中小学教育资源及组卷应用平台
几何图形初步 单元知识巩固卷
（时间：120分钟 满分：120分）
一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列立体图形含有曲面的是（ ）
A． B．
C． D．
2．一个角为65°，则它的余角等于（ ）
A．25° B．35° C．115° D．135°
3．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（ ）
A．80° B．100° C．120° D．140°
4．已知∠a＝38°26′，则∠a的余角是（ ）
A．51°34′ B．52°34′ C．51°74′ D．52°74′
5．如图，小明在操场上从点A出发，先沿南偏东30°方向走到点B，再沿南偏东60°方向走到点C，则的度数是（ ）
A．120° B．135° C．150° D．160°
6．时钟的分针从8点整转到8点20分，分针旋转了（ ）度.
A．20 B．120 C．90 D．150
7．平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列说法正确的是（ ）
A．点C在线段AB上
B．点C在线段AB的延长线上
C．点C在直线AB外
D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
8．如图，AM、CM平分∠BAD和∠BCD，若∠B=34°，∠D=42°，则∠M=（ ）
A．34° B．38° C．40° D．42°
9．如图：点C是直线AB上一点，过点C作CD⊥CE，那么图中 和 的关系是（ ）．
A．互补 B．互余 C．对顶角 D．同位角
10．在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．计算：18°30′＝ °．
12．计算： ．
13．已知一个角的余角是这个角的补角的 ，求这个角的度数为 .
14．如图所示，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔4海里的A处，该海轮沿南偏东30°方向航行 海里后，到达位于灯塔P的正东方向的B处．
15．一个直九棱柱底面的每条边长都等于3cm，侧边长都等于6cm，则它的侧面面积等于 cm2．
16．已知∠AOB＝50°，OC平分∠AOB，∠BOD＝15°，则∠COD＝ 度。
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．如图，已知点O是直线AB上一点，射线OD，OE分别是∠BOC，∠AOC的平分线．
（1）图中共有几对互余角？请写出来
（2）若∠AOE＝31°，求∠AOC和∠DOC的度数．
18．如图1所示，点O 在直线上，一副直角三角板的直角顶点与点O重合，直角边在直线MN上，，是的平分线，在将三角板绕点O 逆时针旋 转一周的过程中，解决下列问题．
（1）若旋转速度为每秒，t 秒后恰好使得所在射线与所在射线重合如图2所示， 求旋转时间t；
（2）在（1）的条件下，将三角板绕 点O 再逆时针旋转，求的余角、补 角的大小；
（3）当时，求的度数． （自行画图解决问题）
19．已知，点O是直线AB上一点，OC、OD为从点O引出的两条射线，∠BOD=30°，∠COD= ∠AOC．
（1）如图①，求∠AOC的度数；
（2）如图②，在∠AOD的内部作∠MON=90°，请直接写出∠AON与∠COM之间的数量关系 ；
（3）在（2）的条件下，若OM为∠BOC的角平分线，试说明∠AON=∠CON．
20．已知 是平角， 平分 ， 平分 ， ．
（1）求 的度数；
（2）分别求 和 的度数．
21．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝72°，OD是∠AOC的平分线，∠DOE＝90°.
（1）求∠BOD的度数；
（2）猜想OE是否平分∠BOC，并说明理由.
22．数学课上，老师要求同学们用一副三角板作一个钝角，并且作出它的角平分线． 雯雯设计的作法如下：
⑴先按照图1的方式摆放一副三角板，画出∠AOB；
⑵在∠AOB处，再按照图2 的方式摆放一副三角板，作出射线OC；
⑶去掉三角板后得到的图形（如图3）为所求作，老师说雯雯的作法符合要求，是正确的．
请你回答：
（1）雯雯作的∠AOB的度数是 ；
（2）射线OC是∠AOB的角平分线的依据是 ．
23．如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先将△ODE一边OE与OC重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当OE与OB重合时停止旋转.
（1）当OD在OA与OC之间，且∠COD=20°时，则∠AOE= ；
（2）试探索：在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；
（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小.
