沪科版九年级上册21.2.2二次函数y＝a(x－h)2的图像与性质 导学案(无答案)

课题：21.2.2二次函数的图象和性质 预学案 一、自学目标（认定目标不放松） 1.会画二次函数图象，依据图像说出开口方向、顶点坐标、增减性 2.理解二次函数的图象与的图象关系。 3.能够根据图象正确说出二次函数的图象的性质 二、自学过程（读书要认真，细致，反复阅读思考） （一）请仔细阅读数学教科书P14-15至练习部分并用双色笔在书上做好相应的标记。 （二）知识点 1. 抛物线与y=ax2的_______、_______和_______相同，只是_____不同.抛物线可由抛物线y= ax2沿_____轴方向平移______个单位得到,当h>0时，向______平移;当h<0时,向________平移. 2. 在抛物线(a>0)中,当x=_____时,y有最小值，最小值为____，当x_____时,y随x的增大而减小,当x______时,y随x的增大而增大;在抛物线(a<0)中,当x=____时,y有最大值, 最大值为_____,当x____时,y随x的增大而_____，当x______时,y随x的增大而______ 3. 抛物线中的a决定什么？怎样决定的？h决定什么？它的对称轴是什么？顶点坐标怎样表示？ （三）练习 ①由抛物线y=2x 向 平移 个单位可得到y= 2(x+1)2 ②在二次函数y=3(x+5)2中，当x=　　时，函数取得最 值，最 值y= 。 ③在二次函数y=-(x-1)2中，当x 时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数值y随x的增大而增大. 三、自学质疑（学要思，思要钻） 请写下你的疑问： 自我评价： 优秀（ ） 良好（ ） 继续努力（ ） 课题：21.2二次函数的图象和性质 测学案 班级 姓名 时间 一、选择题 1、对于y＝2(x－3)2的图象，下列叙述不正确的是( ) A.顶点坐标为(－3,0) B.对称轴为直线x＝3 C.当x>3时，y随x的增大而增大 D.当x＝3时，y有最小值0 2、如果将抛物线y＝－5x2向左平移4个单位长度，那么得到的抛物线的解析式是( ) A．y＝－5x2＋4 B．y＝－5x2－4 C．y＝－5(x＋4)2 D．y＝－5(x－4)2 3. 关于函数y＝3x2，y＝(x－4)2，y＝2(x＋4)2的图象，下列说法正确的是( ) A．顶点相同 B．顶点在直线y＝－x上 C．最低点相同 D．开口方向相同 4. 在平面直角坐标系中，函数y＝－x＋1与y＝－(x－1)2的图象大致是( ) A　　　　 A B C D 二、解答题（选做第（2）问） 5．如图，直线l经过A(4,0)，B(0，4)两点，抛物线y＝a(x－h)2的顶点为P(1,0)，直线与抛物线的交点为M. (1)求直线l的解析式； (2)若S△AMP＝3，求抛物线的解析式 同桌互评： 优秀（ ） 良好（ ） 继续努力（ ） 课题：21.2二次函数的图象和性质 研学案 【素养目标】 1.几何直观：会画二次函数的图象，借助图像说出二次函数的图象的顶点，开口方向，增减性。 2.模型观念：掌握二次函数的性质,理解二次函数的图象与二次函数的图象的关系, 3.创新意识：经历探索二次函数图像及性质的过程，培养学生观察、分析、猜测、归纳问题的能力。 【研学重点】 会画二次函数的图象,掌握二次函数的性质, 【研学难点】 理解二次函数的图象与二次函数y=ax2的图象的关系, 【研学过程】 复习导入 二次函数的性质 2、抛物线与之间的关系是怎样的？ 二、合作探究 【活动1】1．做一做 （1）完成下表，并比较3x2与3（x－1）2的值，它们之间有什么关系？ (2)在同一坐标系中作出二次函数 y=3x2和y=3(x-1)2的图象． (3)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系 它是轴对称图形吗 它的对称轴和顶点坐标分别是什么 (4)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大 x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减小？ 【活动2】请你总结二次函数的图象和性质（>0） 【活动3】画出二次函数y＝－(x＋1)2，y=－(x－1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性．列表 （请在图上把抛物线y＝－x2也画上去） 【活动4】依据上图填空 ①抛物线y＝-(x＋1)2 ,y＝-x2,y＝－(x－1)2的形状大小____________． ②把抛物线y＝－x2向左平移_____个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2 ；把抛物线y＝－x2向右平移_____个单位，就得到抛物线y＝－(x-1)2 ;把抛物线y＝(x-1)2向_____平移____个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2. 【活动5】归纳小结 请总结由抛物线到抛物线的平移规律: 请你总结二次函数的图象及性质 三、总结提升 1. 生做测学案 2. 展示交流，师点评。 3. 作业： （1）课堂作业：完成教材第17面习题。 （2） 课外作业：选做练习册。
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