人教版五年级上册第六单元6.2《三角形的面积》课时练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册第六单元6.2《三角形的面积》课时练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 589.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-12 15:49:03 | ||
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文档简介
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三角形的面积
一、单选题
1．把一块长9分米、宽6分米的长方形布料裁成直角边是3分米的等腰直角三角形做小旗，最多可以做（ ）面。
A．6 B．8 C．9 D．12
2． 一个三角形和平行四边形等底等高，平行四边形的面积是8cm2，则三角形的面积是( )。
A．8cm2 B．4cm2 C．16cm2 D．2cm2
3．如图中平行四边形的面积是26cm2，那么黑色三角形的面积是（ ）cm2。
A．13 B．26 C．52
4．下列说法正确的是（ ）
A．平行四边形各边确定后，周长和面积就确定了。
B．三角形各边确定后，周长和面积就确定了。
C．……这列数的每一项越来越大，越来越接近1。
D．上述说法都不对。
5．图中，甲与乙的面积相比（ ）
A．甲=乙 B．甲＜乙 C．甲＞乙
6．两个（ ）的三角形一定能拼成平行四边形。
A．面积相等 B．周长相等 C．等底等高 D．完全相同
7． 试比较下图中3个三角形面积的大小．三角形面积大小关系正确的是：（ ）
A．①<②<③ B．①>②>③ C．①=②=③ D．①<②>③
8．下面是两个面积相等的长方形，图中空白部分面积相比较，（ ）
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙
9．一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，如果平行四边形的高是6cm，那么三角形的高是（ ）cm。
A．6 B．3 C．18 D．12
10．如图，①号三角形和②号三角形的面积（ ）。
A．①＞② B．②＞① C．同样大 D．无法确定
二、填空题
11．一块交通标志牌的面积是34dm2。如果它的底是8dm，高是
12．一个直角三角形的面积是50平方厘米．它的一条直角边长10厘米，另一条直角边长是 厘米
13．一个三角形的面积是2.6cm2，和它等底等高的平行四边形的面积是 。
14．如右图，奇奇奶奶将家里的一块桌布由三角形裁剪拼接成平行四边形，若拼接后的平行四边形桌布的面积是 3.6 dm2，则原三角形桌布的高为 dm。
15．阴影部分的面积是 (单位：米)
16．求下面三角形的面积．
面积是
三、计算题
17．计算下面图形的面积．(单位：厘米)
18．如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD，再以等腰直角三角形ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰直角三角ADE，…，以此类推直到第五个等腰直角三角形AFG．已知，这五个等腰直角三角形的面积和为15.5，求原来等腰直角三角形ABC的直角边的长．
19．
（1）以三角形的顶点A为端点画一条线段，将这个三角形分成面积相等的两部分。
（2）在方格纸中画一个平行四边形，使它的与已知三角形的高与面积分别相等。
四、解答题
20．按要求操作
（1）上图中点B的位置可以用数对（5，3）表示，那么点A的位置可以用数对（ ， ）表示。点C的位置可以用数对（ ， ）表示。
（2）图中小方格的边长为1厘米，三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。
（3）在格子图上画一个以AB为底，面积与三角形ABC相等的平行四边形。
21．
（1）如图1，正方形ABCD的边长为12厘米，三角形ABE、三角形ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积．
（2）如图2，在（1）的条件下，四边形CFGH是正方形，连理FH、AH，求三角形AFH的面积．
22．如图，正方形ABCD边长为10厘米，FD=2DG=2EF，求阴影部分△ECG的面积。
23．如图，在中，点D在边BC上，BD是BC长度的，点E在边AC上，且AE是AC长度的，AD、BE交于点，求与的面积之比。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】三角形的面积；长方形的面积
2．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
3．【答案】A
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
4．【答案】D
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积；数列中的规律
5．【答案】C
【知识点】三角形的面积；长方形的特征及性质
6．【答案】D
【知识点】三角形的面积
7．【答案】C
