《基础卷》——5.5.3分饼（分层作业）（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

中小学教育资源及组卷应用平台
《基础卷》——5.5.3分饼（分层作业）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．a是自然数，如果是假分数，是真分数，那么a（　　）。
A．大于3 B．小于3 C．等于3 D．大于或等于3
2．下列说法错误的是（　　）
A．时针在一天里正好走两圈
B．边长是4分米的正方形，它的面积和周长的值相等
C．与1相等的分数有无数个
D．学校于今年9月31号正式放国庆长假
3．是假分数，是真分数，那么a是（　　）
A．1 B．10 C．11 D．12
4． 是一个真分数，如果分子、分母都加1，则分数值（　　）。
A．不变 B．变大
C．变小 D．可能变大，也可能变小
5．要使 是真分数， 是假分数，x可以取（　　）。
A．8 B．9 C．10
6．分子是8的假分数有几个？答案正确的是（　　）
A．7 B．8 C．无数个
7．一个自然数乘以真分数所得的积（　　）这个自然数。
A．大于 B．小于 C．小于或等于
8．要使 是真分数（a是整数），那么（　　）
A．a<7 B．a>0 C．07
二、判断题
9． 最小的假分数等于1。（　　）
10．真分数都小于1，假分数都不大于1。（
）
11．两个真分数的积一定小于这两个真分数的和。(　　)
12．真分数乘真分数，积一定小于这两个真分数。(　　)
13．分母是24的最简真分数一共有7个。(　　)
14．真分数比1小，假分数大于或等于1。（　　）
15．分数的分子与分母是两个不同的质数，这样的分数一定是最简真分数。(　　)
16．约分就是把分数约成真分数。(　　)
三、填空题
17．要使 ；是假分数， 是真分数，那么x 是　 　。
18．要使 是假分数， 是真分数，a是　 　。
19．如果是真分数，是假分数，那么x可能是　 　。
20．a和b都是大于零的整数．
当a　 　b时， 是真分数；当b　 　时， 是假分数；当b是a的　 　时， 能化成整数．
21．分数单位是 的最小假分数是　 　，最大真分数是　 　．这两个分数里一共有　 　个这样的分数单位．
22．用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，一共有　 　个这样的分数。
23．分数单位是 的最大真分数是　 　，最小假分数是　 　．
24．真分数　 　的分子与分母的和是最大的两位质数。如果分子增加1，就变成假分数。
四、操作题
25．分一分，涂一涂。
五、解决问题
26．一个真分数，加上它的一个分数单位得1，减去它的一个分数单位得 ，这个真分数是多少？
27． 一个最简真分数，分子和分母的积是24，则这个最简真分数是多少
28．写出分母是6的所有假分数，写出分子是6的所有假分数。
29．一个分数的分子与分母的和为26，如果把分母减去4，这个分数就等于1，原来这个分数是多少 是什么分数
30． 一个真分数，加上它的2个分数单位就是1，减去它的3个分数单位就是，这个真分数是多少
31．从1～9这9个数中任意取一个作分母，取6或8作分子，可以写出多少个不同的真分数？
32．一个分数 （a、b都是自然数），若2＜a＜6，3＜b＜7，则在所有可能的分数中，真分数有哪些？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：a是自然数，如果是假分数，则a大于等于3，是真分数，则a小于4，那么a等于3。
故答案为：C。
【分析】假分数的分子大于或等于分母；真分数的分子小于分母。根据假分数和真分数的意义判断a的值即可。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：A：时针在一天里正好走两圈，说法正确；
B：面积的值16×16=4096，周长的值16×4=64，值不相等，原题错误；
C：与1相等的分数有无数个 ，说法正确；
D：9月没有31号，原题说法错误。
故答案为：B；D。
【分析】A：一天24小时，时针走1圈是12小时，走2圈是24小时；
B：正方形面积=边长×边长，正方形周长=边长×4；
C：只要分数的分子和分母相等，0除外，结果就等于1；
D：9月是小月，共30天，没有31号。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：a≥10，a<11，所以a是10。
故答案为：B。
【分析】假分数的分子大于等于分母；真分数的分子小于分母。
4．【答案】B
【解析】【解答】例如：是一个真分数，如果分子、分母都增加1，分数变成，
因为=，=，＜，所以＞；
又如：是一个真分数，如果分子、分母都增加1，分数变成，
因为=，=，＜，所以＞；
是一个真分数，如果分子、分母都加1，则分数值变大。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，此题应用举例子的方法解答。
5．【答案】B
【解析】【解答】要使是真分数，则x＞8；
要使是假分数，则x≤9，所以8＜x≤9；
故答案为：B。
【分析】真分数都大于1，即分子小于分母；假分数大于等于1，即分子大于等于分母。
6．【答案】B
【解析】【解答】 分子是8的假分数有8个：、、、、、、、。
