课时作业8 粒子的波动性
1．人类对光的本性的认识经历了曲折的过程。下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是( )
A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的
B．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性
C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波
D．光具有波粒二象性
解析：牛顿的“微粒说”认为光是从光源发出的一种物质微粒，在均匀的介质中以一定的速度传播；爱因斯坦的光子说认为光是一种电磁波，在空间传播时是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，故本质是不同的，A错。
答案：B、C、D
2．能说明光具有波粒二象性的实验是( )
A．光的干涉和衍射
B．光的干涉和光电效应
C．光的衍射和康普顿效应
D．光电效应和康普顿效应
解析：光的干涉和光的衍射只说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应只说明光具有粒子性，B、C正确。
答案：B、C
3．关于光的本性，下列说法中正确的是( )
A．光子说并没有否定光的电磁说
B．光电效应现象反映了光的粒子性
C．光的波粒二象性是综合了牛顿的微粒说和惠更斯的波动说提出来的
D．大量光子产生的效果往往显示出粒子性，个别光子产生的效果往往显示出波动性
解析：光既有粒子性，又有波动性，但这两种特性并不是牛顿所支持的微粒说和惠更斯提出的波动说，它体现出的规律不再是宏观粒子和机械波所表现出的规律，而是自身体现的一种微观世界特有的规律。光子说和电磁说各自能解释光特有的现象，两者构成一个统一的整体，而微粒说和波动说是相互对立的。
答案：A、B
4．下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越明显；波长越短，其粒子性越显著
D．大量光子的行为往往显示出粒子性
解析：一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子。虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子。光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性，光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，其光子能量越大，个别或少数光子的作用就足以引起接收装置的反应，所以其粒子性就很显著，故选项C正确。A、B、D错误。
答案：C
5．关于物质波，下列说法中正确的是( )
A．速度相等的电子和质子，电子的波长大
B．动能相等的电子和质子，电子的波长小
C．动量相等的电子和中子，中子的波长小
D．甲电子速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍
解析：由λ＝可知，动量大的波长小。电子与质子的速度相等时，电子动量小，波长长。电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系式：p＝ 可知，电子的动量小，波长长。动量相等的电子和中子，其波长应相等。如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲的速度是乙的三倍，甲的动量也是乙的三倍，则甲的波长应是乙的。
答案：A
6．已知α粒子的质量mα＝6.64×10－27 kg，速度v＝3×107 m/s，要观察到α粒子明显的衍射现象，障碍物的尺寸约为( )
A．3.3×10－10 m
B．3.3×10－12 m
C．3.3×10－15 m
D．3.3×10－18 m
解析：根据德布罗意假说λ＝＝＝ m≈3.3×10－15 m。要观察到明显的衍射现象，障碍物的尺寸与波长差不多，C正确。
答案：C
7．下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是( )
A．光显示粒子性时是分立而不连续的，无波动性；光显示波动性时是连续而不分立的，无粒子性
B．光的频率越高，其粒子性越明显；光的频率越低，其波动性越明显
C．光的波动性可以看作是大量光子运动的规律
D．伦琴射线比可见光更容易发生光电效应，而更不容易产生干涉、衍射等物理现象
解析：我们既不能把光看成宏观现象中的波，也不能把光看成宏观现象中的粒子，光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性，选项A错误；光的波动性和粒子性都与光的频率有关，随着频率的增大，波动性减弱而粒子性增强，选项B正确；大量光子表现出波动性，少量光子则表现出粒子性，选项C正确；伦琴射线的频率比可见光高，在真空中、空气中或在同一种介质中的伦琴射线的波长比可见光短，因而更容易发生光电效应而更不容易观察到干涉和衍射现象，选项D正确。
