《基础卷》——5.4.5探索活动：梯形的面积（分层作业）（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

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《基础卷》——5.4.5探索活动：梯形的面积（分层作业）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．一个梯形的上底与下底的总和是12dm，高是5dm，它的面积是（　　）dm2。
A．30 B．60 C．120
2．一块梯形白菜地的上、下底共120米，高是40米。这块地去年共收白菜12吨，平均每平方米产白菜(　　)千克。
A．0.005 B．0.0025 C．5 D．2.5
3．计算一个上底是acm，下底是bcm，高是3cm的梯形面积，应该使用（　　）公式。
A．S= ab B．S=3a÷2
C．S=3（a+b） ÷2 D．S=ab ÷2
4．一个梯形的面积是80平方厘米，高是20厘米，则上、下底之和是（　　）。
A．40厘米 B．8厘米 C．4厘米
5．在平行线间有四个平面图形（如图），（　　）面积最大。
A．A B．B C．C D．D
6．比较下面图中两条平行线之间的图形面积，（　　）。
A．三角形面积大 B．平行四边形面积大
C．梯形面积大 D．三个面积一样大
7．某建筑工地有一堆同样的圆形水管，最下一排是8根，往上每排依次少1根，最上面一排是3根。这堆圆木共有（　　）根。
A．54 B．45 C．33 D．27
8．图中平行四边形被分成两部分，空白部分的面积比阴影部分多20平方厘米，图中阴影部分的面积是(　　)平方厘米。
A．20 B．30 C．40 D．60
二、填空题
9．一个梯形的面积是36cm2，上底与下底的和是24cm，高是　 　cm。
10．要计算梯形的面积，必须要知道这个梯形的　 　、　 　和　 　。
11．一个直角梯形的上底、下底和高分别是10dm、12dm和8dm，它的面积是　 　dm ；在梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是　 　dm 。
12．一个梯形的上底是7.5cm，比下底短3cm，高是6cm，它的面积是　 　cm2。
13．一家商店把火腿肠堆成一个梯形体，已知最底层有20根香肠，以后每往上一层依次少一根，一共堆了10层．这堆香肠共有　 　根．
14．计算下面这块地的面积是　 　公顷．(单位：米)
15．王伯伯靠墙围出一块梯形的菜地（如图），已知篱笆的全长是20.5m，其中一条边的长是6.5m．围出的这块菜地的面积是　 　 ．
三、判断题
16．用梯形面积计算公式可以计算平行四边形和三角形的面积。(　　)
17．梯形面积比三角形面积大。（　　）
18．任何两个梯形都可以拼成一个平行四边形。（　　）
19．一个梯形的上底和下底都扩大到原来的2倍，高不变，面积就扩大到原来的4倍。(　　)
20．一个梯形的上底是6米，下底是8米，面积是42平方米，它的高是6米。（
）
21．把平行四边形看作上底和下底相等的梯形，用梯形的面积公式也可以求出平行四边形的面积。(　　)
22．如果正方形、长方形、圆的周长相等，那么正方形的面积最大。（　　）
23．梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高不变，则梯形的面积会扩大到原来的4倍。(　　)
四、操作题
24．
（1）小明在计算一个图形的面积时，列出了这样的算式：
6×4÷2，请你根据算式把这个图形补充完整，并标出相应数据(上面方格纸)。
（2）在上面方格纸上再各画一个与左图面积相等的平行四边形和梯形。
五、解决问题
25．有一块梯形钢板，上底是2.4米，下底是3.6米，高是2米，这块梯形钢板的面积是多少平方米？
26． 有一块如图所示的沙漠边缘部分种植着沙棘，它具有耐寒、抗风沙的特性。2名沙棘收割工人1小时收割100平方米果实，5名工人大约多少小时可以收割完这片沙棘 (结果保留整数)
27．“斗”是我国古代盛粮食的器皿，是由一块正方形木块和四块大小相同的梯形木板拼接而成，如图是一个木质“斗”，要制作这样一个“斗”需要多少平方米的木板？
28．某建筑工地新购进一批钢管，堆成如下图的形状，共堆了10层。最上层堆9根，最下层堆18根，每相邻两层相差1根。这个工地一共购进多少根钢管？
29．如图，用篱笆围成一个梯形小菜园，小菜园旁边是一堵墙，如果篱笆的总长度是75m，小菜园的面积是多少平方米？
30．手工课上，王老师要求同学们在下面的梯形卡纸上剪去一个最大的平行四边形。你知道剩下的面积是多少平方厘米吗？
31．王叔叔利用一面墙，如下图，用24米长的绳子，围成了一个梯形，这个梯形的高是6米，这个梯形的面积是多少平方米？
32．如图，将一个平行四边形分成三角形和梯形两部分，梯形面积比三角形面积大24平方厘米，那么梯形的上底长是多少？（单位：厘米）
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】12×5÷2
=60÷2
=30（dm2）
故答案为：A.
