18.2 第2课时 分式的乘方 教案 2025-2026人教版数学八年级上册

第2课时　分式的乘方
1.了解分式的乘方的意义及其运算法则.
2.根据分式乘方的运算法则正确熟练地进行分式的乘方运算.
3.能运用分式的乘除法运算法则进行混合运算.
重点：分式的乘方法则的运用.
难点：运用分式的乘除法运算法则进行混合运算.
1.乘方的意义是什么？
2.你能根据乘方的意义，猜想一下分式的乘方的意义吗？
探究点一　分式的乘除混合运算
【例1】计算：（1）÷·.
（2）·÷.
【解析】根据分式的乘除法运算法则，按照顺序进行计算.
【解】（1）原式＝··
＝x＋1.
（2）原式＝··
＝（a－2）（a＋1）
＝a2－a－2.
探究点二　分式的乘方
【例2】计算：（1）.　（2）.
（3）÷·.
【解析】先运用分式的乘方法则，将分子、分母分别乘方，再综合运用幂的乘方和积的乘方法则计算.
【解】（1）原式＝＝.
（2）原式＝＝＝－.
（3）原式＝··
＝··
＝
＝－.
【方法总结】分式乘方时，一定要把分式加上括号.分式乘方时确定乘方结果的符号与有理数乘方相同，即正分式的任何次幂都为正；负分式的偶次幂为正，奇次幂为负.
1.计算·÷的结果为（　　）
A.x5 B.x5y
C.y5 D.x15
2.计算：（1）（）2·.
（2）÷·.
第2课时　分式的乘方
1.分式乘除混合运算的实质：分式的乘除混合运算可以统一为乘法运算.
2.分式乘方公式：＝（n是正整数）.
本节课学习了分式的乘除混合运算和分式的乘方运算.
　　本节课是在学习了分式的乘除的基础上进行分式的乘除混合运算，在计算时要强调运算顺序，分式运算的结果是最简分式.教授分式的乘方时，要让学生明白分式乘方的意义.分子、分母分别乘方，当底数的符号是“－”时，要根据指数的奇偶性决定分式符号的正负.
答案
课堂训练
1.A
2.解：（1）原式＝·＝.
（2）原式＝··
＝.