24．如图，为直线上的一点，，平分，．
（1）求的度数；
（2）是的平分线吗？为什么？
25． O为直线AB 上一点，过点 O作射线OC，使∠BOC=65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处（∠MON=90°）。
（1）如图1，将三角板 MON 的一边ON 与射线OB 重合时，求∠MOC 的度数。
（2）如图2，将三角板 MON 绕点O 逆时针旋转一定角度，此时OC 是∠MOB 的平分线，求∠BON 和∠CON 的度数。
（3）将三角板 MON 绕点O 逆时针旋转至图3时， 求∠NOB 的度数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
几何图形初步 单元知识巩固卷
（时间：120分钟 满分：120分）
一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列立体图形含有曲面的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意得：只要有一个面是曲面且是立体图形都符合题意，故含有曲面的是圆柱.
故答案为：D.
【分析】长方体和棱柱体的所有的面都是平面，圆柱体的侧面是曲面，由此可得答案。
2．一个角为65°，则它的余角等于（ ）
A．25° B．35° C．115° D．135°
【答案】A
【解析】【解答】解：设∠A=65°，
∴∠A的余角=90°-∠A=90°-65°=25°．
故答案为：A．
【分析】根据余角的性质可得：∠A的余角=90°-∠A=90°-65°=25°．
3．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（ ）
A．80° B．100° C．120° D．140°
【答案】D
【解析】【解答】解：AB于正东方向的夹角的度数是：90°-60°=30°，
则∠BAC=30°+90°+20°=140°．
故答案为：D．
【分析】首先求得AB于正东方向的夹角的度数，即可求解．
4．已知∠a＝38°26′，则∠a的余角是（ ）
A．51°34′ B．52°34′ C．51°74′ D．52°74′
【答案】A
【解析】【解答】解：∵90°-38°26′=51°34′，
∴∠a的余角是51°34′.
故答案为：A.
【分析】根据互余两角之和为90°以及常用角的单位之间的换算关系进行计算即可.
5．如图，小明在操场上从点A出发，先沿南偏东30°方向走到点B，再沿南偏东60°方向走到点C，则的度数是（ ）
A．120° B．135° C．150° D．160°
【答案】C
【解析】【解答】解：如图所示：
根据题意可得：∠1=30°，∠2=60°，
∵AE//BF，
∴∠1=∠4=30°，
∵∠2=60°，
∴∠3=90°-60°=30°，
∴∠ABC=∠4+∠FBD+∠3=30°+90°+30°=150°，
故答案为：C.
【分析】利用平行线的性质可得∠1=∠4=30°，再利用角的运算求出∠ABC=∠4+∠FBD+∠3=30°+90°+30°=150°即可.
6．时钟的分针从8点整转到8点20分，分针旋转了（ ）度.
A．20 B．120 C．90 D．150
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得：4×30°=120°，
∴时钟的分针从8点整转到8点20分，分针旋转了120度，
故答案为：B.
【分析】时钟上一大格为30°，8点整与8点20分相隔4个大格，据此求解.
7．平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列说法正确的是（ ）
A．点C在线段AB上
B．点C在线段AB的延长线上
C．点C在直线AB外
D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
【答案】A
【解析】【解答】如图：
从图中我们可以发现AC+BC=AB，所以点C在线段AB上．故选A
【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题.
8．如图，AM、CM平分∠BAD和∠BCD，若∠B=34°，∠D=42°，则∠M=（ ）
A．34° B．38° C．40° D．42°
【答案】B
【解析】【解答】利用三角形的内角和可得：∠B+∠BAM=∠M+∠BCM，
∴∠BAM-∠BCM=∠M-∠B；
∵∠MAD+∠M=∠MCD+∠D，
∴∠MAD-∠MCD=∠D-∠M，
∵AM、CM平分∠BAD和∠BCD，
∴∠BAM=∠MAD=∠BAD，∠BCM=∠MCD=∠BCD，
∴∠M-∠B=∠D-∠M，
∴∠M=（∠B+∠D）=×（34°+42°）=38°，
故答案为：B.
【分析】先利用“8字形”可得∠BAM-∠BCM=∠M-∠B，∠MAD-∠MCD=∠D-∠M，再结合角平分线的定义可得∠BAM=∠MAD=∠BAD，∠BCM=∠MCD=∠BCD，再利用等量代换可得∠M-∠B=∠D-∠M，再将数据代入求出∠M=（∠B+∠D）=×（34°+42°）=38°即可.
