数学中考总复习 第 1 轮
第 4 节 分式
考点一 分式及其基本性质
x＋1
1．若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是( )
x－3
A．x＝－1 B．x＝3 C．x≠－1 D．x≠3
答案：D
x－3
2．如果分式 的值为 0，那么 x 的值是( )
x＋3
A．x＝3 B．x＝±3 C．x≠3 D．x＝－3
答案：A
a＋b
3．(2025·合肥二模)若 2a＝3b＝4c，且 abc≠0，则 的值是( )
c－2b
A．2 B．－2 C．3 D．－3
答案：B
考点二 分式的加减运算
a b
4．(2025·南充)计算 － 的结果为________．
a－b a－b
答案：1
考点三 分式的混合运算
1 1 2
5．化简分式 ÷ ＋ 的最后结果是( )
x2－1 x2－2x＋1 x＋1
x－1 x＋1 x2＋4x－1
A． B． C．1 D．
x＋1 x－1 x2－1
答案：C
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数学中考总复习 第 1 轮
a2 1 －1
6．(2025·重庆)计算： 1＋ ÷ .
a a2＋a
a＋1 （a＋1）（a－1）
解：原式＝ ÷
a a（a＋1）
a＋1 a（a＋1）
＝ ·
a （a＋1）（a－1）
a＋1
＝ .
a－1
考点四 分式的化简求值
2x＋1 x －1
7．(2025·安徽模拟)先化简，再求值： －1 ÷ ，其中 x＝－2.
x x2＋x
x＋1 x x（x＋1）解：原式＝ － ·
x x （x＋1）（x－1）
1 x 1
＝ · ＝ .
x x－1 x－1
1 1
当 x＝－2 时，原式＝ ＝－ .
－2－1 3
1 x2＋2x＋1
8．(2025·宿州二模)先化简 1－ ＋ ÷ ，然后在－1，0，2 中选一个你喜欢的 x 值， x 2 x2－4
代入求值．
x＋1 （x＋2）（x－2） x－2
解：原式＝ · ＝ .
x＋2 （x＋1）2 x＋1
因为 x≠－2，－1，2，
所以当 x＝0 时，原式＝－2.
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第 4 节 分式
考点一 分式及其基本性质
x＋1
1．若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是( )
x－3
A．x＝－1 B．x＝3 C．x≠－1 D．x≠3
x－3
2．如果分式 的值为 0，那么 x 的值是( )
x＋3
A．x＝3 B．x＝±3 C．x≠3 D．x＝－3
a＋b
3．(2025·合肥二模)若 2a＝3b＝4c，且 abc≠0，则 的值是( )
c－2b
A．2 B．－2 C．3 D．－3
考点二 分式的加减运算
a b
4．(2025·南充)计算 － 的结果为________．
a－b a－b
考点三 分式的混合运算
1 1 2
5．化简分式 ÷ ＋ 的最后结果是( )
x2－1 x2－2x＋1 x＋1
x－1 x＋1 x2＋4x－1
A． B． C．1 D．
x＋1 x－1 x2－1
2
1 a －1
6．(2025·重庆)计算： 1＋ ÷ .
a a2＋a
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考点四 分式的化简求值
x＋1 x
2－1
7．(2025·安徽模拟)先化简，再求值： －1 ÷ ，其中 x＝－2.
x x2＋x
1 x2＋2x＋1
8．(2025·宿州二模)先化简 1－ ＋ ÷ ，然后在－1，0，2 中选一个你喜欢的 x 值， x 2 x2－4
代入求值．
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