备战2026年中考数学：计算题精选练习（含解析）

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备战2026年中考数学：计算题精选练习
1．计算：．
2．计算：．
3．计算：
4．计算
(1)；
(2)化简：．
5．计算：
(1)；
(2)．
6．计算：；
7．计算：．
8．计算：．
9．计算题：
10．（1）计算：
（2）化简：
11．计算：．
12．计算：．
13．计算：．
14．计算：．
15．计算：
16．计算：
17．解方程：．
18．解方程：．
19．解方程．
20．解方程：．
21．解方程：．
22．解方程：
23．解方程：．
24．解方程组：．
25．解方程组．
26．解方程组：
(1)；
(2)解不等式组：．
27．（1）解方程：
（2）解方程组：
28．计算
(1)；
(2)解不等式组：
29．（1）计算：；
（2）解不等式组：．
30．解不等式组：
《备战2026年中考数学：计算题精选练习》参考答案
1．．
【分析】本题考查了实数的混合运算，根据有理数乘法，负整数指数幂，立方根定义进行计算，然后合并即可，熟练掌握运算运算法则是解题的关键．
【详解】解：原式
．
2．6
【分析】本题主要考查了含特殊角三角函数的混合运算、零次幂、负整数次幂、二次根式等知识点，灵活运用相关性质成为解题的关键．
先根据有理数乘方、零次幂、负整数次幂、二次根式、特殊角的三角函数值化简，然后再计算即可．
【详解】解：
．
3．0
【分析】本题考查了实数的运算．根据绝对值、乘方、立方根以及零次幂的性质化简，再计算即可求解．
【详解】解：
．
4．(1)
(2)
【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算以及分式混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）本题考查有理数的混合运算，根据混合运算法则，进行计算即可；
（2）本题考查分式的混合运算，先通分计算括号内，再算乘法，约分化简即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
5．(1)
(2)
【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算、绝对值化简、分式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）利用含乘方的有理数混合运算法则和绝对值化简求解，即可解题；
（2）利用分式的混合运算法则求解，即可解题．
【详解】（1）解：原式．
（2）解：原式．
6．
【分析】依次按照二次根式的化简，零指数幂，乘方，特殊角的三角函数值进行计算即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题主要考查了二次根式的化简，零指数幂，乘方，特殊角的三角函数值，实数的混合运算等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
7．．
【分析】首先计算有理数的乘方，零指数幂和化简绝对值，然后计算加减．
此题考查了有理数的乘方，零指数幂和化简绝对值，解题的关键是掌握以上运算法则．
【详解】
．
8．
【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，先计算括号内的运算，再乘方，再乘除，最后计算加减运算即可．
【详解】解：原式．
9．
【分析】本题考查了实数的混合运算，根据有理数的乘方，算术平方根，零指数幂，进行计算即可求解．
【详解】解：
10．（1）（2）
【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算以及分式的化简．
（1）依次计算负整数指数幂，化简绝对值，再计算含乘方的有理数的混合运算即可得出答案．
（2）先根据完全平方公式化简，再计算异分母分式的减法，最后约分即可得出答案．
【详解】解∶（1）原式
（2）原式
11．
【分析】本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂，求特殊角三角函数值，化简二次根式，先计算特殊角三角函数值，化简二次根式，再计算零指数幂和负整数指数幂，最后计算加减法即可得到答案．
【详解】解：
．
12．15
【分析】本题考查了二次根式的乘法、负整数指数幂等知识，熟练掌握运算法则是解题关键．先计算二次根式的乘法、负整数指数幂、化简绝对值，再计算加减法即可得．
【详解】解：原式
．
13．
【分析】本题考查了实数的运算、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，准确熟练地进行计算是解题的关键．先计算绝对值、特殊角三角函数、负整数指数幂、二次根式的化简，再进行加减计算．
【详解】解：原式
．
14．
【分析】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的除法和加法法则是关键．先化简二次根式和把二次根式除法转变为乘法，再计算二次根式的加法即可．
【详解】解：
．
15．
