(共40张PPT)
幻灯片 1：封面
标题：12.4.1 探究电流与电压、电阻的关系
学科：物理
年级：九年级
授课教师：[你的姓名]
幻灯片 2：课程引入
复习回顾：
电压的作用是什么？（使电路中形成电流）
电阻的作用是什么？（表示导体对电流的阻碍作用）
滑动变阻器的作用有哪些？（改变电路中的电阻、调节电流和电压、保护电路）
生活现象提问：
同一盏灯，用两节干电池供电比用一节干电池供电更亮，这说明电流大小与什么有关？（电压）
相同电压下，接入大功率用电器（如空调）比接入小功率用电器（如台灯）时电流更大，这说明电流大小与什么有关？（电阻）
提出问题：电流、电压、电阻是电学中的三个重要物理量，它们之间存在怎样的定量关系？引出本节课的探究主题。
幻灯片 3：探究思路与实验方法
探究内容：
探究一：电阻一定时，电流与电压的关系。
探究二：电压一定时，电流与电阻的关系。
实验方法：控制变量法，即每次只改变一个物理量，保持其他物理量不变，研究被改变的物理量对电流的影响。
探究一时，保持电阻 R 不变，改变电阻两端的电压 U，测量对应的电流 I，分析 I 与 U 的关系。
探究二时，保持电阻两端的电压 U 不变，改变电阻 R 的阻值，测量对应的电流 I，分析 I 与 R 的关系。
实验器材：
电源、开关、定值电阻（不同阻值）、滑动变阻器、电流表、电压表、导线若干。
实验电路设计思路：将定值电阻、滑动变阻器、电流表串联，电压表并联在定值电阻两端，通过滑动变阻器调节定值电阻两端的电压或控制电压不变。
幻灯片 4：探究一 —— 电阻一定时，电流与电压的关系
实验目的：研究当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压的关系。
实验猜想：电阻一定时，电流可能与电压成正比（电压越大，电流越大）。
实验器材：电源、开关、定值电阻（如 5Ω）、滑动变阻器（20Ω 2A）、电流表、电压表、导线若干。
实验电路图：画出串联电路，定值电阻 R 与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测定值电阻两端电压，标注各元件符号。
实验步骤：
按照电路图连接电路，滑动变阻器接 “一上一下” 接线柱，开关断开，滑片移到阻值最大处。
闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使定值电阻两端的电压为某一值（如 1V），记录电压表示数 U 和电流表示数 I 。
再次调节滑动变阻器的滑片，使定值电阻两端的电压增大（如 2V），记录电压表示数 U 和电流表示数 I 。
继续调节滑片，使电压分别为 3V、4V 等，重复实验，记录多组数据（至少 3 组）。
断开开关，整理器材。
实验注意事项：
连接电路时开关必须断开，防止短路损坏元件。
调节滑片时，电压不宜过大，以免超过电表量程。
保持定值电阻的阻值不变（不更换定值电阻）。
幻灯片 5：探究一的数据记录与分析
实验数据记录表（电阻 R = 5Ω）：
实验次数
电压 U/V
电流 I/A
电流与电压的比值 I/U（A/V）
1
1.0
0.20
0.20
2
2.0
0.40
0.20
3
3.0
0.60
0.20
4
4.0
0.80
0.20
数据分析：
观察数据可知，随着电压的增大，电流也随之增大。
计算每次实验中电流与电压的比值（I/U），发现比值基本不变（误差允许范围内）。
图像分析：以电压 U 为横坐标，电流 I 为纵坐标，在坐标系中描点并连接成图像，得到一条过原点的倾斜直线，说明 I 与 U 成正比。
实验结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，即\(I \propto U\)（\(R\)一定时）。
幻灯片 6：探究二 —— 电压一定时，电流与电阻的关系
实验目的：研究当电压一定时，通过导体的电流与导体电阻的关系。
实验猜想：电压一定时，电流可能与电阻成反比（电阻越大，电流越小）。
实验器材：电源、开关、定值电阻（如 5Ω、10Ω、15Ω）、滑动变阻器（20Ω 2A）、电流表、电压表、导线若干。
实验电路图：与探究一相同，通过更换定值电阻改变电阻值，调节滑动变阻器保持定值电阻两端电压不变。
实验步骤：
按照电路图连接电路，接入 5Ω 的定值电阻，开关断开，滑片移到阻值最大处。
闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使定值电阻两端的电压为某一固定值（如 3V），记录电阻值 R 和电流表示数 I 。
断开开关，更换定值电阻为 10Ω，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数仍为 3V，记录电阻值 R 和电流表示数 I 。
断开开关，更换定值电阻为 15Ω，重复步骤 3，记录电阻值 R 和电流表示数 I 。
断开开关，整理器材。
实验注意事项：
更换定值电阻后，必须重新调节滑动变阻器，使电阻两端的电压恢复到原来的固定值。
每次实验前检查电路连接是否正确，确保电压表并联在定值电阻两端。
幻灯片 7：探究二的数据记录与分析
实验数据记录表（电压 U = 3V）：
实验次数
电阻 R/Ω
电流 I/A
电流与电阻的乘积 I R（V）
1
5
0.60
3.0
2
10
0.30
3.0
3
15
0.20
3.0
4
20
0.15
3.0
数据分析：
观察数据可知，随着电阻的增大，电流随之减小。
计算每次实验中电流与电阻的乘积（I R），发现乘积基本不变（等于固定电压值，误差允许范围内）。
图像分析：以电阻 R 为横坐标，电流 I 为纵坐标，在坐标系中描点并连接成图像，得到一条反比例曲线，说明 I 与 R 成反比。
实验结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即\(I \propto \frac{1}{R}\)（\(U\)一定时）。
幻灯片 8：实验结论总结
电流与电压的关系：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，数学表达式为\(I = kU\)（\(k\)为比例常数，与电阻有关）。
