《有理数加法的运算律》习题
1、(1)如果a>0，b>0，则a+b____0；
(2)如果a<0，b<0，则a+b___0；
(3)如果a<0，b>0，且，则a+b___0；
(4)如果a>0，b<0，且则a+b___0.
2、根据加法法则计算(-2)+4+(-1)+(-5)=_______
3、三个数相加，先把_________相加，或者先把__________相加，和不变，用字母a、b、c表示为________
4、用简便方法计算：
(1)(-25)+34+156+(-65)=_______
(2)(-0.5)++2.75+(-2.25)=_______
5、某商店一星期中每天的收支情况如下(收入为正，支出为负，单位为元)：
＋17.85，－2.72，0，－41.28，－17.85，10.86，89.14.
问合计收支多少元？
《有理数加法的运算律》习题
1、如果三个有理数a+b+c=0，则( )
A.三个数不可能同号 B.三个数应都是零
C.一定有两个数互为相反数 D.一定有一个数等于其余两个数之和
2、计算.
(1)[8+(－5)]+(－4) (2)8+[(－5)+(－4)]
(3)[(－7)+(－10)]+(－11) (4)(－7)+[(－10)+(－11)]
3、一升降机，第一次上升5米，第二次又上升6米，第三次下将4米，第四次又下降9米.这时升降机在原始位置的上方还是下方，相距多少米？
4、有一个农民家库存了10袋玉米，以每袋100千克数为标注，称重如下：
+4，-3，+5，+1，+3，0，+3，+2，+1，-7
问这10袋小麦的总重量是多少？
5、出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果是规定向东为正，向西为负，它这天下午的行车里程如下(单位：千米)：
+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？
(2)若汽车耗油量为a，这天下午共耗汽油多少公升？
课件11张PPT。有理数的加法运算(二)有理数加法的运算律复习旧知有理数加法法则1、同号两数相加2、绝对值不等的两数相加3、互为相反数的两个数相加4、一个数与零相加 判断:两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？做一做（一）（1）（—9.18）+6.18；
（2）6.18+（ — 9.18）；
（3）（ — 2.37）+（ — 4.63）；
（4）（ — 4.63）+（ — 2.37）；
（5） ；（6）
(1)[8+(-5)]+(-4)；
(2)8+[(-5)+(-4)]；
(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；
(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；
(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；
(6)(-22)+[(-27)+(+27)]． 做一做（二）你能从中发现
什么规律？概括有理数的加法仍满足加法交换律和结合律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.
a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
(a+b)+c=a+(b+c) 三个或三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化.（1）（+26）+（-18）+5+（-16）；
（2）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）试一试议一议 交换、结合的目的是什么？你能从中发现什么规律？原则1、同号结合
2、凑整（0）
3、同分母结合练一练《课时目标》上的课时二小结 有理数加法交换律和结合律的目的是什么？原则是什么？作业《有理数的加法运算律》教案
教学目标
1、能运用加法运算律化简运算；
2、理解加法运算律在运算中的作用.
重点、难点
有理数加法运算律是重点；灵活运用有理数加法运算律是难点.
复习导入
小学里我们学习过加法交换律、结合律，它们的内容是什么？
引进负数后这些运算律还适用吗？
加法运算律
1、计算：(1)30＋(－20)
(2)(－20)＋30
解：(1)30＋(－20)＝30－20＝10
(2)(－20)＋30＝－20＋30＝＋(30－20)＝10
所以30＋(－20)＝(－20)＋30
即30－20＝－20＋30
这个等式说明了什么？
有理数加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变.
a+b=b+a或a-b=-b+a
2、计算：(1)〔8＋(－5)〕＋(－4)；
(2)8＋〔(－5)＋(－4)〕.
解：(1)〔8＋(－5)〕＋(－4)＝(8－5)－4＝3－4＝－1
(2)8＋〔(－5)＋(－4)〕＝8＋(－5－4)＝8－9＝－1
所以〔8＋(－5)〕＋(－4)＝8＋〔(－5)＋(－4)〕
即(8－5)－4＝8＋(－5－4)
这个等式说明了什么？
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
(a+b)+c=a+(b+c)或(a-b)-c=a+(-b-c)
这就是说，小学学过的加法运算律在有理数范围内仍然适用.
三、例题
例1计算：16＋(－25)＋24＋(－35)
分析：看一看，这个式子能进行简便运算吗？怎样进行简便运算？
能.把正数和正数结合在一起，负数和负数结合在一起.
解：16＋(－25)＋24＋(－35)＝16－25＋24－35
＝16＋24－25－35＝40－60
＝－(60－40)＝－20.
例2.10袋小麦称重记录如图所示(单位:千克).10袋小麦一共重多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
解1：10袋小麦的总重量：
91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4
总计超过：
905.4－90×10＝5.4
解2：把每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.
10袋小麦对应的数为
＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1.
1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1
＝〔1＋(－1)〕＋〔1.2＋(－1.2)〕＋〔1.3＋(－1.3)〕＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)＝5.4
90×10＋5.4＝905.4.
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
四、课堂小结：
探索了有理数加法运算律，灵活运用加法运算律可使运算简便.
一般互为相反的数结合在一起；正数、负数分别结合在一起；能凑整的数结合在一起；分母相同或便于通分的数结合在一起.
课件1张PPT。解：16+(-25)+24+(-32)
=16+24+(-25)+(-32)
（加法交换律）
=（16+24）+[(-25)+(-32)]
? (加法结合律)
=40+(-57)? (同号相加法则)
=-17?????? (异号相加法则)例1 计算：16+(-25)+24+(-32)．课件1张PPT。例2 计算：课件2张PPT。1.计算(1)(-7)+(+10)+(-11)+(-2)原式 =(+10)+[(-11)+(-2)+(-7)]
= 10+(-20)
= -10原式 = 2+6+4+ [(-3)+(-5)]
= 12+(-8)
= 4原式 = 1.5+8.5+[(-9.6)+(-0.4)+(-0.3)]
= 10 +(-20)
= -10(2)2+(-3)+(+4)+(-5)+6(3)(-9.6)+1.5+(-0.4)+(-0.3)+8.52.某天早晨的气温是-3℃，到了中午升高了5 ℃ ，晚上又降低了3℃，到了午夜又降低了4℃.求午夜时的温度.(提示：降低了3℃就是升高了-3)解：(-3)+5+(-3)+(-4)
=[(-3)+(-3)+(-4)]+5
=(-10)+5
= -5答：午夜时的温度-5℃课件3张PPT。1.计算：(1) 23+(-17)+6+(-22)；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4).解：23+(-17)+6+(-22)
= 6+6+(-22)
= 12+(-22)
= -10解：(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)
=(-2)+2+3+(-3)+1+(-4)
= -32.计算：2.计算：课件3张PPT。问题1：为什么我们要学习加法的运算律呢？例1 计算：16+（-25）+24+（-35）问题2：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？
依据是什么？解：原式=16+24+（-25）+（-35） =（16+24）+[（-25）+（-35）]=40+（-60） =-20 计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7有没有简便的方法，给大家说一说吗？解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7
=(-9)+(-7)+(+39)+7
=(-16)+(+39)+7
=23+7
=30 计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7
=(-9)+(-7)+(+39)+7
=(-16)+(+39)+7
=23+7
=30解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]
=(-20)+(50)+0
=30谁简便？
