中小学教育资源及组卷应用平台
数据的收集与整理 单元同步测试卷
(时间:120分钟 满分:120分)
一、单选题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分)
1.下列调查中,调查方式选择合理的是( )
A.调查你所在班级同学的身高,用抽样调查
B.调查宝马汽车的抗撞击能力,采用全面调查方式
C.调查长江水质情况,采用抽样调查的方式
D.了解全国中学生的业余爱好,采用全面调查的方式
2.下列调查中,适宜采用普查方式的是( )
A.一批电池的使用寿命 B.全班同学的身高情况
C.一批食品中防腐剂的含量 D.全市中小学生最喜爱的数学家
3.温州6月8日~14日的气温折线统计图如图所示,其中实线表示当日最高气温,虚线表示当日最低气温,由图可知,这一周中温差最大的是( )
A.6月9日 B.6月11日 C.6月12日 D.6月14日
4.如图,是小南暑假某天复习各学科投入时间扇形统计图,若科学复习时间为,则他数学复习时间为( )
A. B. C. D.
5.在“互联网+”时代,国家积极推动信息化技术与传统教学方式的深度融合,实现“线上+线下”融合式教学模式变革.为了了解某校七年级800名学生对融合式教学模式的喜爱程度,从中抽取了200名学生进行问卷调查.以下说法错误的是( )
A.样本容量是200
B.每个学生的喜爱程度是个体
C.200名学生的喜爱程度是总体
D.200名学生的喜爱程度是总体的一个样本
6.下列说法正确的是( )
A.“新冠”肺炎疫情防控期间,复学学生的核酸检测适合采用抽样调查
B.程晨投篮投中的概率是0.7,说明他投10次篮球一定能中7次
C.“在一张纸上随意画两个直角三角形,这两个直角三角形相似”为随机事件
D.“平分弦的直径必垂直于这条弦”是一个必然事件
7.某池塘中放养了鲫鱼 1000 条,鲮鱼若干条,在几次随机捕捞中,共抓到鲫鱼 200 条, 鲮鱼 400 条,估计池塘中原来放养了鲮鱼( )
A.500 条 B.1000 条 C.2000 条 D.3000 条
8.下列采用的调查方式中,合适的是( )
A.为了解东江湖的水质情况,采用抽样调查的方式
B.我市某企业为了解所生产的产品的合格率,采用普查的方式
C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查,采用抽样调查的方式
D.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况,采用普查的方式
9.球类运动能提高青少年的运动协调能力,改善心肺功能,增强身体素质.陇南某校在新学期开学后随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查,并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图.已知最喜欢网球的学生有40人,则下列说法错误的是( )
A.这次参与调查的学生共400人
B.“羽毛球”部分所对应扇形的圆心角的度数为72度
C.喜欢网球.羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半
D.被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有80人
10.某学校准备为七年级学生开设共6门选修课,选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查,将调查结果绘制成了如图所示的统计图表(不完整).
选修课
人数 40 60
100
下列说法不正确的是( )
A.这次被调查的学生人数为400人 B.对应扇形的圆心角为
C.喜欢选修课的人数为72人 D.喜欢选修课的人数最少
二、填空题(本大题有6个小题,每小题3分,共18分)
11.下列数据属于定量数据的是 (填序号).
①某城市的3月份的空气质量(等级)情况;
②春节档某部电影大年初一当天的票房;
③某市图书馆了解全市中学生最喜欢的图书种类.
12.经调查,某班同学上学所用的交通方式有:A.步行;B.骑自行车;C.乘公交车;D.其它;并根据调查结果绘制出扇形统计图(如图),则D所对应扇形的圆心角度数为 度.
13.某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况,从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况.如表:
节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5
家庭数/个 2 4 6 7 1
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 m3.
14.某校学生来自甲、乙、丙三个地区,扇形图如图所示,若来自甲地区的有180人,其对应的扇形的圆心角为,则这个学校总共有学生 人.
