北师大版2016年九年级数学上册第四章4.2平行线分线段成比例》课件 （共16张PPT）

课件16张PPT。4.2 平行线分线段成比例第四章 图形的相似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论;（重点）
2.会用平行线分线段成比例及其推论解决相关问题.（难点）学习目标观察与思考下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？a导入新课如图，任意画两条直线l1，l2．再画三条与l1，l2相交的平行线a,b,c分别度量l1，l2，被直线a,b,c截得的线段是AB,BC，A1B1，B1C1，若AB=BC,
请问与相等吗?相等，都等于1.讲授新课平移直线c,若 ，请问 与 相等吗?证明：则把线段AB二等分，分点D.
过点D作直线d∥a，交l2于点D1．
如图：把线段BC三等分．
三等分点为E，F，分
别过点E，F作直线
e∥a，f∥a，分别交
l2于点E1,F1.efd因此AD=DB=BE=EF=FC.
由于a ∥ d∥ b∥ e∥f∥ c，
因此A1O1=D1B1=B1E1=E1F1=F1C1.
从而 .由于AD=DB= AB，BE=EF=FC= BC，由已知,得若条件“ ”改为“ ”(其中m,n是正整数),请问 的结果是什么呢？类似地,进一步可证明,若(其中k为无理数),则 从而我们还可以得到 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 我们把以上基本事实简称为平行线分线段成比例.由此，得到以下基本事实问题：如图，在△ABC中，已知DE∥BC,则 和 成立吗？为什么？ABCDEMN如图，过点A作直线MN，使
MN//DE.
∵DE//BC,
∴MN//DE//BC.
因此AB，AC被一组平行线MN，DE，BC所截.同时还可以得到则由平行线分线段成比例可知 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例. 由此得到以下结论：例:如图所示，在△ABC中，E，F，分别是AB和AC的点，且EF∥BC.
(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少？AEBCF 解: ∵EF∥BC,
∴
∵AE = 7, EB = 5 , FC = 4.
∴(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的长是多少？AEBCF 解: ∵EF∥BC,
∴
∵AB = 10 , AE = 6 , AF = 5.
∴
∴FC=AC – AF =1.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是(　　)
A. B.
C. D.
D当堂练习2、填空题:如图:DE∥BC,已知:则 .3.已知：DE//BC, AB=15,AC=9,BD=4 .求AE的长.解:
∵ DE∥BC,
AB AC
BD CE∴————＝.（推论）即平行线分线
段成比例平行于三角形一边的直线与其他两边相交，
截得的对应线段成比例.基本事实推论两条直线被一组平行线所截，所得的对应线
段成比例.课堂小结