第3单元小数除法重难点检测卷（含解析）-数学五年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元小数除法重难点检测卷（含解析）-数学五年级上册人教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 238.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-12 00:00:00 | ||
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文档简介
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第3单元小数除法重难点检测卷-数学五年级上册人教版
一、选择题
1．下面是三名同学计算0.6÷0.12的方法，其中方法正确的有（ ）。
A．小乐和小静 B．小乐和小军 C．小静和小军
2．与1.18÷0.05的商相等的式子是（ ）。
A．118÷0.5 B．11.8÷5 C．118÷5
3．不计算，比较下面各算式的商，（ ）最大。
A．5.506÷0.47 B．5.506÷0.49 C．5.506÷1.4
4．340.2，113.4，37.8，□，4.2，按规律填，□处应填（ ）。
A．1.26 B．113.4 C．12.6
5．循环小数的小数部分第十六位数字是（ ）。
A．6 B．8 C．9
6．李阿姨买5千克苹果用去17.5元，王阿姨买9千克苹果用去28.8元，（ ）买的贵一些。
A．李阿姨 B．王阿姨 C．一样贵
二、填空题
7．循环小数2.747474…可以简写成( )，这个数保留两位小数是( )。
8．桃源刺绣是湖南省非物质文化遗产之一，刘师傅团队8天可以完成一幅5m长的刺绣作品，该团队平均每天完成( )m，( )天可以完成长1m的刺绣作品。
9．某个一位小数，小数点向右移动一位后比原来大30.6。这个小数是( )。
10．小学生每天的睡眠时长达到10小时，能有效促进大脑发育和骨骼生长。小强每天早上起床，他至少应在( )前睡觉，才能达到充足的睡眠。若小强的睡眠时间如图所示，他的睡眠时长是( )小时。
11．我国建设的世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥，全长55千米，比南京长江大桥的8倍还多0.824千米，南京长江大桥长( )千米。
12．把一瓶1.7升的饮料分装在容量为0.4升的小杯内，能装满( )个小杯，如果要把这瓶饮料全部分装完，至少需要( )个小杯。
13．骑行是一种有氧运动，可以消耗大量的热量。王叔叔骑行5小时消耗了1200卡路里的热量，按照这样消耗热量的速度，王叔叔平均1小时消耗( )卡路里的热量，王叔叔消耗24卡路里的热量需要( )小时。
三、判断题
14．把一个小数保留三位小数，表示精确到千分位。( )
15．7.545454是循环小数，循环节是54。( )
16．4.2÷0.8的商是5时，余数是2。( )
17．9.05×1.3的积是三位小数，2.4÷0.06的商的最高位在个位上。( )
18．2.71除以一个数，商是2.71，这个数一定是1。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
1.53－0.5＝ 7.8＋0.9＝ 9.8÷0.01＝ 0.64÷0.16＝
12÷0.4＝ 0.56＋4.44＝ ＝ 6.5×7＋5×7＝
20．竖式计算，带※小题的结果精确到百分位，带▲的小题要验算。
0.27×0.15＝ ※5.63÷6.1≈ ▲0.464÷0.58＝
21．计算下面各题，怎样简便怎样算。
1.25×3.2×2.5 1.08×0.8÷0.27 3.47×10.1－0.347
五、解答题
22．情境：某学校买来一批黄瓜种子，准备在劳动教育实践基地播种。根据任务安排，由五、六两个年级负责播种。已知六年级播种了这块地的25%，五年级播种了150平方米，__________________，这块劳动教育实践基地的面积是多少平方米？
以上情境不完整，请从下面3个信息中选择一个合适的信息补充完整，再根据你选择的信息分析解答。
①两个年级一共完成了这块地的40% ②还剩下这块地的没有播种完 ③两个年级播种的面积与剩下的面积比是2∶3
（1）我选择的信息是（ ）（填序号）。
（2）我画线段图分析：
（3）我列式解答。
23．科学课上，为了制作火山爆发的模型，同学们准备了小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物6.6千克，将它倒进小瓶子里，每个瓶子最多可装0.5千克，需要多少个这样的瓶子？
24．某工程队修路，前4天每天修125米，后3天共修了400米，平均每天修多少米？（得数保留整数）
25．李阿伯有一块6000平方米的蜜柚农地，单独采用甲无人机喷洒农药需要8小时，单独采用乙无人机喷洒农药需要12小时，如果甲、乙无人机一起使用，需要几小时？