15.某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“金沙绿岛”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下(单位:只):6,5,7,8,7,5,8,10,5,9,利用上述数据估计该小区500户家庭一周内需要环保方便袋 只.
16.如图表示某工厂第一车间、第二车间、第三车间单独完成一项任务所需的天数.根据图中的数据可知,三个车间合作完成这项任务需要 天.
三、综合题(本大题有9个小题,每小题8分,共72分,要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.为了培养学生的阅读习惯,某校开展了“读好书,助成长”系列活动,并准备购置一批图书,购书前,对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查,并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图,如图所示,根据统计图所提供的信息,回答下列问题:
(1)本次调查共抽查了 名学生,两幅统计图中的m= ,n= .
(2)已知该校共有960名学生,请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人?
(3)如图,扇形统计图中,喜欢D类型图书的学生所占的圆心角是多少度?
18.在某市开展的“体育、艺术2+1”活动中,某校根据实际情况,决定主要开设A:乒乓球,B:篮球,C:跑步,D:跳绳这四种运动项目.为了解学生喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中的信息解答下列问题:
(1)求出所抽取的学生人数,并把条形统计图补充完整;
(2)样本中喜欢B项目的人数百分比是 ,其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 ;
(3)已知该校有1 000人,根据样本估计全校喜欢跳绳的人数是多少?
19.某中学对全校七年级学生进行了一次数学考试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,并绘制成了如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图中提供的信息,解答下列问题:
(1)在这次随机抽样中,一共调查了多少名学生?
(2)通过计算,将条形统计图补充完整;并直接写出这部分学生成绩的中位数落在哪组?
(3)该学校七年级共有1000人参加了这次数学考试,请你估计该校七年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀?
20.某校积极落实“双减”政策,将要开设拓展课程.为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程,进行问卷调查,问卷设置以下四种选项:A(综合模型)、B(摄影艺术)、C(音乐鉴赏)、D(劳动实践),随机抽取了部分学生进行调查,每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程,并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)此次被调查的学生人数为 名;
(2)直接在答题卡中补全条形统计图;
(3)求拓展课程D(劳动实践)所对应的扇形的圆心角的度数;
(4)根据抽样调查结果,请你估计该校1500名学生中,有多少名学生最喜欢C(音乐鉴赏)拓展课程.
21.某学校初、高中六个年级共有3000名学生,现采用抽样调查的方法了解其视力情况,各年级学生人数如表所示:
年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
人数/名 560 520 500 500 480 440 3000
调查人数/名
(1)如果按10%的比例抽样,此次抽样的样本容量是多少?
(2)考虑到不同年级学生的视力差异,为了保证样本具有较好的代表性,各年级分别应调查多少人?将结果直接填写在题中所提供的数据表中.
22.某超市为了解顾客对白面馒头、大肉包、水饺、米粉、葱油饼(以下分别用A,B.C,D,E表示)这五种早点的喜爱情况,对顾客进行了调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图.
根据以上统计图解答问题:
(1)本次被调查的顾客共有 ▲ 人次;补全条形统计图;
(2)扇形统计图中白面馒头对应的圆心角是 度;
(3)若某天有1200人次购买了这五种早点,估计其中喜爱大肉包的有多少人次
23.某中学图书馆将全部图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学等四个类别.为了了解图书的借阅情况,图书管理员随机抽取了某月图书的借阅情况进行统计,并绘制成如下尚不完整的统计表和统计图.
(1)该月四类图书的借阅册数一共是 册,其中“自然科学”类所占的百分比是 ;
(2)补全条形统计图 ,并算出扇形统计图中“哲学”对应扇形的圆心角度数为 °;
(3)若该中学打算购买四类图书共10000册,根据上述信息,请你估算“哲学”类图书应购买多少册?
