湖南省邵阳市邵阳县第二高级中学2024-2025学年高二上学期入学考试物理试题
一、选择题：本题共6小题，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，每小题4分。
1．（2024高二上·邵阳开学考）一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的方向，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】赛车做的是曲线运动，赛车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧。
故答案为：B。
【分析】1.曲线运动本质：合力需指向轨迹凹侧（内侧 ），提供向心力改变速度方向。
2.选项判断：逐一验证合力方向是否指向内侧。
2．（2024高二上·邵阳开学考）热播电视剧《知否，知否》中有我国的一种传统投掷游戏——“投壶”如图所示，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度分别以水平速度v1、v2抛出“箭矢”(可视为质点）都能投入地面上的“壶”内．若“箭矢”在空中的运动时间分别为t1、t2，忽略空气阻力．则
A．t1>t2 B．t1=t2 C．v1=v2 D．v1>v2
【答案】A
【知识点】匀速直线运动；自由落体运动；平抛运动
【解析】【解答】AB.箭矢做平抛运动，竖直分运动是自由落体运动，根据
有
故t1＞t2，故A正确，B错误；
CD.水平分位移相同，由于t1＞t2，根据x=v0t，有：v1＜v2；故CD错误。
【分析】AB：依据自由落体运动规律，高度决定运动时间，高度大则时间长，得出 。
CD：依据匀速直线运动规律，位移相同情况下，时间长则初速度小，得出 。
3．（2024高二上·邵阳开学考）质量为2kg、电荷量为的小球仅在电场力和重力的作用下从A 点运动到B 点，在竖直方向上下降了3m，动能增加了100 J，取重力加速度大小不计空气阻力，则在这一过程中（ ）
A．小球的重力势能增加了 60 J B．小球的机械能增加了160 J
C．小球的电势能增加了 40 J D．A、B两点的电势差为-1000 V
【答案】D
【知识点】重力势能的变化与重力做功的关系；电势能；电势差
【解析】【解答】A．小球从A点运动到B点，下降了3m，则小球的重力势能减少了
故A错误；
B．小球的重力势能减少了60J，动能增加了100J，则机械能增加了40J，故B错误；
C．由动能定理有
解得
根据功能关系可知，小球的电势能减少了40J，故C错误；
D．A、B两点的电势差为
，故D正确。
故答案为：D
【分析】A：下降时重力做正功，势能减少，用 计算。
B：机械能 = 动能 + 重力势能，通过两者变化量求和。
C：电场力做功与电势能变化相反（电电 ），结合动能定理求电场力做功。
D：直接用公式 电 计算，注意电荷符号。
4．（2024高二上·邵阳开学考）一带负电的粒子在匀强电场中运动，从a点运动到c点的轨迹如图所示。已该粒子运动到b点时速度方向与它所受电场力方向恰好互相垂直。不计粒子的重力，则从a点运动到c点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．a点电势大于b点电势
B．电场方向竖直向下
C．粒子的电势能先减小后增加
D．拉子所受的电场力先做正功后做负功
【答案】A
【知识点】电场力做功；电势能；电势；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】AB．b点为轨迹的最高点，速度方向水平向右，粒子运动到b点时速度方向与它所受电场力方向恰好互相垂直，电场力即为粒子的合力，由于合力方向指向轨迹的内侧，可知，粒子所受电场力方向竖直向下，由于粒子带负电，则电场方向竖直向上，结合上述可知，粒子所受电场力方向竖直向下，由于粒子带负电，则电场方向竖直向上，由于沿电场线电势降低，等势线与电场线垂直，可知，a点电势大于b点电势，故A正确，B错误；
CD．粒子所受电场力方向竖直向下，根据轨迹可知，电场力先做负功，后做正功，则粒子的电势能先增加后减小，故CD错误；
故答案为：A。
【分析】AB：电场力方向：轨迹内侧指向，电场力竖直向下（因粒子带负电，电场方向相反 ）；电势判断：电场方向竖直向上，沿电场线电势降低， a 点电势高。
CD：电场力做功正负取决于力与位移方向，电势能变化与做功相反（负功增，正功减 ）。
5．（2024高二上·邵阳开学考）质量为m、初速度为零的物体，在按不同规律变化的合外力作用下都通过位移x0。下列各种情况中合外力做功最多的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】图象法；功的概念
【解析】【解答】由力做功公式可知W=Fx，则F-x图象中，图象与坐标轴围成的面积表示力F所做的功，由图象可知，C图象中围成的面积最大，所以C中合外力做功最多，故C正确，ABD错误。
故答案为：C。
【分析】1.变力做功：F-x 图像的面积表示功，通过积分或几何直观比较面积。
2.图像形状：线性变化（A、B ）面积为三角形，曲线变化（C、D ）通过凹凸性判断面积大小（上凸面积大，下凹面积小 ）。
6．（2024高二上·邵阳开学考）一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v－t图像如图乙所示，物块到达传送带顶端时速度恰好为零，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10 m/s2，则（ ）
A．传送带底端到顶端的距离为12m
B．物块与传送带间的动摩擦因数为
C．摩擦力方向一直与物块运动的方向相同
D．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反
【答案】B
【知识点】受力分析的应用；牛顿运动定律的应用—传送带模型；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．图像的斜率表示加速度，根据图乙可知
