课时作业15 放射性元素的衰变
1．[2010年全国]原子核U经放射性衰变①变为原子核Th，继而经放射性衰变②变为原子核Pa，再经放射性衰变③变为原子核U。放射性衰变①、②和③依次为( )
A．α衰变、β衰变和β衰变
B．β衰变、α衰变和β衰变
C．β衰变、β衰变和α衰变
D．α衰变、β衰变和α衰变
解析：由电荷数守恒与质量数守恒可分别写出衰变①U→Th＋He，衰变②为Th→Pa＋e，衰变③为Pa→U＋ －10e，故知正确答案为A。
答案：A
2．由原子核的衰变规律可知( )
A．放射性元素一次衰变可同时产生α射线和β射线
B．放射性元素发生β衰变时，新核的化学性质不变
C．放射性元素发生衰变的快慢不可人为控制
D．放射性元素发生正电子衰变时，新核质量数不变，核电荷数增加1
解析：一次衰变不可能同时产生α射线和β射线，只可能同时产生α射线和γ射线或β射线和γ射线；原子核发生衰变后，新核的核电荷数发生了变化，故新核(新的物质)的化学性质理应发生改变；发生正电子衰变，新核质量数不变，核电荷数减少1。
答案：C
3．关于放射性元素的半衰期，下列说法中正确的是( )
A．原子核全部衰变所需要的时间的一半
B．原子核有半数发生衰变所需要的时间
C．原子量减少一半所需要的时间
D．元素质量减半所需要的时间
解析：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间叫做这种元素的半衰期，它与原子核全部衰变所需要的时间的一半不同。放射性元素发生衰变后成了一种新的原子核，原来的放射性元素原子核的个数不断减少；当原子核的个数减半时，放射性元素的原子核的质量也减半，故选项B、D正确。
答案：B、D
4．原子核发生β衰变时，此β粒子是( )
A．原子核外的最外层电子
B．原子核外的电子跃迁时放出的光子
C．原子核内存在着电子
D．原子核内的一个中子变成一个质子时，放射出一个电子
解析：因原子核是由带正电的质子和不带电的中子组成的，原子核内并不含电子，但在一定条件下，一个中子可以转化成一个质子和一个负电子，一个质子可以转化成一个中子和一个正电子，其转化可用下式表示：n→H＋e(β)，H→n＋e。
由上式可看出β粒子(负电子)是原子核内的中子转化而来的，正电子是由原子核内的质子转化而来的。
答案：D
5.在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核，该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图15－1中a、b所示，由图可以判定( )
图15－1
A．该核发生的是α衰变
B．该核发生的是β衰变
C．磁场方向一定垂直纸面向里
D．磁场方向向里还是向外不能判定
解析：本题考查对α粒子及β粒子的性质的了解，对动量守恒定律以及左手定则的应用能力。原来静止的核，放出粒子后，由于衰变前后总动量守恒，所以粒子和反冲核的速度方向一定相反。根据图示，它们在同一磁场中是向同一侧偏转的，由左手定则可知它们必带异种电荷，故应为β衰变。由于不知它们的旋转方向，因而无法判定磁场是向里还是向外，即都有可能。
答案：B、D
6．关于原子核的衰变，下列说法中正确的是( )
A．α粒子来自于原子核，说明原子核里含有α粒子
B．β粒子来自于原子中的电子，正如光电效应一样
C．某些原子核发生衰变说明它们是不稳定的
D．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的
解析：发生β衰变时，原子核内的中子转化为质子和电子，B错误，D正确；原子核由质子和中子组成，并不含有α粒子，A错误；某些原子核的核子间结合不太牢固、不稳定，会放出α粒子，C正确。
答案：C、D
7．下列说法中正确的是( )
A．把放射性元素放在低温处，可以减缓放射性元素的衰变
B．把放射性元素同其他稳定元素结合成化合物，放射性元素的半衰期不变
C．半衰期是放射性元素的原子核全部衰变所需时间的一半
D．某一铅的矿石发现有20个氡原子核，经过3.8天(氡的半衰期)，此矿石中只剩下10个氡原子核
解析：半衰期与元素的化学态无关。仅由核内部结构决定，故A错，B对；另一方面半衰期是针对大量原子核进行统计的统计规律；对单个或几个原子而言，无实际意义，故C、D错。
答案：B
8．一个氡核Rn衰变成钋核Po并放出一个粒子，其半衰期为3.8天。1 g氡经过7.6天衰变掉氡的质量，以及Rn衰变成Po的过程放出的粒子是( )
A．0.25 g，α粒子
B．0.75 g，α粒子
C．0.25 g，β粒子
D．0.75 g，β粒子
解析：经过了两个半衰期，1 g的氡剩下了0.25 g，衰变了0.75 g，根据核反应方程的规律，在反应前后的质量数和核电荷数不变可得出是α粒子，所以B正确。
答案：B
9．放射性同位素钋232经α，β衰变会生成镭，其衰变方程为Th→Rn＋xα＋yβ，其中( )
A．x＝1，y＝3