24.学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲类电视节目的喜爱情况,采用抽样的方法在七年级选取了一个班的同学,通过问卷调查,收集数据、整理数据,制作了如下两个整统计图,请根据下面两个不完整的统计图分析数据,回答以下问题:
(1)七年级的这个班共有学生 人,图中 , ,在扇形统计图中,“体育”类电视节目对应的圆心角为: .
(2)补全条形统计图;
(3)根据抽样调查的结果,估算该校1750名学生中大约有多少人喜欢“娱乐”类电视节目?
25.国家规定,“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”,某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生,根据调查结果制作如下统计图(不完整).其中分组情况:A组:时间小于0.5小时;B组:时间大于等于0.5小时且小于1小时;C组:时间大于等于1小时且小于1.5小时;D组:时间大于等于1.5小时.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)A组的人数是 人,并补全条形统计图 ;
(2)本次调查数据的中位数落在组 ;
(3)根据统计数据估计该地区25000名中学生中,达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人
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数据的收集与整理 单元同步测试卷
(时间:120分钟 满分:120分)
一、单选题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分)
1.下列调查中,调查方式选择合理的是( )
A.调查你所在班级同学的身高,用抽样调查
B.调查宝马汽车的抗撞击能力,采用全面调查方式
C.调查长江水质情况,采用抽样调查的方式
D.了解全国中学生的业余爱好,采用全面调查的方式
【答案】C
【解析】【解答】A. 调查你所在班级同学的身高,工作量比较小,宜采用全面调查的方式,故不合理;
B. 调查宝马汽车的抗撞击能力,具有破坏性,宜采用采用抽样调查的方式,故不合理;
C. 调查长江水质情况,工作量比较大,宜采用抽样调查的方式,故合理;
D. 了解全国中学生的业余爱好,工作量比较大,宜采用抽样调查的方式,故不合理.
故答案为:C.
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.
2.下列调查中,适宜采用普查方式的是( )
A.一批电池的使用寿命 B.全班同学的身高情况
C.一批食品中防腐剂的含量 D.全市中小学生最喜爱的数学家
【答案】B
3.温州6月8日~14日的气温折线统计图如图所示,其中实线表示当日最高气温,虚线表示当日最低气温,由图可知,这一周中温差最大的是( )
A.6月9日 B.6月11日 C.6月12日 D.6月14日
【答案】D
4.如图,是小南暑假某天复习各学科投入时间扇形统计图,若科学复习时间为,则他数学复习时间为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】【解答】解:1.6÷20%=8,
8×(1-25%-15%-20%-10%)=8×30%=2.4h.
故答案为:C.
【分析】利用科学复习的时间÷科学复习的时间所占的百分比,列式计算可求出小南暑假某天复习各学科投入时间;再利用小南暑假某天复习各学科投入时间×他数学复习时间所占的百分比,列式计算.
5.在“互联网+”时代,国家积极推动信息化技术与传统教学方式的深度融合,实现“线上+线下”融合式教学模式变革.为了了解某校七年级800名学生对融合式教学模式的喜爱程度,从中抽取了200名学生进行问卷调查.以下说法错误的是( )
A.样本容量是200
B.每个学生的喜爱程度是个体
C.200名学生的喜爱程度是总体
D.200名学生的喜爱程度是总体的一个样本
【答案】C
【解析】【解答】A、为了了解某校七年级800名学生对融合式教学模式的喜爱程度,从中抽取了200名学生进行问卷调查,其样本容量是200,故A正确,不符合题意;
B、每个学生的喜爱程度是个体,故B正确,不符合题意;
CD、200名学生的喜爱程度是总体的一个样本,故C错误,符合题意,D正确,不符合题意.
故答案为:C.
【分析】总体是指考察对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,样本容量是指样本中个体的数目.
