课件14张PPT。科 学 记 数 法 问题1、回顾有理数的乘方运算，算一算：102106108104 ＝ 100 ＝ 10000 ＝ 1000000＝ 100000000100 000 ＝ 10 000 ＝ 1 000 ＝ 100 ＝1051041031021000 ＝ 10×10×10 ＝ 103 10000 ＝ 10×10×10×10 ＝ 104 问题2、把下列各数写成10的幂的形式： 把一个大于10的数，写成 a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n是_______，这种方法叫做科学记数法.正整数第六次人口普查时，中国人口约为1370 000 000人.1370 000 000人 ＝1.37×109人地球的半径约为6 400 000m6 400 000m
＝6.4×106m光的速度约为300 000 000m/s300 000 000m/s ＝3×108m/s宇宙飞船脱离地球的速度约为7900米/秒7900米/秒
＝7.9×103米/秒做一做(1)天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？
(2)如果1亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于几个天安门广场？天安门广场的面积约为44万平方米.问题
强强从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来：
1.人的大脑约有10 000 000 000个细胞；
2.全世界人口约为61亿；
3.中国森林面积约为128 630 000公顷；
4.2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人.10 000 000 000
＝1 × 10000000000
＝ 1× 1010 1000000000010000000000＝1× 1010小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了10次一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果. 一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？随堂
练习小结1．什么叫做科学记数法？2．灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律.
3．用科学记数法表示大数应注意以下几点：
(1)1≤a＜10．
(2)当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.课件12张PPT。科学记数法第六次人口普查时，中国人口约为1370 000 000人.1370 000 000人 ＝1.37×109人地球的半径约为6 400 000米6 400 000m
＝6.4×106m 汶川地震带来的损失为： 5000000000000000左右情景引入议一议：
同学们还能举出生活中的大数吗？
生活中的大数怎样来表示？数学方法科学记数法：
一个大于10的数可以表示成 a × 的形式，其中 1 ≤ a < 10，n 是正整数，这种记数方法叫做 科学记数法(scientific notation).用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_____.n-1例 用科学记数法表示下列数据：
赤道长约为：40 000 000 m；
地球表面积约为：510 000 000 km2.4×107m5.1×108解决问题1、在69600000000的以下各表示方法中，是科
学记数法的为( )
（A）696× （B）69.6×
（C）6.96 × （D）0.696×
2、用科学记数法表示的数3.61× ，它的原数是( )
（A）361 00 000 000 （B）361 0 000 000
（C）361 000 000 （D）361 00 000解决问题3、在以下的各数中，最大的数为（ ）
（A）7.2 × （B）2.5×
（C）9.9 × （D）1× 4、在下列各数中最小的为（ ）
（A）3.14 × （B）3.1×
（C）3.2× （D）3.142× 解决问题5、请用科学记数法表示下列各数.
(1)我国国土面积为9597000平方千米；
(2)我国现有人口1300 000 000人；
(3)地球的表面积约为510 000 000平方千米.6、下列各数：9.99× ，1.01× ，9.9× ， 1.1 × .
从小到大排列，用“ < ” 连接起来.
合作交流用科学计数法表示：
中国国家图书馆约有2700万册图书，若这些图书每册有500页，则该图书馆的图书的总页数共有多少页？
若每个书架可存放图书200册，按一本8开纸的小说每页的数字为 1670 字计算，则每个书架藏书的总字数将达到多少字？
六、小结回顾进一步体会和感受大数；
掌握大数的表示方法： 科学记数法
并能比较科学记数法表示的大数的大小.
《科学计数法》习题
一、选择题
1、表示的意义是( ).
A.12个4连乘 B.12乘以4 C.4个12连乘 D.4个12相加
2、21000用科学记数法表示为( ).
A. B. C. D.
3、若，则a值为( ).
A.51 B. C.5.1 D.
4、下列各数，是用科学记数法表示的是( ).
A. B. C. D.
二、填空题
1、在中，底数是________，指数是________，幂是________.
2、在中，底数是________，指数是________，结果是________.
3、底数是－2，指数是2的幂写作________，其结果是________.
4、＝________.
5、的结果是________位数.
6、若一个数的5次幂是负数，则这个数的101次幂是________数.
