2.2 第2课时 通分 教案 2025-2026学年度湘教版数学八年级上册

第2课时　通分
1.理解分式通分的意义，掌握最简公分母的确定方法.
2.能熟练将异分母分式转化为同分母分式，并进行通分运算.
重点：最简公分母的确定及通分步骤.
难点：含有因式分解的分母如何确定最简公分母.
计算：＋＝　－＝
提问：异分母分式如何加减？引出通分的概念.
探究点　异分母分式的通分
类型一　分母为单项式的分式通分
【例1】把分式与通分.
【解析】先因式分解，3xy2＝3·x·y2，9x3y＝32·x3·y；再确定最简公分母（所有因式最高次幂的积）为32·x3·y2＝9x3y2；最后根据分式的基本性质通分即可.
【解】＝＝，＝＝.
【方法总结】通分的关键步骤：
（1）找出各分母的所有因式.
（2）确定最简公分母：取各分母所有因式的最高次幂的积.
（3）通分：根据分式的基本性质，把它们化成同分母的分式.
类型二　分母为“一单一多”的分式通分
【例2】把分式与通分.
【解析】先因式分解，2x＝2·x，3（x2－x）＝3·x·（x－1）；再确定最简公分母为6x（x－1）；最后根据分式的基本性质通分即可.
【解】＝＝，＝＝.
类型三　分母为多项式的分式通分
【例3】把分式与通分.
【解析】先因式分解，x2－4＝（x＋2）（x－2），4－2x＝2（2－x）＝－2（x－2）；再确定最简公分母为2（x＋2）（x－2）；最后根据分式的基本性质通分即可.
【解】＝＝，＝＝.
第2课时　通分
1.异分母分式转化为同分母分式的步骤：因式分解→找最简公分母→通分.
2.最简公分母：各个分母的所有因式的最高次幂的积.
通过异分母分数的加减运算法则，引出分式的通分，经历分式通分的过程，归纳出分式通分的三个步骤，因式分解→找最简公分母→通分.因式分解是确定公分母的关键，同时需注意负号的处理〔如2（2－x）转化为－2（x－2）〕.
　　本节课通过实例讲解和练习，帮助学生掌握了分式的通分方法.在教学过程中，注重引导学生自主思考，培养其逻辑推理能力.下一步还需加强训练，尤其是分母为多项式的分式通分，巩固学生对分式通分的理解和应用.同时应引入实际问题，增强趣味性.