第3单元小数除法能力培优卷（含解析）-数学五年级上册人教版

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第3单元小数除法能力培优卷-数学五年级上册人教版
一、选择题
1．下列算式中，得数最大的是（ ）。
A．3.5×0.3 B．3.5÷0.3 C．3.5＋0.3 D．3.5×1
2．的小数点后第2024位上的数字是（ ）。
A．7 B．1 C．2 D．4
3．东风小学五（1）班有35人，平均体重42.7千克；五（2）班有30人，平均体重37.7千克。下面说法正确的是（ ）。
①两个班学生平均体重是（37.7＋42.7）÷2
②两个班学生平均体重在37.7千克和42.7千克之间
③两个班学生平均体重是（37.7×30＋42.7×35）÷（30＋35）
④五（2）班每名同学都比五（1）班同学重一些
A．①② B．②③ C．②③④ D．①②④
4．学校运动会上，张强和李明同时参加了0.8千米跑步比赛，张强用了4.8分钟，李明比张强多用了0.5分钟，算式（4.8＋0.5）÷0.8表示（ ）。
A．李明每分钟跑多少千米 B．李明跑1千米需要多长时间
C．张强每分钟跑多少千米 D．张强跑1千米需要多长时间
5．以下算式中，商最小的是（ ）。
A．78÷0.62 B．7.8÷62 C．7.8÷0.62 D．0.78÷0.62
6．小灵在用计算器算4.9×8时，发现计算器的键“4”坏了，他想到了4种不同的输入方法。下面（ ）方法是错误的。
A．0.7×7×8 B．9.8×8÷2 C．5×8－0.08 D．2×2×8＋0.9×8
7．两个数的商是0.81，如果被除数扩大10倍，除数缩小到原来的，那么商是（ ）。
A．8.1 B．81 C．0.081 D．0.81
8．某日中国银行汇牌价显示1港元兑换0.82元人民币。中国文化艺术品商店出售的工艺品“中国雕刻”一套1230元人民币，折合（ ）港元。
A．1008.6 B．1500 C．1800 D．1500.6
二、填空题
9．在，0.75，，0.757这几个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
10．根据78×25＝1950，直接写出下面算式的得数。
7.8×25＝( ) ( )×2.5＝0.195 1.95÷2.5＝( )
11．2.56÷0.6的“商”用简便方法表示是( )。
12．小明在计算一道除法算式时，把除数0.15看成了1.5，结果得到的商是2.4，原来的商是( )。
13．王师傅0.25小时可以剪20个窗花，平均每小时剪( )个窗花，平均剪一个窗花需要( )小时。
14．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.03×358( )0.03 15.6×3.2( )32×1.56
4.15÷0.15( )4.15 5÷0.4( )5×2.5
三、判断题
15．12.12121212是循环小数。( )
16．一个数（0除外）除以0.01，这个数就扩大到原来的100倍。( )
17．妈妈用3.5米的红绳编织成了80个中国结，求妈妈编织一个中国结需要的红绳长度。列式为：3.5÷80。( )
18．12.28÷12的商比1小。( )
19．计算78.9÷2.5÷0.8的简便计算方法是78.9÷（2.5×0.8）。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
175－50＝ 167＋90＝ 1.6×3＝ 96÷3＝
0.75＋0.5＝ 2.17－0.7＝ 3.03×3＝ 6.82÷2＝
21．竖式计算，其中带★的要验算。
★30－16.08＝ 4.86÷1.5＝ 0.24×1.63＝
22．脱式计算。（能简算的要简算）
12.5×0.32×25 5.6×0.68 1.6×0.68
3.9×10.1 990÷8÷12.5
五、解答题
23．一个服装厂做一件衣服原来需要4.2米的布料，后来改进制做工艺，每件衣服节省了0.6米的布料。原来准备做120件衣服的布料，现在可以做多少件？
24．北京中轴线全长7.8km，是世界上最长的城市轴线。已被联合国列入《世界建产名录》。随着城市的规划，中轴线向南北延长，延长后的总长度是88.8km。延长后的总长度大约是延长前的多少倍？（得数保留整数。）
25．下面是李奶奶家刚收到的水费缴款通知单，单上有一处不慎被污渍涂染了。已知每吨水费用是3.8元，请你帮李奶奶算一算本月水表读数是多少？
26．尊老爱幼是中华民族的传统美德，春节要到了，学校手工制作班的同学们想制作中国结，送给敬老院的爷爷奶奶。已知每个中国结要彩绳2.7米，学校采购了280米彩绳，这些彩绳能做多少个中国结？
27．甲、乙两车同时从相距400千米的两地相对开出，2.5小时后相遇。已知甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶多少千米？