三、解答题
1、用科学记数法表示下列各数.
(1)607000 (2)－7001000
(3)16780000 (4)100.1
2、写出下列用科学记数法表示的数的原数.
(1) (2)
(3) (4)
3、根据乘方的意义可知：，，
则即.想一想：
(1)________(其中m，n都是正整数).
(2)________.
《科学计数法》习题
1、据2007年5月27日中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3 100 000辆.则3 100 000用科学记数法表示为( ).
A．0.31×107 B．31×10 C．3.1×105 D．3.1×106
2、“天上星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为( ).
A．700×1020 B．7×1023 C．0.7×1023 D．7×1022
3、据2006年末的统计数据显示，免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部分中部地区的学生约有52000000名，这个学生人数用科学记数法表示正确的是( ).
A． B． C． D．
4、据统计，到2006年底我国大陆总人口数约为13．1448亿．用科学记数法表示这个数(保留4个有效数字)，正确的是( ).
A． B． C． D．
5、2006年，外国来中国留学的人数创历史新高，共计16.27万人，用科学记数法表示这个数应为 人.
6、把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为 .
7、写出下列用科学记数表示的数原来是什么数：北京故宫的占地面积约为平方米，即______平方米.
8、废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量).某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为 立方米.
9、据科学家测算，用1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3~0.4亩森林木材的造纸量．我市今年大约有名初中毕业生，每个毕业生离校时大约有12公斤废纸，若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸，则至少可使森林免遭砍伐的亩数为多少亩？(用科学记数法表示)
10、观察下列各式，回答下列问题：
，，，，，，，
(1)当底数的小数点向左(或向右)移动一位时，其平方数的小数点向左(或向右)移动几位？
(2)当底数的小数点向左(或向右)移动一位时，其立方数的小数点向左(或向右)移动几位？
11、已知：
(1)当a是最小的正整数时，求A2的值；
(2)当a是最大的负整数时，求A2的值.
12、在长江高科技园区的上海超级计算机中心内，被称为“神威1号”的计算机运算速度为每秒钟384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒_________________次.
13、计算的值.
14、已知的值.
15、计算的值.
16、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求的值.
《科学记数法》教案
教学目标
(一)教学知识点
1、能了解科学记数法的意义.
2、能掌握用科学记数法表示比较大的数.
(二)能力训练要求
1、借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验.
2、会用简便的方法—科学记数法表示大数.
(三)情感与价值观要求
培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考，实践再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气.
教学重点
1、进一步感受大数.
2、用科学记数法表示大数.
教学难点
用科学记数法表示大数.
教学方法
自主交流——探索的方法.
教具准备
计算器 投影片
教学过程
Ⅰ、创设情景，引入新课
［师］大家都知道，100万是个很大的数了，那同学们想想，生活中有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据.
(1)第六次人口普查时，中国人口约为1 370 000 000人.
(2)地球半径约为6 400 000米.
(3)光的速度约为300 000 000米/秒.
(4)地球离太阳约有1亿五千万千米.
(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上.
［师］我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？
Ⅱ、讲授新课
［生］老师，我们知道计算器的显示屏只能显示8位数或10位数.比8位数或10位数大的数，例如10004这个较大的数是如何用计算器来表示的呢？
［师］同学们拿出计算器，在自己的计算器演示一下.
［生］我连续地对1000进行平方运算、两次平方后，发现计算器上出现了“1.12”这样的显示.
［师］它应该表示什么数呢？
［生］它应该表示10004，即：1000，000，000，000.
［师］计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢？是不是“1”的指数，或“1.12”中的小数部分？同学们可以讨论一下.
［生］显示屏上的“12”既不是1的指数，也不是“1.12”的小数部分，因为“1.12”是10004计算的结果.10004=1000×1000×1000×1000=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=1012.所以我认为显示屏上的“12”表示10的指数.
［师］这位同学的想法很科学，我们把这种利用10的幂的形式记大数的方法叫做科学记数法.科学记数法又是如何利用10的幂的形式记大数的呢？我们不妨回顾一下10的n次幂的规律和意义：101=10；
102=10×10=100；
103=10×10×10=1000；
104=10×10×10×10=10000；
……
你能发现什么规律呢？
［生］10n表示“1”后面跟“n个0”的比较大的数.
