课时作业7 光的粒子性
1．如图7－1所示，锌板与验电器相连，用紫外线灯照射锌板，发现验电器指针张开一个角度，则( )
图7－1
A．锌板带正电，验电器带负电
B．锌板带正电，验电器带正电
C．若改用红外线照射，验电器指针仍张开
D．若改用红外线照射，验电器指针不会张开
解析：用紫外线照射锌板，发生光电效应，锌板发射光电子，故锌板带正电，锌板上的正电荷将验电器上的负电荷吸引过来，验电器带正电，A错误，B正确；若改用红外线照射，红外线的频率低于锌的截止频率，不会发生光电效应，C错误，D正确。
答案：B、D
2．光电效应中，从同一金属逸出的电子动能的最大值( )
A．只跟入射光的频率有关
B．只跟入射光的强度有关
C．跟入射光的频率和强度都有关
D．除跟入射光的频率和强度有关外，还与光照的时间有关
解析：由爱因斯坦光电效应方程Ek＝mv2＝hν－W0知，从同一金属逸出的光电子的最大初动能仅与入射光的频率有关，故仅A选项正确。
答案：A
3．某单色光照射某金属时不能产生光电效应，则下述措施中可能使该金属产生光电效应的是( )
A．延长光照时间
B．增大光的强度
C．换用波长较短的光照射
D．换用频率较低的光照射
解析：光照射金属时能否产生光电效应，取决于入射光的频率是否大于金属的极限频率，与入射光的强度和照射时间无关，故A、B、D选项均错误；又因ν＝，所以C选项正确。
答案：C
4．用绿光照射一光电管，能产生光电效应，欲使光电子从阴极逸出时的最大初动能增加，则应( )
A．改用红光照射
B．增大绿光的强度
C．增大光电管上的加速电压
D．改用紫光照射
解析：由爱因斯坦光电效应方程Ek＝mv2＝hν－W0知，光电子的最大初动能仅与入射光的频率有关，故仅D选项正确。
答案：D
5．某种单色光的频率为ν，用它照射某种金属时，在逸出的光电子中动能最大值为Ek，则这种金属逸出功和极限频率分别是( )
A．hν－Ek，ν－
B．Ek－hν，ν＋
C．hν＋Ek，ν－
D．Ek＋hν，ν＋
解析：由光电效应方程Ek＝hν－W得W＝hν－Ek，而W＝hν0，则ν0＝＝＝ν－，故A正确。
答案：A
6.如图7－2所示为一真空光电管的应用电路，其阴极金属材料的极限频率为4.5×1014 Hz，则以下判断正确的是( )
图7－2
A．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的频率
B．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的强度
C．用λ＝0.5 μm的光照射光电管时，电路中有光电流产生
D．光照射时间越长，电路中的光电流越大
解析：在光电管中若发生了光电效应，单位时间内发射光电子的数目只与入射光的强度有关，光电流的饱和值只与单位时间内发射光电子的数目有关。据此可判断A、D错误；波长λ＝0.5 μm的光子的频率ν＝＝Hz＝6×1014 Hz＞4.5×1014 Hz，可发生光电效应。所以，选项B、C正确。
答案：B、C
7．已知钙的逸出功是3.20 eV，对此理解正确的是( )
A．钙中的电子脱离钙需做功3.20 eV
B．钙表面的电子脱离钙需做功3.20 eV
C．钙只需吸收3.20 eV的能量就有电子逸出
D．入射光子的能量必须大于3.20 eV才能发生光电效应
解析：逸出功指使电子脱离某种金属所做功的最小值，它等于金属表面的电子脱离金属所做的功，故A错误，B正确；钙中的电子至少吸收3.20 eV的能量才可能逸出，C错误；由光电效应发生的条件知，D正确。
答案：B、D
8．在做光电效应的实验时，某种金属被光照射发生了光电效应，实验测得光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系如图7－3所示，由实验图可求出( )
图7－3
A．该金属的极限频率和极限波长
B．普朗克常量
C．该金属的逸出功
D．单位时间内逸出的光电子数
解析：依据光电效应方程Ek＝hν－W可知，当Ek＝0时，ν＝ν0，即图象中横坐标的截距在数值上等于金属的极限频率。
图线的斜率k＝tanθ＝。可见图线的斜率在数值上等于普朗克常量。据图象，假设图线的延长线与Ek轴的交点为C，其截距为W，有tanθ＝W/ν0，而tanθ＝h，所以W＝hν0。即图象中纵坐标轴的截距在数值上等于金属的逸出功。
答案：A、B、C
9．现有a、b、c三束单色光，其波长关系为λa＞λb＞λc。用b光束照射某种金属时，恰能发生光电效应。若分别用a光束和c光束照射该金属，则可以断定( )
A．a光束照射时，不能发生光电效应
B．c光束照射时，不能发生光电效应