26．新疆“独库公路”是连接北疆和南疆的重要通道，也是纵贯天山脊梁的景观大道。公路分为北段、中段和南段三个部分，情况如下。
路段 北段 中段 南段
路程/km 230 61 ？
小明一家自驾游，在独库公路北段游览用了4.6小时，照这个速度，游览南段用了5.4小时。独库公路南段的路程是多少千米？
27．中国自主研发的标准动车组“复兴号”达到了世界先进水平，从北京到A市全程约490千米，仅需1.4小时到达，照这样计算，北京到B市全程约1400千米，需要几小时到达？
28．某市为了鼓励市民节约用水，用分段收费方式，自来水的收费标准如表：
每月用水量 15m3及以下 15～25m3部分 25m3以上部分
收费标准 2.40元/m3 3.60元/m3 7.20元/m3
已知小红家七月份的水费为86.4元，她家七月份用水量为多少立方米？
《第3单元小数除法重难点检测卷-数学五年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C A C A A
1．A
【分析】在计算0.6÷0.12，有多种计算方法，依次分析三名同学的计算方法是否正确。
小乐：将0.6元转化为60分，0.12元转化为12分，因为在元、角、分的换算中，1元＝10角，1角＝10分，所以1元＝100分，那么0.6元换算成分就是0.6×100＝60分，0.12元换算成分就是0.12×100＝12分。此时计算0.6÷0.12就转化为计算60÷12＝5，小乐利用单位换算，将小数除法转化为整数除法，方法正确。
小静：运用了商不变的性质，商不变的性质是：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。在计算0.6÷0.12时，小静将被除数0.6和除数0.12同时乘100，得到（0.6×100）÷（0.12×100）＝60÷12，60÷12＝5，商不变，这种方法正确。
小军：使用竖式计算0.6÷0.12，在进行小数除法竖式计算时，要把除数转化为整数，即除数0.12变为12，需要乘100，那么被除数0.6也要乘100变为60。但小军的竖式中，被除数0.6只变成了6.0（相当于只乘了10），除数0.12变成12（乘了100），被除数和除数乘的数不同，不符合商不变的性质，会导致计算错误，所以小军的方法错误。
【详解】由分析可知，计算方法正确的是小乐和小静，只有选项A符合。
故答案为：A
2．C
【分析】由商不变的规律可知，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，据此逐项分析。
【详解】A．1.18÷0.05＝（1.18×100）÷（0.05×100）＝118÷5≠118÷0.5；
B．1.18÷0.05＝（1.18×10）÷（0.05×10）＝11.8÷0.5≠11.8÷5；
C．1.18÷0.05＝（1.18×100）÷（0.05×100）＝118÷5。
故答案为：C
3．A
【分析】观察可知，选项中各除法算式的被除数都是5.506，当被除数相同且不为0时，除数越大，商越小；除数越小，商越大，据此解答。
【详解】分析可知，0.47＜0.49＜1.4，则5.506÷0.47＞5.506÷0.49＞5.506÷1.4，所以5.506÷0.47的商最大。
故答案为：A
4．C
【分析】观察这组数字：340.2，113.4，37.8，□，4.2 ；计算相邻两个数的商：340.2÷113.4＝3；113.4÷37.8＝3，由此可发现规律：前一个数除以3得到后一个数 。
【详解】根据上述规律，37.8÷3＝12.6，再验证12.6÷3＝4.2，符合规律。
故答案为：C
5．A
【分析】根据题意可知，这个循环小数的循环节有3位数，用16除以3，算出结果，看余数是多少，就从循环节的第一位数开始数起即可。
【详解】16÷3＝5……1，即循环小数的小数部分第十六位数字是6。
故答案为：A
6．A
【分析】根据，代入数据分别求李阿姨、王阿姨买的苹果的单价，再比较大小。
【详解】（元/千克）
（元/千克）
李阿姨买5千克苹果用去17.5元，王阿姨买9千克苹果用去28.8元，李阿姨买的贵一些。
故答案为：A
7．
2.75
【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
按“四舍五入”规则找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【详解】2.747474…＝
≈2.75
循环小数2.747474…可以简写成，这个数保留两位小数是2.75。
8． /0.625 /1.6
【分析】已知团队8天可以完成一幅5m长的刺绣作品，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，这里工作总量是5m，工作时间是8天，代入数据即可解答。
由前面已求出平均每天完成的量，也就是工作效率，现在工作总量是1m，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，计算即可解答。
【详解】5÷8＝（m）（也可用小数0.625表示）
