《基础卷》——5.5.4分数与除法（分层作业）（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

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《基础卷》——5.5.4分数与除法（分层作业）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．不能表示整数5的分数是（　　）。
A． B． C．
2．把3g盐放入30g水中，盐占盐水的（　　）
A． B． C． D．
3．观察下图，先分一分，再想一想，用分数（　　）表示涂色部分与整个图形的关系比较合适。
A． B． C． D．无法确定
4．学校器材室有6个篮球，12个乒乓球和9个排球，乒乓球比排球多(　　)。
A． B． C． D．
5． 糖水中有3克糖和100克水，如果再加4克糖，那么现在糖占糖水的（　　）。
A． B． C． D．
6．一根1米长的绳子，连续对折三次后，每段长(　　)米。
A． B． C． D．
7．把一根绳子对折后，再对折，每小段是全长的（　　）。
A． B． C．
8．笼册小学有两种规格的教室，三（1）班所在的教室长8米、宽4米、高3米．三（1）班有40人、五（1）班所在的教室长6米、宽4米、高3米．五（1）班有22人，（　　）最拥挤？
A．三年级 B．五年级 C．一样 D．无法确定
二、判断题
9．相当于13÷4，代表13里面有多少个4。(　　)
10．把一根1m长的绳子分成5段，每段占全长的。（　　）
11．100克水中加入20克糖，糖占糖水的 。(　　)
12．女生人数占全班人数的 ，女生人数是男生的 ．（
）
13．把3米长的绳子平均分成6段，每段长 米。（　　）
14．把4块饼平均分给5个人，每个人分得4块饼的 或每个人分得1块的 。
三、填空题
15．把3米长的绳子平均分成5段，每段是全长的　 　，每段长　 　米。
16．小丽看一本150页的书，已经看了60页，看了全书的　 　；小红看一本100页的书，已看了50页，小红看了全书的　 　；　 　看的页数多。
17．　 　÷　 　＝ 　 　＝0.8＝　 　 ＝　 　÷45
18．一个西瓜平均分给6个人吃，每个人吃到这个西瓜的　 　；如果平均分给8个人吃，5个人共吃到这个西瓜的　 　。
19．将一张长方形纸片先上下对折，再左右对折，得到一个小长方形。它的面积是原来长方形纸片的 　 　，周长是原来的 　 　。
20．如果一个长方形的周长是24厘米，且长和宽都是质数，那么这个长方形的宽是长的　 　。（填分数）
21．如下图，竹竿的高度是1米，影子的长度是0.8米．影子的长度是竹竿高度的　 　．
四、操作题
22．下图长方形的面积是2平方米，用阴影表示出 平方米。
五、解决问题
23．重阳节时，妈妈买回16个梨共重9千克，准备平均分给爷爷奶奶、外公外婆他们吃。每位老人可以分到几个梨？每位老人可以分到几千克梨
24．六（1）班女生有26人，男生有20人，男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？
25．一根圆木长12m，平均锯成9段，每段长多少米？如果锯成2m长的小段，那么每段长是这根圆木长度的几分之几？
26．五（1）班共有47人，其中男生23人，那么男生占全班人数的几分之几？女生占全班的几分之几？男生占女生的几分之几？
27．木雕师傅把一根3米长的木料平均锯成9段需要7分钟，每锯一次的时间相同，每段木料长多少米 平均锯一次需要多少分钟？
28．王叔叔把一根8m长的木料平均锯成了4段，用了16分钟。
①每一段是这根木料的几分之几
②如果每锯一次用的时间相同，锯一次的时间占锯的总时间的几分之几
29．根据1月6日网上消息显示，2023年华为手机出货量为4000万台，计划出货量是 3700万台，华为手机实际出货量比原计划出货量多几分之几？
30．有两个杯子，甲盛水、乙盛果汁，甲杯的水是乙杯果汁的2倍，先将甲杯的水倒进乙杯，使乙杯内的液体增加一倍，调匀：再将乙杯的果汁水倒进甲杯，使甲杯内的液体增加一倍，调匀：再将甲杯的果汁水倒进乙杯，使乙杯内的液体增加一倍……如此倒五次，最后乙杯里果汁占果汁水的几分之几？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
【解析】【解答】解：3÷（3+30）=，所以盐占盐水的。
故答案为：C。
【分析】盐占盐水的几分之几=盐的质量÷（盐的质量+水的质量），据此作答即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：如图所示：
1÷4=。
故答案为：C。
【分析】涂色部分占整个图形的分率=涂色部分占的份数÷整个图形占的份数。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：（12－9）÷9
=3÷9
=
故答案为：C。