，
1s前物块的加速度大于1s后的加速度，表明1s时，物块的速度恰好与传送带的速度相等，即传送带的速度
传送带底端到顶端的距离等于物块的总位移，则有
故A错误；
CD.1s前物块速度大于传送带速度，物块所受摩擦力方向沿传送带向下，1s后，物块速度小于传送带速度，物块所受摩擦力方向沿传送带向上，即1s前摩擦力方向与物块运动方向相反，1s后摩擦力方向与物块运动方向相同，故CD错误；
B．结合上述，1s前有
解得
故B正确。
故答案为：B。
【分析】A：v-t图像面积表示位移，分两段求总位移。
B：根据物块与传送带的相对运动方向判断（相对滑动方向决定摩擦力方向 ）。
CD：用牛顿第二定律，结合受力分析（重力分力 + 摩擦力 ）列方程求解。
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．（2024高二上·邵阳开学考）下列说法中正确的是（ ）
A．电场是客观存在的，而电场线是实际中不存在的
B．点电荷一定是电量很小的电荷
C．电场中某点的电场强度方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同
D．元电荷的电荷量是1C
【答案】A,C
【知识点】元电荷；点电荷；电场强度；电场线
【解析】【解答】A．电场是客观存在的，电场线是假想的曲线，实际不存在，故A正确；
B．点电荷是理想化的物理模型，在研究具体问题时其形状大小与所研究的问题可以忽略的带电物体，是否可以看作点电荷，与带电量无关，点电荷不一定是电量很小的电荷，故B错误；
C．电场强度方向定义：正电荷在该点所受电场力的方向，故C正确；
D．人们把最小电荷叫做元电荷，也是物理学的基本常数之一（C作为一个电荷量单位），不是指某电荷，常用符号e表示，故D错误。
故答案为：AC 。
【分析】1. 客观与模型：电场客观存在，电场线、点电荷是模型（假想/理想化 ）。
2. 方向定义：电场强度方向与正电荷受力方向一致。
3. 元电荷数值：牢记 。
8．（2024高二上·邵阳开学考）一个用细线悬挂的小球从A点由静止自由释放，一把直尺水平置于悬点正下方的P点右侧，用来挡住细线。图示为小球运动过程中的频闪照片。不计空气阻力。下列结论中正确的是（ ）
A．小球向右摆动的最大高度与A点相同
B．小球向右摆动的最大高度明显高于A点
C．悬线在P点与直尺碰撞前、后的瞬间相比，小球速率变大
D．悬线在P点与直尺碰撞前、后的瞬间相比，小球受到的拉力变大
【答案】A,D
【知识点】向心力；机械能守恒定律
【解析】【解答】AB．小球从A点开始摆动，在P点挡住摆线后，小球能继续向右运动，在整个过程中小球的机械能是守恒的，小球能上升到原来的高度，故A正确，B错误；
C．悬线在P点与直尺碰撞前、后的瞬间相比，小球速率不变，故C错误；
D．悬线在P点与直尺碰撞后的圆周运动的半径变小，由
可得小球受到的拉力
由于半径变小，所以小球受到的拉力变大，故D正确。
故答案为：AD。
【分析】AB：只有重力做功时，机械能守恒，最大高度与 A 点相同。
C：碰撞瞬间无能量损失，速率不变。
D：半径减小，向心力需求增大（由拉力提供 ），拉力变大。
9．（2024高二上·邵阳开学考）发射地球同步卫星，可简化为如下过程：先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点，如图所示。则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法正确的是（ ）
A．地球同步卫星可能经过北京上空
B．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
C．卫星在轨道2上从P点向Q点运动的过程中机械能守恒
D．卫星在轨道1上经过P点时的速率小于它在轨道2上经过P点时的速率
【答案】C,D
【知识点】离心运动和向心运动；卫星问题；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．地球同步卫星只能定点在赤道上空，不可能定点在北京上空，故A错误；
B．卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力可得
，
可知轨道半径越大，则线速度越小，因此卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，B错误；
C．卫星在轨道2上从P点向Q点运动的过程中，只有万有引力做功，则机械能守恒，C正确；
D．卫星在轨道1上做匀速圆周运动经过P点时，则有
卫星在轨道2上经过P点时做离心运动，则有
可知卫星在轨道1上经过P点时的速率小于它在轨道2上经过P点时的速率，D正确。
故答案为：CD。
【分析】1.同步卫星轨道：仅赤道平面。
2. 速度与半径关系：由 判断轨道3与1的速度。
3. 机械能守恒条件：只有万有引力做功时守恒。
4. 离心运动条件：轨道2上P点速度更大（万有引力不足 ）。
10．（2024高二上·邵阳开学考）为检测某电梯的安全性能，测试人员进行了如下测试：如图所示，某时刻断开连接电梯的缆绳，电梯由静止从一定的高度向下坠落，一段时间后，会压缩电梯井底的缓冲轻质弹簧，逐渐停止运动。电梯下滑过程中，电梯顶部的安全钳给电梯的滑动摩擦力大小恒定，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。对于电梯从接触弹簧到第一次运动至最低点的过程，下列说法正确的是（ ）
A．电梯和弹簧组成的系统机械能守恒
B．电梯的动能先增大后减小
C．弹簧的弹性势能先增大后减小
D．安全钳和电梯间因摩擦产生的热量等于两者间的滑动摩擦力乘以弹簧的压缩量
【答案】B,D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．电梯下滑的过程中，以电梯和弹簧为系统，由于系统除电梯的重力和弹簧的弹力做功外，还有电梯受到的滑动摩擦力做功，根据功能关系可以得出系统的机械能减小，故A错误；
