第1单元小数乘法重难点检测卷（含解析）-数学五年级上册人教版

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第1单元小数乘法重难点检测卷-数学五年级上册人教版
一、选择题
1．周小昭在用计算器计算12.5×6.4时，错误的输成了11.5×6.4，这时需要再（ ）才能得到正确的结果。
A．加1 B．加12.5 C．加6.4
2．计算9.9×28的简便方法是（ ）。
A．9×9×28 B．（10－1）×28 C．（10－0.1）×28
3．6.8乘一个小数，积一定（ ）。
A．无法确定 B．小于6.8 C．大于6.8
4．扎染社团活动时，灿灿要用一块长为1.8m，宽为1.2m的白色棉布做扎染实验，她要先求出这块棉布的面积。下面竖式是她计算棉布面积的过程，如图是对竖式各部分意义的解释，箭头所指的数是如图中（ ）的结果。
A．①＋② B．①＋④ C．②＋④
5．如图中的点（ ）所表示的数最接近1.2×0.4的积。
A．A B．B C．C
6．根据3.2×6.9＝22.08，可知下面得数正确的算式是（ ）。
A．320×0.069＝220.8 B．0.32×690＝22.08 C．0.032×69＝2.208
7．根据11×0.9＝9.9；222×0.9＝199.8；3333×0.9＝2999.7；那么6666666×0.9＝（ ）。
A．599999.4 B．5999999.5 C．5999999.4
8．如果在每个 里填一个数字，下面直线上M点表示的数可能是算式（ ）的得数。
A．19×0.9 B．4. ×4. C．4. ×5.
二、填空题
9．金金家11月用电48.5千瓦时，电价为0.57元/千瓦时，金金家11月应交电费( )元（得数保留一位小数）。
10．每个朝代对“尺”的标准是不同的：秦朝一尺约为23.1cm，汉朝约为23.6cm，到了隋唐时期，一尺的标准则大约为30cm。根据汉朝对于尺的标准，“七尺男儿”刘邦身高大约为( )m；隋唐“六尺男儿”李世民的身高大约为( )m。
11．学校健身社团采购两种器材：跳绳每根16.8元，瑜伽垫每张14.2元。社团共有64名成员，每人各配一根跳绳和一张瑜伽垫，本次采购总费用是( )元。
12．出租车收费标准为3km以内7元；超过3km每千米1.5元（不足1km按1km计算），若行驶了6.3km，则需要付钱( )元。
13．某商场举办促销活动，一种袜子买5双送1双。这种袜子每双4.68元，张阿姨买了12双，实际花了( )元，节省了( )元。
14．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
4.63×0.99( )4.63 7.8×1.01( )7.8 5.4×10( )54×0.1
15．如果63×▲＋37×▲＝2000，那么▲＝( )；如果□＋△＝0.25，那么□×10＋10×△＝( )。
三、判断题
16．1.2×78与0.12×780的积不相同。( )
17．两个小数相乘，如果它们都小于1，那么它们的积小于其中任意一个小数。( )
18．2.4×0.16的积保留两位小数是0.38。( )
19．一列火车长180米，以每分1.3千米的速度通过一座大桥。已知车头上桥到车尾离开桥共用了0.8分，这座桥长1040米。( )
20．10.1×8.5＝10×8.5＋8.5×0.1运用了乘法分配律。( )
四、计算题
21．直接写得数。


22．列竖式计算。
21.5－3.69＝ 0.45×1.7＝ 5.8×1.05＝
23．用你喜欢的方式计算。
3.9＋1.84＋6.1 7.5×11.3－1.3×7.5 （20－1.4×2）×0.4
五、解答题
24．社区健身广场需要铺设防滑垫。现有长12.5米、宽1.25米的长方形区域，每平方米需放置64块防滑垫，共需多少块？
25．两名健身教练沿环形跑道相向跑步宣传全民健身。王教练配速为166米/分钟，李教练配速为200米/分钟。两人同时出发，1.5分钟后相遇。这条跑道全长多少米？
26．某社区举办全民健身活动，23名成人报名马拉松训练营（每人报名费12.25元），23名幼儿报名趣味跳绳课（每人报名费3.5元）。本次活动总收入多少元？
27．小朋友，你知道吗？只要电源插头没有拔掉，电视机在关机状态下也消耗电量，每小时耗电0.008千瓦时。茜茜一家6月22日因事外出共计10.5小时，电视机处于关机但未拔掉电源插头状态，算一算这次茜茜家一共浪费多少千瓦时的电？此时，你想对茜茜说些什么呢？
28．笑笑的妈妈准备为假期旅行采购零食，计划购买面包5包、果汁3瓶、巧克力2盒、饼干4袋，她带了200元现金。请用估算的方法判断妈妈带的钱够吗？写出估算过程，并说明理由。
29．某地区出租车收费标准为：3千米以内（含3千米）收费7元，超过3千米的部分，每千米收费1.6元，（不足1千米按1千米计算）。张墨从家坐出租车去学校，共行驶了10.3千米，需要付车费多少元？