［师］你能得到何种启示呢？
［生］我们可以借用10的幂的形式表示大数.如：1370000000=1.37×1000000000=1.37×109；
6400000=6.4×1000000=6.4×106；
300000000=3×100000000=3×108.
［师］这位同学大胆的推理解决了我们日常生活中表示大数较麻烦的问题.
［生］老师300000000=30×10000000=30×107.用30×107表示这个较大的数可以吗？
［师］可以.但我们一般情况下，把大于10的数表示成a×10n(n为正整数)的形式时，为了统一标准，规定了a的范围即1≤a＜10.同学们一块打开课本：
一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为正整数，这种记数的方法叫做科学记数法.
下面我们看如何用科学记数法表示这些数.
［生］地球离太阳约有1亿五千万千米=150000000千米=1.5×108千米.
［生］地球上煤的储量估计15万亿吨以上.15万亿吨=15000000000000吨=1.5×1013吨.
［师］在科学记数法表示大数时，a的范围很明确，正整数n有没有比较简便的方法可以确定呢？同学们可以讨论一下.
［生］根据10的幂的规律，在记数时，10的指数n是比原数的整数位数小1的自然数.如300000000它的整数位数是9，用科学记数法表示这个数即为3×108.
师生共同学习书上例题：
1、赤道长约为40 000 000米
40 000 000米=4×107米
2、地球表面积约为510 000 000km2
510 000 000km2=5.1×108km2
Ⅲ、随堂练习
1、用科学记数法表示：
10000=1×104
1000000=1×106
100000000=1×108
2、一个正常人一年大约的心跳次数为：70×60×24×365=3.6792×107次.达到1亿次需(1×108)÷(3.6792×107)≈2.7(年)(使用计算器).
补充练习：
1、科学记数法就是把一个大于10的数表示成_____的形式，其中_____，_____.
2、用科学记数法记出下列各数.
1000 80000 56000000 7400000
3、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？
1×107 4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104
4、一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示).
Ⅳ、做一做
1、中国图书馆藏书约2700万册，居世界第五位.(1)调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国家图书馆所藏书需多少个这样的书架？用科学记数法表示结果.
(2)调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果.
2、天安门广场的面积约为44万米2.
(1)天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？
(2)如果1亿名群众排成一个方阵，那么占用的场地相当于多少个天安门广场？
［目的］使学生进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述.同时，复习科学记数法.
Ⅴ、读一读
我国陆地面积居世界第三位，约为959.7万千米2；俄罗斯的陆地面积居世界第一位，约为1707.0万千米2；加拿大的陆地面积居世界第二位，约为997.6万千米2.
Ⅵ、课时小结
本节课我们主要研究用科学记数法表示较大的数.同学们经过大胆探索和合作交流，借助身边的事物进一步体会了大数，并用a×10n(1≤a＜10，n为正整数)的科学记数法的形式表示了比10大的数.
《科学计数法》教案
教学目标
知识目标：借助学生所熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数.
能力目标：通过收集数据、整理数据、分析数据的活动，培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识.
教学准备
教师准备：多媒体教学设施及相关课件及资料.
学生准备：课前调查一些有关祖国人口、资源、土地的一些数据资料，计算器.
教学过程
1、创设情境，提出问题
我们伟大的祖国具有悠久的文明史，作为一个中国人，我们应为她而骄傲.
课前，同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一系列的调查，同学们查到了什么资料呢？谁愿意起来展示一下你的调查成果？
学生1：我在图书馆里查到了我国第五次人口普查时，我国人口大约为1300000000人.
学生2：我从地图上查到了我国陆地面积约为9597000千米.
学生3：我从电脑上查到了我国石油储量为240亿桶.
通过刚才几位同学的反馈，你发现了什么？
学生1：我发现我国的人口众多，资源丰富.
学生2：我发现这些数据都比较大，书写和读时都比较麻烦.
教师点拨：同学们的观察都是正确的，那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢？
2、小组合作，探讨交流
刚才，同学们都已经努力地思考了，想必都有所发现.你把你发现告诉其他同学吗？大家可以先在小组内说一说，看谁的方法好？
学生小组合作，交流讨论.教师巡视，了解情况，点拨.