电流与电阻的关系：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，数学表达式为\(I = \frac{k'}{R}\)（\(k'\)为比例常数，与电压有关）。
综合规律：电流与电压成正比，与电阻成反比，可综合表示为\(I \propto \frac{U}{R}\)，为后续学习欧姆定律奠定基础。
注意事项：
两个结论的成立都有前提条件（电阻一定或电压一定），不能忽略条件单独表述。
实验中存在的误差主要来自电表读数、器材精度等，属于正常现象。
幻灯片 9：实验误差分析与改进
误差来源：
电表读数误差：电流表和电压表的分度值限制，读数时可能存在估读误差。
器材误差：定值电阻的实际阻值与标称值可能存在偏差，滑动变阻器调节时电压不够稳定。
电路电阻影响：导线和接线柱的接触电阻会影响测量结果，尤其是在电阻较小时影响更明显。
改进方法：
多次测量取平均值，减小偶然误差。
选用精度更高的电表和定值电阻，提高实验准确性。
连接电路时确保接线牢固，减小接触电阻的影响。
调节滑动变阻器时动作缓慢，待电压表示数稳定后再读数。
幻灯片 10：实验操作常见问题与解决
问题 1：闭合开关后，电流表无示数，电压表无示数
可能原因：电源故障、开关接触不良、导线断路、滑动变阻器 “上上” 连接导致电阻为 0 但电路断路。
解决方法：检查电源是否供电，开关是否闭合，导线连接是否牢固，滑动变阻器接线是否正确。
问题 2：闭合开关后，电压表示数接近电源电压，电流表示数几乎为 0
可能原因：定值电阻断路，电压表串联在电路中（因电压表电阻很大，电流很小）。
解决方法：更换定值电阻，检查定值电阻是否完好。
问题 3：调节滑动变阻器时，电压表示数不变
可能原因：滑动变阻器 “下下” 连接（电阻为最大值且不变），或电压表并联在电源两端。
解决方法：重新连接滑动变阻器（“一上一下”），确保电压表并联在定值电阻两端。
问题 4：电流表示数过大，超过量程
可能原因：定值电阻阻值过小，滑动变阻器滑片未移到最大阻值处，电源电压过高。
解决方法：断开开关，更换较大阻值的定值电阻，将滑片移到最大阻值处，降低电源电压。
幻灯片 11：规律应用示例
示例 1：电阻一定时，电流与电压的关系应用
题目：某定值电阻两端电压为 2V 时，通过的电流为 0.2A。当电压增大到 4V 时，通过的电流为多少？（电阻不变）
分析：电阻一定时，电流与电压成正比，电压变为原来的 2 倍，电流也变为原来的 2 倍。
解答：\(I_2 = 2I_1 = 2×0.2A = 0.4A\)。
示例 2：电压一定时，电流与电阻的关系应用
题目：电压保持 3V 不变，当电阻为 5Ω 时，电流为 0.6A。若更换电阻为 15Ω，电流为多少？
分析：电压一定时，电流与电阻成反比，电阻变为原来的 3 倍，电流变为原来的 1/3。
解答：\(I_2 = \frac{I_1R_1}{R_2} = \frac{0.6A×5Ω}{15Ω} = 0.2A\)。
示例 3：综合判断
题目：某导体两端电压为 6V 时，电流为 1.2A。若将电压调节为 3V，电阻变为原来的一半，此时电流为多少？
分析：先求原电阻\(R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{6V}{1.2A} = 5Ω\)，新电阻\(R_2 = 2.5Ω\)，新电压\(U_2 = 3V\)，则新电流\(I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{3V}{2.5Ω} = 1.2A\)。
解答：此时电流为 1.2A。
幻灯片 12：课堂练习
选择题：
在探究 “电阻一定时，电流与电压的关系” 实验中，下列做法正确的是（ ）
A. 更换不同的定值电阻进行多次实验 B. 保持定值电阻不变，调节滑动变阻器改变电压 C. 保持电压不变，更换定值电阻 D. 多次实验的目的是减小误差
电压一定时，通过导体的电流与电阻的关系图像是（ ）
A. 过原点的直线 B. 反比例曲线 C. 平行于横轴的直线 D. 平行于纵轴的直线
某导体两端电压为 4V 时，电流为 0.5A。当电压增大到 8V 时，导体的电阻和电流分别为（ ）
A. 8Ω，1A B. 8Ω，0.5A C. 4Ω，1A D. 4Ω，0.5A
填空题：
探究电流与电压、电阻的关系时，采用的实验方法是__________。
电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成__________；电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成__________。
某定值电阻两端电压为 3V 时，电流为 0.3A。当电压增大到 6V 时，电流为__________A，电阻为__________Ω。
实验题：
某同学在探究 “电压一定时，电流与电阻的关系” 实验中，记录的数据如下表所示，其中有一组数据明显错误，这组数据是第______次，原因是____________________。
| 实验次数 | 电阻 R/Ω | 电压 U/V | 电流 I/A |
|----------|----------|----------|----------|
| 1 | 5 | 3 | 0.6 |
| 2 | 10 | 3 | 0.3 |
| 3 | 15 | 4 | 0.2 |
幻灯片 13：课堂总结
实验方法：采用控制变量法分别探究电流与电压、电流与电阻的关系，体现了科学探究中控制变量的思想。
实验结论：
电阻一定时，电流与电压成正比（\(I \propto U\)）。
电压一定时，电流与电阻成反比（\(I \propto \frac{1}{R}\)）。
关键操作：滑动变阻器在探究一中用于改变电压，在探究二中用于保持电压不变，同时起到保护电路的作用。
数据处理：通过表格记录数据，利用图像分析数据得出规律，图像法能更直观地反映物理量之间的关系。