1÷0.625＝1.6（天）（也可用分数表示）
该团队平均每天完成或0.625m，或1.6天可以完成长1m的刺绣作品。
9．3.4
【分析】
根据题意，一个一位小数的小数点向右移动一位后，相当于原数扩大到原来10倍，移动后的数与原数的差是30.6，如图所示，用30.6÷（10－1）即可。
【详解】30.6÷（10－1）
＝30.6÷9
＝3.4
某个一位小数，小数点向有移动一位后比原来30.6。这个小数是3.4。
10． 21：00 10.25
【分析】因为一天有24 小时，早上7：00是新一天的时间点，要达到10小时的充足睡眠，我们从7：00往前推算10个小时。
观察入睡时间的钟表，时针在9和10之间，分针指向3，此时的时间是晚上9：15；再看起床时间的钟表，时针在7和8之间，分针指向6，此时的时间是早上7：30；分别求出从晚上21：15到晚上24：00（也就是第二天0：00）与从第二天0：00到早上7：30的睡眠时间，然后把两段时间相加，即可求出小强的睡眠时间，再根据1时＝60分，将单位换算为小时即可。
【详解】从7：00往前推10小时，从凌晨0时到早上7时是7小时，10－7＝3（小时），24：00－3小时＝21：00，所以他至少应在21：00前睡觉。
24：00－21：15＝2小时45分钟
2小时45分钟＋7小时30分钟＝10小时15分钟
15分钟＝0.25小时
10小时15分钟＝10.25小时
所以小强的睡眠时长是10.25小时。
11．6.772
【分析】南京长江大桥全长的8倍再加上多的千米数，就是港珠澳大桥的全长，据此用港珠澳大桥的全长减去比南京长江大桥的8倍还多的千米数，求出南京长江大桥全长的8倍是多少千米，再除以8即可求出南京长江大桥的全长。
【详解】（55－0.824）÷8
＝54.176÷8
＝6.772（千米）
南京长江大桥的长度是6.772千米。
12． 4 5
【分析】不管最后剩多少升饮料，只有不够一杯，就不能再装一杯，结果用“去尾法”解答。
不管最后剩多少升饮料，只有不够一杯，也要装一个杯子，结果用“进一法”解答。
【详解】1.7÷0.4≈4（杯）
1.7÷0.4≈5（杯）
把一瓶1.7升的饮料分装在容量为0.4升的小杯内，能装满4个小杯，如果要把这瓶饮料全部分装完，至少需要5个小杯。
13． 240 0.1
【分析】根据题意，王叔叔骑行5小时消耗了1200卡路里的热量，则用消耗的卡路里÷时间，即可求出王叔叔平均1小时消耗的路里的热量；再用1小时消耗的卡路里的热量÷24即可求出消耗24卡路里的热量需要的时间。
【详解】1200÷5＝240（卡路里）
240÷24＝0.1（小时）
所以王叔叔平均1小时消耗240卡路里的热量，王叔叔消耗24卡路里的热量需要0.1小时。
14．√
【分析】小数的数位从小数点右边开始依次是十分位、百分位、千分位、万分位等等。小数精确到哪一位，就看下一位上的数，再根据四舍五入法解答。
【详解】当把一个小数保留三位小数时，也就是精确到小数点后第三位，而小数点后第三位就是千分位。例如把4.1325精确到千分位是4.133。
所以说把一个小数保留三位小数表示精确到千分位。
原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】小数按小数部分的位数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。据此判断即可。
【详解】7.545454是一个有限小数，不是循环小数。原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据“被除数＝商×除数＋余数”，可知：“余数＝被除数－商×除数”，代入数据求出余数是多少即可判断。
【详解】4.2－5×0.8
＝4.2－4
＝0.2
所以4.2÷0.8的商是5时，余数是0.2。
所以原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】小数乘法法则：先按整数乘法的法则先求出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。除数是小数的除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。据此先计算，再填空即可。
【详解】9.05×1.3＝11.765 2.4÷0.06＝40
9.05×1.3的积是三位小数，2.4÷0.06的商的最高位在十位上。原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】由题意可知，被除数是2.71，商是2.71，根据“除数＝被除数÷商”求出除数，据此解答。
【详解】2.71÷2.71＝1
所以，2.71除以一个数，商是2.71，这个数一定是1，题目说法正确。
故答案为：√
19．
1.03；8.7；980；4
30；5；1000；80.5
【详解】略
20．0.0405；0.92；0.8
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。精确到百分位，即保留两位小数。