3、择优反馈，提升理论
小组交流结束，我们来比较一下，哪个小组的方法好？
学生1：对于较大的数，我们认为可以用数字与记数单位百、千、万、亿等合写的方法来表示比较简单.例如：1300000000可以写作1.3亿.
学生2：我在查找资料时发现，有的数可以用一个数乘以10的几次方的形式来表示.
例如：1300000000可以写作1.3×109.
学生3：计算器用1.e+48表示1000连续5次平方.
大家比较一下，那一种方法更适合于我们数学的记法，对于无论多大的数读写都更方便？
生：1.3×109这种写法更方便，因为若带单位的话，例如：1300000000000写作13000亿会受到限制.
师：那么这种写法有什么特点呢？
归纳：一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n表示正整数，这种记数方法叫科学记数法.
板书课题：科学记数法
师：我们一起来看书上.
(1)第六次人口普查时，中国人口约为1 370 000 000人.
(2)地球半径约为6 400 000米.
(3)光的速度约为300 000 000米/秒.
还有书上例题：
1、赤道长约为40 000 000米.
2、地球表面积约为510 000 000km2.
师：不看书上答案，同学们能用科学计数法写出来吗？
4、应用练习
(1)用科学记数法表示下列各数：
696000000 300000000
(2)省实新校区建成后，住校学生将达到3000人，每个学生的平均伙食费为350元/月，则这些住校学生一个月的伙食费是多少元.(用科学记数法表示结果表明)
集体订正.
5、拓展创新
一个数如何用科学记数法表示，同学们都会了，现在如果有一个数用科学记数法表示，你知道它原来表示什么数吗？
题：
1、北京故宫的占地面积为7.2×105平方米.
2、山东省的面积约为1.5×105平方千米.
3、人体中约有2.5×1013个红细胞.
学生独立完成，教师巡视，辅导学习有困难的学生，然后集中反馈、订正.
科学记数法在日常生活中是非常有用的，你还能想到哪些应用？
生：计算器中出现10的多少次方时.
生：记一个很大数的时候，比如工商银行的存款总额.
师：既然生活中有很多的地方用到科学记数法，我们就要对它有一个透彻的了解，下面我们就来看几个实例：
①中国国家图书馆藏书约2700万册，居世界第五位.
(1)调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国家图书馆的藏书需要多少个这样的书架？用科学记数法表示结果.
(2)调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果.
学生独立完成，教师巡视、辅导有困难的学生，集体反馈，着重让学生说一说有什么感想.
②美国的20世纪的四次战争，所花费的钱数(单位：美元，1美元=8.27元人民币)如下：
第一次世界大战为6.3×1010美元；
第二次世界大战为4.48×1011美元；
朝鲜战争为6.7×1010美元；
越南战争为1.67×1010美元.
某市有1200万人口，年人均收入约为3万元，这么多人多少年的工作收入相当于美国20世纪四次战争的花费？
学生独立完成，教师巡视、辅导有困难的学生，集体反馈，着重让学生说一说有什么感想.
6、小结回顾
通过这节课大家学到了什么知识？谁愿意起来给大家总结一下.
课件2张PPT。1.用科学记数法表示下列叙述中较大的数.
（1）地球上陆地的面积大约是149 000 000km2.
（2）太阳中心的温度可达15 500 000℃.
（3）人一年心跳的正常次数约为3 679.2万次(用次做单位).（1）149 000 000=1.49×108.（2）15 500 000=1.55×107.（3）3 679.2万=36 792 000=3.6792×107.2.计算下列各式，结果用科学记数法表示.
（1）8.56×102 -2.1×103.
（2）(9×105)×(2.5×103).
（1）-1.244×103.（2）2.25×109.课件5张PPT。光的传播速度大约是300 000 000米/秒；而声音在常温下的传播速度大约为340米/秒.为什么“先见闪电，后闻雷声”？你听说过“天文数字”吗？
你能写出几个“天文数字吗”？你知道吗？地球半径约为6400000米.
赤道长约为40000000米.
地球表面积约为510000000000000平方米.第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人.
上面各资料都有出现较大的数，这些数在记录的过程中非常容易出错，你能想办法使得我们记录得又快又准吗？议一议