故答案为：B。
【分析】假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数；分子是8的假分数，分母可以是1~8这8个数，据此解答。
7．【答案】C
【解析】【解答】因为真分数小于1，所以一个自然数（0除外）乘真分数所得的积小于这个自然数，如果是0的话，就是等于这个数。
故选：C
【分析】根据一个数（0除外〕乘小于1的数积小于原数，因为真分数小于1，所以一个自然数（0除外〕乘真分数所得的积小于这个自然数。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：要使 是真分数，那么a=1，2，3，4，5，6
即0【分析】分子比分母小的分数叫真分数．
9．【答案】正确
【解析】【解答】解： 最小的假分数等于1，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】假分数是分子等于或大于分母的分数，也就是大于或等于1的分数。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：真分数都小于1，假分数都不小于1。
故答案为：错误。
【分析】真分数的分子小于分母，所以真分数小于1；
假分数的分子大于等于分母，所以假分数大于等于1，也就是不小于1。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：两个真分数的积一定小于这两个真分数的和
故答案为：正确。
【分析】分子小于分母的分数叫真分数。两个真分数的积小于这两个分数中的任一个，两个真分数的和大于这两个分数中的任一个，所以两个真分数的积一定小于这两个真分数的和。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：真分数乘真分数，积一定小于这两个真分数，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】真分数即分子小于分母的分数，一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数，据此判断。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：分母是24的最简真分数有：，共有8个。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】最简真分数的定义，即分子小于分母且分子和分母互质的分数。据此列出所有分母为24的最简真分数，然后统计个数即可。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：根据真分数与假分数的意义可知， 真分数比1小，假分数大于或等于1说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数，由此可知，真分数小于1，假分数大于或等于1。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：如， 分子与分母是两个不同的质数，但这个分数是假分数。所以原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】最简真分数的定义是分子小于分母且分子分母互质的分数。据此举例即可判断正误。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解： 约分是把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，所以约分并不是是把分数约成真分数。例如，约分后是，约分后还是假分数。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分，所以约分并不是是把分数约成真分数。例如原来就是假分数，约分后还是假分数。据此解答。
17．【答案】13
【解析】【解答】解： 要使 是假分数， 是真分数，那么x=13。
故答案为：13。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
18．【答案】13
【解析】【解答】解：是假分数，是真分数，则a=13。
故答案为：13。
【分析】真分数小于1，假分数大于或等于1。
19．【答案】1、2、3、4
【解析】【解答】解：因为是真分数，所以x<9，且是假分数，即x≤4，因此x可能是1，2，3，4。
故答案为：1，2，3，4。
【分析】真分数：分子小于分母的分数是真分数；假分数：分子大于或等于分母的分数是假分数；根据真分数与假分数的定义即可判断x的取值范围。
20．【答案】＞；≥a；倍数
【解析】【解答】 a和b都是大于零的整数，当a＞b时， 是真分数；当b≥a时， 是假分数；当b是a的倍数时， 能化成整数。
故答案为：＞；≥a；倍数。
【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数；
当一个分数的分子是分母的倍数时，可以化成整数。
21．【答案】；；11
【解析】【解答】解：分数单位是 的最小假分数是，最大真分数是．这两个分数里一共有11个这样的分数单位．
故答案为：，，11
【分析】本题考查的主要内容是分数的应用问题，根据分数的意义进行分析即可.