6.下列说法正确的是( )
A.“新冠”肺炎疫情防控期间,复学学生的核酸检测适合采用抽样调查
B.程晨投篮投中的概率是0.7,说明他投10次篮球一定能中7次
C.“在一张纸上随意画两个直角三角形,这两个直角三角形相似”为随机事件
D.“平分弦的直径必垂直于这条弦”是一个必然事件
【答案】C
【解析】【解答】解:A、新冠肺炎疫情防控期间,复学学生的核酸检测适合采用全面调查,故A不符合题意;
B、程晨投篮投中的概率是0.7,说明他投篮投中的可能性是0.7,故B不符合题意;
C、“在一张纸上随意画两个直角三角形,这两个直角三角形相似”为随机事件,故C符合题意;
D、“平分弦(不是直径)的直径必垂直于这条弦”是一个必然事件,故D不符合题意;
故答案为:C.
【分析】根据相关概念逐项分析即可。
7.某池塘中放养了鲫鱼 1000 条,鲮鱼若干条,在几次随机捕捞中,共抓到鲫鱼 200 条, 鲮鱼 400 条,估计池塘中原来放养了鲮鱼( )
A.500 条 B.1000 条 C.2000 条 D.3000 条
【答案】C
【解析】【解答】解:由题意得:鲫鱼与鲮鱼之比为:200:400=1:2,
∵鲫鱼1000条,
∴鲮鱼条数是:1000×2=2000.
故答案为:C.
【分析】先根据题意可得到鲫鱼与鲮鱼之比为1: 2,然后利用样本估计总体的方法,根据鲫鱼的总条数计算出鲮鱼的条数即可.
8.下列采用的调查方式中,合适的是( )
A.为了解东江湖的水质情况,采用抽样调查的方式
B.我市某企业为了解所生产的产品的合格率,采用普查的方式
C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查,采用抽样调查的方式
D.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况,采用普查的方式
【答案】A
【解析】【解答】A、为了解东江湖的水质情况,采用抽样调查的方式,合适;
B、我市某企业为了解所生产的产品的合格率,因调查范围广,工作量大采用普查的方式不合适;
C、某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查,因调查范围小采用抽样调查的方式不合适;
D、某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况,因调查范围广,采用普查的方式不合适,
故答案为:A.
【分析】依据全面调查及抽样调查的含义和性质分别进行判断即可。
9.球类运动能提高青少年的运动协调能力,改善心肺功能,增强身体素质.陇南某校在新学期开学后随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查,并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图.已知最喜欢网球的学生有40人,则下列说法错误的是( )
A.这次参与调查的学生共400人
B.“羽毛球”部分所对应扇形的圆心角的度数为72度
C.喜欢网球.羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半
D.被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有80人
【答案】C
【解析】【解答】解:A、 最喜欢网球的学生有40人,占比100%-17.5%-20%-25%-12.5%-15%=10%,因此参与调查的学生共有40÷10%=400人,A说法正确,不符合题意;
B、“羽毛球”部分所对应扇形的圆心角的度数为360x20%=72°,B说法正确,不符合题意;
C、喜欢网球.羽毛球和乒乓球的学生人数占比为10%+20%+25%=55%,超过总人数的一半,C说法不正确,符合题意;
D、 被调查的学生中喜欢羽毛球的学生400x20%=80人,D说法正确,不符合题意.
故答案为:C.
【分析】A、先算出最喜欢网球的学生的占比,用对应的人数除以其占比得出总人数后判断;B、用最喜欢“羽毛球”的人数占比乘以360°,计算出所占圆心角度数后判断;C、将 喜欢网球.羽毛球和乒乓球的学生人数占比相加后判断;D、用总人数乘以 喜欢羽毛球的人数占比后判断.
10.某学校准备为七年级学生开设共6门选修课,选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查,将调查结果绘制成了如图所示的统计图表(不完整).