B．电梯接触弹簧后受到重力，向上的摩擦力和向上的弹力作用，重力大于摩擦力，弹力是由0开始逐渐增大的，开始时弹力与摩擦力的和小于重力，根据牛顿第二定律则
则最初加速度方向向下，所以物体速度增大，当弹力与摩擦力的和等于重力时，加速度等于0，速度达到最大，之后弹力与摩擦力的和大于重力，根据牛顿第二定律则
则加速度反向增加，速度减小直到减小到0，由于整个过程速度先增大后减小，即电梯的动能先增大后减小，故B正确；
C．弹簧的形变量一直变大，由于弹性势能与弹簧形变量的平方成正比，所以弹簧的弹性势能一直增大，故C错误；
D．根据功能关系可知，电梯从接触弹簧到第一次运动至最低点的过程，两者相对滑动的路程等于弹簧的压缩量，所以克服滑动摩擦力做的功等于两者间的滑动摩擦力乘以弹簧的压缩量，故D正确。
故选BD。
【分析】利用系统受到摩擦力做功，所以系统机械能不断减小；利用牛顿第二定律结合合力的变化可以判别加速度的大小及方向，利用加速度的方向可以判别速度的大小变化及动能的变化；利用弹簧形变量可以判别弹性势能的变化；利用功能关系可以求出系统产生的热量。
三、实验题（本大题共2小题，共15分）
11．（2024高二上·邵阳开学考）某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间静电力的因素。图中，是一个带正电的带电体，系在绝缘丝线上带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。
（1）为探究静电力与电荷间距离的关系，保持带电体的位置和电荷量不变，把电荷量 （填“相同”或“不同”）的小球系在丝线上，先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。这里用到的实验方法是 （填“控制变量法”“理想实验法”或“微小量放大法”）。
（2）实验时丝线悬挂的小球质量为，重力加速度大小为，可认为带电体与小球在同一水平线上，当小球偏离竖直方向的角度为时保持静止，小球所受静电力大小为 （用、、表示）。
【答案】（1）相同；控制变量法
（2）
【知识点】控制变量法；受力分析的应用；电场及电场力；共点力的平衡
【解析】【解答】（1）把电荷量相同的小球系在丝线上，先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小；
此实验中比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小，再使小球处于同一位置，改变小球所带电荷量，比较小球所受静电力的大小，是采用了控制变量的方法 。
故答案为：相同；控制变量法
（2）对小球进行受力分析如图所示
由平衡条件可知，小球所受电场力大小为
故答案为：
【分析】（1）研究静电力与距离关系时，保持电荷量不变；研究与电荷量关系时，保持距离不变。
（2）小球静止时，重力、拉力、静电力三力平衡，通过力的分解（三角函数 ）求静电力。
（1）[1] 把电荷量相同的小球系在丝线上，先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
[2] 此实验中比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小，再使小球处于同一位置，改变小球所带电荷量，比较小球所受静电力的大小，是采用了控制变量的方法 。
（2）对小球进行受力分析如图所示
由平衡条件可知，小球所受电场力大小为
12．（2024高二上·邵阳开学考）某小组同学利用图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是______。
A．低压交流电源 B．刻度尺
C．秒表 D．天平（含砝码）
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，计时器打点周期为T，若从O点到B点的过程中机械能守恒，应满足的关系式为 。
（3）小张同学在多次实验发现动能增量总是略小于重力势能的减少量，其原因是________ 。
A．选用的重锤质量过大
B．数据处理时出现计算错误
C．空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力
D．实验时操作不够细，实验数据测量不准确
【答案】（1）A；B
（2）
（3）C
【知识点】验证机械能守恒定律；实验基础知识与实验误差；用打点计时器测速度
【解析】（1）A．打点计时器需要使用低压交流电源，故A正确；
B．实验中需要测量点迹间的距离，从而得出瞬时速度和下降的高度，所以需要刻度尺，故B正确；
C．打点计时器每隔一定时间就打一个点，本身具有计时功能，故不需要秒表，故C错误；
D．本实验中是验证单个物体动能的增加量与其重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要测量质量，则不需要天平，故D错误。
故答案为：AB。
（2）从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减小量为
根据匀变速直线运动中间时刻速度等于这段时间的平均速度，打B点的速度为
从打O点到打B点的过程中，重物的动能增加量为
若从O点到B点的过程中机械能守恒，应满足的关系式
代入可得。
故答案为：
（3）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是存在空气阻力和摩擦阻力的影响。
故答案为：C。
【分析】（1）依据实验原理（机械能守恒）和仪器功能（打点计时器需交流电源、刻度尺测位移 ），排除冗余器材。
（2）利用 “中间时刻速度 = 平均速度” 求 B 点速度，结合势能、动能公式推导等式。
（3）阻力做功是系统误差，导致势能减少量大于动能增量，区分偶然误差（操作、计算 ）与系统误差（阻力 ）。
（1）A．打点计时器需要使用低压交流电源，故A正确；
B．实验中需要测量点迹间的距离，从而得出瞬时速度和下降的高度，所以需要刻度尺，故B正确；