没有余数的除法的验算：根据“商×除数＝被除数”进行验算。
【详解】0.27×0.15＝0.0405 ※5.63÷6.1≈0.92 ▲0.464÷0.58＝0.8
验算：
21．10；3.2；34.7
【分析】1.25×3.2×2.5，把3.2化为8×0.4，原式化为：1.25×8×0.4×2.5，再根据乘法结合律，原式化为：（1.25×8）×（0.4×2.5），再进行计算。
1.08×0.8÷0.27，先计算乘法，再计算除法。
3.47×10.1－0.347，把0.347化为3.47×0.1，原式化为：3.47×10.1－3.47×0.1，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：3.47×（10.1－0.1），再进行计算。
【详解】1.25×3.2×2.5
＝1.25×8×0.4×2.5
＝（1.25×8）×（0.4×2.5）
＝10×1
＝10
1.08×0.8÷0.27
＝0.864÷0.27
＝3.2
3.47×10.1－0.347
＝3.47×10.1－3.47×0.1
＝3.47×（10.1－0.1）
＝3.47×10
＝34.7
22．（1）①（答案不唯一）
（2）见详解
（3）1000平方米
【分析】（1）从给出的三个信息中选择一个信息把题目补充完整，如选择信息①。
（2）先画一条线段表示这块劳动教育实践基地的总面积，已知六年级播种了这块地的25%即，把总面积看作单位“1”，平均分成4份，取其中的一份表示六年级播种的面积；已知两个年级一共完成了这块地的40%即，把总面积看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份表示五、六年级一共播种的面积之和；据此可得出表示五年级播种面积的线段，据此在线段图上标注信息和数据，完成线段图。
（3）把这块劳动教育实践基地的总面积看作单位“1”，已知六年级播种了这块地的25%，五、六年级一共完成了这块地的40%，那么五年级播种的面积150平方米占总面积的（40%－25%），单位“1”未知，用五年级播种的面积除以（40%－25%），求出总面积。
【详解】（1）我选择的信息是（①）。（答案不唯一）
（2）我画线段图分析：
（3）我列式解答。
150÷（40%－25%）
＝150÷（0.4－0.25）
＝150÷0.15
＝1000（平方米）
答：这块劳动教育实践基地的面积是1000平方米。
23．14个
【分析】最后无论剩下多少混合物，都得需要一个瓶子来装，混合物的质量÷每个瓶子装的质量，结果用进一法保留近似数即可。
【详解】6.6÷0.5≈14（个）
答：需要14个这样的瓶子。
24．129米
【分析】根据题意，前4天每天修125米，后3天共修了400米，先用前4天每天修路的长度乘4，求出前4天一共修路的长度，再加上后3天修路的长度，即是（4＋3）天一共修路的总长度；然后用修路的总长度除以（4＋3）天，即可求出平均每天修路的长度；计算结果用“四舍五入”法保留整数。
【详解】（125×4＋400）÷（4＋3）
＝（500＋400）÷7
＝900÷7
≈129（米）
答：平均每天修129米。
25．4.8小时
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别计算出甲、乙无人机的工作效率，再根据工作总量÷效率和＝合作时间，列式解答即可。
【详解】（平方米）
（平方米）
（时）
答：甲、乙无人机一起使用，需要4.8小时。
26．270千米
【分析】根据题意，因为小明一家自驾游，在独库公路北段游览用了4.6小时，北段的路程是230千米，根据，所以可求速度，游览南段用了5.4小时，再根据路程＝速度×时间，代入数据计算即可。
【详解】230÷4.6×5.4
＝50×5.4
＝270（千米）
答：独库公路南段的路程是270千米。
27．4小时
【分析】已知从北京到A市路程为490千米，时间为1.4小时，根据公式：速度＝路程÷时间，求出“复兴号”的速度；从北京到B市路程为1400公里，和已计算出的速度，根据公式：时间＝路程÷速度，即可求出北京到B市的时间。
【详解】490÷1.4＝350（千米/时）
1400÷350＝4（小时）
答：需要4小时到达。
28．27立方米
【分析】先确定小红家七月份的水费86.4元是在哪段收费的，根据“总价＝单价×数量”，求出第一段15立方米的费用为2.4×15＝36（元），第二段15～25立方米部分的费用为3.6×（25－15）＝36（元），这两段的费用一共是36＋36＝72（元）；86.4元＞72元，由此确定小红家七月份的用水量超过25立方米，用七月份的水费减去前两段的费用，即是第三段的费用，单价7.2元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这部分的用水量；最后把这三段的用水量相加，即是小红家七月份的用水量。
【详解】2.4×15＝36（元）
3.6×（25－15）
＝3.6×10
＝36（元）
36＋36＝72（元）