28．为了鼓励节约用电，某市电力公司规定的电费收费标准是：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。
（1）东东家11月份用电170千瓦时，他家11月份应缴电费多少元？
（2）红红家11月份缴电费82元，她家11月份用电多少千瓦时？
《第3单元小数除法能力培优卷-数学五年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C B B B C B B
1．B
【分析】小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算；
小数加法：小数点对齐，从末位加起，相加满十就向前一位进一。
根据小数乘除法、小数加法的计算法则，先计算出各个选项的结果，再比较出得数最大的即可。
【详解】A．3.5×0.3＝1.05；
B．3.5÷0.3≈11.7；
C．3.5＋0.3＝3.8；
D．3.5×1＝3.5；
11.7＞3.8＞3.5＞1.05，所以得数最大的是3.5÷0.3。
故答案为：B
2．C
【分析】由题意可得，的循环节是7142，是4位数，余数为1，说明该位上的数字为循环节的第一位数字7；余数为2，说明该位上的数字为循环节的第二位数字1；余数为3，说明该位上的数字为循环节的第三位数字4；没有余数，说明该位上的数字为循环节的第四位上的数字2；2024÷4＝506，没有余数， 则的小数点后第2024位上的数字是2；据此选择即可。
【详解】根据分析可得：
2024÷4＝506
没有余数，说明的小数点后第2024位上的数字是2。
故答案为：C
3．B
【分析】根据平均数的意义及求法，用两个班学生的总体重除以总人数，就是五年级全体学生的平均体重。据此逐项判断。
【详解】两个班学生平均体重：
（37.7×30＋42.7×35）÷（30＋35）
＝（1131＋1494.5）÷（30＋35）
＝2625.5÷65
≈40.39（千克）
A．（37.7＋42.7）÷2
＝80.4÷2
＝40.2（千克）
这个选项只是简单地把两个班的平均体重加起来然后除以2，但它没有考虑到两个班的学生人数是不同的。该选项说法错误的。
B．两个班学生平均体重约是40.39千克，在37.7千克和42.7千克之间。该选项说法正确。
C．根据平均数的意义，两个班学生平均体重是（37.7×30＋42.7×35）÷（30＋35），该选项说法正确。
D．因为只知道两个班的平均体重，并不知道每个学生的具体体重。所以，不能断定五（2）班的每个学生都比五（1）班的重。该选项说法错误。
故答案为：B
4．B
【分析】灵活运用根据“路程÷时间＝速度”判断每个选项。分析算式：（4.8＋0.5）÷0.8，4.8分钟加上0.5分钟，先求出了李明的跑步用时，再将其除以0.8千米，求出了李明跑1千米需要的时间。据此解题。
【详解】由分析可知：
A．路程÷时间＝速度，求李明的速度，列式：0.8÷（4.8＋0.5）；
B．用时间除以千米数等于每千米所用时间，求李明跑1千米需要多少时间，列式：（4.8＋0.5）÷0.8；
C．路程÷时间＝速度，求张强的速度，列式：0.8÷4.8；
D．用时间除以千米数等于每千米所用时间，求张强跑1千米需要多少时间，列式：4.8÷0.8；
所以，“（4.8＋0.5）÷0.8”表示李明跑1千米需要多少时间。
故答案为：B
5．B
【分析】根据商的变化规律：被除数和除数同时乘几（0除外），商不变；被除数和除数同时除以几（0除外），商不变。所以7.8÷62＝0.078÷0.62。
再根据商和被除数的关系：当除数相同时，被除数越小，商越小，被除数越大，商越小。据此解答即可。
【详解】7.8÷62＝0.078÷0.62
0.078＜0.78＜7.8＜78
所以7.8÷62的商最小。
故答案为：B
6．C
【分析】由于4的按键换了，那么没办法直接打出4.9，则利用运算方法，把4.9拆成两个数相乘，或者相除，或者相加或者相减即可，据此逐项分析。
【详解】A．0.7×7×8，按照运算顺序，原式变为4.9×8，方法正确不符合题意；
B．9.8×8÷2，根据带符号搬家，原式变为9.8÷2×8＝4.9×8，方法正确不符合题意；
C．5×8－0.08
＝40－0.08
＝39.92
4.9×8＝39.2，39.92≠39.2，方法错误，符合题意；
D．2×2×8＋0.9×8
＝4×8＋0.9×8
＝8×（4＋0.9）
＝8×4.9
方法正确，不符合题意。
故答案为：C
7．B
【分析】商的变化规律：在除法算式中，除数不变时，被除数乘或（除以）几，则商也要乘或（除以）几；被除数不变时，除数乘或（除以）几，则商要除以或（乘）几，据此解答。
【详解】两个数的商是0.81，如果被除数扩大10倍，即被除数乘10，则商也要乘10，除数缩小到原来的，即除数除以10，则商要乘10，据此可知，商应该乘10再乘10；
0.81×10×10
＝8.1×10
＝81