C．a光束照射时，释放出的光电子数目最多
D．c光束照射时，释放出的光电子的最大初动能最小
解析：由于光子能量公式E＝hν＝h，根据题意，a、b、c三束单色光对应光子的能量大小分别为Ea＜Eb＜Ec，若Eb恰能使某金属发生光电效应，则a光束一定不能使该金属发生光电效应，而c光束一定能使该金属发生光电效应，故A对，B错，C错；根据光电效应方程Ek＝hν－W，可以看出，c光束照射该金属释放出的光电子的最大初动能比b光束产生的大，故D错。
答案：A
10．下表给出了一些金属材料的逸出功。
材料
铯
钙
镁
铍
钛
逸出功
(10－19) J
3.0
4.3
5.9
6.2
6.6
现用波长为400 nm的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料最多有几种(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s)( )
A．2种
B．3种
C．4种
D．5种
解析：据光子说可知，波长为λ＝400 nm的单色光子的能量为：
E＝hν＝h＝6.63×10－34× J＝5.0×10－19 J。
据光电效应方程Ek＝hν－W可知，当入射光子的能量E＝hν大于金属的逸出功W时，光电子最大初动能Ek＞0，即能发生光电效应。由题中表格可知，入射光子的能量大于铯和钙的逸出功，而小于镁、铍、钛的逸出功。故发生光电效应的金属只有铯和钙两种。
答案：B
11．用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子的最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek－ν图象。已知钨的逸出功是3.28 eV，锌的逸出功是3.34 eV，若将二者的图线画在同一个坐标系中，用实线表示钨，虚线表示锌，以下正确反映这一过程的图象是( )
解析：依据光电效应方程Ek＝hν－W可知，Ek－ν图线的斜率代表了普朗克常量h，因此钨和锌的Ek－ν的图线应该平行。图线的横截距代表了极限频率ν0，而ν0＝，因此钨的ν0大些。综上所述，B图正确。
答案：B
12．频率为ν的光照射某种金属，产生光电子的最大初动能为Ek，若用频率为2ν的光照射同一金属，则光电子的最大初动能是多少呢？
解析：根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0知，当入射光的频率为ν时，可计算出该金属的逸出功W0＝hν－Ek，当入射光的频率为2ν时，光电子的最大初动能为E′k＝2hν－W0＝Ek＋hν。
答案：Ek＋hν
13．用一束单色光照射截止频率为νc＝1.5×1015 Hz的某种金属，产生的光电子的最大初动能Ek＝6 eV，求该单色光一个光子的动量。
解析：金属的逸出功W0＝hνc，由光电效应方程Ek＝hν－W0得，hν＝Ek＋W0＝Ek＋hνc，因一个光子的动量p＝，由c＝λν得p＝，则p＝＝ kg·m/s
＝6.5×10－27 kg·m/s。
答案：6.5×10－27 kg·m/s
14．某金属的逸出功为W0，用波长为λ的光照射金属的表面，当电压取某个值时，光电流便被截止。当入射光的波长改变为原波长的后，查明电压必须增大到原值的η倍才能使光电流截止。试计算原入射光的波长λ。
解析：光的波长为λ时，eUc＝－W0，当光的波长为后，ηeUc＝－W0，联立得λ＝。
答案：
15．某光电管的阴极是用金属钾制成的，它的逸出功为2.21 eV，用波长为2.5×10－7 m的紫外线照射阴极，已知真空中光速为3.0×108 m/s，元电荷的带电量为1.6×10－19 C，普朗克常量为6.63×10－34 J·s，求得钾的极限频率和该光电管发射的光电子的最大初动能分别是多大？
解析：W＝hν0，ν0＝≈ Hz＝5.3×1014 Hz，
由光电效应方程
Ekm＝hν－W＝h－W＝6.63×10－34×－2.21×1.6×10－19(J)＝4.4×10－19 J。
答案：5.3×1014 Hz 4.4×10－19 J
课件42张PPT。知识与技能
1．理解光电效应中极限频率的概念及其与光的电磁理论的矛盾。
2．知道光电效应的瞬时性及其与光的电磁理论的矛盾。
3．理解光子说及其对光电效应的解释。
4．理解爱因斯坦光电效应方程并会用来解决简单问题。过程与方法
经历光的粒子性创立过程。
情感、态度与价值观
培养用新思想、新理论、新观念解决疑难问题的思想方法。1.照射到金属表面的光，能使金属中的________从表面逸出。这个现象称为光电效应。
2．光电效应的规律
(1)存在着________电流
