《基础卷》——5.5.2分数的再认识（二）（分层作业）（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

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《基础卷》——5.5.2分数的再认识（二）（分层作业）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．把 化成最简分数后，它的分数单位是（　　）。
A． B． C．
2．下面涂色部分用分数表示是（　　）。
A． B． C．
3．欢欢和乐乐去书店买书，欢欢用去了自己所带钱的乐乐也用去了自己所带钱的下面说法正确的是（　　）。
A．欢欢买的书贵
B．他们买的书一样贵
C．无法确定谁买的书贵
4．1- 中的“1”可以看成（　　）个。
A．1 B．3 C．5 D．8
5．下面各图整体都表示“1”，阴影部分的大小与问号表示的长度可以用表示的有(　　)个。
A．1 B．3 C．4 D．2
6．一个分数， 加上这个分数的分数单位， 和等于 1 ； 减去这个分数的分数单位， 差等于 ， 这个分数是 (　　)。
A． B． C． D．
7．两个同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，剩下的绳子（　　）根长。
A．第一根绳子长 B．第二根绳子长
C．一样长 D．不能确定
8．两个分数， 分数单位大的分数值（　　）
A．大 B．小 C．不能确定
二、判断题
9．一根跳绳对折2次，每份是它的 。（　　）
10．小明和小红喝了不同杯子中的 饮料，他俩喝的同样多。（　　）
11．2个 加3个 是5个 ，就是 。（　　）
12．红花的 是黄花，是把黄花的朵数看作单位“1”．（　　）
13．分数的分母越大，这个分数的分数单位就越小。（　　）
14．分数越大，它的分数单位就越大。（　　）
三、填空题
15． 的分数单位是　 　，它有　 　个这样的单位。
16． 的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，减去　 　个这样的分数单位后是最小的质数。
17．0.6的计数单位是　 　，它有　 　个这样的计数单位， 的计数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位。
18．2的分数单位是　 　，再添上　 　个这样的分数单位就是最小的合数。
19．1
的分数单位是　 　它有　 　个这样的分数单位，再加上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
20．分子小于 6，而分母小于 60 的不可约分的真分数有　 　个。
21．吨，既可以看成是3吨的　 　，又可以看成是　 　。
四、操作题
22．在直线上面的□里填上适当的假分数，在直线下面的□里填上适当的带分数。
五、解决问题
23．王奶奶家有一块长方形的菜地，长6米，宽4米。她想用这块地的种白菜，种白菜的面积是多少平方米？
24．我国新版对外援助标识图案为红色“中国结”配以“中国援助”中外文字样和“为了共同的未来”外文表述，其中中国结寓意团结平安。妈妈、李阿姨、林阿姨三人一起编织中国结。妈妈编织一个需要小时，李阿姨需要0.8小时，林阿姨需要小时。谁的速度最快？
25．壮壮奶奶今年72岁，壮壮的年龄是奶奶的 ，壮壮妈妈的年龄是壮壮的5倍。壮壮的妈妈和壮壮各是多少岁？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：，化成最简分数后，它的分数单位是.
故答案为：C。
【分析】一个分数的分数单位就是分母分之一，它有分子个这样的分数单位。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：下面涂色部分用分数表示是。
故答案为：B。
【分析】一个涂色的三角形看做一个整体，是单位1，两个涂色的三角形就是2；第三个三角形被平均分成3份，其中2份涂色，涂色部分占这个三角形的，合起来就是，也就是。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：因为两个单位“1”的量不同，所以无法确定谁买的书贵。
故答案为：C。
【分析】“欢欢用去了自己所带钱的”，是把欢欢的钱数看作单位“1”，用的钱数占单位“1”的，“乐乐也用去了自己所带钱的”，是把乐乐的钱数看作单位“1”，用的钱数占单位“1”的，由于单位“1”的量不同，所以无法确定谁买的书贵。
4．【答案】D
【解析】【解答】1- 中的“1”可以看成8个。
故答案为：D。
【分析】计算1减去一个分数的减法，通常把1变成与减数分母相同的分数，然后再相减。
5．【答案】B
【解析】【解答】解： A． 阴影部分表示；
B． 阴影部分表示；
C． 阴影部分表示；
D． 阴影部分表示。
共有3个。
故答案为：B
【分析】 把“1”平均分成2份取其中的1份表示，平均分成4份取其中的1份表示，平均分成8份表示，据此解答即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：1-（1-）÷2
=1-÷2
=1-
=
故答案为：C。
【分析】 此题主要利用分数的基本性质解答，先求出这个分数的分数单位，再求出原来的分数 ；因为加上、减去都是一个分数单位，那么便相差两个分数单位，所以这个分数的分数单位是（1-）÷2=，根据“加上这个分数的分数单位，和等于1”，则原来的分数是：1-=，据此列式解答。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：(1) 当绳子长度为1米时，两种情况下的剩余长度相同。第一根绳子剩下的是1米乘以，即米；第二根绳子剩下的是1米减去米，也是米。
(2) 当绳子长度大于1米时，假设都是2米。第一根绳子剩下的是2米乘以，即1米；第二根绳子剩下的是2米减去米，即米。此时，第二根绳子剩下的更长。
(3) 当绳子长度小于1米时，假设都是米。第一根绳子剩下的是米乘以，即米；第二根绳子剩下的是米减去米，即0米。此时，第一根绳子剩下的更长。
由于题目没有指定绳子的具体长度，因此无法确定哪根绳子剩下的部分更长。
故答案为：D
【分析】首先区分两个的区别，第一个是把绳子的全长看作单位“1”；第二个是一个具体长度；此题应该从3种情况进行两根同样1米长的绳子；如果两根同样长的绳子大于1米(假设都是2米)；如果两根同样长绳子小于1米(假设都是米)；分别求得剩下的长度，由此解答。
8．【答案】C
【解析】【分析】举例说明： 的分数单位时 ， 的分数单位时 ，此时 的分数单位大于 ， 也大于