【分析】根据梯形的面积公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，据此列式解答.
2．【答案】C
【解析】【解答】解：120×40÷2=2400（平方米）
12吨=12000千克
12000÷2400=5（千克）
平均每平方米产白菜5千克
故答案为：C。
【分析】梯形面积=上下底的和×高÷2；这块地去年共收白菜的质量÷这块地的面积=平均每平方米产白菜的质量。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：梯形的面积有字母表示是：S=（a+b）h ÷2，则S=3（a+b） ÷2。
故答案为：C。
【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
4．【答案】B
【解析】【解答】80×2÷20
＝160÷20
＝8（厘米）
所以，这个梯形上底与下底的和是8厘米。
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可用梯形的面积乘2再除以高，列式解答，关键是梯形的面积公式的灵活应用。
5．【答案】C
6．【答案】B
【解析】【解答】设高为a，三角形面积：12a÷2=6a，平行四边形面积：7a，梯形面积：（8+3）×a÷2=5.5a，7a＞6a＞5.5a，所以平行四边形面积大 。
故答案为：B。
【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
7．【答案】C
【解析】【解答】（3+8）×（8-3+1）÷2=11×6÷2=33（根）。
故答案为：C。
【分析】 最下一排是8根，往上每排依次少1根，最上面一排是3根 ，说明高是6根；
此类的题按梯形的面积计算，（上底+下底）×高÷2=圆木的根数。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：设高是x厘米。
（12-8+12）x÷2-8x÷2=20
8x-4x=20
4x=20
x=5
8×5÷2=20（平方厘米）
故答案为：A。
【分析】空白部分是梯形，阴影部分是三角形，梯形面积-三角形面积=20平方厘米，设高都是x厘米，根据等量关系列出方程，解方程求出高，然后计算三角形面积即可。
9．【答案】3
【解析】【解答】解：36×2÷24
=72÷24
=3（厘米）
故答案为：3。
【分析】梯形的面积×2÷梯形的上底与下底的和=梯形的高。
10．【答案】上底；下底；高
【解析】【解答】解：要计算梯形的面积，必须要知道这个梯形的上底、下底和高。
故答案为：上底；下底；高。
【分析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2，根据梯形面积公式判断计算梯形需要的数据即可。
11．【答案】88；64
【解析】【解答】解：（10+12）×8÷2
=22×8÷2
=88（平方分米）
直角梯形的面积是88平方分米。
8×8=64（平方分米）
正方形的面积是64平方分米。
故答案为：88；64。
【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；正方形的边长是梯形的高，正方形的边长×边长=正方形的面积。
12．【答案】54
【解析】【解答】解：7.5＋3=10.5（厘米）
（7.5＋10.5）×6÷2
=18×6÷2
=108÷2
=54（平方厘米）。
故答案为：54。
【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2；其中，下底=上底＋3厘米。
13．【答案】155
【解析】【解答】最上面一层有11根香肠，
(11+20)×10÷2
=31×10÷2
=155(根)
故答案为：155
【分析】先判断出最上层的根数，然后用上层根数加上最下层根数，再乘层数，然后除以2即可求出香肠的总根数.
14．【答案】16
【解析】【解答】(300+500)×400÷2
=800×400÷2
=160000(平方米)
160000平方米=16公顷
故答案为：16
【分析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2，根据梯形面积公式求出梯形面积，然后把平方米换算成公顷，1公顷=10000平方米.
15．【答案】45.5
【解析】【解答】（20.5-6.5)x6.5÷2=45.5平方米
【分析】
（上底十下底)=20.5-6.5=14m，则梯形面积为：14×6.5÷2=45.5平方米。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：用两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形，这个平行四边形的面积=梯形的面积×2；
平行四边形又可以切成两个完全一样的三角形，所以用梯形面积计算公式可以计算平行四边形和三角形的面积。
故答案为：正确。
【分析】用两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形，用两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形，据此计算。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：无法比较梯形面积与三角形面积的大小。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】没有数据，无法计算，所以无法判断梯形面积和三角形面积的大小。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：任何两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。
故答案为：错误。
【分析】必须是任何两个完全一样的梯形才可以拼成一个平行四边形；如果不是完全一样的梯形，则不能拼成一个平行四边形。
19．【答案】错误
【解析】【解答】设原来的梯形的上底为acm，下底为bcm，高为hcm，
所以，原来梯形的面积为：，
因为一个梯形的上底和下底都扩大到原来的2倍，高不变，
所以，现在的梯形的上底为，下底为，高为hcm，
所以，现在的梯形的面积为：，
则现在的梯形的面积是原来的梯形的面积的2倍.