C．打点计时器每隔一定时间就打一个点，本身具有计时功能，故不需要秒表，故C错误；
D．本实验中是验证单个物体动能的增加量与其重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要测量质量，则不需要天平，故D错误。
故选AB。
（2）从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减小量为
根据匀变速直线运动中间时刻速度等于这段时间的平均速度，打B点的速度为
从打O点到打B点的过程中，重物的动能增加量为
若从O点到B点的过程中机械能守恒，应满足的关系式
代入可得
（3）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是存在空气阻力和摩擦阻力的影响。
故选C。
四、计算题（本大题共4小题，共41分）
13．（2024高二上·邵阳开学考）已知地球的半径为R，质量为M，万有引力常量为G，一颗人造地球卫星处在距离地球表面高度为h的圆轨道上，试求：
（1）该卫星做匀速圆周运动的线速度大小v；
（2）该卫星的运动周期T。
【答案】（1）解：根据万有引力做向心力可得
解得该卫星做匀速圆周运动的线速度大小。
（2）解：据圆周运动公式可得卫星的运动周期为
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律；卫星问题
【解析】【分析】（1）利用万有引力提供卫星做圆周运动的向心力这一核心关系，建立等式求解线速度。
（2）基于圆周运动周期与线速度、轨道半径的关联，结合（1）中求得的线速度计算周期，明确从受力分析到运动学公式应用的解题逻辑。
14．（2024高二上·邵阳开学考）游乐场的过山车运动可以简化为如图所示：固定在竖直面内的粗糙弧形轨道AB和半径为R的光滑圆形轨道BC在B点平滑连接，过山车质量为m（可视为质点）在高度为4.5R的A点由静止释放沿弧形轨道滑下，经过B点进入圆轨道后恰能运动到最高点C，已知重力加速度为g，求：
（1）求过山车运动到圆轨道的最高点C时速度的大小vc；
（2）求在AB弧形轨道上运动时阻力所做的功Wf；
（3）若弧形轨道AB光滑，计算过山车通过C点时对轨道的压力Fc的大小。
【答案】（1）解：过山车在C点，重力提供向心力，有mg＝m
解得。
（2）解：过山车从A点运动到C点过程中，根据动能定理可得mg(4.5R-2R)＋Wf＝
解得。
（3）解：若弧形轨道AB光滑，过山车从A点运动到C点过程中，根据动能定理可得mg(4.5R-2R)＝
解得
过山车在C点合力提供向心力，有mg＋N＝m
解得N＝4mg
由牛顿第三定律，可得Fc＝N＝4mg。
【知识点】向心力；生活中的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）C点恰能通过，重力完全提供向心力，得 。
（2）用动能定理，关联A，C的重力做功、阻力做功与动能变化。
（3）无阻力时，重力做功全部转化为动能，再用向心力公式求轨道压力（结合牛顿第三定律 ）。
15．（2024高二上·邵阳开学考）如图所示，有一电子（电荷量为e，质量为m）经电压为的电场加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板。若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且刚好能沿下板右边缘飞出，求电子：
（1）刚离开加速电场时的速度；
（2）在平行金属板间的加速度a；
（3）通过平行金属板的时间t。
【答案】解：（1）对电子在加速电场中的运动，根据动能定理有
①
解得
②
（2）电子在平型金属板间的加速度大小为
③
方向竖直向下。
（3）根据运动学规律有
④
联立③④解得
⑤
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】（1）电子在电场中加速，利用动能定理可以求出电子速度的大小；
（2）电子在金属板间，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小；
（3）电子在电场中偏转，利用位移公式可以求出运动的时间。
16．（2024高二上·邵阳开学考）如图所示，质量M＝2 kg的木板A放在水平地面上，当A向右滑动的速度v0＝13.5 m/s时，在A中间位置轻轻地放上一个大小不计、质量m＝1 kg 的小炭块B，同时给B施加一个水平向右的F＝6 N 的恒力作用并开始计时。已知A与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，A与B间的动摩擦因数μ2＝0.4。（设滑板A足够长，g取10 m/s2）求：
（1）开始时A、B的加速度分别多大；
（2）经多长时间，小炭块B的速度达到13 m/s；
（3） 3s时小炭块B在木板A上留了多长的划痕。
【答案】（1）解：对M受力分析，由牛顿第二定律可得
解得
对m受力分析，由牛顿第二定律可得
解得
。
（2）解：根据
解得
即经1sA、B共速，此后B的速度将超过A的速度，二者均做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，可得
，
解得
，
根据
解得
则小炭块B的速度达到13 m/s所需时间为
。
（3）解：由前面分析可知，0~1s时间内A比B多走的位移为
1~3s时间内B比A多走的位移为
可得
可知3s时小炭块B在木板A上留的划痕长度为6.75m。
【知识点】牛顿第二定律；牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【分析】（1）分阶段受力（共速前、共速后摩擦力反向 ），用牛顿第二定律求加速度。
（2）先共速（A 减速、B 加速 ），后 B 超 A（B 加速、A 加速 ），分阶段用运动学公式。
（3）划痕长度是各阶段相对位移的绝对值之和（单向留痕 ）。
1 / 1湖南省邵阳市邵阳县第二高级中学2024-2025学年高二上学期入学考试物理试题