意义价值：本实验为欧姆定律的学习奠定了实验基础，理解电流与电压、电阻的关系是分析和解决电学问题的关键。
幻灯片 14：课后作业
书面作业：完成课本中关于探究电流与电压、电阻关系的练习题，包括选择、填空和实验分析题，巩固实验结论和应用。
实践作业：
用不同阻值的定值电阻（如 10Ω、20Ω）重复课堂实验，记录数据并绘制图像，验证实验结论的普遍性。
设计一个实验方案，探究 “电阻一定时，电流与电压的关系”，写出实验目的、器材、步骤和数据记录表。
拓展作业：查阅资料，了解科学家欧姆探究电流与电压、电阻关系的历史过程，撰写一篇关于欧姆及其贡献的短文；或分析实验中若定值电阻被短路或断路，电表的示数会有什么变化，解释原因。
2024北师大版物理九年级全册
12.4.1探究电流与电压、电阻的关系
第十二章 欧姆定律
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
会使用电压表和电流表同时测量一段导体两端的电压和通过的电流。
02
通过实验探究电流与电压、电阻的关系。
01
03
会使用滑动变阻器来改变一段导体两端的电压。
约 5 A
约 1 A
约 2 A
约 0.5 A
不同用电器的电流大小不同，那么电流大小与哪些因素有关？
观察与思考
你知道下面这些用电器工作时的电流是多大吗？
电压是形成 的原因；
电阻是导体对 的阻碍作用。
探究电流与电压的关系
电流
电流
那么通过某一导体的电流与导体两端的电压、导体的电阻之间是不是存在着某种关系呢？
若电阻一定，电流与电压存在什么关系？
电压是形成电流的原因，电压越高，电流可能越大。
探究电流与电压关系
提出问题
猜想与假设
用到了控制变量法的思想
在电路中如何控制电阻不变？
如何改变电压？
滑动变阻器在实验中起到什么作用？
设计实验
设计实验
A
B
C
D
+
-
Ｓ
A
R
R'
V
连接电路时，开关处于断开状态
滑片置于最大阻值处
滑动变阻器的作用：
（1）保护电路；
（2）改变导体两端的电压，多次实验获取多组数据。
进行实验
动画演示：探究电流与电压的关系
电阻 R 5 Ω 电压 U/V 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流 I/A 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
记录数据
I/A
U/V
0
2.5
0.1
0.3
0.5
0.6
0.4
0.2
0.7
0.8
1.5
·
·
·
·
2.0
3.0
1.0
·
0.9
R
绘制图像
0.5
数据分析
当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
得出结论
练一练
小明探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”时,使用的器材如图甲所示，电源电压不变，R为定值电阻。
(1)请你根据图甲所示电路图连接图乙的实物。
乙
a
b
P
(2)连接电路时，开关应该 。合上开关前，若滑动变阻器使用了b接线柱,则实验前变阻器的滑片应放置在 (选填“左”或“右”)端。
断开
左
乙
(3)电路中使用了滑动变阻器，它除了能保护电表（避免电压表和电流表的示数超过量程）外，还能改变
，以方便进行多次实验。
电阻R 两端电压(电压表的示数)
乙
(4)通过实验,小明测得多组数据记录在表格中，请你在图丙坐标轴上作出图像。根据此图像,可初步得到实验结论:_______________________
_______________________________________________。
导体的电阻一定时，
通过导体的电流与该导体两端的电压成正比
0
I /A
U /V
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
丙
若电压一定，电流与电阻存在什么关系？
电阻表示导体对电流的阻碍作用，电阻越大，电流可能会越小。
探究电流与电阻关系
提出问题
猜想与假设
用到了控制变量法的思想
在电路中如何改变电阻，选用什么器材？怎么操作？
如何使电阻两端电压不变？
滑动变阻器在实验中起到什么作用？
设计实验
设计实验
A
B
C
D
+
-
Ｓ
A
R
R'
V
连接电路时，开关处于断开状态
滑片置于最大阻值处
进行实验
动画演示：探究电流与电阻的关系
记录数据
电压 U 2 V 电阻 R/Ω 2 4 5 8
电流 I/A 1 0.5 0.4 0.25
绘制图像
R/Ω
I/A
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0.5
0.6
0.4
0.3
0.2
0.1
0.7
0.8
0.9
1.0
·
·
·
·
数据分析
当导体两端的电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比。
得出结论
补充说明：
1．更换电阻后，调节滑动变阻器时，眼睛要观察电压表读数，使读数与更换前保持不变；
2．滑动变阻器的调节技巧：“换大调大，换小调小”，即当用10Ω的电阻替换5Ω的电阻时，滑动变阻器连入电路的阻值应变大，反之亦然。
１．某同学按如图所示的电路研究通过导体的电流跟导体电阻的关系。电源电压保持不变，他不断改变电阻箱R1(符号用 表示)的阻值，测得相应的电流如下表。分析表中数据可知：电流跟电阻 ，这与其他同学的结论不一样，其原因是_____________________________。
序号 R1/W I/A
1 2 0.40
2 4 0.32
3 8 0.25
V
A
S
R1
R2
P
不成反比
没有保持R1两端电压一定
练一练
２．在探究“电流与电阻关系”实验中，某同学根据实验数据作出如图所示的图像，下列说法正确的是（ ）
A．导体中的电流与导体的电阻成正比
B．电源至少选用两节新干电池
C．换用2Ω电阻做实验时，需要更换电压表量程
D．多次实验是为了求平均值，以减小实验误差
B
练一练
知识点1
2
3
4
5
1
1. [原创题]在“探究电流与电压关系”的实验中，电源电压保持3 V不变。
【实验思路】
