课件9张PPT。4.1 比例线段第四章 图形的相似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 线段的比和成比例线段1.知道线段的比的概念，会计算两条线段的比；（重点）
2．理解成比例线段的概念；（重点）
3．掌握成比例线段的判定方法．（难点）学习目标导入新课问题:以下两幅图片有什么样的关系？
观察与思考讲授新课 如果选用同一个长度单位得两条先线段AB,CD的长度分别是m , n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即ABCDmnAB:CD= m : n 或 如果把 表示成比值k,那么 =k，或k · CD,两条线段的比实际上就是两个数的比. 设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD, EF, EH的长度分别是多少？四条线段a, b, c, d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a , b ,c , d叫作成比例线段，简称比例线段.ABCDGHEF解：根据题意可知,AB=am, AE= am,
AD=1m .
由 ，得
即 开平方,得 例：一块矩形绸布的长AB=am,宽AD=1m，按照图中所示中方式它裁剪成相同的三面矩形彩旗，且使才裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 ，那么a的值应当是多少？DAFECB当堂练习1.一把矩形米尺，长1m,宽3cm，则这把米尺的长和宽的比
为（ ）
A.100:3 B.1:3 C.10:3 D.1000:3
2.甲、乙两地相距35km，图上距离为7cm,则这张图的比例
尺为（ ）
A.5:1 B. 1:5 C.1:500000 D.500000:1AC解：根据题意可知, ,
AB = 15 , AC = 10 , BD = 6.
则 AD = AB – BD =15 – 6= 9.
则3.已知 ，AB=15，AC=10，BD=6．求AE．ABCDE课堂小结成比例线段如果选用同一长度单位量得两条线段AB,CD的长
度分别是m，n，那么这两条线段的比就是它们长
度的比，即AB：CD=m：n，或写成四条线段a，b，c，d，如果a与b的比等于c与d的
比，即 ，那么这四条线段a，b，c，d叫做
成比例线段，简称比例线段.线段的比成比例线段课件12张PPT。4.1 成比例线段第四章 图形的相似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 比例的性质1.理解并掌握比例的基本性质和等比性质；（重点）
2.能运用比例的性质进行相关计算，能通过比例变形解决一些
实际问题.（难点）学习目标导入新课观察与思考 如图的(1)和(2)都是故宫太和殿的照片，(2)是由(1)缩小得到的. 在照片(1)中任意取四个点P，Q，A ， B在照片(2)
找出对应的两个点P′，Q′，A ′, B ′量出线段PQ，P′Q′，AB， A′B′的长度.计算它们的长度的比值.AA′B′B 一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段PQ， P′Q′的长度分别为m，n，那么把长度的比 叫作这两条线段PQ与P′Q′的比，记作
，或PQ： 其中PQ， 分别叫作比的前项、后项，如果 的比值为k，那么也可写成
，或图中，对于另外两条线段有：讲授新课想一想 如果四个数a , b, c, d成比例，即 那么ad = bc吗？反过来如果ad = bc,那么a , b, c , d四个数成比例吗？如果 ，那么ad = bc.
如果ad = bc (a ,b ,c ,d都不等于0),那么典例精析 例1：根据下列条件，求 a : b 的值：（1） 4a=5b ；（2）例2：已知 ，求 的值.
解：解法1：由比例的基本性质，
得 2（a+3b）=7×2b.
∴a=4b，∴ = 4.
解法2：由 ，得 .
∴ ,例3：已知a , b, c, d, e, f 六个数，如果 （b+d+f≠0）,那么 成立吗？为什么？ 解：设 ,则
a = kb, c = kd , e= kf .
所以例4：在△ABC与△DEF中，已知 ，且△ABC的周长为18cm,求△DEF得周长.解：∵
∴
∴4（AB + BC + CA）=3 (DE + EF + FD).
即 AB+BC+CA = (DE+EF+FD) ，
又 △ABC的周长为18cm， 即 AB+BC+CA=18cm.
∴ △DEF的周长为24cm.1.(1)已知 ，那么 = ， = . (3)如果 ，那么 . (2)如果 那么 .当堂练习比例的性质如果 那么 ad = bc基本性质等比性质如果ad = bc（a , b, c, d）都不等于0，那么
课堂小结