一、选择题：本题共6小题，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，每小题4分。
1．（2024高二上·邵阳开学考）一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的方向，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2024高二上·邵阳开学考）热播电视剧《知否，知否》中有我国的一种传统投掷游戏——“投壶”如图所示，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度分别以水平速度v1、v2抛出“箭矢”(可视为质点）都能投入地面上的“壶”内．若“箭矢”在空中的运动时间分别为t1、t2，忽略空气阻力．则
A．t1>t2 B．t1=t2 C．v1=v2 D．v1>v2
3．（2024高二上·邵阳开学考）质量为2kg、电荷量为的小球仅在电场力和重力的作用下从A 点运动到B 点，在竖直方向上下降了3m，动能增加了100 J，取重力加速度大小不计空气阻力，则在这一过程中（ ）
A．小球的重力势能增加了 60 J B．小球的机械能增加了160 J
C．小球的电势能增加了 40 J D．A、B两点的电势差为-1000 V
4．（2024高二上·邵阳开学考）一带负电的粒子在匀强电场中运动，从a点运动到c点的轨迹如图所示。已该粒子运动到b点时速度方向与它所受电场力方向恰好互相垂直。不计粒子的重力，则从a点运动到c点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．a点电势大于b点电势
B．电场方向竖直向下
C．粒子的电势能先减小后增加
D．拉子所受的电场力先做正功后做负功
5．（2024高二上·邵阳开学考）质量为m、初速度为零的物体，在按不同规律变化的合外力作用下都通过位移x0。下列各种情况中合外力做功最多的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2024高二上·邵阳开学考）一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v－t图像如图乙所示，物块到达传送带顶端时速度恰好为零，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10 m/s2，则（ ）
A．传送带底端到顶端的距离为12m
B．物块与传送带间的动摩擦因数为
C．摩擦力方向一直与物块运动的方向相同
D．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．（2024高二上·邵阳开学考）下列说法中正确的是（ ）
A．电场是客观存在的，而电场线是实际中不存在的
B．点电荷一定是电量很小的电荷
C．电场中某点的电场强度方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同
D．元电荷的电荷量是1C
8．（2024高二上·邵阳开学考）一个用细线悬挂的小球从A点由静止自由释放，一把直尺水平置于悬点正下方的P点右侧，用来挡住细线。图示为小球运动过程中的频闪照片。不计空气阻力。下列结论中正确的是（ ）
A．小球向右摆动的最大高度与A点相同
B．小球向右摆动的最大高度明显高于A点
C．悬线在P点与直尺碰撞前、后的瞬间相比，小球速率变大
D．悬线在P点与直尺碰撞前、后的瞬间相比，小球受到的拉力变大
9．（2024高二上·邵阳开学考）发射地球同步卫星，可简化为如下过程：先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点，如图所示。则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法正确的是（ ）
A．地球同步卫星可能经过北京上空
B．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
C．卫星在轨道2上从P点向Q点运动的过程中机械能守恒
D．卫星在轨道1上经过P点时的速率小于它在轨道2上经过P点时的速率
10．（2024高二上·邵阳开学考）为检测某电梯的安全性能，测试人员进行了如下测试：如图所示，某时刻断开连接电梯的缆绳，电梯由静止从一定的高度向下坠落，一段时间后，会压缩电梯井底的缓冲轻质弹簧，逐渐停止运动。电梯下滑过程中，电梯顶部的安全钳给电梯的滑动摩擦力大小恒定，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。对于电梯从接触弹簧到第一次运动至最低点的过程，下列说法正确的是（ ）
A．电梯和弹簧组成的系统机械能守恒
B．电梯的动能先增大后减小
C．弹簧的弹性势能先增大后减小
D．安全钳和电梯间因摩擦产生的热量等于两者间的滑动摩擦力乘以弹簧的压缩量
三、实验题（本大题共2小题，共15分）
11．（2024高二上·邵阳开学考）某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间静电力的因素。图中，是一个带正电的带电体，系在绝缘丝线上带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。
（1）为探究静电力与电荷间距离的关系，保持带电体的位置和电荷量不变，把电荷量 （填“相同”或“不同”）的小球系在丝线上，先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。这里用到的实验方法是 （填“控制变量法”“理想实验法”或“微小量放大法”）。
（2）实验时丝线悬挂的小球质量为，重力加速度大小为，可认为带电体与小球在同一水平线上，当小球偏离竖直方向的角度为时保持静止，小球所受静电力大小为 （用、、表示）。
12．（2024高二上·邵阳开学考）某小组同学利用图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是______。