《第1单元小数乘法重难点检测卷-数学五年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C A A B C C B
1．C
【分析】分析题目，计算12.5×6.4时，可以把 12.5拆分成11.5＋1，再利用乘法分配律进行计算，所以12.5×6.4＝（11.5＋1）×6.4，据此进一步计算即可解答。
【详解】12.5×6.4
＝（11.5＋1）×6.4
＝11.5×6.4＋1×6.4
＝11.5×6.4＋6.4
即计算12.5×6.4时，错误的输成了11.5×6.4，这时需要再加6.4才能得到正确的结果。
故答案为：C
2．C
【分析】根据9.9＝10－0.1，把原式改写成（10－0.1）×28，然后运用乘法分配律，两个数的差与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相减。依次计算即可。
【详解】9.9×28
＝（10－0.1）×28
＝10×28－0.1×28
＝280－2.8
＝277.2
故答案为：C
3．A
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
【详解】如：6.8×0.1＝0.68，0.68＜6.8，积小于6.8；
6.8×2.5＝17，17＞6.8，积大于6.8；
6.8乘一个小数，积可能小于6.8，也可能大于6.8，所以积无法确定。
故答案为：A
4．A
【分析】分析题目，根据长方形的面积＝长×宽可知这块棉布的面积为：1.8×1.2，结合题图可知：这块棉布的面积可以分成4个长方形，①是一个边长是1m的正方形，面积＝1×1；②是一个长是1m宽是0.8m的长方形，面积＝1×0.8；③是一个长是1m宽是0.2m的长方形，面积＝1×0.2；④是一个长是0.8m宽是0.2m的长方形，面积＝0.8×0.2；据此结合竖式解答。
【详解】根据分析结合小数的意义可知，竖式中的18表示18个0.1，1.8＝1.8×1＝（1＋0.8）×1＝1×1＋0.8×1，即图中的①＋②。
故答案为：A
5．B
【分析】先根据小数乘法的计算法则算出积为1.2×0.4＝0.48；再根据小数的意义，把数轴上的0～1之间的距离看作单位“1”，平均分成10份，每份表示0.1，4份表示0.4，那么0.48在0.4与0.5之间；据此分析数轴上各点的位置，找出哪个点所表示的数最接近1.2×0.4的积，据此解答。
【详解】1.2×0.4＝0.48
点A在0.4～0.5之间，靠近0.4，不可以表示0.48；
点B在0.4～0.5之间，且靠近0.5，可以表示0.48；
点C在0.5～0.6之间，不能表示0.48；
所以，数轴上的点B所表示的数最接近1.2×0.4的积。
故答案为：B
6．C
【分析】积的变化规律：在小数乘法中，乘数的小数点向左或向右移动几位，则积的小数点也要向相同的方向移动相同的位数，据此解答。
【详解】A．320×0.069，是把3.2的小数点向右移动两位，6.9的小数点向左移动两位，所以积的小数点先向右移动两位再向左移动两位，即积不变，所以320×0.069＝22.08；
B．0.32×690，是把3.2的小数点向左移动一位，6.9的小数点向右移动两位，所以积的小数点先向左移动一位再向右移动两位，即积向右移动一位，所以0.32×690＝220.8；
C．0.032×69，是把3.2的小数点向左移动两位，6.9的小数点向右移动一位，所以积的小数点先向左移动两位再向右移动一位，即积向左移动一位，所以0.032×69＝2.208。
故答案为：C
7．C
【分析】根据11×0.9＝9.9；222×0.9＝199.8；3333×0.9＝2999.7，…可知，首尾组成的两个数字为重复的数字与9的乘积；1×9＝9；2×9＝18；3×9＝27；…，中间9的个数为重复的那个数字值，如1里1个9，2里2个9，3里有3个9；积都是一位小数，据此解答。
【详解】根据分析可知，根据11×0.9＝9.9；222×0.9＝199.8；3333×0.9＝2999.7；那么6666666×0.9＝5999999.4。
故答案为：C
8．B
【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；根据小数乘法的计算方法，以及积和乘数的关系：当一个数乘大于1的数（0除外），积大于这个数，当一个数乘小于l的数（0除外），积小于这个数；逐项分析后进行选择，据此解答。
【详解】根据分析：
A．19×0.9中0.9＜1，则19×0.9＜19，不合题意；
B．4.□×4.□，当□＝0时，算式的结果最小，是：4.0×4.0＝16；当□＝9时，算式的结果最大，是：4.9×4.9＝24.01，算式的结果有符合M取值范围的部分；
C．4.□×5.□，当□＝0时，算式的结果最小，是：4.0×5.0＝20，不符合题意。
所以直线上M点表示的数可能是算式4.□×4.□的得数。
故答案为：B
9．27.6