选修课
人数 40 60
100
下列说法不正确的是( )
A.这次被调查的学生人数为400人 B.对应扇形的圆心角为
C.喜欢选修课的人数为72人 D.喜欢选修课的人数最少
【答案】B
二、填空题(本大题有6个小题,每小题3分,共18分)
11.下列数据属于定量数据的是 (填序号).
①某城市的3月份的空气质量(等级)情况;
②春节档某部电影大年初一当天的票房;
③某市图书馆了解全市中学生最喜欢的图书种类.
【答案】②
12.经调查,某班同学上学所用的交通方式有:A.步行;B.骑自行车;C.乘公交车;D.其它;并根据调查结果绘制出扇形统计图(如图),则D所对应扇形的圆心角度数为 度.
【答案】54
【解析】【解答】解:D所对应扇形的圆心角度数为:
.
故答案为:54.
【分析】根据A、C所占的比例之和乘以360°可得所占扇形圆心角的度数,然后结合圆心角之和为360°进行计算.
13.某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况,从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况.如表:
节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5
家庭数/个 2 4 6 7 1
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 m3.
【答案】130
【解析】【解答】解:20名同学各自家庭一个月平均节约用水是:
(0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1)÷20=0.325(m3),
因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是:
400×0.325=130(m3),
故答案为130.
【分析】先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数,即样本平均数,然后乘以总数400即可解答.
14.某校学生来自甲、乙、丙三个地区,扇形图如图所示,若来自甲地区的有180人,其对应的扇形的圆心角为,则这个学校总共有学生 人.
【答案】1080
【解析】【解答】解:该学校总人数为(人),
故答案为:1080.
【分析】利用“甲”的人数从除以对应的百分比可得总人数.
15.某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“金沙绿岛”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下(单位:只):6,5,7,8,7,5,8,10,5,9,利用上述数据估计该小区500户家庭一周内需要环保方便袋 只.
【答案】3500
【解析】【解答】解:由10户家庭一周内使用环保方便袋的数量可知平均每户一周使用的环保方便袋的数量为
则该小区500户家庭一周内需要环保方便袋约为 ,
故答案为3500.
【分析】先求出10户家庭一周内使用环保方便袋的数量总和,然后求得样本平均数,最后乘以总数500即可解答.
16.如图表示某工厂第一车间、第二车间、第三车间单独完成一项任务所需的天数.根据图中的数据可知,三个车间合作完成这项任务需要 天.
【答案】
【解析】【解答】解:根据条形统计图可知,第一车间单独完成任务需要20天,第二车间单独完成任务需要15天,第一车间单独完成任务需要30天。
则三个车间合作完成需要的天数为(天).
故答案为:.
【分析】根据条形图先得出每个车间单独完成任务的时间,再求出三个车间合作共需要的天数即可.
三、综合题(本大题有9个小题,每小题8分,共72分,要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.为了培养学生的阅读习惯,某校开展了“读好书,助成长”系列活动,并准备购置一批图书,购书前,对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查,并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图,如图所示,根据统计图所提供的信息,回答下列问题:
(1)本次调查共抽查了 名学生,两幅统计图中的m= ,n= .
(2)已知该校共有960名学生,请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人?
(3)如图,扇形统计图中,喜欢D类型图书的学生所占的圆心角是多少度?
【答案】(1)120;48;15
(2)解:该校喜欢阅读“A”类图书的学生人数为:960×35%=336(人);
(3)解:360× =36°
答:喜欢D类型图书的学生所占的圆心角是36度.
【解析】【解答】解:(1)这次调查的学生人数为42÷35%=120(人),
m=120﹣42﹣18﹣12=48,
18÷120=15%;所以n=15;
【分析】(1)用A类的人数和所占的百分比求出总人数,用总数减去A,C,D类的人数,即可求出m的值,用C类的人数除以总人数,即可得出n的值;(2)用该校喜欢阅读“A”类图书的学生人数=学校总人数×A类的百分比求解即可;(3)求得喜欢D类型图书的学生所占的百分比,进一步求得圆心角的度数即可.