【知识点】三角形的面积
8．【答案】C
【知识点】三角形的面积
9．【答案】D
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
10．【答案】C
【知识点】三角形的面积
11．【答案】8.5分米
【知识点】三角形的面积
12．【答案】10
【知识点】三角形的面积
13．【答案】5.2cm2
【知识点】平行四边形的面积；小数乘整数的小数乘法；三角形的面积
14．【答案】6
【知识点】三角形的面积；平行四边形的切拼
15．【答案】490平方米
【知识点】三角形的面积
16．【答案】6.765
【知识点】三角形的面积
17．【答案】解：2.4×2=4.8(平方厘米)
【知识点】三角形的面积
18．【答案】解：设AB的长为x， x2+x2+2x2+4x2+8x2=15.5 15.5x2=15.5 x2=1 x=1 或x=﹣1（不合题意，舍去），答：原来等腰直角三角形ABC的直角边的长为1
【知识点】三角形的面积
19．【答案】（1）
（2）
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
20．【答案】（1）解：点A的位置可以用数对（2，3）表示。点C的位置可以用数对（1，7）表示。
（2）解：3×4÷2
=12÷2
=6（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是6平方厘米。
（3）解：3×2=6（平方厘米）
【知识点】平行四边形的面积；数对与位置；三角形的面积
21．【答案】（1）解：
那么
答：三角形AEF的面积是40平方厘米。
（2）解：（1）中已知CF=4；DF=8，那么四边形CFGH的边长为4厘米
答：三角形AFH的面积是8平方厘米。
【知识点】三角形的面积
22．【答案】解：连接CF，如图：
因为FD=2DG=2EF，所以△EFC的面积+△CDG的面积=△CFD的面积；
则△CFD的面积为正方形面积的一半，所以阴影部分△ECG的面积等于正方形的面积。
10×10=100（平方厘米）
答：阴影部分△ECG的面积100平方厘米。
【知识点】三角形的面积
23．【答案】解：设△ABC的面积为12。
由于BD是BC长度的，因此△ABD的面积是△ABC面积的，即3。
同理，由于AE是AC长度的，因此△ABE的面积是△ABC面积的，即4。
设△AOB的面积为x，则△BOD的面积为3-x，△AOE的面积为4-x。
由于△BOC的面积是△BOD面积的4倍，所以△BOC的面积为4×(3-x)。
同理，△AOC的面积是△AOE面积的3倍，所以△AOC的面积为3×(4-x)。
根据题意，△ABC的面积是所有小三角形面积之和，即：
12 = 4×(3-x) + 3×(4-x) + x
解得，x=2
因此，△AOB的面积为2，△ABC的面积为12，所以△AOB与△ABC的面积之比为1：6。
答：△AOB与△ABC的面积之比为1：6
【知识点】三角形的面积
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三角形的面积
一、单选题
1．把一块长9分米、宽6分米的长方形布料裁成直角边是3分米的等腰直角三角形做小旗，最多可以做（ ）面。
A．6 B．8 C．9 D．12
2． 一个三角形和平行四边形等底等高，平行四边形的面积是8cm2，则三角形的面积是( )。
A．8cm2 B．4cm2 C．16cm2 D．2cm2
3．如图中平行四边形的面积是26cm2，那么黑色三角形的面积是（ ）cm2。
A．13 B．26 C．52
4．下列说法正确的是（ ）
A．平行四边形各边确定后，周长和面积就确定了。
B．三角形各边确定后，周长和面积就确定了。
C．……这列数的每一项越来越大，越来越接近1。
D．上述说法都不对。
5．图中，甲与乙的面积相比（ ）
A．甲=乙 B．甲＜乙 C．甲＞乙
6．两个（ ）的三角形一定能拼成平行四边形。
A．面积相等 B．周长相等 C．等底等高 D．完全相同
7． 试比较下图中3个三角形面积的大小．三角形面积大小关系正确的是：（ ）
A．①<②<③ B．①>②>③ C．①=②=③ D．①<②>③
8．下面是两个面积相等的长方形，图中空白部分面积相比较，（ ）
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙
9．一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，如果平行四边形的高是6cm，那么三角形的高是（ ）cm。
A．6 B．3 C．18 D．12
10．如图，①号三角形和②号三角形的面积（ ）。
A．①＞② B．②＞① C．同样大 D．无法确定
二、填空题
11．一块交通标志牌的面积是34dm2。如果它的底是8dm，高是
12．一个直角三角形的面积是50平方厘米．它的一条直角边长10厘米，另一条直角边长是 厘米
13．一个三角形的面积是2.6cm2，和它等底等高的平行四边形的面积是 。
14．如右图，奇奇奶奶将家里的一块桌布由三角形裁剪拼接成平行四边形，若拼接后的平行四边形桌布的面积是 3.6 dm2，则原三角形桌布的高为 dm。
15．阴影部分的面积是 (单位：米)
16．求下面三角形的面积．
面积是
三、计算题
17．计算下面图形的面积．(单位：厘米)