【分析】已知用电数量是48.5千瓦时，电价是0.57元/千瓦时，根据“总价＝单价×数量”，可得电费为：48.5×0.57＝27.645（元），得数保留一位小数，就看百分位上的数，百分位是4，根据“四舍五入”法，4＜5，舍去百分位及后面的数，所以27.645≈27.6。
【详解】48.5×0.57＝27.645≈27.6（元）
金金家11月应交电费27.6元。
10． 1.652 1.8
【分析】刘邦是汉朝的，求刘邦的身高大约为多少m，用汉朝的一尺的长度乘7列式计算求出刘邦身高是多少cm，再化成m即可解答；李世民是唐朝的人，求李世民的身高大约为多少m，用隋唐时期的一尺的长度乘6求出李世民的身高是多少cm，再化成m即可。
【详解】23.6×7＝165.2（cm）
165.2cm＝1.652m
30×6＝180（cm）
180cm＝1.8m
所以“七尺男儿”刘邦身高大约为1.652m，隋唐“六尺男儿”李世民的身高大约为1.8m。
11．1984
【分析】总价＝单价×数量，据此分别列乘法算式求出购买跳绳和瑜伽垫的钱数，再求和即可解答。
【详解】16.8×64＋14.2×64
＝（16.8＋14.2）×64
＝31×64
＝1984（元）
本次采购总费用是1984元。
12．13
【分析】6.3km≈7km；用7－3，求出超出标准3km的路程，再用超出部分的路程乘1.5，求出超出路程需要付的钱数，再加上7元，即可求出需要付的钱数。
【详解】6.3km≈7km
（7－3）×1.5＋7
＝4×1.5＋7
＝6＋7
＝13（元）
出租车收费标准为3km以内7元；超过3km每千米1.5元（不足1km按1km计算），若行驶了6.3km，则需要付钱13元。
13． 46.8 9.36
【分析】买5双送1双，也就是花5双的钱可以得到（5＋1）双袜子，也就是6双，用12÷6计算出有几组这样的，然后再乘5双袜子的钱数，即为实际花的钱数。然后再用每双的钱数×12计算出原来的钱数，然后再减去实际花的总钱数即为节省的钱数。
【详解】5＋1＝6（双）
4.68×5＝23.4（元）
12÷6＝2（组）
23.4×2＝46.8（元）
4.68×12＝56.16（元）
56.16－46.8＝9.36（元）
某商场举办促销活动，一种袜子买5双送1双。这种袜子每双4.68元，张阿姨买了12双，实际花了46.8元，节省了9.36元。
14． ＜ ＞ ＞
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；
一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；
5.4×10也就是把5.4的小数点向右移动一位；54×0.1计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。据此得出两边的结果，再比较。
【详解】0.99＜1，4.63×0.99＜4.63；
1.01＞1，7.8×1.01＞7.8；
5.4×10＝54，54×0.1＝5.4，54＞5.4，5.4×10＞54×0.1。
15． 20 2.5
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；观察给出的两个算式发现，都是加号左右两边都是一个相同的乘数乘另一个数，可以逆用a×c＋b×c＝（a＋b）×c乘法分配律进行变形后，再进行计算。
【详解】63×▲＋37×▲
＝（63＋37）×▲
＝100×▲
＝2000
那么▲＝2000÷100＝20；
□＋△＝0.25
□×10＋10×△
＝10×（□＋△）
＝10×0.25
＝2.5
如果63×▲＋37×▲＝2000，那么＝20；如果□＋△＝0.25，那么□×10＋10×△＝2.5。
16．×
【分析】第一个算式的第一个因数1.2到第二个算式的0.12，小数点向左移动一位，缩小为原来的，第一个算式的第二个因数78到第二个算式的780，小数点向右移动了一位，扩大为原来的10倍，积不变，据此解答即可。
【详解】1.2×78与0.12×780的积相同。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】一个非0的数乘一个小于1的小数，积一定小于这个数，如果是两个小于1的小数相乘，乘积一定小于这两个小数，据此解答。
【详解】两个小于1的小数相乘，积一定小于这两个小数。例如：0.3×0.2＝0.06。原题表述正确。
故答案为：√
18．√
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。如果积的小数部分末尾有0，要把0去掉。根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。据此解答。
【详解】
2.4×0.16的积保留两位小数是0.38。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】从车头上桥到车尾离桥过程中，列车行驶的路程为：列车长度＋桥的长度，根据路程＝速度×时间，求出0.8分行驶的距离，减去火车的长就是桥长；据此解答。