86.4－72＝14.4（元）
14.4÷7.2＝2（立方米）
一共：25＋2＝27（立方米）
答：小红家七月份用水量为27立方米。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
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第3单元小数除法重难点检测卷-数学五年级上册人教版
一、选择题
1．下面是三名同学计算0.6÷0.12的方法，其中方法正确的有（ ）。
A．小乐和小静 B．小乐和小军 C．小静和小军
2．与1.18÷0.05的商相等的式子是（ ）。
A．118÷0.5 B．11.8÷5 C．118÷5
3．不计算，比较下面各算式的商，（ ）最大。
A．5.506÷0.47 B．5.506÷0.49 C．5.506÷1.4
4．340.2，113.4，37.8，□，4.2，按规律填，□处应填（ ）。
A．1.26 B．113.4 C．12.6
5．循环小数的小数部分第十六位数字是（ ）。
A．6 B．8 C．9
6．李阿姨买5千克苹果用去17.5元，王阿姨买9千克苹果用去28.8元，（ ）买的贵一些。
A．李阿姨 B．王阿姨 C．一样贵
二、填空题
7．循环小数2.747474…可以简写成( )，这个数保留两位小数是( )。
8．桃源刺绣是湖南省非物质文化遗产之一，刘师傅团队8天可以完成一幅5m长的刺绣作品，该团队平均每天完成( )m，( )天可以完成长1m的刺绣作品。
9．某个一位小数，小数点向右移动一位后比原来大30.6。这个小数是( )。
10．小学生每天的睡眠时长达到10小时，能有效促进大脑发育和骨骼生长。小强每天早上起床，他至少应在( )前睡觉，才能达到充足的睡眠。若小强的睡眠时间如图所示，他的睡眠时长是( )小时。
11．我国建设的世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥，全长55千米，比南京长江大桥的8倍还多0.824千米，南京长江大桥长( )千米。
12．把一瓶1.7升的饮料分装在容量为0.4升的小杯内，能装满( )个小杯，如果要把这瓶饮料全部分装完，至少需要( )个小杯。
13．骑行是一种有氧运动，可以消耗大量的热量。王叔叔骑行5小时消耗了1200卡路里的热量，按照这样消耗热量的速度，王叔叔平均1小时消耗( )卡路里的热量，王叔叔消耗24卡路里的热量需要( )小时。
三、判断题
14．把一个小数保留三位小数，表示精确到千分位。( )
15．7.545454是循环小数，循环节是54。( )
16．4.2÷0.8的商是5时，余数是2。( )
17．9.05×1.3的积是三位小数，2.4÷0.06的商的最高位在个位上。( )
18．2.71除以一个数，商是2.71，这个数一定是1。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
1.53－0.5＝ 7.8＋0.9＝ 9.8÷0.01＝ 0.64÷0.16＝
12÷0.4＝ 0.56＋4.44＝ ＝ 6.5×7＋5×7＝
20．竖式计算，带※小题的结果精确到百分位，带▲的小题要验算。
0.27×0.15＝ ※5.63÷6.1≈ ▲0.464÷0.58＝
21．计算下面各题，怎样简便怎样算。
1.25×3.2×2.5 1.08×0.8÷0.27 3.47×10.1－0.347
五、解答题
22．情境：某学校买来一批黄瓜种子，准备在劳动教育实践基地播种。根据任务安排，由五、六两个年级负责播种。已知六年级播种了这块地的25%，五年级播种了150平方米，__________________，这块劳动教育实践基地的面积是多少平方米？
以上情境不完整，请从下面3个信息中选择一个合适的信息补充完整，再根据你选择的信息分析解答。
①两个年级一共完成了这块地的40% ②还剩下这块地的没有播种完 ③两个年级播种的面积与剩下的面积比是2∶3
（1）我选择的信息是（ ）（填序号）。
（2）我画线段图分析：
（3）我列式解答。
23．科学课上，为了制作火山爆发的模型，同学们准备了小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物6.6千克，将它倒进小瓶子里，每个瓶子最多可装0.5千克，需要多少个这样的瓶子？
24．某工程队修路，前4天每天修125米，后3天共修了400米，平均每天修多少米？（得数保留整数）
25．李阿伯有一块6000平方米的蜜柚农地，单独采用甲无人机喷洒农药需要8小时，单独采用乙无人机喷洒农药需要12小时，如果甲、乙无人机一起使用，需要几小时？
26．新疆“独库公路”是连接北疆和南疆的重要通道，也是纵贯天山脊梁的景观大道。公路分为北段、中段和南段三个部分，情况如下。
路段 北段 中段 南段
路程/km 230 61 ？
小明一家自驾游，在独库公路北段游览用了4.6小时，照这个速度，游览南段用了5.4小时。独库公路南段的路程是多少千米？
27．中国自主研发的标准动车组“复兴号”达到了世界先进水平，从北京到A市全程约490千米，仅需1.4小时到达，照这样计算，北京到B市全程约1400千米，需要几小时到达？
