《基础卷》——5.5.9分数的大小（分层作业）（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

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《基础卷》——5.5.9分数的大小（分层作业）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．下面这些分数中，它的大小在和之间的数是（　　）
A． B． C． D．
2．一本书已经看了一半多一些，已经看的部分用（　　）表示适合。
A． B． C． D．
3．一个真分数，如果分子和分母同时加上3，那么所得的分数比原来的分数（　　）
A．大 B．小 C．相等 D．无法确定
4．李红向下面每一个靶掷一块石头（四个靶大小相等，且均为等分），她最有可能击中哪个靶的阴影部分？（　　）
A． B． C． D．
5．小丽和小华进行200米赛跑，小丽用了分，小华用了分，(　　)跑得快。
A．小丽 B．小华 C．无法比较
6．明明、红红和兰兰朗诵同一篇课文，明明用了 小时，红红用了 小时，兰兰用了 小时，读得最快的是（　　）。
A．明明 B．红红 C．兰兰
7．要使 < < 成立，式中A最多可表示（　　）个不同的自然数。
A．7 B．6 C．5 D．4
8．红、黄两条彩带一样长。红彩带剪去 米，黄彩带剪去 ，剩下的红彩带比黄彩带短，原来两条彩带都（　　）。
A．大于1米 B．小于1米 C．等于1米 D．无法确定
二、判断题
9．一件工作，甲用了小时，乙用了小时，所以甲比乙做得快。 (　　)
10． 和 ，大小相等，分数单位不同。（　　）
11．比 小比 大的分数只有 （　　）
12．比 大，比 小的分数只有1个。（　　）
13．大于而小于的最简分数只有。（　　）
14．给一个真分数的分子和分母加上同一个非零自然数，得到的新分数一定比原来大。（　　）
三、填空题
15．比较下面的分数的大小，在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”号。
　 　 1　 　
16．（比较大小）在中，括号里可以填的整数有　 　个。
17．在横线上填上“>”“<”或“=”。
　 　 108÷ 　 　108 　 　
18．把 ， ， ， 从大到小排列起来是　 　.
19．在66.7％， ，0.6， 和0.625中，最大数是　 　，　 　与　 　是相等的数。
20．按要求在横线上填上合适的分数。
>　 　> <　 　< 　 　<
四、操作题
21．涂一涂，比一比。
五、解决问题
22． 甲、乙两位师傅同做一种零件，甲师傅要用小时才能完成，乙师傅要用小时才能完成。小丽说：“两位师傅用的时间一样长。”小丽说的对吗？请用计算方法说明理由。
23．学校劳动园地进行农作物实验，其中玉米实验用地占这块土地的，水稻实验用地占这块土地的，哪种农作物占地面积大
24．两位工人加工玩具，李叔叔2分钟做了5个，王叔叔3分钟做了8个，哪个叔叔的工作效率高？
25．三名同学进行做题比赛，小梁5分钟做了13题，小陈3分钟做了7题，小陶4分钟做了10题，谁做题的速度最快？
26．通常情况下，一个人失去血液总量的以上，就会有生命危险。如果一个人体内共有5200毫升血液，当失血量达1000毫升时，会有生命危险吗？
27．小明和小刚从学校骑自行车沿相同的路线到体育馆参加体育锻炼。在相同的时间里，小明骑车行了全程的 ，小刚骑车行了全程的 。谁骑车的速度快些？
28．有一只兔子从下图的A点出发，以顺时针方向绕着边长都相等的五边形移动。当它绕行整个五边形周长的 时，请问这只兔子将位于哪一条边上？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：=0.333......，=0.25，
A：=1÷12≈0.083， 它的大小不在和之间 ，
B：=7÷18≈0.3889， 它的大小不在和之间 ，
C：=9÷24=0.375， 它的大小不在和之间 ，
D：=5÷18≈0.2778， 它的大小在和之间 。
故答案为：D。
【分析】先把分数化为小数，再根据小数判断。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：一半可以用表示，一半多一些就是大于，小于1的分数，＜＜1。
故答案为：B。
【分析】一半用表示，一半多一些表示为：＜（ 一半多一些 ）＜1，选项B符合题意，由此即可解答。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：举例：真分数，分子和分母同时加上3是，所得的分数比原来的分数大；
真分数，分子和分母同时加上3是，所得的分数比原来的分数大；
真分数，分子和分母同时加上3是，所得的分数比原来的分数大。
故答案为：A。
【分析】找了小于，等于，大于的三类真分数，所比较的结果都是所得的分数大于原来的分数，据此解答。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：＞=＞，阴影部分A的面积最大，所以她最有可能击中A靶的阴影部分。
故答案为：A。
【分析】比较阴影部分面积的大小，阴影部分面积最大的最有可能击中。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：>，所以小华跑得快。
故答案为：B。
【分析】跑得快即速度快，速度与时间成反比，故谁用的时间少谁就跑得快，通分比较两个分数的大小即可。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：=；=；=；
因为＜＜，
所以＜＜，
所以明明用的时间最少，读得最快。
故答案为：A。
【分析】分析题意可得谁读得最快即是谁用的时间最少，本题将明明、红红、小兰用的时间进行比较即可得出答案，异分母分数比较大小的方法：先通分变成同分母分数，再对分子进行比较即可。
7．【答案】A
【解析】【解答】由＜＜，可得，＜＜，位于30与8之间的数字有9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29，其中12、15、18、21、24、27是3的倍数，共7个，使得A可以为整数。
故答案为：A
【分析】将这三个分数按照分数的基本性质变成分子相同的分数，则可以找到位于一大一小两个分数之间的所有分子分母是自然数的分数，根据分母扩大的倍数求出可以使A为整数的数。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：原来两条彩带都小于1米。