故选：错误.
【分析】利用已知条件结合梯形的上底、下底、高的变化情况，再结合梯形的面积公式，从而判断出正确与否.
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：这个梯形的高=42×2÷（6+8）=6米。
故答案为：正确。
【分析】这个梯形的高=这个梯形的面积×2÷（上底+下底）
21．【答案】正确
22．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
④三角形的底约4.19厘米，高约是3.62厘米
4.19×3.62÷2
=15.1678÷2
=7.5839（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米＞7.5839平方厘米。
故答案为：错误。
【分析】周长相等的长方形、正方形、圆、三角形，其中圆的面积最大。
23．【答案】错误
【解析】【解答】解：梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，即梯形的上下底之和扩大到原来的2倍，
梯形的上下底之和扩大到原来的2倍，高不变，则梯形的面积会扩大到原来的2倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】梯形的面积=上底与下底的和×高÷2。根据积的变化规律可知，一个因数扩大到原来的2倍，其余的数不变，积也会扩大到原来的2倍。
24．【答案】（1）解：6×4÷2
=24÷2
=12
（2）解：4×3=12
（2＋4）×4÷2
=6×4÷2
=24÷2
=12
【解析】【分析】（1）三角形的面积=底×高÷2，然后画出三角形；
（2）平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，依据面积是12，据此画图。
25．【答案】解：（2.4+3.6）×2÷2
＝6×2÷2
＝6（平方米）
答：这块梯形钢板的面积是6平方米
【解析】【分析】（上底＋下底）×高÷2=梯形的面积。
26．【答案】解：(120+262)×98÷2
=37436÷2
=18718(平方米)
100÷2=50(平方米)
18718÷(5×50)
=18718÷250
≈75(小时)
答：5 名工人大约75 小时可以收割完这片沙棘。
【解析】【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2；1名工人1小时可以收割的面积=100÷2=50(平方米)，5名工人收割完需要的时间=总面积÷（工人的人数×1名工人1小时可以收割的面积） 。
27．【答案】解：(10+15)×12÷2
=300÷2
=150(cm2)
150×4+10×10
=600＋100
=700(cm2)
700cm2=0.07m2
答：要制作这样一个“斗”需要0.07m2的木板。
【解析】【分析】要制作这样一个“斗”需要木板的面积=每个梯形的面积×4＋底面的面积；其中，每个梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，底面的面积=边长×边长。
28．【答案】解：（9+18）×10÷2
=27×10÷2
=135（根）
答：这个工地一共购进135根钢管。
【解析】【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，根据梯形面积公式，用上层根数加上下层根数，然后乘层数，再除以2即可求出钢管总根数。
29．【答案】解：（75-15）×15÷2
=60×15÷2
=900÷2
=450（平方米）
答：小菜园的面积是450平方米。
【解析】【分析】小菜园的面积=上、下底的和×高÷2；其中，上、下底的和=（篱笆的总长度-高）×高÷2。
30．【答案】解：（6-3）×2÷2=3（厘米 ）
答：剩下的面积是3平方厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，上底与下底的差是剪去一个最大的平行四边形后的三角形的底，已知三角形的高是2cm，要求三角形的面积，三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答。
31．【答案】解：（24-6）×6÷2=54（平方米）
答：这个梯形的面积是54平方米。
【解析】【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，因为梯形的一条腰靠墙，另一条腰是它的高，那么梯形的上底+梯形的下底=绳子的长度-梯形的高，据此代入数据作答即可。
32．【答案】解：14×6÷2＋24
=84÷2＋24
=42＋24
=66（平方厘米）
（66×2÷6＋14）÷2-14
=（132÷6＋14）÷2-14
=（22＋14）÷2-14
=36÷2-14
=18-14
=4（厘米）
答：梯形的上底长是4厘米。
【解析】【分析】梯形的上底长=（梯形的上底＋下底＋14厘米）÷2-14厘米；其中，梯形的上底＋下底=梯形的面积×2÷高；梯形的面积=三角形的底×高÷2＋24平方厘米。
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