18.在某市开展的“体育、艺术2+1”活动中,某校根据实际情况,决定主要开设A:乒乓球,B:篮球,C:跑步,D:跳绳这四种运动项目.为了解学生喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中的信息解答下列问题:
(1)求出所抽取的学生人数,并把条形统计图补充完整;
(2)样本中喜欢B项目的人数百分比是 ,其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 ;
(3)已知该校有1 000人,根据样本估计全校喜欢跳绳的人数是多少?
【答案】(1)解:抽取的总人数是:8÷8%=100(人),
喜欢B项目的人数是:100×(1-44%-8%-28%)=20(人),补图如图.
(2)20%;72°
(3)解:估计全校喜欢跳绳的人数为1 000×28%=280(人).
【解析】【解答】解:(2)喜欢B项目的人数所占的百分比是:1-8%-28%-44%=20%,
对应的扇形圆心角度数是:360°×20%=72°;
【分析】(1)先求出 抽取的总人数是 100人,再求出 喜欢B项目的人数是 20人,最后补全条形统计图即可;
(2)先求出喜欢B项目的人数所占的百分比是20%,再求解即可;
(3)根据 该校有1 000人, 计算求解即可。
19.某中学对全校七年级学生进行了一次数学考试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,并绘制成了如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图中提供的信息,解答下列问题:
(1)在这次随机抽样中,一共调查了多少名学生?
(2)通过计算,将条形统计图补充完整;并直接写出这部分学生成绩的中位数落在哪组?
(3)该学校七年级共有1000人参加了这次数学考试,请你估计该校七年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀?
【答案】(1)解: (名),答:一共调查了50名学生;
(2)解: (名),
补全统计图如下:
因为共有50名学生,把成绩从小到大排列后处在第25、26位的都是“良”,
中位数落在良;
(3)解: (名)
答:估计该校七年级大约有200名学生的数学成绩可以达到优秀.
【解析】【分析】(1)根据“良”的人数和所占的百分比,可求出调查人数;(2)用总人数乘以中的人数所占的百分比,求出中的人数,从而补全统计图;再根据中位数的定义即可得出答案;(3)样本估计总体,样本中成绩达到“优秀”的所占的百分比为 ,进而求出相应的人数.
20.某校积极落实“双减”政策,将要开设拓展课程.为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程,进行问卷调查,问卷设置以下四种选项:A(综合模型)、B(摄影艺术)、C(音乐鉴赏)、D(劳动实践),随机抽取了部分学生进行调查,每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程,并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)此次被调查的学生人数为 名;
(2)直接在答题卡中补全条形统计图;
(3)求拓展课程D(劳动实践)所对应的扇形的圆心角的度数;
(4)根据抽样调查结果,请你估计该校1500名学生中,有多少名学生最喜欢C(音乐鉴赏)拓展课程.
【答案】(1)120
(2)解:B的人数为:(名),
补图如下:
;
(3)解:拓展课程D(劳动实践)所对应的扇形的圆心角的度数为;
(4)解:
答:有600名学生最喜欢C(音乐鉴赏)拓展课程.
【解析】【解答】解:(1)此次被调查的学生人数为(名);
【分析】(1)利用A项的人数除以其百分比,即得调查总人数;
(2)利用调查总人数分别减去A、C、D的人数,即得B的人数,据此补图即可;
(3)根据D项人数所占比例乘以360°即得结论;
(4)根据样本中C项人数所占比例乘以学校总人数即得结论.
21.某学校初、高中六个年级共有3000名学生,现采用抽样调查的方法了解其视力情况,各年级学生人数如表所示:
年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
人数/名 560 520 500 500 480 440 3000
调查人数/名
(1)如果按10%的比例抽样,此次抽样的样本容量是多少?
(2)考虑到不同年级学生的视力差异,为了保证样本具有较好的代表性,各年级分别应调查多少人?将结果直接填写在题中所提供的数据表中.