答案：B、C、D
8．显微镜观看细微结构时，由于受到衍射现象的影响而观察不清，因此观察越细小的结构，就要求波长越短，波动性越弱。在加速电压值相同的情况下，电子显微镜与质子显微镜的分辨本领，下列判定正确的是( )
A．电子显微镜分辨本领较强
B．质子显微镜分辨本领较强
C．两种显微镜分辨本领相同
D．两种显微镜分辨本领不便比较
解析：本题结合显微镜考查实物粒子的物质波，在电场中加速eU＝mv2＝，又由物质波公式λ＝得λ＝，所以经相同电压加速后的质子与电子相比，质子的物质波波长短，波动性弱，从而质子显微镜分辨本领较强，即B选项正确。
答案：B
9．现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是( )
A．一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越多
B．肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的
C．质量为10－3 kg、速度为10－2 m/s的小球，其德布罗意波长约为10－28 m，不过我们能清晰地观测到小球的波动性
D．人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同
解析：光电效应体现光的粒子性，A错；肥皂泡看起来是彩色的，这是薄膜干涉现象，体现光的波动性，B正确；由于小球的德布罗意波波长太小，很难观察到其波动性，C错；人们利用热中子的衍射现象研究晶体结构，所以能够体现波动性，D正确。
答案：B、D
10．用高压加速后的电子的德布罗意波的波长可以小到10－12 m数量级。用它观察尺度在10－10 m数量级的微小物体时，其衍射就可以忽略不计，从而大大提高了显微镜的分辨能力。一台电子显微镜用来加速电子的电压高达U＝106 V，求用它加速后的电子束的德布罗意波的波长。(电子的质量为m＝0.91×10－30 kg)
解析：用电压U加速电子，由动能定理得eU＝Ek，由物体动量和动能的关系得p＝ ，再由物质波的波长公式λ＝，可以求得该电子束的德布罗意波的波长λ＝，代入数据得λ≈1.2×10－12 m。
答案：1.2×10－12 m
11．如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？(中子的质量为1.67×10－27 kg)
解析：中子的动量为p1＝m1v
子弹的动量为p2＝m2v
据λ＝知中子和子弹的德布罗意波长分别为
λ1＝，λ2＝
联立以上各式解得：λ1＝，λ2＝
将m1＝1.67×10－27kg，v＝1×103 m/s
h＝6.63×10－34 J·s，m2＝1.0×10－2 kg
代入上面两式可解得
λ1＝4.0×10－10 m，λ2＝6.63×10－35 m。
答案：4.0×10－10m 6.63×10－35 m
12．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫做德布罗意波。现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2，二者相向正撞后粘在一起，已知|p1|<|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为多少？
解析：由动量守恒定律p2－p1＝(m1＋m2)v及p＝，得－＝，所以λ＝。
答案：
13．已知铯的逸出功为1.9 eV，现用波长为4.3×10－7 m的入射光照射金属铯。求：
(1)能否发生光电效应？
(2)若能产生光电效应，求光电子的德布罗意波波长最短为多少？(电子的质量为m＝0.91×10－30 kg)。
解析：(1)入射光子的能量E＝hν＝h＝6.626×10－34×× eV≈2.9 eV。由于E＝2.9 eV>W0，所以能发生光电效应。
(2)根据光电效应方程可得光电子的最大初动能Ek＝hν－W0＝1.6×10－19 J
而光电子的最大动量p＝ ，则光电子的德布罗意波波长的最小值
λmin＝＝ m
≈1.2×10－9 m。
答案：(1)能 (2)1.2×10－9 m
14．金属晶体中晶格大小的数量级是10－10 m，电子经加速电场加速，形成一电子束，电子束照射该金属晶体时，获得明显的衍射图样。问这个加速电场的电压约为多少？(已知电子的电荷量为e＝1.6×10－19 C，质量为m＝0.90×10－30 kg)
解析：据波长发生明显衍射的条件可知，当运动电子的德布罗意波波长与晶格大小差不多时，可以得到明显的衍射现象。
设加速电场的电压为U，电子经电场的加速后获得的速度为v，对加速过程由动能定理得：eU＝mv2①