22．【答案】6
【解析】【解答】解：可以组成的分数有：、、、、、，共有6个这样的分数。
故答案为：6。
【分析】10以内的质数有2、3、5、7，把这四个数组成分子、分母都是一位数的最简真分数即可。
23．【答案】；
【解析】【解答】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是
【分析】最大真分数是分子比分母小于1的分数，最小假分数是分子等于分母的分数。
24．【答案】
【解析】【解答】解：（97+1）÷2
=98÷2
=49
49-1=48。
故答案为：。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；最大的两位质数是97，因为分子增加1，就变成假分数，所以分母比分子大1，运用和差问题求解方式求得分母为=（97+1）÷2=49，分子=分母-1。
25．【答案】解：
【解析】【分析】表示把12个圆平均分成3份，取其中的2份；
表示把1个正六边形平均分成6份，取其中的7份。
26．【答案】解：1－（1－）÷2
=1-
=
答：这个真分数是
【解析】【分析】本题考查的是分数的运算以及通过已知条件逆向求解分数单位和原始分数。根据题意“该真分数加上它的一个分数单位等于1，而减去它的一个分数单位等于”可知，1与的差代表了两个分数单位的大小，据此求出该真分数的分数单位，即可求出该真分数。
27．【答案】解：24=1×24=2×12=3×8=4×6，最简真分数是或。
答：这个最简真分数是或。
【解析】【分析】最简分数：在分数中，分子与分母只有公因数1有的分数为最简分数。真分数：在分数中，分子小于分母的分数为真分数，由此将24分解因数后，要是最简真分数，则分子小于分母且要互质，则这个最简真分数是或。
28．【答案】写出分母是6的所有假分数： 、 、 ……
写出分子是6的所有假分数： 、 、 、 、 、 。
【解析】【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，据此作答即可。
29．【答案】解：（26-4）÷2
=22÷2
=11
11＋4=15，分数是
答：这个分数是，是真分数。
【解析】【分析】 一个分数的分子与分母的和为26，如果把分母减去4，这个分数就等于1，说明这个分数分母和分子的值是相等的，那么分子=（分子与分母的和-分母减去的数）÷2，分母=分子＋4，据此写出分数是，分子比分母小，是真分数。
30．【答案】解：（1-）÷（2+3）
=÷5
=
1-×2
=1-
=
答：这个真分数是。
【解析】【分析】分析题干，一个真分数，加上它的2个分数单位就是1，减去它的3个分数单位就是，故而1和之间相差（2+3）个分数单位，根据分数除法得到这个真分数的分数单位是（1-）÷（2+3）=；然后再根据这个真分数加上它的2个分数单位是1，得到真分数为1减去两个分数单位，即1-×2，计算即可得出结果。
31．【答案】解：从1～9这9个数中任意取6、8做分子，可以写出的真分数：
；
答：共有4个不同的真分数.
【解析】【分析】解答此题关键是要弄明白真分数的意义和特征．真分数的分子小于分母，真分数值小于1．
32．【答案】解： 、 、 、 、 、
【解析】【解答】根据已知2＜a＜6，a可以是3、4、5；已知3＜b＜7，b可以是4、5、6，当分母是4时，分子只能是3才是真分数，即 ；当分母是5时，分子是3、4都是真分数，即 、 ；当分母是6时，分子是3、4、5真分数，即 、 、 。
故答案为： 、 、 、 、 、
【分析】此题考查一定范围内的真分数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)