两个数的商是0.81，如果被除数扩大10倍，除数缩小到原来的，那么商是81。
故答案为：B
8．B
【分析】已知1港元兑换0.82元人民币，求1230元人民币折合多少港元，就是求1230里面有多少个0.82，用除法计算。
【详解】1230÷0.82＝1500（港元）
中国文化艺术品商店出售的工艺品“中国雕刻”一套1230元人民币，折合1500港元。
故答案为：B
9． 0.75
【分析】先把循环小数的简写形式改写成无限小数形式，然后根据小数大小的比较方法进行比较。
小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【详解】＝0.7555…
＝0.7575…
0.7575…＞0.757＞0.7555…＞0.75
即＞0.757＞＞0.75
这几个数中，最大的数是（），最小的数是（0.75）。
10． 195 0.078 0.78
【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小为原来的几分之一）；
一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变；
在除法算式中，除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍；被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解题即可。
【详解】7.8×25＝195
0.078×2.5＝0.195
1.95÷2.5＝0.78
11．4.2
【分析】先计算出2.56÷0.6＝4.2666……，4.2666……是一个循环小数；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【详解】2.56÷0.6＝4.2666……
4.2666……＝4.2
所以2.56÷0.6的“商”用简便方法表示是4.2。
12．24
【分析】被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数，用2.4×1.5，求出被除数，再用被除数÷0.15，即可求出原来的商，据此解答。
【详解】2.4×1.5÷0.15
＝3.6÷0.15
＝24
小明在计算一道除法算式时，把除数0.15看成了1.5，结果得到的商是2.4，原来的商是24。
13． 80 0.0125
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求平均每小时剪窗花的个数，用20÷0.25解答；求平均剪一个窗花需要的时间，用1除以第一空求出的结果即可。
【详解】20÷0.25＝80（个）
1÷80＝0.0125（小时）
王师傅0.25小时可以剪20个窗花，平均每小时剪80个窗花，平均剪一个窗花需要0.0125小时。
14． ＞ ＝ ＞ ＝
【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；除以小于1的数，商比原数大；第二个空，根据小数乘法计算法则，两个算式都是先按156×32求出积，分析两个算式中因数的小数位数即可；最后一个空，计算出结果再比较。
【详解】358＞1，所以0.03×358＞0.03；
15.6×3.2的因数中一共有二位小数，32×1.56的，因数中一共有二位小数，所以15.6×3.2＝32×1.56
0.15＜1，所以4.15÷0.15＞4.15；
5÷0.4＝12.5、5×2.5＝12.5，5÷0.4＝5×2.5。
15．×
【分析】循环小数指的是从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数，据此判断。
【详解】12.12121212是有限小数，不是循环小数。
故答案为：×
16．√
【详解】分析可知，一个数（0除外）除以0.01，这个数就扩大到原来的100倍，如：
2.1÷0.01＝210，2.1×100＝210，2.1÷0.01＝2.1×100。
故答案为：√
17．√
【分析】已知用3.5米的红绳编织成了80个中国结，根据除法的意义，用红绳的长度除以中国结的数量，即可求出编织一个中国结需要的红绳长度。
【详解】妈妈用3.5米的红绳编织成了80个中国结，求妈妈编织一个中国结需要的红绳长度。列式为：3.5÷80。
原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】在除法算式中，当被除数大于除数，商大于1；当被除数小于除数，商小于1；当被除数等于除数，商等于1，据此即可判断。
【详解】通过分析可得：
12.28＞12，则12.28÷12的商比1大。原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】根据除法的性质可知，连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，据此分析解答。