(1)我们进行以下思考：
②实验方法选择：
③改变方法：在电路中串联一个_____________。
它既可以改变电阻两端电压，还可以__________。
④实验电路图设计如下。(学生画实验设计图)
探究电流与电压的关系
电阻
电阻两端的电压
滑动变阻器
保护电路
如图所示。
电流表
电压表
【实验过程】
(2)请用笔画线代替导线在图甲中完成电路连接，要求滑片P向左端滑动时，电流变大。
(3)闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于________(填“C”或“D”)端。
D
2
3
4
5
1
如图所示。
(4)移动滑片P到某一位置时电流表示数如图乙所示，此时通过电阻R的电流为______A，移动滑片P，改变电阻R两端的电压，记录电压表和电流表的示数，实验数据如下表所示。
0.32
实验序号 1 2 3 4
电压U/V 0.8 1.6 2.4 3.0
电流I/A 0.16 0.48 0.60
2
3
4
5
1
【实验结论】
(5)分析如表所示的数据可得实验结论：_________________________________。
(6)小点认为应该更换不同的电阻重复操作，目的是________________。
当电阻不变时，电流与电压成正比
实验序号 1 2 3 4
电压U/V 0.8 1.6 2.4 3.0
电流I/A 0.16 0.48 0.60
寻找普遍规律
2
3
4
5
1
2．下列选项中能正确表示通过定值电阻的电流与其两端电压关系的是( )
B
2
3
4
5
1
3．[2025·惠州模拟改编]为完成“探究电流与电阻的关系”实验，小海从实验室取得以下器材：电压恒为4.5 V的电池组、电流表、电压表、开关，5 Ω、10 Ω、25 Ω的定值电阻各一个，规格为“40 Ω 1 A”的滑动变阻器，导线若干。然后连接了如图所示的电路进行实验。
知识点2
探究电流与电阻的关系
2
3
4
5
1
【实验思路】
(1)我们进行以下思考：
①实验方法选择：
②如何改变：使用________(填“相同”或“不同”)阻值的定值电阻；或使用_________(填“滑动变阻器”或“电阻箱”)。
【实验过程】
(2)连接电路时，开关应处于________状态。
电阻两端的电压
电阻
不同
电阻箱
断开
2
3
4
5
1
(3)滑片移至阻值最大处，将5 Ω电阻接入电路，闭合开关，移动滑片发现，电压表始终无示数，电流表始终有示数，其原因可能是_____ (填序号)。
A．R短路 B．R断路 C．滑动变阻器短路
(4)排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，直到电压表示数如图1所示，记为____V，并记录电流表的示数；接着保持滑片位置不变，将电阻换为10 Ω后，为保证________表的示数不变，
应向______(填“左”或“右”)移动滑片。
A
2.5
电压
左
2
3
4
5
1
(5)实验中滑动变阻器除了保护电路之外，还具有的作用是______________________________。
【实验结论】
(6)通过实验得到电流随电阻变化的图像
如图2所示，发现I与R的乘积________
(填“相同”或“不同”)，可得到的结论是
当电压不变时，电流与电阻成______比。
控制定值电阻两端的电压不变
相同
反
2
3
4
5
1
4. [新考法]图示装置可以探究以下实验：①探究电流与电压的关系；②探究电流与电阻的关系。其中电源电压恒定，R1是电阻箱，以下操作正确的是( )
A．①中，保持R2不变，闭合S后调节R1，改变V的示数
B．①中，保持R1不变，闭合S后调节R2，改变V的示数
C．②中，增大R1，闭合S后保持R2不变，记录A的示数
D．②中，增大R1，闭合S后向左移滑片，使V示数改变
B
2
3
4
5
1
5.[中考趋势题 2025·深圳模拟]用图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压为3 V，滑动变阻器的规格为“20 Ω 1.5 A”。
(1)实验时，依次更换不同的电阻，分别记录每次电阻R和电流表示数I，数据如表，其中第4次实验的电流表示数如图乙所示。
实验序号 1 2 3 4 5
电阻/Ω 30 20 15 10 5
电流/A 0.08 0.12 0.16 0.48
电阻的倒数/Ω－1 0.033 0.050 0.067 0.100 0.200
2
3
4
5
1
(2)同学们在表中增加了 的数据，并根据I- 的值在图丙的坐标纸中描出了相应的点，请你在图丙中补充第4次的实验数据点，并作出I- 图像，相对于I- R图像该图像的
优点是______________________________。
(3)小丽根据图丙所示的I- 图像，得出结论：
电流与电阻成反比。请对此做出评价：_________
________________________________________。
可以直观得出电流与电阻的关系
如图所示
说法错误，
应该说在电压一定时，电流与电阻成反比
2
3
4
5
1
探究电流与电压、电阻关系
探究方法
如何控制变量与定量
滑动变阻器的作用
电流与电压的关系
电路图
数据图像分析
电流与电阻的关系
电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比
电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比
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幻灯片 1：封面
标题：12.4.2 欧姆定律
学科：物理
年级：九年级
授课教师：[你的姓名]
幻灯片 2：课程引入
复习回顾：
上节课探究得出的两个结论是什么？（电阻一定时，电流与电压成正比；电压一定时，电流与电阻成反比）
这两个结论综合起来，能得到电流、电压、电阻三者之间怎样的关系？
科学家介绍：
展示乔治 西蒙 欧姆的画像，简介其贡献：德国物理学家欧姆通过大量实验，于 1826 年总结出电流与电压、电阻的定量关系，即欧姆定律。