【详解】1.3×0.8＝1.04（千米）
1.04千米＝1040米
1040－180＝860（米）
这座桥长860米；原说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。此题是将等式前面的10.1拆成10＋0.1，等号后面是用8.5与10、0.1分别相乘，再相加，根据运算律的特点选择即可。
【详解】10.1×8.5＝（10＋0.1）×8.5＝10×8.5＋8.5×0.1，运用了乘法分配律。
故答案为√
21．2.8；8.18；2.2；80
10；0.036；90；64
【详解】略
22．17.81；0.765；6.09
【分析】计算小数减法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始减，不够减就向前一位借一当十，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐；
小数乘法，将两个小数视为整数，按照整数乘法的法则计算出积。然后确定两小数因数中一共有几位小数，从积的右边起数出几位小数（与因数中小数位数总和相同），点上小数点。积的小数末尾有0去掉即可。
【详解】21.5－3.69＝17.81 0.45×1.7＝0.765 5.8×1.05＝6.09

23．11.84；75；6.88
【分析】式子3.9＋1.84＋6.1中，3.9和6.1能够凑整，根据加法交换律和结合律，式子变成1.84＋（3.9＋6.1），然后根据四则运算法则，先算括号内的加法，再算括号外的加法。
式子7.5×11.3－1.3×7.5中，有相同的因数7.5，根据乘法分配律，将7.5提取出来，式子变成7.5×（11.3－1.3），然后先计算括号内的减法，再算括号外的乘法。
式子（20－1.4×2）×0.4中，根据四则运算法则，先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法。
【详解】
24．1000块
【分析】根据长方形面积＝长×宽，代入数据，求出长方形区域的面积，再用区域的面积×每平方米需放置防滑垫的数量，即可解答。
【详解】12.5×1.25×64
＝15.625×64
＝1000（块）
答：共需1000块。
25．549米
【分析】已知两人相向跑步，那么相遇时两人的路程和为跑道全长。根据“路程＝速度和×相遇时间”，即可求出这条跑道的全长。
【详解】（166＋200）×1.5
＝366×1.5
＝549（米）
答：这条跑道全长549米。
26．362.25元
【分析】根据“每人的报名费×报名人数＝活动收入”，用成人报名马拉松训练营的人数乘报名费，求出报名马拉松训练营的收入，用幼儿每人的报名费乘幼儿报名趣味跳绳课的人数，求出幼儿报名趣味跳绳课的收入，再把两项收入相加即可。
【详解】23×12.25＋3.5×23
＝23×（12.25＋3.5）
＝23×15.75
＝362.25（元）
答：本次活动总收入362.25元。
27．0.084千瓦时
我想对茜茜说：请养成拔掉电源插头的好习惯，节约用电，减少浪费。（说的内容不唯一）
【分析】每小时耗电0.008千瓦时乘10.5小时就是这次茜茜家一共浪费的电；再结合生活常识提建议。
【详解】0.008×10.5＝0.084（千瓦时）
答：这次茜茜家一共浪费0.084千瓦时的电。我想对茜茜说：请养成拔掉电源插头的好习惯，节约用电，减少浪费。（说的内容不唯一）
28．够；过程和理由见详解
【分析】单价×数量＝总价，面包单价×包数＋果汁单价×瓶数＋巧克力单价×盒数＋饼干单价×袋数＝应付钱数，计算时将9.8元看成10元、11.8元看成12元、12.6元看成13元、18.9元看成20元，即将单价估高再计算，如果这样计算出的结果够，则带的钱一定够。
【详解】9.8×5＋11.8×3＋12.6×2＋18.9×4
≈10×5＋12×3＋13×2＋20×4
＝50＋36＋26＋80
＝192（元）
192＜200
因为将单价估高，实际需要的钱比估算的钱少，估算的钱又少于带的钱数，说明带的钱一定够。
答：妈妈带的钱够。
29．19.8元
【分析】将10.3千米看作三段：前三千米收费7元；超过3千米的部分按每千米收费1.6元，10.3－3＝7.3（千米），则后7千米计费（7×1.6）元；不足1千米按1千米计费，7.3－7＝0.3（千米），则最后0.3千米按1.6元收费；将三个阶段收费相加即可计算出付车费多少，据此解答。
【详解】10.3－3＝7.3（千米）
7.3－7＝0.3（千米），最后0.3千米按1.6元收费。
收费：7＋7×1.6＋1.6
＝7＋11.2＋1.6
＝18.2＋1.6
＝19.8（元）
答：需要付车费19.8元。
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