实验表明：入射光越强，饱和电流越大。这表明入射光越强，单位时间内发射的光电子数________。
(2)存在着遏止________和截止________实验表明：光电子的能量只与入射光的________有关；入射光的频率低于截止频率时________发生光电效应。
(3)光电效应具有________
3．逸出功：使电子脱离某种金属所做功的________，叫做这种金属的逸出功，用________表示，不同金属的逸出功________同。4．光子说：电磁辐射的本身就是________，光不仅在发射和吸收能量是________，而且光本身就是一个个________的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为________，h为普朗克常量。这些能量子后来称为________。
5．爱因斯坦光电效应方程：________，式中Ek为光电子的________，Ek＝________。
6．美国物理学家康普顿在研究________的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长________λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。
7．光子除了能量之外还具有动量，光子的动量p＝________。
知识点1 光电效应的实验规律
(1)光电效应现象
19世纪末赫兹用实验验证了麦克斯韦的电磁场理论，明确了光的电磁说，同时赫兹也最早发现了光电效应现象。如图17－2－1所示，用弧光灯照射锌板，与锌板相连的验电器就带正电，这说明锌板在光的照射下发射了电子。
定义：在光的照射下物体发射电子的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子。图17－2－1说明：①光电效应的实质：光现 象电现象。
②定义中的光包括不可见光和可见光。
③使锌板发射出电子的光是弧光灯发出的紫外线。
(2)光电效应的实验规律可以用如图17－2－2所示电路研究光电效应中光电流与照射光的强弱、光的颜色(频率)等物理量间的关系。阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极K在光照射时能够发射电子。电源加在K与A之间的电压大小可以调整，正负极也可以对调。当电源按图示极性连接时，阳极A吸收阴极K发出的电子，在电路中形成光电流。图17－2－2①发生光电效应时，入射光越强，饱和电流越大，即入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。
②光电子的最大初动能(或遏止电压)与入射光的强度无关，只与入射光的频率有关。入射光的频率越高，光电子的最大初动能越大。
③每一种金属都有一个截止频率(或极限频率)ν0，入射光的频率必须大于ν0才能发生光电效应。频率低于ν0的入射光，无论光的强度有多大，照射时间有多长，都不能发生光电效应。不同金属的截止频率不同。
④光电效应的发生是瞬时的，不超过10－9 s。
知识点2 光电效应解释中的疑难
(1)逸出功：使电子脱离某种金属所做功的最小值。用W0表示，不同金属的逸出功不同。(2)光电效应与光的电磁理论的矛盾【例1】入射光照射到某金属表面上发生了光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则下列说法中正确的是
( )
A．从光照射到金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B．逸出的光电子的最大初动能将减小
C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少
D．有可能不发生光电效应【答案】C
【解析】入射光的强度取决于入射光子数和入射光的频率，入射光的频率保持不变，强度减弱，单位时间入射光子数将减少，但光子的能量不变，可见仍能发生光电效应，发生光电效应时，光电子的产生几乎都是瞬时的，与入射光强度无关，故A、D错误。根据爱因斯坦光电效应方程，逸出光电子的最大初动能与入射光的频率有关，跟入射光的强度无关，所以B也是错误的。由于逸出电子与入射光子的一对一的关系，当光的强度减弱时，单位时间入射光子数减少，因此单位时间内逸出的光电子数也将减少。*对应训练*
1．光电效应实验的装置如图17－2－3所示，则下面说法中正确的是
( )图17－2－3A．用紫外线照射锌板，验电器指针会发生偏转
B．用绿色光照射锌板，验电器指针会发生偏转
C．锌板带的是负电荷