提出问题：欧姆定律具体是如何表述的？它在电学问题中有哪些应用？引出本节课主题。
幻灯片 3：欧姆定律的内容与公式
内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
公式：\(I = \frac{U}{R}\)，其中：
\(I\)表示电流，单位是安培（A）。
\(U\)表示电压，单位是伏特（V）。
\(R\)表示电阻，单位是欧姆（Ω）。
公式理解：
该公式是在 “电阻一定时\(I \propto U\)” 和 “电压一定时\(I \propto \frac{1}{R}\)” 的基础上推导得出的，定量反映了三者的关系。
公式中三个物理量对应同一导体或同一段电路，且具有同时性（同一时刻的数值）。
变形式：
求电压：\(U = IR\)。
求电阻：\(R = \frac{U}{R}\)。注意：电阻是导体本身的性质，与电压和电流无关，\(R = \frac{U}{I}\)只是计算电阻的公式，不能说\(R\)与\(U\)成正比、与\(I\)成反比。
幻灯片 4：欧姆定律的单位统一性
单位要求：应用欧姆定律进行计算时，\(I\)、\(U\)、\(R\)的单位必须分别是安培（A）、伏特（V）、欧姆（Ω），即单位要统一。
单位换算示例：
若电压\(U = 220V\)，电阻\(R = 1000Ω\)，则电流\(I = \frac{U}{R} = \frac{220V}{1000Ω} = 0.22A\)。
若电压\(U = 1.5V\)，电阻\(R = 5Ω\)，则电流\(I = \frac{1.5V}{5Ω} = 0.3A\)。
错误示例分析：若将电压单位用千伏（kV），电阻单位用欧姆（Ω）直接代入公式，会导致计算结果错误，需先统一单位。
幻灯片 5：欧姆定律的适用范围
适用条件：欧姆定律适用于纯电阻电路，即电能全部转化为内能的电路（如电灯、电炉、电阻器等组成的电路）。
不适用情况：
非纯电阻电路（如电动机、电风扇等，电能大部分转化为机械能，少部分转化为内能）。
气体导电（如霓虹灯、电弧等，其伏安特性曲线不是线性的）。
说明：初中阶段研究的电路均为纯电阻电路，可放心应用欧姆定律解题。
幻灯片 6：欧姆定律的应用 —— 基本计算
类型一：已知电压和电阻，求电流
题目：一个定值电阻的阻值为 10Ω，两端电压为 6V，通过它的电流是多少？
解题步骤：
确定已知量和未知量：\(U = 6V\)，\(R = 10Ω\)，求\(I\)。
选择公式：\(I = \frac{U}{R}\)。
代入数据计算：\(I = \frac{6V}{10Ω} = 0.6A\)。
作答：通过定值电阻的电流是 0.6A。
类型二：已知电流和电阻，求电压
题目：通过一个 20Ω 电阻的电流为 0.5A，该电阻两端的电压是多少？
解题步骤：
已知：\(I = 0.5A\)，\(R = 20Ω\)，求\(U\)。
公式：\(U = IR\)。
计算：\(U = 0.5A×20Ω = 10V\)。
作答：电阻两端的电压是 10V。
类型三：已知电压和电流，求电阻
题目：某导体两端电压为 3V 时，通过的电流为 0.15A，该导体的电阻是多少？
解题步骤：
已知：\(U = 3V\)，\(I = 0.15A\)，求\(R\)。
公式：\(R = \frac{U}{I}\)。
计算：\(R = \frac{3V}{0.15A} = 20Ω\)。
作答：导体的电阻是 20Ω。
幻灯片 7：欧姆定律的应用 —— 串联电路计算
串联电路特点回顾：
电流处处相等：\(I = I_1 = I_2 = \cdots = I_n\)。
总电压等于各部分电压之和：\(U = U_1 + U_2 + \cdots + U_n\)。
总电阻等于各部分电阻之和：\(R = R_1 + R_2 + \cdots + R_n\)（后续学习，此处可结合欧姆定律推导）。
例题：如图所示，\(R_1 = 5Ω\)，\(R_2 = 10Ω\)，电源电压为 9V，求电路中的电流和各电阻两端的电压。
解题步骤：
分析电路：\(R_1\)与\(R_2\)串联，总电阻\(R = R_1 + R_2 = 5Ω + 10Ω = 15Ω\)。
求总电流：\(I = \frac{U}{R} = \frac{9V}{15Ω} = 0.6A\)，则\(I_1 = I_2 = I = 0.6A\)。
求各电阻电压：\(U_1 = I_1R_1 = 0.6A×5Ω = 3V\)，\(U_2 = I_2R_2 = 0.6A×10Ω = 6V\)。
验证：\(U_1 + U_2 = 3V + 6V = 9V = U\)，计算正确。
作答：电路中的电流为 0.6A，\(R_1\)两端电压为 3V，\(R_2\)两端电压为 6V。
幻灯片 8：欧姆定律的应用 —— 并联电路计算
并联电路特点回顾：
总电压等于各支路电压：\(U = U_1 = U_2 = \cdots = U_n\)。
总电流等于各支路电流之和：\(I = I_1 + I_2 + \cdots + I_n\)。
例题：如图所示，\(R_1 = 10Ω\)，\(R_2 = 15Ω\)，电源电压为 6V，求干路电流和各支路电流。
解题步骤：
分析电路：\(R_1\)与\(R_2\)并联，\(U = U_1 = U_2 = 6V\)。
求各支路电流：\(I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{6V}{10Ω} = 0.6A\)，\(I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{6V}{15Ω} = 0.4A\)。
求干路电流：\(I = I_1 + I_2 = 0.6A + 0.4A = 1.0A\)。
作答：干路电流为 1.0A，\(R_1\)支路电流为 0.6A，\(R_2\)支路电流为 0.4A。
幻灯片 9：欧姆定律的应用 —— 电路动态分析
分析思路：根据电路连接方式（串联或并联），结合滑动变阻器阻值变化，分析总电阻变化，再用欧姆定律分析电流和电压的变化。