B．x＝2，y＝3
C．x＝3，y＝1
D．x＝3，y＝2
解析：本题考查放射性元素衰变的有关知识，本题为较容易的题目。由衰变方程：Th→Rn＋xHe＋ye，由质量数守恒和电荷数守恒得：232＝220＋4x,90＝86＋2x－y，可解得x＝3，y＝2。
答案：D
10.Th(钍)经过一系列α和β衰变，变成Pb(铅)，问经过了多少次α衰变？经过了多少次β衰变？
解析：由α衰变和β衰变的规律分析。由于β衰变不影响质量数的变化，所以质量数的变化决定了α衰变的次数，由Th变为Pb，质量数减少了232－208＝24，每一次α衰变质量数减少4，因此α衰变的次数为6次。6次α衰变，电荷数应减少6×2＝12，而现在只减少了90－82＝8，所以应有4次β衰变(每次β衰变增加一个电荷数)。
答案：经过6次α衰变，4次β衰变
11．为了测量某放射性元素衰变时释放的α粒子的动能，让α粒子垂直于磁感线方向进入磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中，测得其圆周运动的半径r＝30 cm，则α粒子的动能为多少J?
解析：因为r＝，v＝，所以Ek＝mv2＝，代入数据可算得。
答案：2.88×10－12
12．一块氡222放在天平的左盘时，需在天平的右盘加444 g砝码，天平才能处于平衡状态，氡222发生α衰变，经过一个半衰期以后，欲使天平再次平衡，应从右盘中取出的砝码为多少？
解析：衰变前氡的质量为444 g，摩尔质量为222 g/mol，故共2 mol氡。经过一个半衰期，有1 mol氡衰变，放出1 mol α粒子，则左盘质量减少了4 g，故应从右盘中取出4 g砝码。
答案：4
13．为测定某水库的存水量，将一瓶放射性同位素溶液倒入水库中，已知这杯溶液每分钟衰变8×107次，这种同位素的半衰期为2天，10天以后从水库中取出1 m3的水，并测得每分钟衰变10次，求该水库的存水量为多少？
解析：设放射性同位素原有质量为m0,10天后其剩余质量为m，水库存水量为Q，由每分钟衰变次数与其质量成正比可得＝，由半衰期公式得m＝m0＝m0，联立解得水库存水量为Q＝2.5×105 m3。
答案：2.5×105 m3
14．钍核Th发生衰变生成镭核Ra并放出一个粒子。设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间的电场时，速度为v0，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S2，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ＝60°，如图15－2所示，整个装置处于真空中。
图15－2
(1)写出钍核衰变方程；
(2)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；
(3)求粒子在磁场中运动所用时间t。
解析：(1)钍核衰变方程：Th→He＋Ra。
(2)设粒子离开电场时速度为v，对加速过程有
qU＝mv2－mv①
粒子在磁场中运动时qvB＝m②
由①、②得R＝ 。
(3)粒子做圆周运动的回旋周期T＝＝③
粒子在磁场中运动时间t＝T④
由③④得t＝。
答案：(1)Th→He＋Ra (2)R＝
(3)t＝
课件29张PPT。知识与技能
1．知道α和β衰变的规律及实质。
2．理解半衰期的概念。
过程与方法
会利用半衰期解决相关问题。
情感、态度与价值观
感受碳14测量技术在考古学上的应用。1.原子核放出________或________的变化称为原子核的衰变。原子核衰变时________和________都守恒。
2．β衰变的实质在于核内的________转化成了一个________和一个________。其转化方程是________，这种转化产生的________发射到核外，就是β粒子。
3．放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫做这种元素的________。放射性元素衰变的快慢是由________的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件________关系。
知识点1 原子核的衰变
原子核放出α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核，我们把这种变化叫做原子核的衰变。
(1)衰变规律
原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。③γ射线经常是伴随α衰变或β衰变而产生，往往是由于衰变后的新核向低能级跃迁时辐射出来的一份能量。原子核放出一个γ光子不会改变它的质量数和电荷数。
(3)衰变的实质