【分析】本题考查实数的混合运算，涉及特殊角的三角函数值，零指数幂，绝对值，二次根式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．先利用特殊角的三角函数值，零指数幂，绝对值，二次根式进行化简，再进行加减．
【详解】解：
．
16．1
【分析】本题考查了实数的运算，根据二次根式运算法则，零指数幂的意义，负整数指数幂的意义等计算即可．
【详解】解：原式
．
17．
【分析】本题考查解分式方程，将方程两边同乘，转化为整式方程，求解后检验即可．
【详解】解：两边同乘得：，
解得：，
检验：当时，，
∴原分式方程的解为．
18．
【分析】本题考查分式方程的解法，掌握解分式方程的步骤和方法是正确解答的关键，解分式方程时一定注意检验．根据分式方程的解法求解即可，注意不要忘记检验．
【详解】解：两边同乘以得，
，
去括号得，
移项，合并同类项得，
检验：当时，，
∴是原方程的解．
19．
【分析】本题主要考查了解分式方程，按照去分母，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程，然后检验即可，熟练掌握求解步骤是解题关键．
【详解】解：，
原方程两边都乘，
得：，
解得：，
检验：当时，，
是原方程的解．
20．
【分析】本题考查了一元二次方程的解法，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．
利用配方法求解即可．
【详解】解：
移项，得：．
配方，得：，
即．
开方，得：，
即，或．
所以．
21．，
【分析】本题考查了解一元二次方程，根据因式分解法解一元二次方程，即可求解．
【详解】解：
∴，
∴或，
解得：，
22．，
【分析】本题考查了解一元二次方程，先把方程整理成一般式，再利用因式分解法解答即可，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴或，
∴，．
23．，
【分析】本题考查了解一元二次方程．
先把方程整理为一元二次方程的一般形式，再利用因式分解法求解即可．
【详解】解：，
，
，
或，
解得，．
24．
【分析】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，方程组利用加减消元法求解即可．
【详解】解：，
，得，
解得，
把代入①，得，
解得，
故方程组的解为：．
25．
【分析】本题主要考查解二元一次方程组，掌握代入消元法，加减消元法是关键．
根据题意，运用加减消元法，代入消元法计算即可．
【详解】解：，
解法一：由①②得，，
解得： ，
将代入①得，，
原方程组的解为：；
解法二：由①得，③，
将③代入②得，，
解得：，
将代入③得，，
原方程组的解为：．
26．(1)；
(2)．
【分析】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，熟练掌握解方程组的方法和解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．
（1）用加减消元法解方程组即可；
（2）先求出各不等式的解集，求出它们的公共部分，即可得到不等式组的解集．
【详解】（1）解：
得，
解得，
将代入得，
解得，
方程组的解为；
（2）解：，
解不等式①得，，
解不等式②得，，
不等式组的解集为．
27．（1）；（2）
【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，解一元一次方程，熟知相关解方程和解方程组的方法是解题的关键．
（1）按照去括号，移项，合并同类项的步骤解方程即可得到答案；
（2）先整理原方程组，再利用加减消元法解方程组即可．
【详解】解：（1）
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：；
（2）
整理得：
得：，解得，
把代入②得：，解得，
∴原方程组的解为．
28．(1)1
(2)
【分析】本题主要考查实数的混合运算和解一元一次不等式组，涉及到特殊角的三角函数值、零指数幂、绝对值、二次根式的加减等知识，熟练掌握相关运算法则并正确求解是解答的关键．
（1）先计算特殊角的三角函数值、零指数幂和绝对值等，再加减运算即可求解；
（2）先求得每个不等式的解，再求得它们的公共部分即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）由
解①得：，
解②得：，
∴不等式组的解为．
29．（1）；（2）
【分析】本题考查了解一元一次不等式组和实数的运算．
（1）根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值、二次根式加法进行计算；
（2）先求出每个不等式的解，再根据“同大取大”得出不等式组的解集．
【详解】解：（1）
；
（2），
解不等式①得，，
解不等式②得，，
不等式组的解集为：．
30．
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可．
【详解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：．
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