【分析】根据题意可得：把排球的个数看作单位“1”，乒乓球的个数－排球的个数=乒乓球比排球多的个数，（乒乓球的个数－排球的个数）÷排球的个数=乒乓球比排球多的分率。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：（3+4）÷（3+100+4）
=7÷107
=
故答案为：D。
【分析】糖占糖水的多少，就是用糖的含量÷糖水重量，据此求解。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：一根1米长的绳子，连续对折三次后，每段长1÷8=（米）。
故答案为：C。
【分析】一根绳子连续对着三次，相当于把绳子平均分成了8段，用绳子的长度除以8即可求出每段的长度。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：1÷4=。
故答案为：C。
【分析】把一根绳子对折后，再对折，是把这根绳子平均分成了4段，每小段是全长的分率=1÷平均分的段数。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：8×4÷40
=32÷40
=0.8（平方米）；
6×4÷22
=24÷22
=1 （平方米）；
0.8平方米＜1 平方米．
答：三（1）班最拥挤．
故选：A．
【分析】首先根据长方形的面积公式：s=ab，分别求出两个班教室地面的面积，再分别求出平均每人的占地面积，然后进行比较即可．
9．【答案】正确
【解析】【解答】解： 不仅代表了13被4整除的商，同时也代表了13里面包含了多少个4。
故答案为：正确
【分析】根据数学的基本定义，分数（其中b不为零）实质上表示了a被b整除的商，或者说是a里面包含了多少个b。因此，给出的 不仅代表了13被4整除的商，同时也代表了13里面包含了多少个4。在这个语境下，13确实被理解为包含了多少个4，即，这意味着13包含有3个完整的4和一个0.25的4，即13可以被看作是3个4加上一个4的四分之一。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为不是平均分成5段，所以每段占全长的分率不确定。
故答案为：错误。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数，因为不是平均分成5段，所以每段占全长的分率不确定。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：100克水中加入20克糖，糖占糖水的20÷（100+20）=。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】糖水的质量是（100+20）克，用糖的质量除以糖水的质量即可求出糖占糖水的几分之几。
12．【答案】错误
【解析】【解答】把全班人数看作3份，则女生人数占其中的2份，那么男生人数占其中的1份，2÷1=2，原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】根据条件“ 女生人数占全班人数的”可知，把全班人数看作3份，则女生人数占其中的2份，那么男生人数占其中的1份，要求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数÷男生人数，据此解答。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：3÷6=（米）
所以把3米长的绳子平均分成6段，每段长米，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】每段绳子的长度=绳子的总长度÷平均分成的段数，代入数值计算即可。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：1÷5=
4÷5=
故答案为：正确。
【分析】把4块饼平均分给5个人，每个人分得4块饼的分率=1÷平均分的人数；每个人分得1块饼的分率=4÷平均分的人数。
15．【答案】；
【解析】【解答】1÷5=；3÷5=（米）。
故答案为：；。
【分析】单位1÷平均分的总段数=每段是全长的几分之几；总长÷平均分的总段数=每段长度。
16．【答案】；；小丽
【解析】【解答】解：60÷150=；
50÷100=；
60页＞50页，所以小丽看的页数多。
故答案为：；；小丽。
【分析】已经看的页数÷书的总页数=看了这本书的全书的几分之几。因为问的是“谁看的页数多”，因此需要用小丽看的60页和小红看的50页进行比较即可。
17．【答案】4；5；4；15；36
【解析】【解答】解：4÷5==0.8==36÷45。
故答案为：4；5；4；15；36。
【分析】被除数=除数×商；分数的分子=分母×分数值；分数的分母=分子÷分数值；在分数与除法的关系中，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。
18．【答案】；
【解析】【解答】解：一个西瓜平均分给6个人吃，每个人吃到这个西瓜的；如果平均分给8个人吃，5个人共吃到这个西瓜的。