A．低压交流电源 B．刻度尺
C．秒表 D．天平（含砝码）
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，计时器打点周期为T，若从O点到B点的过程中机械能守恒，应满足的关系式为 。
（3）小张同学在多次实验发现动能增量总是略小于重力势能的减少量，其原因是________ 。
A．选用的重锤质量过大
B．数据处理时出现计算错误
C．空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力
D．实验时操作不够细，实验数据测量不准确
四、计算题（本大题共4小题，共41分）
13．（2024高二上·邵阳开学考）已知地球的半径为R，质量为M，万有引力常量为G，一颗人造地球卫星处在距离地球表面高度为h的圆轨道上，试求：
（1）该卫星做匀速圆周运动的线速度大小v；
（2）该卫星的运动周期T。
14．（2024高二上·邵阳开学考）游乐场的过山车运动可以简化为如图所示：固定在竖直面内的粗糙弧形轨道AB和半径为R的光滑圆形轨道BC在B点平滑连接，过山车质量为m（可视为质点）在高度为4.5R的A点由静止释放沿弧形轨道滑下，经过B点进入圆轨道后恰能运动到最高点C，已知重力加速度为g，求：
（1）求过山车运动到圆轨道的最高点C时速度的大小vc；
（2）求在AB弧形轨道上运动时阻力所做的功Wf；
（3）若弧形轨道AB光滑，计算过山车通过C点时对轨道的压力Fc的大小。
15．（2024高二上·邵阳开学考）如图所示，有一电子（电荷量为e，质量为m）经电压为的电场加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板。若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且刚好能沿下板右边缘飞出，求电子：
（1）刚离开加速电场时的速度；
（2）在平行金属板间的加速度a；
（3）通过平行金属板的时间t。
16．（2024高二上·邵阳开学考）如图所示，质量M＝2 kg的木板A放在水平地面上，当A向右滑动的速度v0＝13.5 m/s时，在A中间位置轻轻地放上一个大小不计、质量m＝1 kg 的小炭块B，同时给B施加一个水平向右的F＝6 N 的恒力作用并开始计时。已知A与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，A与B间的动摩擦因数μ2＝0.4。（设滑板A足够长，g取10 m/s2）求：
（1）开始时A、B的加速度分别多大；
（2）经多长时间，小炭块B的速度达到13 m/s；
（3） 3s时小炭块B在木板A上留了多长的划痕。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】赛车做的是曲线运动，赛车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧。
故答案为：B。
【分析】1.曲线运动本质：合力需指向轨迹凹侧（内侧 ），提供向心力改变速度方向。
2.选项判断：逐一验证合力方向是否指向内侧。
2．【答案】A
【知识点】匀速直线运动；自由落体运动；平抛运动
【解析】【解答】AB.箭矢做平抛运动，竖直分运动是自由落体运动，根据
有
故t1＞t2，故A正确，B错误；
CD.水平分位移相同，由于t1＞t2，根据x=v0t，有：v1＜v2；故CD错误。
【分析】AB：依据自由落体运动规律，高度决定运动时间，高度大则时间长，得出 。
CD：依据匀速直线运动规律，位移相同情况下，时间长则初速度小，得出 。
3．【答案】D
【知识点】重力势能的变化与重力做功的关系；电势能；电势差
【解析】【解答】A．小球从A点运动到B点，下降了3m，则小球的重力势能减少了
故A错误；
B．小球的重力势能减少了60J，动能增加了100J，则机械能增加了40J，故B错误；
C．由动能定理有
解得
根据功能关系可知，小球的电势能减少了40J，故C错误；
D．A、B两点的电势差为
，故D正确。
故答案为：D
【分析】A：下降时重力做正功，势能减少，用 计算。
B：机械能 = 动能 + 重力势能，通过两者变化量求和。
C：电场力做功与电势能变化相反（电电 ），结合动能定理求电场力做功。
D：直接用公式 电 计算，注意电荷符号。
4．【答案】A
【知识点】电场力做功；电势能；电势；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】AB．b点为轨迹的最高点，速度方向水平向右，粒子运动到b点时速度方向与它所受电场力方向恰好互相垂直，电场力即为粒子的合力，由于合力方向指向轨迹的内侧，可知，粒子所受电场力方向竖直向下，由于粒子带负电，则电场方向竖直向上，结合上述可知，粒子所受电场力方向竖直向下，由于粒子带负电，则电场方向竖直向上，由于沿电场线电势降低，等势线与电场线垂直，可知，a点电势大于b点电势，故A正确，B错误；
CD．粒子所受电场力方向竖直向下，根据轨迹可知，电场力先做负功，后做正功，则粒子的电势能先增加后减小，故CD错误；
故答案为：A。
【分析】AB：电场力方向：轨迹内侧指向，电场力竖直向下（因粒子带负电，电场方向相反 ）；电势判断：电场方向竖直向上，沿电场线电势降低， a 点电势高。
CD：电场力做功正负取决于力与位移方向，电势能变化与做功相反（负功增，正功减 ）。
5．【答案】C
【知识点】图象法；功的概念
【解析】【解答】由力做功公式可知W=Fx，则F-x图象中，图象与坐标轴围成的面积表示力F所做的功，由图象可知，C图象中围成的面积最大，所以C中合外力做功最多，故C正确，ABD错误。
故答案为：C。
【分析】1.变力做功：F-x 图像的面积表示功，通过积分或几何直观比较面积。
2.图像形状：线性变化（A、B ）面积为三角形，曲线变化（C、D ）通过凹凸性判断面积大小（上凸面积大，下凹面积小 ）。
6．【答案】B