例题：如图所示，电源电压保持不变，闭合开关，将滑动变阻器的滑片向右移动，电流表和电压表示数如何变化？（\(R_1\)为定值电阻，电压表测定值电阻两端电压）
分析过程：
电路连接：\(R_1\)与滑动变阻器串联，电压表测\(R_1\)电压，电流表测总电流。
滑片移动：向右移动，滑动变阻器接入电阻\(R_滑\)增大。
总电阻变化：\(R_总 = R_1 + R_滑\)，\(R_滑\)增大，\(R_总\)增大。
总电流变化：由\(I = \frac{U}{R_总}\)，\(U\)不变，\(R_总\)增大，故\(I\)减小（电流表示数变小）。
定值电阻电压变化：由\(U_1 = IR_1\)，\(I\)减小，\(R_1\)不变，故\(U_1\)减小（电压表示数变小）。
结论：电流表示数变小，电压表示数变小。
幻灯片 10：欧姆定律的实验验证
实验目的：验证欧姆定律\(I = \frac{U}{R}\)的正确性。
实验器材：电源、开关、定值电阻、滑动变阻器、电流表、电压表、导线若干。
实验步骤：
按照探究电流与电压、电阻关系的电路图连接电路。
保持电阻\(R\)不变，改变电压\(U\)，测量多组\(I\)和\(U\)，计算\(\frac{U}{R}\)，与\(I\)比较，验证\(I = \frac{U}{R}\)。
保持电压\(U\)不变，改变电阻\(R\)，测量多组\(I\)和\(R\)，计算\(\frac{U}{R}\)，与\(I\)比较，验证\(I = \frac{U}{R}\)。
实验结论：多次实验数据表明，\(I\)与\(\frac{U}{R}\)的数值相等（误差允许范围内），验证了欧姆定律的正确性。
幻灯片 11：欧姆定律解题步骤总结
解题步骤：
画电路图：明确电路连接方式（串联或并联），标注已知量和未知量。
找关系：根据串、并联电路特点，确定电流、电压的关系。
选公式：根据已知量和未知量，选择合适的欧姆定律公式或变形式。
代数据：统一单位后，将数据代入公式进行计算。
验结果：检查计算过程是否正确，结果是否符合物理规律（如串联分压、并联分流）。
写答案：规范作答，写出物理量的单位。
注意事项：
公式中的三个物理量必须对应同一导体或同一段电路。
计算过程中单位要统一，避免单位错误导致结果错误。
幻灯片 12：课堂练习
选择题：
关于欧姆定律，下列说法正确的是（ ）
A. 导体的电阻与电压成正比 B. 导体的电阻与电流成反比 C. 导体中的电流与电压成正比 D. 欧姆定律适用于所有电路
某导体两端电压为 8V 时，电流为 0.5A，当电压变为 16V 时，导体的电阻和电流分别为（ ）
A. 16Ω，1A B. 16Ω，0.5A C. 8Ω，1A D. 8Ω，0.5A
两个电阻\(R_1 = 2Ω\)，\(R_2 = 4Ω\)串联在电路中，通过\(R_1\)的电流为 0.5A，则\(R_2\)两端的电压为（ ）
A. 1V B. 2V C. 3V D. 4V
填空题：
欧姆定律的表达式是__________，其变形式有__________和__________。
一个电阻两端电压为 3V 时，电流为 0.1A，该电阻的阻值为__________Ω；若电压增大到 6V，电阻为__________Ω，电流为__________A。
并联电路中，各支路电压__________，干路电流等于__________。
计算题：
如图所示，电源电压为 12V，\(R_1 = 30Ω\)，闭合开关后，电流表的示数为 0.3A，求\(R_2\)的阻值和通过\(R_2\)的电流（\(R_1\)与\(R_2\)并联）。
幻灯片 13：课堂总结
欧姆定律内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，公式为\(I = \frac{U}{R}\)。
公式应用：可用于计算电流、电压和电阻，应用时需注意单位统一和适用范围（纯电阻电路）。
串并联电路计算：结合串、并联电路的电流和电压特点，运用欧姆定律解决电路计算问题。
解题方法：遵循 “画电路、找关系、选公式、代数据、验结果、写答案” 的步骤，提高解题准确性。
重要意义：欧姆定律是电学的基本定律之一，是分析电路、解决电学问题的核心工具，在生活和生产中（如电路设计、电器维修）有广泛应用。
幻灯片 14：课后作业
书面作业：完成课本中关于欧姆定律的练习题，包括基本计算、串并联电路计算和电路动态分析题。
实践作业：
用电压表、电流表和定值电阻，实际测量三组电压和电流数据，用欧姆定律计算电阻并与定值电阻标称值对比，分析误差原因。
设计一个串联电路，包含电源、开关、两个定值电阻和滑动变阻器，计算当滑动变阻器阻值变化时，各电阻两端电压和电路中电流的变化情况。
拓展作业：查阅资料，了解欧姆定律在实际生活中的应用案例（如伏安法测电阻、电路故障诊断）；或探究非纯电阻电路为何不适用欧姆定律，撰写一篇短文。
2024北师大版物理九年级全册
12.4.2欧姆定律
第十二章 欧姆定律
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
学习目标
会用欧姆定律计算电流、电压、电阻。
02
理解欧姆定律。
01
电阻 R 5 Ω 电压 U/V 1.0 1.5 2.0 2.5
电流 I/A 0.2 0.3 0.4 0.5
电压U 2 V 电阻R/Ω 2 4 5 8
电流I/A 1 0.5 0.4 0.25
当导体两端电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比
当导体的电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比
温故知新
通过导体的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
1.欧姆定律的内容：
2.欧姆定律的数学表达式：
欧姆定律
R
U
R
I
（V）
（Ω）
（A）
乔治·西蒙·欧姆
（1789-1854）
德国物理学家
1826年，欧姆发现了电学上的一个重要定律——欧姆定律，这是他最大的贡献。定律的发现过程却并非如一般人想象的那么简单。欧姆为此付出了十分艰巨的劳动。
