方体体积的一般方法。]
三、练习阶段
师：要求长方体的体积，只需要知道它的什么条件？(长、宽、高)
我们来练习一题。左图中的长方体体积是多少立方米？
解：V=abh
=4×3×5
=60(m3)
一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
解：V=abh
=7×4×3
=84(m3)
四、小结21世纪教育网21世纪教育网
师：今天你学到了什么？
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