28．某市为了鼓励市民节约用水，用分段收费方式，自来水的收费标准如表：
每月用水量 15m3及以下 15～25m3部分 25m3以上部分
收费标准 2.40元/m3 3.60元/m3 7.20元/m3
已知小红家七月份的水费为86.4元，她家七月份用水量为多少立方米？
《第3单元小数除法重难点检测卷-数学五年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C A C A A
1．A
【分析】在计算0.6÷0.12，有多种计算方法，依次分析三名同学的计算方法是否正确。
小乐：将0.6元转化为60分，0.12元转化为12分，因为在元、角、分的换算中，1元＝10角，1角＝10分，所以1元＝100分，那么0.6元换算成分就是0.6×100＝60分，0.12元换算成分就是0.12×100＝12分。此时计算0.6÷0.12就转化为计算60÷12＝5，小乐利用单位换算，将小数除法转化为整数除法，方法正确。
小静：运用了商不变的性质，商不变的性质是：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。在计算0.6÷0.12时，小静将被除数0.6和除数0.12同时乘100，得到（0.6×100）÷（0.12×100）＝60÷12，60÷12＝5，商不变，这种方法正确。
小军：使用竖式计算0.6÷0.12，在进行小数除法竖式计算时，要把除数转化为整数，即除数0.12变为12，需要乘100，那么被除数0.6也要乘100变为60。但小军的竖式中，被除数0.6只变成了6.0（相当于只乘了10），除数0.12变成12（乘了100），被除数和除数乘的数不同，不符合商不变的性质，会导致计算错误，所以小军的方法错误。
【详解】由分析可知，计算方法正确的是小乐和小静，只有选项A符合。
故答案为：A
2．C
【分析】由商不变的规律可知，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，据此逐项分析。
【详解】A．1.18÷0.05＝（1.18×100）÷（0.05×100）＝118÷5≠118÷0.5；
B．1.18÷0.05＝（1.18×10）÷（0.05×10）＝11.8÷0.5≠11.8÷5；
C．1.18÷0.05＝（1.18×100）÷（0.05×100）＝118÷5。
故答案为：C
3．A
【分析】观察可知，选项中各除法算式的被除数都是5.506，当被除数相同且不为0时，除数越大，商越小；除数越小，商越大，据此解答。
【详解】分析可知，0.47＜0.49＜1.4，则5.506÷0.47＞5.506÷0.49＞5.506÷1.4，所以5.506÷0.47的商最大。
故答案为：A
4．C
【分析】观察这组数字：340.2，113.4，37.8，□，4.2 ；计算相邻两个数的商：340.2÷113.4＝3；113.4÷37.8＝3，由此可发现规律：前一个数除以3得到后一个数 。
【详解】根据上述规律，37.8÷3＝12.6，再验证12.6÷3＝4.2，符合规律。
故答案为：C
5．A
【分析】根据题意可知，这个循环小数的循环节有3位数，用16除以3，算出结果，看余数是多少，就从循环节的第一位数开始数起即可。
【详解】16÷3＝5……1，即循环小数的小数部分第十六位数字是6。
故答案为：A
6．A
【分析】根据，代入数据分别求李阿姨、王阿姨买的苹果的单价，再比较大小。
【详解】（元/千克）
（元/千克）
李阿姨买5千克苹果用去17.5元，王阿姨买9千克苹果用去28.8元，李阿姨买的贵一些。
故答案为：A
7．
2.75
【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
按“四舍五入”规则找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【详解】2.747474…＝
≈2.75
循环小数2.747474…可以简写成，这个数保留两位小数是2.75。
8． /0.625 /1.6
【分析】已知团队8天可以完成一幅5m长的刺绣作品，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，这里工作总量是5m，工作时间是8天，代入数据即可解答。
由前面已求出平均每天完成的量，也就是工作效率，现在工作总量是1m，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，计算即可解答。
【详解】5÷8＝（m）（也可用小数0.625表示）
1÷0.625＝1.6（天）（也可用分数表示）
该团队平均每天完成或0.625m，或1.6天可以完成长1m的刺绣作品。
9．3.4
【分析】
根据题意，一个一位小数的小数点向右移动一位后，相当于原数扩大到原来10倍，移动后的数与原数的差是30.6，如图所示，用30.6÷（10－1）即可。
【详解】30.6÷（10－1）
＝30.6÷9