【知识点】受力分析的应用；牛顿运动定律的应用—传送带模型；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．图像的斜率表示加速度，根据图乙可知
，
1s前物块的加速度大于1s后的加速度，表明1s时，物块的速度恰好与传送带的速度相等，即传送带的速度
传送带底端到顶端的距离等于物块的总位移，则有
故A错误；
CD.1s前物块速度大于传送带速度，物块所受摩擦力方向沿传送带向下，1s后，物块速度小于传送带速度，物块所受摩擦力方向沿传送带向上，即1s前摩擦力方向与物块运动方向相反，1s后摩擦力方向与物块运动方向相同，故CD错误；
B．结合上述，1s前有
解得
故B正确。
故答案为：B。
【分析】A：v-t图像面积表示位移，分两段求总位移。
B：根据物块与传送带的相对运动方向判断（相对滑动方向决定摩擦力方向 ）。
CD：用牛顿第二定律，结合受力分析（重力分力 + 摩擦力 ）列方程求解。
7．【答案】A,C
【知识点】元电荷；点电荷；电场强度；电场线
【解析】【解答】A．电场是客观存在的，电场线是假想的曲线，实际不存在，故A正确；
B．点电荷是理想化的物理模型，在研究具体问题时其形状大小与所研究的问题可以忽略的带电物体，是否可以看作点电荷，与带电量无关，点电荷不一定是电量很小的电荷，故B错误；
C．电场强度方向定义：正电荷在该点所受电场力的方向，故C正确；
D．人们把最小电荷叫做元电荷，也是物理学的基本常数之一（C作为一个电荷量单位），不是指某电荷，常用符号e表示，故D错误。
故答案为：AC 。
【分析】1. 客观与模型：电场客观存在，电场线、点电荷是模型（假想/理想化 ）。
2. 方向定义：电场强度方向与正电荷受力方向一致。
3. 元电荷数值：牢记 。
8．【答案】A,D
【知识点】向心力；机械能守恒定律
【解析】【解答】AB．小球从A点开始摆动，在P点挡住摆线后，小球能继续向右运动，在整个过程中小球的机械能是守恒的，小球能上升到原来的高度，故A正确，B错误；
C．悬线在P点与直尺碰撞前、后的瞬间相比，小球速率不变，故C错误；
D．悬线在P点与直尺碰撞后的圆周运动的半径变小，由
可得小球受到的拉力
由于半径变小，所以小球受到的拉力变大，故D正确。
故答案为：AD。
【分析】AB：只有重力做功时，机械能守恒，最大高度与 A 点相同。
C：碰撞瞬间无能量损失，速率不变。
D：半径减小，向心力需求增大（由拉力提供 ），拉力变大。
9．【答案】C,D
【知识点】离心运动和向心运动；卫星问题；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．地球同步卫星只能定点在赤道上空，不可能定点在北京上空，故A错误；
B．卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力可得
，
可知轨道半径越大，则线速度越小，因此卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，B错误；
C．卫星在轨道2上从P点向Q点运动的过程中，只有万有引力做功，则机械能守恒，C正确；
D．卫星在轨道1上做匀速圆周运动经过P点时，则有
卫星在轨道2上经过P点时做离心运动，则有
可知卫星在轨道1上经过P点时的速率小于它在轨道2上经过P点时的速率，D正确。
故答案为：CD。
【分析】1.同步卫星轨道：仅赤道平面。
2. 速度与半径关系：由 判断轨道3与1的速度。
3. 机械能守恒条件：只有万有引力做功时守恒。
4. 离心运动条件：轨道2上P点速度更大（万有引力不足 ）。
10．【答案】B,D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．电梯下滑的过程中，以电梯和弹簧为系统，由于系统除电梯的重力和弹簧的弹力做功外，还有电梯受到的滑动摩擦力做功，根据功能关系可以得出系统的机械能减小，故A错误；
B．电梯接触弹簧后受到重力，向上的摩擦力和向上的弹力作用，重力大于摩擦力，弹力是由0开始逐渐增大的，开始时弹力与摩擦力的和小于重力，根据牛顿第二定律则
则最初加速度方向向下，所以物体速度增大，当弹力与摩擦力的和等于重力时，加速度等于0，速度达到最大，之后弹力与摩擦力的和大于重力，根据牛顿第二定律则
则加速度反向增加，速度减小直到减小到0，由于整个过程速度先增大后减小，即电梯的动能先增大后减小，故B正确；
C．弹簧的形变量一直变大，由于弹性势能与弹簧形变量的平方成正比，所以弹簧的弹性势能一直增大，故C错误；
D．根据功能关系可知，电梯从接触弹簧到第一次运动至最低点的过程，两者相对滑动的路程等于弹簧的压缩量，所以克服滑动摩擦力做的功等于两者间的滑动摩擦力乘以弹簧的压缩量，故D正确。
故选BD。
【分析】利用系统受到摩擦力做功，所以系统机械能不断减小；利用牛顿第二定律结合合力的变化可以判别加速度的大小及方向，利用加速度的方向可以判别速度的大小变化及动能的变化；利用弹簧形变量可以判别弹性势能的变化；利用功能关系可以求出系统产生的热量。
11．【答案】（1）相同；控制变量法
（2）
【知识点】控制变量法；受力分析的应用；电场及电场力；共点力的平衡
【解析】【解答】（1）把电荷量相同的小球系在丝线上，先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小；
此实验中比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小，再使小球处于同一位置，改变小球所带电荷量，比较小球所受静电力的大小，是采用了控制变量的方法 。
故答案为：相同；控制变量法
（2）对小球进行受力分析如图所示
由平衡条件可知，小球所受电场力大小为
故答案为：
【分析】（1）研究静电力与距离关系时，保持电荷量不变；研究与电荷量关系时，保持距离不变。
（2）小球静止时，重力、拉力、静电力三力平衡，通过力的分解（三角函数 ）求静电力。
（1）[1] 把电荷量相同的小球系在丝线上，先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