【详解】依据除法的性质，78.9÷2.5÷0.8＝78.9÷（2.5×0.8），原题说法正确。
故答案为：√
20．
125；257；4.8；32
1.25；1.47；9.09；3.41
【详解】略
21．13.92；3.24；0.3912
【分析】计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；在按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。减法的验算用加法。
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
【详解】30－16.08＝13.92 4.86÷1.5＝3.24
验算：
0.24×1.63＝0.3912
22．
100；2.72；
39.39；9.9
【分析】（1）把0.32转化为，再根据乘法交换律和乘法结合律，进行简便运算。
（2）根据乘法分配律，进行简便运算。
（3）把10.1转化为，再根据乘法分配律，进行简便运算。
（4）根据除法的运算性质，把算式转化为，进行简便运算。
【详解】12.5×0.32×25
＝（12.5×0.8）×（0.4×25 ）
＝10×10
＝100
5.6×0.68 1.6×0.68
＝（5.6 1.6）×0.68
＝4×0.68
＝2.72
3.9×10.1
＝3.9×（10＋0.1）
＝3.9×10＋3.9×0.1
＝39＋0.39
＝39.39
990÷8÷12.5
＝990÷（8×12.5）
＝990÷100
＝9.9
23．140件
【分析】分析题目，用原来做一件衣服需要的布料长度乘原来准备做的件数即可求出布料的总长度，再用布料总长度除以现在做一件衣服需要的布料长度即可得到现在可以做的件数，据此列式计算。
【详解】120×4.2÷（4.2－0.6）
＝120×4.2÷3.6
＝504÷3.6
＝140（件）
答：原来准备做120件衣服的布料，现在可以做140件。
24．11倍
【分析】延长后的总长度是88.8km，延长前的全长是7.8km，用88.8除以7.8，所得商即为延长后的总长度大约是延长前的多少倍；得数保留整数，就看十分位上的数，利用“四舍五入”法求近似数。
【详解】88.8÷7.8≈11
答：延长后的总长度大约是延长前的11倍。
25．540吨
【分析】根据总价÷单价＝数量，列式：45.6÷3.8，求出李奶奶家本月的用水吨数，本月的用水吨数＝本月读数－上月读数，所以，本月水表读数＝上月读数＋本月的用水吨数，据此列式解答。
【详解】45.6÷3.8＝12（吨）
528＋12＝540（吨）
答：本月水表读数是540吨。
26．103个
【分析】由题意得，实际上是求280里面有几个2.7，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“去尾法”保留整数。
【详解】280÷2.7≈103（个）
答：这些彩绳能做103个中国结。
27．80千米
【分析】路程和÷相遇时间＝速度和，将两地距离400千米除以2.5小时，求出两车的速度和。再将速度和减去甲车的速度，即可求出乙车的速度。
【详解】400÷2.5－80
＝160－80
＝80（千米）
答：乙车每小时行驶80千米。
28．（1）94元
（2）150千瓦时
【分析】（1）已知东东家11月份用电170千瓦时，170千瓦时＞100千瓦时，所以分两段收费：
第一段，单价0.52元，用电100千瓦时；
第二段，用电超过100千瓦时的部分为（170－100）千瓦时，单价0.6元；
根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两段的费用，再相加，即是东东家11月份应缴的电费。
（2）已知红红家11月份缴电费82元，分成两段计费：
第一段，单价0.52元，用电100千瓦时；根据“总价＝单价×数量”，求出这一段的费用；
第二段，用电超过100千瓦时的部分，单价0.6元；先用缴纳的电费减去第一段的费用，剩下的钱数就是第二段的费用，再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过100千瓦时部分的用电量；
最后把两段的用电量相加，即是红红家11月份的总用电量。
【详解】（1）0.52×100＋0.6×（170－100）
＝0.52×100＋0.6×70
＝52＋42
＝94（元）
答：他家11月份应缴电费94元。
（2）（82－0.52×100）÷0.6＋100
＝（82－52）÷0.6＋100
＝30÷0.6＋100
＝50＋100
＝150（千瓦时）
答：她家11月份用电150千瓦时。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
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