9．如图：点C是直线AB上一点，过点C作CD⊥CE，那么图中 和 的关系是（ ）．
A．互补 B．互余 C．对顶角 D．同位角
【答案】B
【解析】【解答】∵CD⊥CE
∴
∵
∴
∴ 和 互余
故答案为：B．
【分析】依据是平角，，即可得出 和 的关系。
10．在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：可把A、B、C、D选项折叠，能够复原（1）图的只有A．
故答案为：A．
【分析】根据题意和所给图形对每个选项一一判断求解即可。
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．计算：18°30′＝ °．
【答案】18.5
【解析】【解答】解：18°30′＝18.5°，
故答案为：18.5．
【分析】根据“1°=60’”进行换算。
12．计算： ．
【答案】
【解析】【解答】解：由题意可得：
故答案为：
【分析】根据角度的换算率进行计算即可求出答案.
13．已知一个角的余角是这个角的补角的 ，求这个角的度数为 .
【答案】60°
【解析】【解答】解：设这个角的度数为 ，
则 ，
解得： .
故答案为：60°.
【分析】设这个角的度数为 ，根据余角的定义：如果两个角的和等于90°，那么这两个角叫做互为余角，可得这个角的余角为90°-x；补角的定义：如果两个角的和等于180°，那么这两个角叫做互为补角，可得这个角的补角为180°-x，再根据“一个角的余角是这个角的补角的 ”作为相等关系列方程，解出方程即可.
14．如图所示，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔4海里的A处，该海轮沿南偏东30°方向航行 海里后，到达位于灯塔P的正东方向的B处．
【答案】4
【解析】【解答】解：如图：
由题意可得：∠CPA＝30°，∠DAB＝30°，AP＝4，AD⊥PB，
∵CP//AD，
∴∠PAD＝∠APC＝30°，
∴∠PAD＝∠DAB，
∵∠ADP＝∠ADB＝90°，AD＝AD，
∴△ADP≌△ADB，
∴AB＝AP＝4，
即该海轮沿南偏东30°方向航行4海里后，到达位于灯塔P的正东方向的B处.
【分析】根据等腰三角形的性质，可以求出答案。
15．一个直九棱柱底面的每条边长都等于3cm，侧边长都等于6cm，则它的侧面面积等于 cm2．
【答案】162
【解析】【解答】解：∵一个直九棱柱底面的每条边长都等于3cm，
∴直九棱柱底面的周长为9×3=27cm；
侧面积是27×6=162（cm2）．
故答案为162．
【分析】先求出棱柱侧面展开图的长和宽，再计算长方形的面积即可。
16．已知∠AOB＝50°，OC平分∠AOB，∠BOD＝15°，则∠COD＝ 度。
【答案】10或40
【解析】【解答】解：根据题意画出图形如图所示：
∵∠AOB＝50°，OC平分∠AOB，
∴∠BOC＝ ∠AOB＝ ×50°＝25°．
①OD在∠AOB的内部，
∵∠BOD＝15°，
∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝25°﹣15°＝10°．
②OD在∠AOB的外部，图中的OD′，
∵∠BOD′＝15°，
∴∠COD′＝∠BOC+∠BOD′＝25°+15°＝40°．
综上所述，∠COD是10°或40°．
故答案为：10度或40．
【分析】做几何题时，题目没有画图形的，要注意自己画图，有可能有两种情况
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．如图，已知点O是直线AB上一点，射线OD，OE分别是∠BOC，∠AOC的平分线．
（1）图中共有几对互余角？请写出来
（2）若∠AOE＝31°，求∠AOC和∠DOC的度数．
【答案】（1）解：∵射线OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的平分线，
∴∠EOD+∠COD=90°，
则共有4对互余角：分别是∠AOE和∠DOB；
∠AOE和∠DOC；
∠EOC和∠DOC；
∠EOC和∠DOB；
（2）解： 射线OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的平分线，∠AOE=31°，
∴∠AOC=2∠AOE=62°，
∠DOC=90°-∠COE=90°-31°=59°．
【解析】【分析】（1）根据余角的定义及余角的性质进行解答即可；
（2） 根据角平分线的定义，可得∠AOC=2∠AOE=62°，由∠DOC=90°-∠COE即可求出结论.