＝3.4
某个一位小数，小数点向有移动一位后比原来30.6。这个小数是3.4。
10． 21：00 10.25
【分析】因为一天有24 小时，早上7：00是新一天的时间点，要达到10小时的充足睡眠，我们从7：00往前推算10个小时。
观察入睡时间的钟表，时针在9和10之间，分针指向3，此时的时间是晚上9：15；再看起床时间的钟表，时针在7和8之间，分针指向6，此时的时间是早上7：30；分别求出从晚上21：15到晚上24：00（也就是第二天0：00）与从第二天0：00到早上7：30的睡眠时间，然后把两段时间相加，即可求出小强的睡眠时间，再根据1时＝60分，将单位换算为小时即可。
【详解】从7：00往前推10小时，从凌晨0时到早上7时是7小时，10－7＝3（小时），24：00－3小时＝21：00，所以他至少应在21：00前睡觉。
24：00－21：15＝2小时45分钟
2小时45分钟＋7小时30分钟＝10小时15分钟
15分钟＝0.25小时
10小时15分钟＝10.25小时
所以小强的睡眠时长是10.25小时。
11．6.772
【分析】南京长江大桥全长的8倍再加上多的千米数，就是港珠澳大桥的全长，据此用港珠澳大桥的全长减去比南京长江大桥的8倍还多的千米数，求出南京长江大桥全长的8倍是多少千米，再除以8即可求出南京长江大桥的全长。
【详解】（55－0.824）÷8
＝54.176÷8
＝6.772（千米）
南京长江大桥的长度是6.772千米。
12． 4 5
【分析】不管最后剩多少升饮料，只有不够一杯，就不能再装一杯，结果用“去尾法”解答。
不管最后剩多少升饮料，只有不够一杯，也要装一个杯子，结果用“进一法”解答。
【详解】1.7÷0.4≈4（杯）
1.7÷0.4≈5（杯）
把一瓶1.7升的饮料分装在容量为0.4升的小杯内，能装满4个小杯，如果要把这瓶饮料全部分装完，至少需要5个小杯。
13． 240 0.1
【分析】根据题意，王叔叔骑行5小时消耗了1200卡路里的热量，则用消耗的卡路里÷时间，即可求出王叔叔平均1小时消耗的路里的热量；再用1小时消耗的卡路里的热量÷24即可求出消耗24卡路里的热量需要的时间。
【详解】1200÷5＝240（卡路里）
240÷24＝0.1（小时）
所以王叔叔平均1小时消耗240卡路里的热量，王叔叔消耗24卡路里的热量需要0.1小时。
14．√
【分析】小数的数位从小数点右边开始依次是十分位、百分位、千分位、万分位等等。小数精确到哪一位，就看下一位上的数，再根据四舍五入法解答。
【详解】当把一个小数保留三位小数时，也就是精确到小数点后第三位，而小数点后第三位就是千分位。例如把4.1325精确到千分位是4.133。
所以说把一个小数保留三位小数表示精确到千分位。
原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】小数按小数部分的位数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。据此判断即可。
【详解】7.545454是一个有限小数，不是循环小数。原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据“被除数＝商×除数＋余数”，可知：“余数＝被除数－商×除数”，代入数据求出余数是多少即可判断。
【详解】4.2－5×0.8
＝4.2－4
＝0.2
所以4.2÷0.8的商是5时，余数是0.2。
所以原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】小数乘法法则：先按整数乘法的法则先求出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。除数是小数的除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。据此先计算，再填空即可。
【详解】9.05×1.3＝11.765 2.4÷0.06＝40
9.05×1.3的积是三位小数，2.4÷0.06的商的最高位在十位上。原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】由题意可知，被除数是2.71，商是2.71，根据“除数＝被除数÷商”求出除数，据此解答。
【详解】2.71÷2.71＝1
所以，2.71除以一个数，商是2.71，这个数一定是1，题目说法正确。
故答案为：√
19．
1.03；8.7；980；4
30；5；1000；80.5
【详解】略
20．0.0405；0.92；0.8
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。精确到百分位，即保留两位小数。
没有余数的除法的验算：根据“商×除数＝被除数”进行验算。
【详解】0.27×0.15＝0.0405 ※5.63÷6.1≈0.92 ▲0.464÷0.58＝0.8
验算：
21．10；3.2；34.7
【分析】1.25×3.2×2.5，把3.2化为8×0.4，原式化为：1.25×8×0.4×2.5，再根据乘法结合律，原式化为：（1.25×8）×（0.4×2.5），再进行计算。