的分数单位时 ， 的分数单位时 ，此时 的分数单位大于 ， 也大于
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：一根跳绳对折2次，每份是它的 。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】 一根跳绳 ，对折一次，平均分成2份， 每1份是这根跳绳的二分之一；对折二次，平均分成4份， 每1份是这根跳绳的四分之一。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：他俩无法比较谁喝的多，谁喝的少。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】不同的杯子里面饮料的容积不一样，所以无法判断。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：2个加3个是5个，就是。
故答案为：正确。
【分析】求几个，分母不变，分子写几即可；
同分母分数的加减法，分母不变，把分子相加减即可。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：红花的 是黄花，是把红花的朵数看作单位“1”。
原题说法错误．
故答案为：错误。
【分析】是哪个数的几分之几，那个数就是单位“1”。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：分数的分母越大，这个分数的分数单位就越小。
故答案为：正确。
【分析】一个分数的分数单位是，分子不变，分母越大分数越小，所以分数的分母越大，这个分数的分数单位就越小。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：分数单位的大小与分数的大小无关，与分数分母的大小有关，故“分数越大，它的分数单位就越大”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，叫作分数单位。
15．【答案】；3
【解析】【解答】解：的分数单位是，它有3个这样的计数单位。
故答案为：；3。
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是；
一个分数的分子是几，它就有几个这样的计数单位。
16．【答案】；19；3
【解析】【解答】解：的分数单位是，2×8+3=19，所以它有19个这样的分数单位，减去3个这样的分数单位后是最小的质数。
故答案为：；19；3。
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是；
分数的分子是几，它就有几个这样的计数单位。
17．【答案】0.1；6；；21
【解析】【解答】 0.6的计数单位是0.1，它有6个这样的计数单位， 的计数单位是，它有21个这样的分数单位。
故答案为：0.1；6；；21。
【分析】一位小数的计数单位是十分之一(也可以说是0.1)，0.6的十分位上是6，表示6个0.1；把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位，是带分数，化成假分数是，所以有21个这样的分数单位。
18．【答案】；31
【解析】【解答】解：的分数单位是
即再添上31个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：；31
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。由此可知，的分数单位是，又，最小的合数是4，，里面含有31个，即再添上31个这样的分数单位就是最小的合数。
19．【答案】；19；5
【解析】【解答】解：
=
，分数单位是
；它有19个这样的分数单位；
2-
=
，再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：
；19；5。
【分析】最小的质数是2；分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
20．【答案】197
【解析】【解答】解：计算分子为1的情况：当分子为1时，分母可以是2到59，因此有58个不可约真分数。
计算分子为2、3、5的情况：当分子为2、3、5时，它们都是质数，所以分母必须大于分子且不是分子的倍数。因此，分子是2的分数有29个，分子是3的分数有38个，分子是5的分数有44个。
计算分子为4的情况：当分子为4时，分母必须大于分子且不是分子的倍数。因此，分子是4的分数有28个。
求和：将所有情况的个数相加，得到总的不可约真分数的个数为58+29+38+28+44=197个。
答：所以，分子小于6，而分母小于60的不可约真分数的个数为197个。
故答案为：197
【分析】这个问题主要考察了分数的意义以及分数的分类，需要注意的是，分子是1的分数是特殊的，需要单独考虑。
理解题意：题目要求找出分子小于6，而分母小于60的不可约真分数的个数。这些分数的分子可以是1到5，分母可以是2到59，并且分子和分母需要是互质的。
21．【答案】；1吨的
【解析】【解答】解：既可以看成是3吨的，可以看成是1吨的。
故答案为：；1吨的。
【分析】的分数单位是，它有3个这样的分数单位；
如果把3吨作为单位“1”，把3吨平均分成5份，每份都是，因此可以看作3吨的；
如果把1吨作为单位“1”，把1吨平均分成5份，每份是，3份就是，因此可以看作1吨的。
22．【答案】解：
【解析】【分析】1被平均分成5份，1份是，据此解答。
23．【答案】解：6×4=24（平方米）
24÷3×2
=8×2
=16（平方米）
答：种白菜的面积是16平方米。
【解析】【分析】长方形的面积=长×宽，先求出这块长方形菜地的面积，然后把长方形菜地平均分成3份，其中的2份种白菜，先用除法求出每份是多少平方米，再乘种白菜的份数，据此列式解答。
24．【答案】解：妈妈的速度：
李阿姨的速度：
林阿姨的速度：
因为，
所以。
答：李阿姨的速度最快。
【解析】【分析】比较 、0.8、 的大小即可解题，值越小速度越快，据此解答。
25．【答案】解：72÷9=8（岁）
8×5=40（岁）
答：壮壮妈妈40岁；壮壮8岁。
【解析】【分析】奶奶今年是72岁，将奶奶的年龄平均分成9份，其中一份占它的，是72÷9岁。则壮壮的年龄是72÷9岁。用壮壮的年龄乘5，即为壮壮妈妈的年龄。
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