18．如图1所示，点O 在直线上，一副直角三角板的直角顶点与点O重合，直角边在直线MN上，，是的平分线，在将三角板绕点O 逆时针旋 转一周的过程中，解决下列问题．
（1）若旋转速度为每秒，t 秒后恰好使得所在射线与所在射线重合如图2所示， 求旋转时间t；
（2）在（1）的条件下，将三角板绕 点O 再逆时针旋转，求的余角、补 角的大小；
（3）当时，求的度数． （自行画图解决问题）
【答案】（1）解：时间=旋转的角度÷速度=秒；
（2）解：∵，
∴根据余角和补角的定义可得：余角=，补角=，
故余角，补角，
（3）解：如图3，
∵，
∴，
解得，
∴；
如图4，
∵，
∴，
解得，
∴．
故的度数为或．
【解析】【分析】本题考查了角平分线的定义，角的数量关系，解题关键在于明确旋转过程中的角度变化规律，理解角平分线的作用，以及掌握角的余角、补角的计算方法，
（1）根据OE是∠AOB的平分线，可求出∠BOE的度数，再根据时间=旋转的角度÷速度求解；
（2）先求出∠AOD的度数，再根据余角、补角的定义求解；
（3） 由于∠COE和∠DOM位于直线MN上，以及二者之间的比例关系， 分两种情况画出图形来进行求解．
（1）解：秒；
（2）解：∵，
∴，；
（3）解：如图3，
∵，
∴，
解得，
∴；
如图4，
∵，
∴，
解得，
∴．
综上可知，的度数为或．
19．已知，点O是直线AB上一点，OC、OD为从点O引出的两条射线，∠BOD=30°，∠COD= ∠AOC．
（1）如图①，求∠AOC的度数；
（2）如图②，在∠AOD的内部作∠MON=90°，请直接写出∠AON与∠COM之间的数量关系 ；
（3）在（2）的条件下，若OM为∠BOC的角平分线，试说明∠AON=∠CON．
【答案】（1）解：由题意可知：∠AOB=180°，∠BOD=30°，∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=150°．
∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∠COD= ∠AOC，
∴∠AOC+ ∠AOC=150°，
∴∠AOC=70°
（2）∠AON+20°=∠COM
（3）解：∵∠AOC=70°，∠AOB=180°，
∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=110°．
∵OM是∠BOC的角平分线，
∴∠COM= ∠BOC=55°．
∵∠MON=90°，
∴∠CON=∠MON﹣∠COM=35°．
∵∠AOC=70°，
∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=35°，
∴∠AON=∠CON．
【解析】【解答】（2）∵∠AOC=70°，
∴∠AON+∠NOC=70°①．
∵∠MON=90°，∠MOC+∠NOC=90°②，
由①②可得：∠AON+20°=∠COM；
【分析】（1）由题意可知：∠AOD=∠AOC+∠COD，即∠AOC+ ∠AOC=150°，求解即可；（2）由角的和差关系即可得出结论；（3）OM是∠BOC的角平分线，可以求出∠CON=∠MON﹣∠COM=35°，而∠AON=∠AOC﹣∠CON=35°，即可得出结论．
20．已知 是平角， 平分 ， 平分 ， ．
（1）求 的度数；
（2）分别求 和 的度数．
【答案】（1）解：∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE
∴∠AOC=2∠BOC，∠COE=2∠COD
∵∠AOE是平角
∴∠AOC+∠COE=180°
∴2∠BOC+2∠COD=180°
∴∠BOC+∠COD=90°
（2）解：∵∠BOC+∠COD=90°
∴∠BOD=90°
∵∠BOC：∠COD=1：2
∴
答：∠BOC是30°，∠COD是60°．
【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得出∠AOC=2∠BOC，∠COE=2∠COD，再利用平角的定义即可解答；
（2）根据 以及∠BOD=90°，即可解答．
21．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝72°，OD是∠AOC的平分线，∠DOE＝90°.
（1）求∠BOD的度数；
（2）猜想OE是否平分∠BOC，并说明理由.
【答案】（1）解：∵∠AOC=72°，OD是∠AOC的平分线，
∴∠AOD=∠COD= ∠AOC=36°，
∴∠BOD=180°-∠AOD=144°；
答：∠BOD的度数为144°；
（2）解：OE平分∠BOC.理由如下，
∵∠DOE=90°，
∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=144°-90°=54°，
∠COE=∠DOE-∠COD=90°-36°=54°，
∴∠BOE=∠COE，
∴OE平分∠BOC.
【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠AOD的度数，进而根据邻补角的定义，由∠BOD=180°-∠AOD算出答案；
（2）根据 ∠BOE=∠BOD-∠DOE 及 ∠COE=∠DOE-∠COD 算出∠BOE、∠COE的度数，即可判断得出得出答案.
