数学中考总复习 第 1 轮
第 17 节 几何初步与相交线、平行线
考点一 立体图形的展开与折叠
1．(2025·江西)如图是 4×3 的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展
开图的方法有( )
A．1 种 B．2 种 C．3 种 D．4 种
2．(2025·广安)将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，下图是它的一种展开
图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是( )
A．校 B．安 C．平 D．园
3．(2025·安庆一模)如图，现有两把一样的直尺，将一把直尺的边与射线 OA 重合，另一把直
尺的边与射线 OB 重合，两把直尺的另一边在∠AOB 的内部交于点 P，作射线 OP，若∠AOB＝
50°，则∠AOP 的度数为( )
A．25° B．30° C．40° D．50°
4．(2025·合肥模拟)若点 P 在线段 AB 的延长线上，AP＝8，BP＝3，则 AB 的长为________．
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5．如图，点 A，B，C，D 四点共线．
(1)图中共有________条射线；
(2)图中共有________条线段，它们分别是________________________．
6．(2025·苏州)如图，AB∥CD，若∠1＝65°，∠2＝120°，则∠3 的度数为( )
A．45° B．55° C．60° D．65°
7．如图，点 O 在直线 AB 上，从点 O 引出射线 OC，OD，OE，其中射线 OD 平分∠AOC，射
线 OE 平分∠BOC，下列结论：①∠DOE＝90°；②∠COE 与∠AOE 互补；③若 OC 平分∠BOD，
1
则∠AOE＝150°；④∠BOE 的余角可表示为 (∠AOE－∠BOE).其中正确的是________．(填序号)
2
8．(2025·合肥模拟)如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过
光心 O 的光线相交于点 P，点 F 为焦点．若∠1＝155°，∠3＝55°，则∠2 的度数为( )
A．25° B．30° C．35° D．40°
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9．(2025·安徽一模)如图，m∥n，△ABC 的顶点 C 在直线 m 上，∠B＝70°，∠1＝20°，则∠2 的
度数为( )
A．50° B．40° C．45° D．60°
10．(2025·安徽冲刺卷)如图，AB 和 CD 是直尺的两边，且 AB∥CD，把三角尺的直角顶点放在
CD 上．若∠1＝52°，则∠2 的度数是( )
A．52° B．38° C．28° D．45°
11．将一块三角板 ABC 和一把直尺按如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于
点 D 和点 E，另一边与三角板的两直角边分别交于点 F 和点 G，若∠ADE＝α，则∠CGF 的大
小是( )
A．90°＋α B．180°－α C．45°＋α D．135°－α
12．(2025·合肥二模)如图，已知直线 l1∥l2，将一个含 45°角的三角尺按图中方式放置，如果∠1
＝24°，那么∠2 的度数为( )
A．24° B．45° C．66° D．21°
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13．下列命题中，叙述正确的是( )
A．若方差 s2甲 >s2乙 ，则甲组数据的波动较小
B．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
C．三角形三条中线的交点叫做三角形的内心
D．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
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第 17 节 几何初步与相交线、平行线
考点一 立体图形的展开与折叠
1．(2025·江西)如图是 4×3 的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展
开图的方法有( )
A．1 种 B．2 种 C．3 种 D．4 种
答案：B
2．(2025·广安)将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，下图是它的一种展开
图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是( )
A．校 B．安 C．平 D．园
答案：A
3．(2025·安庆一模)如图，现有两把一样的直尺，将一把直尺的边与射线 OA 重合，另一把直
尺的边与射线 OB 重合，两把直尺的另一边在∠AOB 的内部交于点 P，作射线 OP，若∠AOB＝
50°，则∠AOP 的度数为( )
A．25° B．30° C．40° D．50°
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答案：A
4．(2025·合肥模拟)若点 P 在线段 AB 的延长线上，AP＝8，BP＝3，则 AB 的长为________．
答案：5
5．如图，点 A，B，C，D 四点共线．
(1)图中共有________条射线；
(2)图中共有________条线段，它们分别是________________________．
答案：(1)4 (2)6 AD，AC，AB，DC，DB，CB
6．(2025·苏州)如图，AB∥CD，若∠1＝65°，∠2＝120°，则∠3 的度数为( )
A．45° B．55° C．60° D．65°
答案：B
7．如图，点 O 在直线 AB 上，从点 O 引出射线 OC，OD，OE，其中射线 OD 平分∠AOC，射
线 OE 平分∠BOC，下列结论：①∠DOE＝90°；②∠COE 与∠AOE 互补；③若 OC 平分∠BOD，
1
则∠AOE＝150°；④∠BOE 的余角可表示为 (∠AOE－∠BOE).其中正确的是________．(填序号)
2
答案：①②③④
8．(2025·合肥模拟)如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过
光心 O 的光线相交于点 P，点 F 为焦点．若∠1＝155°，∠3＝55°，则∠2 的度数为( )
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A．25° B．30° C．35° D．40°
答案：B
9．(2025·安徽一模)如图，m∥n，△ABC 的顶点 C 在直线 m 上，∠B＝70°，∠1＝20°，则∠2 的
度数为( )
A．50° B．40° C．45° D．60°
答案：A
10．(2025·安徽冲刺卷)如图，AB 和 CD 是直尺的两边，且 AB∥CD，把三角尺的直角顶点放在
CD 上．若∠1＝52°，则∠2 的度数是( )
A．52° B．38° C．28° D．45°
答案：B
11．将一块三角板 ABC 和一把直尺按如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于
点 D 和点 E，另一边与三角板的两直角边分别交于点 F 和点 G，若∠ADE＝α，则∠CGF 的大
小是( )
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A．90°＋α B．180°－α C．45°＋α D．135°－α
答案：A
12．(2025·合肥二模)如图，已知直线 l1∥l2，将一个含 45°角的三角尺按图中方式放置，如果∠1
＝24°，那么∠2 的度数为( )
A．24° B．45° C．66° D．21°
答案：D
13．下列命题中，叙述正确的是( )
A．若方差 s2甲 >s2乙 ，则甲组数据的波动较小
B．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
C．三角形三条中线的交点叫做三角形的内心
D．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
答案：D
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