18．如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD，再以等腰直角三角形ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰直角三角ADE，…，以此类推直到第五个等腰直角三角形AFG．已知，这五个等腰直角三角形的面积和为15.5，求原来等腰直角三角形ABC的直角边的长．
19．
（1）以三角形的顶点A为端点画一条线段，将这个三角形分成面积相等的两部分。
（2）在方格纸中画一个平行四边形，使它的与已知三角形的高与面积分别相等。
四、解答题
20．按要求操作
（1）上图中点B的位置可以用数对（5，3）表示，那么点A的位置可以用数对（ ， ）表示。点C的位置可以用数对（ ， ）表示。
（2）图中小方格的边长为1厘米，三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。
（3）在格子图上画一个以AB为底，面积与三角形ABC相等的平行四边形。
21．
（1）如图1，正方形ABCD的边长为12厘米，三角形ABE、三角形ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积．
（2）如图2，在（1）的条件下，四边形CFGH是正方形，连理FH、AH，求三角形AFH的面积．
22．如图，正方形ABCD边长为10厘米，FD=2DG=2EF，求阴影部分△ECG的面积。
23．如图，在中，点D在边BC上，BD是BC长度的，点E在边AC上，且AE是AC长度的，AD、BE交于点，求与的面积之比。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】三角形的面积；长方形的面积
2．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
3．【答案】A
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
4．【答案】D
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积；数列中的规律
5．【答案】C
【知识点】三角形的面积；长方形的特征及性质
6．【答案】D
【知识点】三角形的面积
7．【答案】C
【知识点】三角形的面积
8．【答案】C
【知识点】三角形的面积
9．【答案】D
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
10．【答案】C
【知识点】三角形的面积
11．【答案】8.5分米
【知识点】三角形的面积
12．【答案】10
【知识点】三角形的面积
13．【答案】5.2cm2
【知识点】平行四边形的面积；小数乘整数的小数乘法；三角形的面积
14．【答案】6
【知识点】三角形的面积；平行四边形的切拼
15．【答案】490平方米
【知识点】三角形的面积
16．【答案】6.765
【知识点】三角形的面积
17．【答案】解：2.4×2=4.8(平方厘米)
【知识点】三角形的面积
18．【答案】解：设AB的长为x， x2+x2+2x2+4x2+8x2=15.5 15.5x2=15.5 x2=1 x=1 或x=﹣1（不合题意，舍去），答：原来等腰直角三角形ABC的直角边的长为1
【知识点】三角形的面积
19．【答案】（1）
（2）
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
20．【答案】（1）解：点A的位置可以用数对（2，3）表示。点C的位置可以用数对（1，7）表示。
（2）解：3×4÷2
=12÷2
=6（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是6平方厘米。
（3）解：3×2=6（平方厘米）
【知识点】平行四边形的面积；数对与位置；三角形的面积
21．【答案】（1）解：
那么
答：三角形AEF的面积是40平方厘米。
（2）解：（1）中已知CF=4；DF=8，那么四边形CFGH的边长为4厘米
答：三角形AFH的面积是8平方厘米。
【知识点】三角形的面积
22．【答案】解：连接CF，如图：
因为FD=2DG=2EF，所以△EFC的面积+△CDG的面积=△CFD的面积；
则△CFD的面积为正方形面积的一半，所以阴影部分△ECG的面积等于正方形的面积。
10×10=100（平方厘米）
答：阴影部分△ECG的面积100平方厘米。
【知识点】三角形的面积
23．【答案】解：设△ABC的面积为12。
由于BD是BC长度的，因此△ABD的面积是△ABC面积的，即3。
同理，由于AE是AC长度的，因此△ABE的面积是△ABC面积的，即4。
设△AOB的面积为x，则△BOD的面积为3-x，△AOE的面积为4-x。
由于△BOC的面积是△BOD面积的4倍，所以△BOC的面积为4×(3-x)。
同理，△AOC的面积是△AOE面积的3倍，所以△AOC的面积为3×(4-x)。
根据题意，△ABC的面积是所有小三角形面积之和，即：
12 = 4×(3-x) + 3×(4-x) + x
解得，x=2
因此，△AOB的面积为2，△ABC的面积为12，所以△AOB与△ABC的面积之比为1：6。
答：△AOB与△ABC的面积之比为1：6
【知识点】三角形的面积
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