1.08×0.8÷0.27，先计算乘法，再计算除法。
3.47×10.1－0.347，把0.347化为3.47×0.1，原式化为：3.47×10.1－3.47×0.1，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：3.47×（10.1－0.1），再进行计算。
【详解】1.25×3.2×2.5
＝1.25×8×0.4×2.5
＝（1.25×8）×（0.4×2.5）
＝10×1
＝10
1.08×0.8÷0.27
＝0.864÷0.27
＝3.2
3.47×10.1－0.347
＝3.47×10.1－3.47×0.1
＝3.47×（10.1－0.1）
＝3.47×10
＝34.7
22．（1）①（答案不唯一）
（2）见详解
（3）1000平方米
【分析】（1）从给出的三个信息中选择一个信息把题目补充完整，如选择信息①。
（2）先画一条线段表示这块劳动教育实践基地的总面积，已知六年级播种了这块地的25%即，把总面积看作单位“1”，平均分成4份，取其中的一份表示六年级播种的面积；已知两个年级一共完成了这块地的40%即，把总面积看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份表示五、六年级一共播种的面积之和；据此可得出表示五年级播种面积的线段，据此在线段图上标注信息和数据，完成线段图。
（3）把这块劳动教育实践基地的总面积看作单位“1”，已知六年级播种了这块地的25%，五、六年级一共完成了这块地的40%，那么五年级播种的面积150平方米占总面积的（40%－25%），单位“1”未知，用五年级播种的面积除以（40%－25%），求出总面积。
【详解】（1）我选择的信息是（①）。（答案不唯一）
（2）我画线段图分析：
（3）我列式解答。
150÷（40%－25%）
＝150÷（0.4－0.25）
＝150÷0.15
＝1000（平方米）
答：这块劳动教育实践基地的面积是1000平方米。
23．14个
【分析】最后无论剩下多少混合物，都得需要一个瓶子来装，混合物的质量÷每个瓶子装的质量，结果用进一法保留近似数即可。
【详解】6.6÷0.5≈14（个）
答：需要14个这样的瓶子。
24．129米
【分析】根据题意，前4天每天修125米，后3天共修了400米，先用前4天每天修路的长度乘4，求出前4天一共修路的长度，再加上后3天修路的长度，即是（4＋3）天一共修路的总长度；然后用修路的总长度除以（4＋3）天，即可求出平均每天修路的长度；计算结果用“四舍五入”法保留整数。
【详解】（125×4＋400）÷（4＋3）
＝（500＋400）÷7
＝900÷7
≈129（米）
答：平均每天修129米。
25．4.8小时
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别计算出甲、乙无人机的工作效率，再根据工作总量÷效率和＝合作时间，列式解答即可。
【详解】（平方米）
（平方米）
（时）
答：甲、乙无人机一起使用，需要4.8小时。
26．270千米
【分析】根据题意，因为小明一家自驾游，在独库公路北段游览用了4.6小时，北段的路程是230千米，根据，所以可求速度，游览南段用了5.4小时，再根据路程＝速度×时间，代入数据计算即可。
【详解】230÷4.6×5.4
＝50×5.4
＝270（千米）
答：独库公路南段的路程是270千米。
27．4小时
【分析】已知从北京到A市路程为490千米，时间为1.4小时，根据公式：速度＝路程÷时间，求出“复兴号”的速度；从北京到B市路程为1400公里，和已计算出的速度，根据公式：时间＝路程÷速度，即可求出北京到B市的时间。
【详解】490÷1.4＝350（千米/时）
1400÷350＝4（小时）
答：需要4小时到达。
28．27立方米
【分析】先确定小红家七月份的水费86.4元是在哪段收费的，根据“总价＝单价×数量”，求出第一段15立方米的费用为2.4×15＝36（元），第二段15～25立方米部分的费用为3.6×（25－15）＝36（元），这两段的费用一共是36＋36＝72（元）；86.4元＞72元，由此确定小红家七月份的用水量超过25立方米，用七月份的水费减去前两段的费用，即是第三段的费用，单价7.2元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这部分的用水量；最后把这三段的用水量相加，即是小红家七月份的用水量。
【详解】2.4×15＝36（元）
3.6×（25－15）
＝3.6×10
＝36（元）
36＋36＝72（元）
86.4－72＝14.4（元）
14.4÷7.2＝2（立方米）
一共：25＋2＝27（立方米）
答：小红家七月份用水量为27立方米。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
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