据德布罗意物质波理论知，电子的德布罗意波长为
λ＝②
其中p＝mv③
解①②③联立方程组可得：U＝＝153 V。
答案：153 V
课件29张PPT。知识与技能
1．知道光具有波粒二象性。
2．知道物质波的概念。
3．知道微观粒子的波动性。
过程与方法
体验近代物理学的奥妙。情感、态度与价值观
1．认识客观事物多样性。
2．培养在科学研究中敢于冲破传统观念，挑战传统势力的思想。
1.光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有________。
2．光子的能量ε和动量p可以表示为ε＝________和p＝________，它们是描述光的性质的基本关系式，其中________是架起了粒子性与波动性之间的桥梁。3．实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的________相联系，而且粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间，也像光子跟光波一样，遵从如下关系ν＝________和λ＝________，这种与实物粒子相联系的波后来称为________，也叫做物质波。
4．1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用________做了电子束衍射的实验，得到了衍射图样，从而证实了电子的________。
知识点1 光的波粒二象性
光既具有波动性，又具有粒子性。
(1)大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示粒子性。比如，干涉、衍射现象中，如果用强光照射，在光屏上立刻就出现了干涉、衍射条纹，波动性体现了出来；如果用很微弱的光照射，在感光屏上就只能观察到一些分布毫无规律的光点，体现出了粒子性。但是如果在微弱的光照射时间加大的情况下，感光底片上光点的分布又会出现一定的规律性，倾向于干涉、衍射的分布规律。这些实验为人们认识光的波粒二象性提供了良好的证据。(2)频率低的光波动性明显，频率高的光粒子性明显。
(3)光在传播时容易表现出波动性，在与其他物质相互作用时，容易表现出明显的粒子性。
(4)光子说不排斥波动性，光子的能量的计算公式中就包含着波动的因素——频率。【例1】对光的认识，以下说法中正确的是( )
A．个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性
B．光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的
C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时，就不具有波动性了
D．光的波粒二象性应理解为：在某种情境下光的波动性表现明显，在另外某种情境下，光的粒子性表现明显 【答案】A、B、D
【解析】个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性；光与物质相互作用，表现为粒子性，光的传播表现为波动性，光的波动性与粒子性都是光的本质属性。因为波动性表现为粒子分布概率，光的粒子性表现明显时仍具有波动性，因为大量粒子的个别行为呈现出波动规律，故正确选项有A、B、D。*对应训练*
1．关于对光的认识，下列说法正确的是( )
A．频率高的光是粒子，频率低的光是波
B．光有时是波，有时是粒子
C．光有时候表现出波动性，有时候表现出粒子性
D．光既是宏观概念中的波，也是宏观概念中的粒子解析：波动性和粒子性是微观粒子(包括光)具有的不可分割的两种固有属性，在不同情况下，一种属性起主要作用，该属性就表现出来或属性显著。但微观粒子的波动性和粒子性与宏观概念中的波和粒子是完全不同的。
答案：C
知识点2粒子的波动性
1924年，德布罗意推想：自然界在许多方面是对称的，“波粒共存的观念可以推广到所有粒子”。既然光具有波粒二象性，则实物粒子或许也有这种二象性。在这样的推想下，德布罗意提出假设：实物粒子和光一样，也具有波粒二象性。如果用能量ε和动量p来表征实物粒子的粒子性，用频率ν和波长λ来表征实物粒子的波动性。那么，对光适用的关系式也适用于实物粒子。即：
这种与实物粒子相联系的波后来称为德布罗意波，也叫做物质波。知识点3 物质波的实验验证 【例2】关于物质波，下列认识中错误的是( )
A．任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫物质波
B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
D．宏观物体尽管可以看做物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象