D．使验电器指针发生偏转的是正电荷解析：用紫外线照射连接灵敏验电器的锌板，验电器的指针就张开一个角度，进一步验证知道锌板带的是正电。这是由于在紫外线照射下，锌板中有一部分自由电子从表面飞出去，锌板缺少电子，于是带正电。验电器与锌板相连，验电器也带正电。所以选项A、D正确，而C选项错误；因红外线频率小于锌的极限频率，所以用红外线照射锌板不发生光电效应，故B选项错。
答案：A、D
知识点3 爱因斯坦的光电效应方程
(1)光子说：光是不连续的，而是一份一份的，每一份光叫一个光子，一个光子的能量ε＝hν，h＝6.63×10－34 J·s，ν为光的频率。
(2)爱因斯坦光电效应方程
Ek＝hν－W0。③电子接收能量的过程极其短暂，接收能量后的瞬间即挣脱束缚，所以光电效应的发生也几乎是瞬间的。
④发生光电效应时，单位时间内逸出的光电子数与光强度成正比，光强度越大意味着单位时间内打在金属上的光子数越多，那么逸出的光电子数目也就越多。【例2】铝的逸出功是4.2 eV，现在将波长200 nm的光照射铝的表面。
(1)求光电子的最大初动能；
(2)求遏止电压；
(3)求铝的截止频率。
【答案】(1)3.225×10－19 J (2)2.016 V (3)1.014×1015 Hz*对应训练*
2．下列对光电效应的解释正确的是 ( )
A．金属内的每个电子能吸收一个或一个以上的光子，当它积累的能量足够大时，就能逸出金属
B．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应
C．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大D．由于不同金属的逸出功是不相同的，因此使不同金属发生光电效应的入射光的最低频率也不同
答案：B、D知识点4 康普顿效应和光子的动量
(1)光的色散
光在介质中与物质微粒相互作用，光的传播方向发生改变的现象叫做光的散射。
(2)康普顿效应
在光的散射线中，除有与入射波长相同的射线外，还有波长比入射线波长更长的射线，人们把这种波长变化的现象叫做康普顿效应。(3)光子说对康普顿效应的解释
假定X射线光子与电子发生完全弹性碰撞，这种碰撞跟台球比赛中的两球碰撞很相似。按照爱因斯坦的光子说，一个X射线光子不仅具有能量E＝hν，而且还有动量。如图17－2－4所示。这个光子与静止的电子发生弹性斜碰，光子把部分能量转移给了电子，能量由hν减小为hν′，因此频率减小，波长增大。同时，光子还使电子获得一定的动量。这样就圆满地解释了康普顿效应。图17－2－4【例3】假如一个光子与一个静止的电子碰撞，光子并没有被吸收，只是被电子反弹回来，则散射光子的频率与原来光子的频率相比哪个大？
【答案】原来光子的频率大
1.对光电效应的理解图17－2－5 (2)电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流自然几乎是瞬时产生的。
(3)光强较大时，包含的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流大，所以饱和电流与光强成正比。2．光电效应中各相关物理量间的关系【答案】B
对光电效应的理解
(1)光电效应是单个光子和单个电子之间的相互作用产生的。金属中的某个电子只能吸收一个光子的能量，只有当吸收的能量足够克服原子核的引力而逸出时，才能产生光电效应，而光子的能量与光的频率有关，由此可解释光电效应的瞬时性和存在极限频率的原因。(2)“光电子的动能”可以介于0—Ekm的任意值，只有从金属表面逸出的光电子才具有最大初动能，且随入射光频率增大而增大。
(3)“入射光强度”，指的是单位时间内入射到金属表面单位面积上的光子的总能量，在入射光频率ν不变时，光强正比于单位时间内照到金属表面单位面积上的光子数，但若入射光频率不同，即使光强相同，单位时间内照到金属表面单位面积上的光子数也不相同，因而从金属表面逸出的光电子数也不相同(形成的光电流也不相同)。(4)光电流，即光电子形成的电流。只有当光电子从阴极跑到阳极时才会形成电流，而到达阳极的光电子数除了与阴极发射的电子数目的多少有关外(即入射光的强度)，还与光电管的阴阳两极间的电压有关。若两极间电压达一定程度，阳极把所有光电子都吸收过来时，光电流达到最大，我们称之为“饱和光电流”。饱和光电流的大小决定于光电子的数目，而光电子的数目又决定入射光子的数目，在光的频率一定的前提下，光子的数目又由入射光的强度决定。因此在入射光的频率一定时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比。