在那个年代，人们对电流强度、电压、电阻等概念都还不大清楚，特别是电阻的概念还没有，当然也就根本谈不上对它们进行精确测量了；况且欧姆本人在他的研究过程中，也几乎没有机会跟他那个时代的物理学家进行接触，他的这一发现是独立进行的。
欧姆独创地运用库仑的方法制造了电流扭力秤，用来测量电流强度，引入和定义了电动势、电流强度和电阻的精确概念。
欧姆定律及其变形公式
1.已知电压、电阻，求电流：
2.已知电流、电阻，求电压：
3.已知电压、电流，求电阻：
注意：因为电阻是导体本身的一种性质，因此电阻的大小与电压、电流的大小均无关系，所以“电阻与电压成正比，与电流成反比”这种说法是错误的。
用公式进行计算的一般步骤：
1.读题、审题（注意已知量的内容）；
2.根据题意画出电路图；
3.在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号；
4.选用物理公式进行计算（书写格式要完整，规范）。
欧姆定律的应用
例1 一辆汽车的车灯，灯丝电阻为30 Ω，接在12 V的电源两端，求通过这盏电灯的电流。
（1）画电路图；
（2）列出已知条件和所求量；
（3）求解 I 。
解题步骤：
已知U=12V，R=30Ω，求I。
例题
公式
的应用
I =
U
R
U=12 V
R=30 Ω
I
U
R
＝
I＝
12V
30Ω
=0.4A
解：
答：通过这盏点灯的电流为0.4A。
例2 在如图所示的电路中，调节滑动变阻器 R'，使灯泡正常发光，用电流表测得通过它的电流值是0.6 A。已知该灯泡正常发光时的电阻是20Ω，求灯泡两端的电压。
UL=ILRL
=0.6A×20Ω
=12V
RL=20 Ω
IL=0.6 A
解：
A
R'
L
根据变形公式U=IR得
变式公式U=IR 的应用
答：灯泡两端的电压为12V。
例3 某同学用一只电流表和灯泡串联，测得它正常发光时的电流是0.18 A，再用电压表测得灯泡两端的电压是220 V，试计算灯丝正常发光时的电阻值。
变形公式 的应用。
R =
U
I
U
I
＝
R＝
220V
0.18A
≈1222Ω
解：
答：灯丝正常发光时的电阻值约为1222Ω。
例4 加在某一电阻器两端的电压为5 V时，通过它的电流是0.5 A，则该电阻器的电阻应是多大？如果两端的电压增加到20 V，此时这个电阻器的电阻值是多大？通过它的电流是多大？
U2=20 V
R=？
I2=？
I1=0.5 A
R
U1=5 V
解：
欧姆定律的综合应用
U1
I1
＝
R＝
5V
0.5A
=10Ω
U2
R
＝
I2＝
20V
10Ω
=2A
电阻值保持不变，是10Ω
知识点1
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1．关于欧姆定律，下列说法中正确的是( )
A．欧姆定律是通过理论推导得出的规律
B．通过导体的电流由导体两端的电压决定
C．由欧姆定律变形得R＝ ，说明电阻与电压成正比，与电流成反比
D．欧姆定律反映的是同一段电路中同一时刻的电流和电压、电阻的关系
D
对欧姆定律的理解
2．某定值电阻的阻值为R，将其接在电源电压为U的电路中，通过电阻的电流为I，若电源电压为2U，通过电阻的电流为______；若定值电阻的阻值为2R，通过电阻的电流为______。
2I
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3．小点发现家里电水壶的说明书上标明电水壶正常工作时的电压是220 V，电流是4 A，可知电水壶正常工作时的电阻是________Ω。
55
知识点2
欧姆定律的简单应用
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4．一个阻值为20 Ω的电阻，测得通过它的电流为500 mA，那么此时加在这个电阻两端的电压是________V。
[变式]定值电阻R的U－I关系图像如图所示，其阻值为______Ω，当该电阻两端电压为3 V时，通过它的电流为______A。当此电阻两端电压为0 V时，
此时电阻的大小为______Ω。
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5．[2025·郑州模拟]如图所示的为某只灯泡的电流I与电压U的关系图像，当在灯泡两端接上电压为6 V的电源时，测得通过灯泡的电流为0.5 A，此时灯泡电阻为_______Ω；当把该灯泡接在电压为3 V的电源上时，灯泡电阻为_______Ω。
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7.5
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6．[2025·泉州模拟]在如图所示的电路中，电源两端电压为3 V且保持不变，R1、R2是定值电阻，R2的阻值是10 Ω。当开关S闭合时，电压表示数为1 V。通过计算回答：
(1)通过R2的电流。
解：(1)由电路图可知，R1与R2串联，
电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
因为R1与R2串联，所以R2两端的电压U2＝U－U1＝3 V－1 V＝2 V，
由I＝ 可知，流过R2的电流I2＝ ＝0.2 A。
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串联电路中电流处处相等，所以流过R1的电流
I1＝I2＝0.2 A，由I＝ 可知，R1的阻值
R1＝ ＝5 Ω。
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6．[2025·泉州模拟]在如图所示的电路中，电源两端电压为3 V且保持不变，R1、R2是定值电阻，R2的阻值是10 Ω。当开关S闭合时，电压表示数为1 V。通过计算回答：
(2)电阻R1的阻值。
7．[2025年1月天津期末]甲、乙两电阻分别接在电压之比是2∶1的电路中，它们的电阻之比是2∶3，则通过它们的电流之比是( )