[2] 此实验中比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小，再使小球处于同一位置，改变小球所带电荷量，比较小球所受静电力的大小，是采用了控制变量的方法 。
（2）对小球进行受力分析如图所示
由平衡条件可知，小球所受电场力大小为
12．【答案】（1）A；B
（2）
（3）C
【知识点】验证机械能守恒定律；实验基础知识与实验误差；用打点计时器测速度
【解析】（1）A．打点计时器需要使用低压交流电源，故A正确；
B．实验中需要测量点迹间的距离，从而得出瞬时速度和下降的高度，所以需要刻度尺，故B正确；
C．打点计时器每隔一定时间就打一个点，本身具有计时功能，故不需要秒表，故C错误；
D．本实验中是验证单个物体动能的增加量与其重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要测量质量，则不需要天平，故D错误。
故答案为：AB。
（2）从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减小量为
根据匀变速直线运动中间时刻速度等于这段时间的平均速度，打B点的速度为
从打O点到打B点的过程中，重物的动能增加量为
若从O点到B点的过程中机械能守恒，应满足的关系式
代入可得。
故答案为：
（3）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是存在空气阻力和摩擦阻力的影响。
故答案为：C。
【分析】（1）依据实验原理（机械能守恒）和仪器功能（打点计时器需交流电源、刻度尺测位移 ），排除冗余器材。
（2）利用 “中间时刻速度 = 平均速度” 求 B 点速度，结合势能、动能公式推导等式。
（3）阻力做功是系统误差，导致势能减少量大于动能增量，区分偶然误差（操作、计算 ）与系统误差（阻力 ）。
（1）A．打点计时器需要使用低压交流电源，故A正确；
B．实验中需要测量点迹间的距离，从而得出瞬时速度和下降的高度，所以需要刻度尺，故B正确；
C．打点计时器每隔一定时间就打一个点，本身具有计时功能，故不需要秒表，故C错误；
D．本实验中是验证单个物体动能的增加量与其重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要测量质量，则不需要天平，故D错误。
故选AB。
（2）从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减小量为
根据匀变速直线运动中间时刻速度等于这段时间的平均速度，打B点的速度为
从打O点到打B点的过程中，重物的动能增加量为
若从O点到B点的过程中机械能守恒，应满足的关系式
代入可得
（3）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是存在空气阻力和摩擦阻力的影响。
故选C。
13．【答案】（1）解：根据万有引力做向心力可得
解得该卫星做匀速圆周运动的线速度大小。
（2）解：据圆周运动公式可得卫星的运动周期为
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律；卫星问题
【解析】【分析】（1）利用万有引力提供卫星做圆周运动的向心力这一核心关系，建立等式求解线速度。
（2）基于圆周运动周期与线速度、轨道半径的关联，结合（1）中求得的线速度计算周期，明确从受力分析到运动学公式应用的解题逻辑。
14．【答案】（1）解：过山车在C点，重力提供向心力，有mg＝m
解得。
（2）解：过山车从A点运动到C点过程中，根据动能定理可得mg(4.5R-2R)＋Wf＝
解得。
（3）解：若弧形轨道AB光滑，过山车从A点运动到C点过程中，根据动能定理可得mg(4.5R-2R)＝
解得
过山车在C点合力提供向心力，有mg＋N＝m
解得N＝4mg
由牛顿第三定律，可得Fc＝N＝4mg。
【知识点】向心力；生活中的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）C点恰能通过，重力完全提供向心力，得 。
（2）用动能定理，关联A，C的重力做功、阻力做功与动能变化。
（3）无阻力时，重力做功全部转化为动能，再用向心力公式求轨道压力（结合牛顿第三定律 ）。
15．【答案】解：（1）对电子在加速电场中的运动，根据动能定理有
①
解得
②
（2）电子在平型金属板间的加速度大小为
③
方向竖直向下。
（3）根据运动学规律有
④
联立③④解得
⑤
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】（1）电子在电场中加速，利用动能定理可以求出电子速度的大小；
（2）电子在金属板间，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小；
（3）电子在电场中偏转，利用位移公式可以求出运动的时间。
16．【答案】（1）解：对M受力分析，由牛顿第二定律可得
解得
对m受力分析，由牛顿第二定律可得
解得
。
（2）解：根据
解得
即经1sA、B共速，此后B的速度将超过A的速度，二者均做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，可得
，
解得
，
根据
解得
则小炭块B的速度达到13 m/s所需时间为
。
（3）解：由前面分析可知，0~1s时间内A比B多走的位移为
1~3s时间内B比A多走的位移为
可得
可知3s时小炭块B在木板A上留的划痕长度为6.75m。
【知识点】牛顿第二定律；牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【分析】（1）分阶段受力（共速前、共速后摩擦力反向 ），用牛顿第二定律求加速度。
（2）先共速（A 减速、B 加速 ），后 B 超 A（B 加速、A 加速 ），分阶段用运动学公式。
（3）划痕长度是各阶段相对位移的绝对值之和（单向留痕 ）。
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