①α衰变：在放射性元素的原子核中，2个中子和2个质子结合得比较紧密，有时会作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，这就是放射性元素发生的α衰变现象。其转化方程为： ②β衰变：原子核里虽然没有电子，但是核内的中子可以转化成质子和电子，产生的电子从核内发射出来，这就是β衰变。其转化方程为：③γ射线的产生：
γ射线是在发生α或β衰变过程中伴随产生的，且γ粒子是不带电的粒子，因此γ射线并不影响原子核的核电荷数，故γ射线不会改变元素在周期表中的位置，但γ射线是伴随α或β衰变产生的，它并不能独立发生，所以，只要有γ射线必有α衰变或β衰变发生。因此从整个衰变过程来看，元素在周期表中的位置可能要发生改变的。【例1】对天然放射现象，下列说法中正确的是
( )
A．α粒子带正电，所以α射线一定是从原子核中射出的
B．β粒子带负电，所以β射线有可能是核外电子
C．γ粒子是光子，所以γ射线有可能是由原子发光产生的
D．α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的
【答案】A、D【解析】α衰变的实质是原子核中的两个质子和两个中子结合成一个氦核放出的，β衰变的实质是一个中子变成一个质子和一个电子，然后释放出电子，γ射线伴随α衰变和β衰变的产生而产生的。所以这三种射线都是从原子核内部释放出来的。答案：B 知识点2 半衰期
放射性同位素衰变的快慢有一定的规律，我们通常用“半衰期”来表示放射性元素衰变的快慢。放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫做这种元素的半衰期。(1)半衰期的计算公式为：
式中的N原和m原表示衰变前的放射性元素的原子核数和质量，N余和m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子核数和质量，t表示衰变时间，T表示半衰期。
(2)半衰期是对大量原子核衰变进行统计的结果，对个别的或少量的原子核，没有半衰期可言。
(3)半衰期的长短与原子所处的物理状态(压强、强度等)和化学状态(单质或是各种化合物等)无关，是由原子核内部本身的因素决定的。【答案】D *对应训练*
2．下列有关半衰期的说法中正确的是 ( )
A．放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越快
B．放射性元素的样品不断衰变，随着剩下未衰变的原子核的减少，元素的半衰期也变短
C．把放射性元素放在密封的容器中，可以减小放射性元素的衰变速度
D．降低温度或增大压强或让该元素与其他物质形成化合物，均可减小衰变速度解析：半衰期是描述原子核衰变快慢的物理量，故A正确；半衰期由原子核内部因素决定，与所处的化学状态和外部条件无关，故B、C、D错误。
答案：AA＝A′＋4n
Z＝Z′＋2n－m
以上两式联立解得：
由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
为了确定衰变次数，一般是先由质量数守恒确定α衰变的次数，然后再根据电荷数守恒确立β衰变的次数。这是因为β衰变不改变原子核的质量数。【解析】设经过n次α衰变，m次β衰变，产生的铅质量数为A，由题意
239－A＝4n，A必为207。
4n＝32，得n＝8
2n－(94－82)＝m，m＝4。二、对α衰变和β衰变在磁场中轨迹的分析
静止的原子核发生α衰变和β衰变的规律以及它们在磁场中运动的轨迹特点如下表：
宇宙射线
1896年贝克勒尔首先发现铀元素具有放射性，但是真正开始应用放射性元素，是1898年皮埃尔·居里和玛丽·居里夫妇发现了放射性元素镭(Ra)和钋(Po)，并且从铀矿中提炼出镭以后，自然界存在的各种元素中，原子序数在82以后的都有放射性，但天然放射性元素实在太稀少。由于提炼不易、价格昂贵，大大限制了放射性元素的应用范围。1934年居里夫妇的女儿——伊丽芙·居里和她的丈夫约里奥·居里，又首先用人工的方法制造出放射性元素，这无疑是一项重大的贡献，它使人们摆脱了天然放射性元素产量少的束缚，为广泛地应用放射性元素开辟了广阔的前途。
放射性元素所放出来的射线可以使气体电离。1901年人们发现整个大气层都处在微弱的电离状态下，尽管空气很干燥，带电的验电器也会慢慢地放电(和大气中的离子中和)。起先，人们以为这是地壳中有放射性元素存在的缘故。为了研究这种现象，1901年科学家们把验电器带到高空去做实验，结果发现空气的电离程度在离开地面1公里以上是随着高度的增加而迅速增大的。如果空气的电离是由于地壳内放射性元素的射线所引起的话，那么电离的程度就应当随着高度的增加而减小，因为高度越大，射线穿过的空气层也就越厚，射线的强度减弱得也就越厉害。可见，使大气处在微弱电离状态的原因，不是由于地壳内存在着放射性元素的缘故，而是由于来自宇宙间的某些射线进入大气层引起的结果，科学家们通过进一步研究已经完全证实了这一论断，我们就把这种来自宇宙空间的能量很高的射线叫做宇宙射线。