故答案为：B。
【分析】黄彩带剪去还剩下，但是剩下的红彩带比黄彩带短，则说明原来两条彩带都小于1米。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：由题意知，甲完成一件工作需要的时间是 ，小时，而乙完成同样的工作需要的时间是 小时。由于工作量相同，我们可以直接比较两人所用的时间来判断工作速度的快慢。
比较和 ，可以发现，即甲用时多于乙。因此，乙比甲做得快。
故答案为：错误
【分析】本题的关键点在于理解在工作量相同时，工作速度与工作时间的倒数关系。即，工作时间越短，工作速度越快。该题目旨在对比甲、乙两人完成同一工作所用的时间，进而判断他们工作速度的相对快慢。题干给出的信息为甲用时 ，乙用时 小时。为了准确判断，需要将两人的时间进行对比。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解： 和 ，大小相等，分数单位不同。说法正确
故答案为：正确。
【分析】 的分数单位是， 的分数单位是。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：比 小比 大的分数有无数个，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比 小比 大，且分母是7的分数只有 。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：比大，比小的分数有无数个。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】由于没有确定分母的大小，所以介于这两个分数之间的分数会有无数个。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：根据题意，可得
大于 而小于 的最简分数除了有，还有无数个，比如： 、 等等，
所以原题的说法错误。
故答案为：错误
【分析】 大于而小于的分数单位为最简分数只有 。而大于而小于的最简分数有无数个，比如： 、 等等。 所以大于而小于的最简分数只有错误。 据此解答。
14．【答案】正确
【解析】【解答】设真分数为（a＜b），非0自然数为n（n为大于0的整数），则有
-
=
=
因为n＞0，b-a＞0，
所以＞0，即-＞0可得＞。
所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】设真分数为（a＜b），非0自然数为n（n为大于0的整数），根据题意可得真分数的分子和分母加上同一个非零自然数为，用得到的新分数减去原来的真分数，判断其结果与0的大小，若大于0，则新分数大于原来的分数；若小于0则新分数小于原来的分数。
15．【答案】＝；＝
【解析】【解答】分子和分母相同的分数都等于1
【分析】考查分数的比大小
16．【答案】4
【解析】【解答】解：由以上分析可知，括号里可填整数：4，5，6，7共4个。
故答案为：4
【分析】分数分子相同，分母大的分数值反而小，即可推出括号里的数只能填大于3小于8的数，据此即可解答。
17．【答案】<；>；>
【解析】【解答】因为0.96＜1，所以3.15×0.96＜3.15；
因为＜1，所以108÷＞108；
因为，，＞，所以＞.
故答案为：＜；＞；＞。
【分析】此题主要考查了积和商的变化规律，在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；
在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，据此解答；
比较异分母分数大小，先通分，通分后，异分母分数变成了同分母分数，同分母分数比较大小，看分子，分子越大，这个分数越大，据此解答。
18．【答案】
【解析】【解答】解：1-=；1-=；1-=；1-=，因为：，
所以：.
故答案为：
【分析】无法通过通分的方法来比较大小，可以用1分别减去这四个分数，然后比较差的大小，差大的，这个分数一定小，差小的这个分数一定大.
19．【答案】66.7％；；0.625
【解析】【解答】0.60.625= 66.7％，
【分析】可以把分数都化成小数后比较比较大小
20．【答案】；；
【解析】【解答】解：，，＞＞，所以＞＞；
，，＜＜＜，所以＜＜＜。
故答案为：；；。
【分析】第一组可以把这两组分数都通分成分子是2的分数，第二组可以把这两组分数都通分成分子是3的分数，然后根据分子相等的分数大小的比较方法确定介于两个分数之间的分数即可。
21．【答案】解：
【解析】【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分占几份，分子就是几。然后观察后发现，它们的大小相等。
22．【答案】解：
=
答： 两位师傅用的时间 一样长。
【解析】【分析】两位师傅用的时间是否一样长，要看 和 是否相等。根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数大小不变。据此解答即可。
23．【答案】解：，，
，
答：水稻占地面积大。
【解析】【分析】根据分数的基本性质，两个分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，再比较大小；分数大的，说明农作物占地面积大。
24．【答案】解：5÷2= (个)8÷3= (个) < 答：王叔叔工作效率高。
【解析】【分析】用每人做的个数除以做的时间，分别求出两人每分钟做的个数，比较后判断谁的工作效率高即可。
25．【答案】解：小梁：13÷5=
小陈：7÷3=
小陶：10÷4=
>>
答：小梁做题的速度最快。
【解析】【分析】已知小梁5分钟做了13题，小陈3分钟做了7题，小陶4分钟做了10题，故根据“做题速度=题数÷时间”分别计算出三人的速度，然后比较即可得出最快的。
26．【答案】不会
27．【答案】=，=，＜，所以＜
答：小刚骑车的速度快。
【解析】【分析】速度=路程时间，在同一时间内，行驶的路程越多，速度越快。将题中的两个分数通过通分比较大小，即可出小刚行驶的路程较多，所以其骑车的速度快些。
28．【答案】答：在DE边上。
【解析】【分析】这个五边形每条边都相等，所以每条边占这个五边形周长的，而<<，所以这只兔子将位于DE边上。
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