沪科版九年级上册21.2.3二次函数表达式的确定 导学案(无答案)

课题：21.2.3二次函数表达式的确定 预学案 自学目标（认定目标不放松） 1.会用待定系数法求二次函数的表达式； 2.能依据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简单地求出二次函数表达式。 二、自学过程（读书要认真，细致，反复阅读思考） （一）请仔细阅读数学教科书从哪到哪（如P21-23）至练习部分并用双色笔在书上做好相应的标记。 （二）知识点 内容应用策略 一般式 当已知抛物线上任意三点的坐标时,通常设函数的表达式为一般式,然后列出关于a,b,c的三元一次方程组求解 顶点式当已知抛物线的顶点坐标(或对称轴和函数最值)和抛物线上另一点的坐标时,通常设函数的表达式为顶点式,然后代入另一点的坐标，解关于a的一元一次方程 交点式 当已知抛物线与r轴的两交点坐标时,通常设函数的表达式为交点式
（三）练习 有一个二次函数，当 x = 0 时，y = -1；当 x = -2 时，y = 0；当 x = 时，y = 0，求这个二次函数的表达式.（用多种方法求解） 三、自学质疑（学要思，思要钻） 请写下你的疑问： 自我评价： 优秀（ ） 良好（ ） 继续努力（ ） 课题：21.2.3二次函数表达式的确定 测学案 班级 姓名 时间 一、选择题 1.已知抛物线y=ax2+bx+1经过点(1,0)和(2,-3)，则此抛物线对应的函数表达式为 ( ) A.y=x +1 B.y=x -1 C.y=-x+1 D.y=-x2-1 2.已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的 表达式为（ ） ） A.y=x2-2x+3 B.y=x2-2x-3 C.y=x +2x-3 D.y=x2+2x+3 二、填空 3.一抛物线和另一抛物线y=-2x2的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是(一2,1)，则该抛物线对应的函数表达式为 . 4.如图,已知抛物线y=-x2+bx+c的对称轴为直线x=1,且与x轴的一个交点为(3,0),那么它对应的函数表达式是 . 5.根据已知条件确定二次函数的表达式 图象经过点（1，0），（3，0）和（0，9）； 6.请写出一个二次函数，此二次函数具备顶点在x轴上，且过点(0，1)两个条件，并说明你的理由. 7.（选做）把抛物线y=－3(x－1)2向上平移k个单位，所得的抛物线与x轴交于点A(x1，0)，B(x2，0)，若x12+x22=26/9，请你求出k的值. 同桌互评： 优秀（ ） 良好（ ） 继续努力（ ） 课题：21.2.3二次函数表达式的确定 研学案 【素养目标】 运算能力：能依据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式， 较简单地求出二次函数表达式. 推理能力：经历求二次函数表达式的过程,体会求二次函数表达式的思 想方法,培养数学应用意识. 创新意识：灵活应用二次函数的三种形式:一般式，顶点式，交点式， 求解二次函数表达式时减少未知数的个数，简化运算过程。 【研学重点】 能依据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简单地求出二次函数表达式. 【研学难点】 灵活应用二次函数的三种形式:一般式，顶点式，交点式，求解二次函数 表达式. 【研学过程】 复习导入
1.抛物线y=ax （a≠0）的顶点坐标是 对称轴是 。
2.抛物线y=ax +k（a≠0）的顶点坐标是 对称轴是 。
3.抛物线y=a（x-h） （a≠0）的顶点坐标是 对称轴是 。
4.抛物线y=a（x-h） +k（a≠0）的顶点坐标是 对称轴是 。
5.什么叫做待定系数法？
先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.
步骤：①设②找③代④求⑤写 二、合作探究 【活动1】 如图是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求出其表达式吗 【活动2】 下面是我们用描点法画二次函数的图象时所列表格的一部分： 选取图象经过的三点 ，试求出这个二次函数的表达式. 【活动3】 想一想：确定二次函数的这三点应满足什么条件？ 【活动4】应用 如图，函数 y = ax2 - 2x + 1 和 y = ax + a (a 是常数，且 a ≠ 0) 在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） 已知二次函数 y = ax2 + bx 的图象经过点 (-2，8) 和 (-1，5)，求这个二次函数的表达式． 3.已知一个二次函数的图象经过点(4,-3)，并且当x=3时有最大值4，试确定这个二次函数的解析式。 小结解疑 【小结】通过研学，谈谈你有哪些收获和体会？ 【解疑】通过研学，你对以上的疑问解决了吗？ 三、总结提升 1. 生做测学案 2. 展示交流，师点评。 3. 作业：P27-28第9、10题