故答案为：；。
【分析】把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。几份就是它的几分之几。
19．【答案】；
【解析】【解答】解：将一张长方形纸片先上下对折，再左右对折，得到一个小长方形。它的面积是原来长方形纸片的；
如果原来长方形长是4，宽是2，周长：（4+2）×2=12；则小长方形长是2，宽是1，周长是：（2+1）×2=6；所以周长是原来的：6÷12=。
故答案为：；。
【分析】将一张长方形纸片先上下对折，再左右对折相当于把长方形平均分成4份，那么每个小长方形的面积是原来长方形的。假设出原来长方形的长和宽，并计算出周长，然后判断出小长方形的长和宽并计算出周长，然后确定小长方形的周长是原来周长的几分之几即可。
20．【答案】
【解析】【解答】解：24÷2=12（厘米）
7＋5=12（厘米）
5÷7=。
故答案为：。
【分析】长方形的长＋宽=周÷2=7＋5=12厘米，则长是7厘米，宽是5厘米，这个长方形的宽是长的分率=宽÷长。
21．【答案】
【解析】【解答】解：0.8÷1=
故答案为：
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用分数表示商时用被除数作分子，除数作分母，结果要化成最简分数。
22．【答案】解：2÷4=（平方米）
【解析】【分析】把2平方米平均分成4份，其中的1份是平方米，据此涂色。
23．【答案】解：16÷4=4（个）
9÷4=（千克）
答：每位老人可以分到4个梨，每位老人可以分到千克梨。
【解析】【分析】每位老人分得梨的个数=梨的总个数÷老人的人数；每位老人可以分到的梨的千克数=梨的总重量÷老人的人数。
24．【答案】解：20÷26=
26÷（26＋20）
=26÷46
=
答：男生人数是女生人数的，女生人数是全班人数的。
【解析】【分析】男生人数是女生人数的分率=男生人数÷女生人数，女生人数是全班人数的分率=女生人数÷（男生人数＋女生人数）。
25．【答案】解：12÷9= （m）
2÷12=
答：平均锯成9段，每段长 m。如果锯成2m长的小段，那么每段长是这根圆木长度的 。
【解析】【分析】第一问：用圆木的长度除以平均锯成的段数求出每段的长度；
第二问：用每段的长度除以总长度即可求出每段是总长度的几分之几。
26．【答案】解：23÷47＝
47﹣23＝24（人）
24÷47＝
23÷24＝
答：男生占全班人数的 ，女生占全班人数的 ，男生人数是女生人数的 。
【解析】【分析】男生占全班人数的几分之几=男生的人数÷全班的人数；女生的人数=全班的人数-男生的人数，女生占全班的几分之几=女生的人数÷全班的人数；男生占女生的几分之几=男生的人数÷女生的人数。据此代入数据作答即可。
27．【答案】解：(米)
9-1=8(次)
(分)
答： 每段木料长米， 平均锯一次需要分钟.
【解析】【分析】要求每段木料的长度，用总长度除以段数即可。根据锯的次数=锯的段数-1，可知锯成9段锯了9-1=8(次)，要求平均锯一次需要的时间，用总时间÷锯的次数即可
28．【答案】解：①1÷4=
②4-1=3（次）
1÷3=
答：①每一段是这根木料的；②锯一次的时间占锯的总时间的。
【解析】【分析】①每一段是这根木料的分率=1÷平均分的段数；
②锯一次的时间占锯的总时间的分率=1÷锯的次数。
29．【答案】解：4000-3700=300（台）
300÷3700=
答：华为手机实际出货量比原计划出货量多。
【解析】【分析】华为手机实际出货量比原计划出货量多的分率=（华为手机实际出货量-原计划出货量）÷原计划出货量。
30．【答案】解：第一次倒：乙杯内有：1水+1果汁，甲杯内有：1水；
第二次倒：乙杯内有：0.5水+0.5果汁，甲杯内有：1.5水+0.5果汁；
第三次倒：乙杯内有：1.25水+0.75果汁，甲杯内有：0.75水+0.25果汁；
第四次倒：乙杯内有：0.625水+0.375果汁，甲杯内有：1.375水+0.625果汁；
第五次倒：乙杯内有：1.3125水+0.6875果汁，甲杯内有：0.6875水+0.3125果汁
第五次倒后：乙杯内有：1.3125水+0.6875果汁，果汁果汁与果汁水比：
0.6875÷（1.3125+0.68752）
=0.34375
=
答：最后乙杯果汁占果汁水的。
【解析】【分析】假设原来甲杯子有2份水，已杯子有1份果汁，
第一次倒：乙杯内有：1水+1果汁，甲杯内有：1水；
第二次倒：乙杯内有：0.5水+0.5果汁，甲杯内有：1.5水+0.5果汁；
第三次倒：乙杯内有：1.25水+0.75果汁，甲杯内有：0.75水+0.25果汁；
第四次倒：乙杯内有：0.625水+0.375果汁，甲杯内有：1.375水+0.625果汁；
第五次倒：乙杯内有：1.3125水+0.6875果汁，甲杯内有：0.6875水+0.3125果汁；进而求出用除法求出最后乙杯果汁占果汁水的几分之几。
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