22．数学课上，老师要求同学们用一副三角板作一个钝角，并且作出它的角平分线． 雯雯设计的作法如下：
⑴先按照图1的方式摆放一副三角板，画出∠AOB；
⑵在∠AOB处，再按照图2 的方式摆放一副三角板，作出射线OC；
⑶去掉三角板后得到的图形（如图3）为所求作，老师说雯雯的作法符合要求，是正确的．
请你回答：
（1）雯雯作的∠AOB的度数是 ；
（2）射线OC是∠AOB的角平分线的依据是 ．
【答案】（1）150°
（2）角平分线定义
【解析】【解答】解：（1）∠AOB=60°+90°=150°；
故答案为：150°；
（2）由图1可知∠AOB=60°+90°=150°，图2可知∠COB=30°+45°=75°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=150°-75°=75°，
∴∠AOC=∠BOC，根据角平分线的定义可知射线OC是∠AOB的角平分线．
故答案为：角平分线定义．
【分析】（1）利用三角板中的特殊角可计算出∠AOB的度数；
（2）利用三角板中的特殊角可计算出∠BOC的度数，从而得出结论。
23．如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先将△ODE一边OE与OC重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当OE与OB重合时停止旋转.
（1）当OD在OA与OC之间，且∠COD=20°时，则∠AOE= ；
（2）试探索：在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；
（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小.
【答案】（1）130°
（2）解：在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，
有两种情况：①如图1、
∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，
∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，
②如图2、
∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，
∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，
即△ODE在旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；
（3）解：如图1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，
∴90°+60°-∠COD=7∠COD，
解得：∠COD=18.75°，
∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；
如图2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，
∴90°+60°+∠COD=7∠COD，
∴∠COD=25°，
∴∠AOE=7×25°=175°，
即∠AOE=131.25°或175°
【解析】【解答】(1)∵OC⊥AB，
∴∠AOC=90°，
∵OD在OA和OC之间，∠COD=20°，∠EOD=60°，
∴∠COE=60°-20°=40°，
∴∠AOE=90°+40°=130°，
故答案为：130°；
【分析】（1）根据OC⊥AB，可得∠AOC=90°，先求出∠COE的度数即可求解；
（2）根据∠AOD+∠COD=90°和∠COD+∠COE=90°分情况求出∠AOD-∠COE=30°即可求解；
（3）根据 ∠AOE=7∠COD ， ∠AOC=90°，∠DOE=60°， 分情况求出结论即可.
24．如图，为直线上的一点，，平分，．
（1）求的度数；
（2）是的平分线吗？为什么？
【答案】（1）解：，平分，，，
（2）解：是的平分线． 理由如下：，，，，，，，是的平分线．
【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得，再结合，可得；
（2）先利用角的运算求出，即可得到是的平分线。
25． O为直线AB 上一点，过点 O作射线OC，使∠BOC=65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处（∠MON=90°）。
（1）如图1，将三角板 MON 的一边ON 与射线OB 重合时，求∠MOC 的度数。
（2）如图2，将三角板 MON 绕点O 逆时针旋转一定角度，此时OC 是∠MOB 的平分线，求∠BON 和∠CON 的度数。
（3）将三角板 MON 绕点O 逆时针旋转至图3时， 求∠NOB 的度数。
【答案】（1）解：∵∠MON=90°，∠BOC=65°，
∴∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°；
（2）解：∵∠BOC=65°，OC 是∠MOB 的平分线，
∴∠MOB=2∠BOC=130°，
∵∠MON=90°，
∴∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°，
∴∠CON=∠BOC-∠BON=65°-40°=25°；
（3）解：∵，
∴设∠NOC=x，则∠AOM=4x，
∵∠AOM+∠MON+∠NOC+∠BOC=180°，∠BOC=65°，∠MON=90°，
∴
∴，
∴∠NOC=5°，
∴∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°.
【解析】【分析】（1）利用角的和差关系得∠MOC=∠MON-∠BOC，代入数值进行计算即可；
（2）根据角平分线的定义得∠MOB的度数，从而由角的和差关系求出∠BON=∠MOB-∠MON的度数，进而得∠CON=∠BOC-∠BON的度数；
（3）设∠NOC=x，则∠AOM=4x，根据平角的定义得关于x的方程，解方程求出x的值，即可得∠NOC的度数，于是求出∠NOB=∠NOC+∠BOC的度数.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