A．1∶1 B．2∶1 C．4∶3 D．3∶1
D
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8．如图所示，电源电压恒定不变，闭合开关后，当滑动变阻器滑片P向右端滑动时，下列说法正确的是( )
A．电流表A示数变大，电压表V示数变小
B．电流表A示数变小，电压表V示数变大
C．电流表A示数变大，电压表V示数变大
D．电流表A示数变小，电压表V示数不变
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9．[2025·泉州模拟]在温度一定时，连接在电路中的两段导体A和B中的电流I跟其两端的电压U的关系如图所示，下列说法中不正确的是( )
A．RBB．导体A的电阻是5 Ω
C．将导体A、B并联在电源电压为2 V的电路中，
干路电流为0.6 A
D．将导体A、B串联在电路中，当电路中的电流为0.2 A时，电源电压为3 V
A
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10．在如图甲所示的电路中，闭合开关S后，两个灯泡都能发光，如图乙所示的是电流表A1指针的位置，如果电流表A2读数是0.6 A，则通过灯L1的电流为________A，若电源电压为9 V，则两灯泡L1和L2的电阻分别为________Ω和________Ω。
0.9
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11．[2025年1月三明期末]在如图所示的电路中，R1＝20 Ω。闭合开关S，在闭合开关S1前，电流表A1的读数为0.4 A；闭合开关S1后，电流表A2的读数为0.6 A。求：
(1)电源电压的大小。
解：(1)由图知，S闭合、S1断开时，只有R1连入电路中，电流表A1测通过它的电流，由I＝ 可得，电源电压U＝U1＝I1R1＝0.4 A×20 Ω＝8 V。
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(2)R2的阻值大小。
S、S1闭合后，两电阻并联，电流表A1测通过R1的电流，
A2测干路电流，因并联电路中各支路间互不影响，所以通过R1的电流仍为0.4 A不变，由并联电路电流特点可得通过R2的电流I2＝I总－I1＝0.6 A－0.4 A＝0.2 A，
由并联电路的电压特点可得，U2＝U1＝U＝8 V，
由欧姆定律可得R2的阻值R2＝ ＝40 Ω。
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12．[2025·北京月考改编]如图所示的是可调光台灯的简化电路图，电源电压不变，不考虑灯泡L灯丝电阻随温度变化的影响。闭合开关S，移动滑动变阻器R的滑片P到b端时，灯泡L正常发光，电压表示数为10 V，电流表示数为0.5 A；滑动变阻器接入电路的电阻
为总电阻的一半时，电流表的示数为0.4 A。求：
(1)灯泡L灯丝的电阻。
解：(1)当变阻器滑片P在b端时，通过灯泡的电流IL＝0.5 A，
由欧姆定律可得，灯泡L灯丝的电阻RL＝ ＝20 Ω。
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(2)滑动变阻器接入电路的电阻为总电阻的一半时，电压表的示数。
变阻器接入电路的电阻为0时，灯泡两端的电压为10 V，则电源电压U＝UL＝10 V。
当变阻器接入电路的电阻为总电阻的一半时，灯泡与滑动变阻器串联，IL′＝I滑＝0.4 A，此时灯泡两端的电压UL′＝IL′RL＝0.4 A×20 Ω＝8 V，即电压表的示数为8 V。
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(3)滑动变阻器的最大阻值。
滑动变阻器的滑片移到中间位置时接入电路中的电阻为滑动变阻器总电阻的一半，U滑＝U－UL′＝10 V－8 V＝2 V，
R滑＝ ＝5 Ω，变阻器的最大阻值R总＝2R滑＝2×5 Ω＝10 Ω。
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13. [中考趋势题]如图所示，在“探究电流与电阻的关系”的实验中，电源电压为3 V。先将5 Ω电阻连入电路中，闭合开关，移动滑片，使电压表的示数为1.5 V，读出电流表的示数；再分别改接10 Ω、15 Ω、20 Ω的电阻，重复上述实验。当改接20 Ω的电阻进行实验时，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，电压表的示数始终无法达到1.5 V，经检查，电路连接无误，各元件均完好，请你找出一种可能的原因：____________________________；
请提出一条可改进的措施：
___________________________________。
滑动变阻器最大阻值不够大
换一个最大阻值更大的滑动变阻器
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方法点睛：探究电流与电阻的关系时，由控制变量法知道，需要控制电阻两端电压不变，当电阻两端电压达不到设定值时可采取以下方案进行改进。方案一：改变干电池串联的节数，以改变电源的电压；方案二：换用最大阻值的规格更大的滑动变阻器；方案三： 换用阻值更小的定值电阻。
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探究方法
欧姆定律
欧姆定律的简单计算
内容：通过导体的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比
表达式：I=U/R
变形公式：U=IR，R=U/I
注意事项：
(1)公式中的三个量必须是对应同一导体或同一段电路；
(2)公式中的三个量必须是同一时刻的值；
(3)公式中的三个物理量，必须使用国际单位制中的单位1A=1V/1Ω
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