《加法运算律在加减混合运算中的应用》习题
1、把写成省略括号的和的形式.
2、若a<0，b>0并且，则a+b__________0.
3、计算：(运用定律巧算)
(1)21-49.5+10.2-2-3.5+19 (2)1+(-2)+3+(-4)+…+99+(-100)
(3)
4、若，
求的值.
5、出租车司机小李某天下午营运全是东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午车里程(单位：km)，记录如下：
15，-2，5，-1，10，-3，-2，12，4，-5，6
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？
(2)若汽油耗油量为a L/km，这天下午小李营运共耗油多少升？
《加法运算律在加减混合运算中的应用》习题
1、算式－2008－2009不能读作( ).
A.－2008与2009的差 B.－2008与－2009的和
C.－2008减去2009 D.－2008减去－2009
2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是( ).
①；②；③；④
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
3、某企业去年第三季度赢利22000元，第四季度亏本5000元，该企业去年下半年赢利可用算式表示为( ).
A.(＋22000)＋(＋5000) B.(＋22000)＋(－5000)
C.(－22000)－(－5000) D.(－22000)＋(＋5000)
4、在-49，-48，-47，…… 100这一串数中：
(1)前99个连续整数的和是多少？
(2)前100个连续整数的数的和是多少？
5、计算.
(1)
(2)
《加法运算律在加减混合运算中的应用》教案
教学目标
在加减混合运算中能根据具体问题适当运用运算律使运算简便
复习
1、把(-10)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式.
2、有理数的加法有哪些运算律？请用式子表示出来.
探究发现
1，观察下面的算式能否使用加法运算律使计算简便
-20+3-5+7
它的两种读法分别是：
计算顺序为：
-20+3-5+7
= -20-5+3+7 (加法交换律)
=( )+( )(加法结合律)
=
在上面等式中运用加法交换律交换加数位置时，你有何发现？
在交换加数位置时要连同________________一起交换.
2、练习
①-4+7-6= -____ -______+_______；
②6+9-15+3=____+____+_____- ______；
③-9-3+2-4= ___9____3____4_____2.
3，观察算式 与上面各式的区别；
思考：应如何计算？
步骤：
(1)应先把加减混合运算统一成________运算，再把它写成省略____号和______号的形式.
(2)同分母的应_________
请写出你的计算过程：
检测反馈
1.下列交换加数位置的变形是否正确？
(1)1-4+5-4=1-4+4-5 ；
(2)1-2+3-4=2-1+4-3；
(1)4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7；
2.计算：
(1)0-1+2-3+4-5；
(2)–4.2+5.7-8.4+10.2；
(3)–30-11-(-10)+(-12)+18；
总结
在利用加法运算律时，一般情况下采用：
(1)相加得整数的可先加；
(2)分母相同或易于分的先相加；
(3)(3)互为相反数的可抵消，相加；
(4)(4)正负数分别相加.
课件11张PPT。欢迎您走进我们的课堂有理数的加法法则1. 同号两数相加，取 并 ；
4. 一个数同0相加，2. 绝对值不等的异号两数相加，取 的符号， ；
3. 互为相反数的两个数相加得 ；相同的符号，把绝对值相加绝对值大加数并用较大的绝对值减去较小的绝对值0仍得这个数. 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.1、计算：
(1)(－2)+(－7)；
(2）－2+7；
(3)－2－(－7)；
(4)－2－7；2、比一比看谁算得对又快加法运算律在加减混合运算中的应用 -24+3.2-16-3.5+0.3 =(-24-16)+(3.2+0.3 )
-3.5=-40+（3.5-3.5） =40+0=40 符号相同的结合互为相反数的结合练习1.下列交换加数位置的变形是否正确？
(1) 1-4+5-4=1-4+4-5 ；
(2) 1-2+3-4=2-1+4-3；
(3)4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7；
(4)
＋－＋＋－－－ 解:将存进记作+，取出记作- 例3：银行储蓄所办理了6件工作业务，取出9.5元，存进500元，取出80元，存进120元，取出250元，取出20元，这时银行现款增加多少？让数学走进生活-9.5+500-80+120-250-20=(-9.5-80-250-20)+(500+120)=-359.5+620=260.5答:这时银行现款增加了260.5元.大家来竞赛，规则如下：每组出题必须符合下列条件：（1）用运算律能简化运算；（2）分数、小数、互为相反数分别齐全，以上符合条件并具有创意的加10分.探索：输入-1，按图所示的程序运算，并写出输出的结果. 你能看懂意思吗？输出结果为：3
当输入为-1时
-1+4-(-3)-5
= -1+4+3+（-5）
=1＜2＞21不能输出
此时输入为1
1+4-(-3)-5
=1+4+3+(-5)
=33能输出小 结1. 在进行有理数加减混合运算时，通常分这样的几步：（1）减法统一成加法；（2）省略加号；（3）运用加法交换律进行计算.
（1）和为0的加数放在一起相加
（2）和为整数的加数放在一起相加
（3）同号的数（或绝对值相近的异号两数）放在一起相加.
（4）同分母的放在一起相加.2.怎样进行有理数的简便运算？1. 在进行有理数加减混合运算时，通常分这样的几步：（1）减法统一成加法；（2）省略加号；（3）运用加法交换律进行计算.
（1）和为0的加数放在一起相加
（2）和为整数的加数放在一起相加
（3）同号的数（或绝对值相近的异号两数）放在一起相加.
（4）同分母的放在一起相加. 在数字2，3，4，5，6，7，8，9的前面添加“+”或“－”号，使它们的和为10.你能找到几种添加的方法？ 再 见课件1张PPT。例题计算解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为
分数，再根据运算律进行合理运算．课件1张PPT。计算－20+3－5+7 解：－20+3－5+7
=－20－5+3+7
=－25+10
=－15 解：－20+3－5+7
=-17-5+7
=-22+7
=-15由上面的两种解法你得到什么启示？课件2张PPT。 某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护.某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：千米)： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8， 问题：B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？【分析】将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向.汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关.而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和. 某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护.某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：千米)： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8， 问题：B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？解：(+18)+(-9)+(-7)+(-14)+(-6)+(+13)+(-6)+(-8)=-5(千米) 所以，B地在A地的南方，距A地5千米处.
|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81(千米)
81×a=81a
答：A地在B地的南方距B地5千米.求该天共耗油81a课件1张PPT。练习计算：
-24+3.2-13+2.8-3
解： -24+3.2-13+2.8-3
= -20.8-13+2.8-3
=-33.8+2.8-3
=-31-3
=-34