【答案】B、D【解析】据德布罗意物质波理论知，任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相对应，这种波就叫物质波，可见，A选项是正确的；由于X射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X射线的衍射现象并不能证实物质波理论的正确性，即B选项错误；电子是一种实物粒子，电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性，故C选项是正确的；由电子穿过铝箔的衍射实验知，少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的，无规律的，但大量电子穿过铝箔后落的位置则呈现出衍射图样，即大量电子的行为表现出电子的波动性，干涉、衍射是波的特有现象，只要是波，都会发生干涉、衍射现象，故选项D错误。综合以上分析知，本题应选B、D。*对应训练*
2．为了观察晶体的原子排列，可以采用下列方法：(1)用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜成像(由于电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象，因此电子显微镜的分辨率高)；(2)利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样，进而分析出晶体的原子排列。则下列分析中正确的是
( )A．电子显微镜所利用的是电子的物质波的波长比原子尺寸小得多
B．电子显微镜中电子束运动的速度应很小
C．要获得晶体的X射线衍射图样，X射线波长要远小于原子的尺寸
D．中子的物质波的波长可以与原子尺寸相当解析：由题目所给信息“电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象”及发生衍射现象的条件可知，电子的物质波的波长比原子尺寸小得多，它的动量应很大，即速度应很大，A正确，B错误；由信息“利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样”及发生衍射现象的条件可知，中子的物质波或X射线的波长与原子尺寸相当，C错误，D正确。
答案：A、D
1.光的波动性与粒子性的统一
(1)一切微观粒子都具有波粒二象性，光是微观粒子，当然也不例外。
(2)光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量。当和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用。
(3)光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量，因此ε＝hν，揭示了光的粒子和波动性之间的密切联系。(4)对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子性特征显著。
(5)光在传播时体现出波动性，在与其他物质相互作用时体现出粒子性。
综上所述，光的粒子性和波动性组成一个有机的统一体，相互间并不是独立的。2．从微观的角度理解光的波动性和粒子性
光既表现出波动性又表现出粒子性，很难用宏观世界的观念来认识，必须从微观的角度建立起光的行为图景，认识光的波粒二象性，需要明确的是：爱因斯坦光子说中的“粒子”和牛顿微粒说中的“粒子”是两个完全不相同的概念；同样，麦克斯韦电磁说中的“波”与波粒二象说中的“波”也是不同理论领域中完全不同的概念，其本质区别在于微观世界的认识论与宏观世界的认识论。
对光的波粒二象性、物质波的理解
1．光的粒子性并不否定光的波动性
现在提到的波动性和粒子性与17世纪提出的波动说和粒子说不同。当时的两种学说是相互对立的，都企图用一种观点去说明光的各种“行为”，这是由于传统观念的影响，这些传统观念是人们观察周围的宏观物体形成的。波动性和粒子性在宏观现象中是相互对立的、矛盾的，但对于光子就不同了。2．对于光子这样的微观粒子却只有从波粒二象性的角度出发，才能统一说明光的各种“行为”
光子说并不否认光的电磁说，按光子说，光子的能量E＝hν，其中ν表示光的频率，即表示了波的特征，而且从光子说或电磁说推导电子的动量都得到一致的结论。可见，光的确具有波动性，也具有粒子性。在光的干涉现象中，若曝光时间不长，在底片上只出现一些不规则的点，这些点表示光子的运动跟宏观的质点不同。但曝光时间足够长时，底片上出现了有规律的干涉条纹。可见：光的波动性是大量光子表现出来的现象。
在干涉条纹中，光强大的地方，光子到达的机会多，或者说光子出现的几率大。光强小的地方，光子到达的几率小。大量光子产生的效果显示出光的波动性，少数光子产生的效果显示光的粒子性，且随着光的频率的增大，波动性越来越不显著，而粒子性却越来越显著。
后来人们观察到电子的衍射图象，从而证明一些物质微粒也像光子一样具有波粒二象性。
