苏教版高中数学必修第一册第7章三角函数7.2.3三角函数的诱导公式（第二课时诱导公式五、六）教学课件(共31张PPT)

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7.2.3 三角函数的诱导公式（第二课时）诱导公式五、六
课标要求 素养要求
1.在诱导公式一～四的基础上，掌握诱导公式五～六的推导.
2.能够利用诱导公式解决简单的求值、化简与证明问题. 通过诱导公式的推导及应用，逐步培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学运算素养.
新知探究
同学们听了老师的记忆口诀后，更是摸不着头脑，老师随后做了解释，同学们脑洞大开，都拍手叫绝.
问题　(1)六组诱导公式左边的角能统一写成什么形式？
(2)你能举例说明“奇变偶不变，符号看象限”的含义吗？
诱导公式五、六
函数名改变，符号看象限
cos α
sin α
cos α
sin α
基础自测
[判断题]
×
×
3.若cos 10°＝a，则sin 100°＝a.( )
√
√
[训练题]
1.已知sin 25.3°＝a，则cos 64.7°＝________.
解析　cos 64.7°＝cos (90°－25.3°)＝sin 25.3°＝a.
答案　a
3.cos21°＋cos22°＋cos23°＋…＋cos289°＝________.
答案　44.5
[思考]
题型一　利用诱导公式求值
∴原等式成立.
规律方法　利用诱导公式证明等式问题，关键在于公式的灵活应用，其证明的常用方法有：
(1)从一边开始，使得它等于另一边，一般由繁到简.
(2)左右归一法：即证明左右两边都等于同一个式子.
(3)针对题设与结论间的差异，有针对性地进行变形，以消除差异.
∴左边＝右边，故原等式成立.
题型三　诱导公式的综合应用
一、课堂小结
二、课堂检测
答案　B
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
答案　B