【答案】(1)解:由题意得:3000×10%=300,
∴此次抽样的样本容量是300;
(2)解:如下表所示:
年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
人数/名 560 520 500 500 480 440 3000
调查人数/名 56 52 50 50 48 44 300
故答案为56;52;50;50;48;44;300.
【解析】【分析】(1)根据按10%的比例抽样可得样本容量=总人数×10%;
(2)根据各年级的调查人数=各年级的人数x抽样比例可得。
22.某超市为了解顾客对白面馒头、大肉包、水饺、米粉、葱油饼(以下分别用A,B.C,D,E表示)这五种早点的喜爱情况,对顾客进行了调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图.
根据以上统计图解答问题:
(1)本次被调查的顾客共有 ▲ 人次;补全条形统计图;
(2)扇形统计图中白面馒头对应的圆心角是 度;
(3)若某天有1200人次购买了这五种早点,估计其中喜爱大肉包的有多少人次
【答案】(1)解:由扇形统计图知,D所占的百分比为25%,由条形统计图知,喜爱D的有50人,则被调查的总人数为:50÷25%=200(人次),则喜爱B的有200 (40+10+50+70)=30 (人次)
补充的条形统计图如下:
故答案为:200
(2)72
(3)解:,1200×15%=180(人次)
故估计其中喜爱大肉包的有180人次
【解析】【解答】解:(2)喜爱A的人次为40,则它所占的百分比为:
扇形统计图中白面馒头对应的圆心角是
故答案为:72;
【分析】(1)利用D的人数除以所占的比例可得总人数,然后求出B的人数,据此可补全条形统计图;
(2)利用A的人数除以总人数,然后乘以360°可得扇形统计图中白面馒头对应的圆心角的度数;
(3)利用B的人数除以总人数,然后乘以1200即可.
23.某中学图书馆将全部图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学等四个类别.为了了解图书的借阅情况,图书管理员随机抽取了某月图书的借阅情况进行统计,并绘制成如下尚不完整的统计表和统计图.
(1)该月四类图书的借阅册数一共是 册,其中“自然科学”类所占的百分比是 ;
(2)补全条形统计图 ,并算出扇形统计图中“哲学”对应扇形的圆心角度数为 °;
(3)若该中学打算购买四类图书共10000册,根据上述信息,请你估算“哲学”类图书应购买多少册?
【答案】(1)2000;20%
(2)解:“哲学”册数为:2000-400-1000-500=100(册), 补全条形统计图如下所示: ;18
(3)解:根据题意得:
10000×(2000-400-1000-500)÷2000=500(册),
故答案为500(册) .
【解析】【解答】解:(1)该月四类图书的借阅册数一共是:500÷25%=2000(册);
其中“自然科学”类所占的百分比是:(400÷2000)×100%=20%,
故答案为2000,20%;
( 2 )在扇形统计图中“哲学”对应扇形的圆心角度数为:100÷2000×360°=18°,
故答案为:18;
【分析】(1)根据社会百科的人数和所占的百分比求出总册数,再用“自然科学”的册数除以总册数即可得出“自然科学”类所占的百分比;(2)用总册数减去“自然科学”、“文学艺术”、“社会百科”即可算出“哲学”的册数,进而求出“哲学”所占的百分比,用360°乘以“哲学”所占的百分比即可;(3)用总本数乘以哲学”所占的百分比即可.
24.学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲类电视节目的喜爱情况,采用抽样的方法在七年级选取了一个班的同学,通过问卷调查,收集数据、整理数据,制作了如下两个整统计图,请根据下面两个不完整的统计图分析数据,回答以下问题:
(1)七年级的这个班共有学生 人,图中 , ,在扇形统计图中,“体育”类电视节目对应的圆心角为: .
(2)补全条形统计图;
(3)根据抽样调查的结果,估算该校1750名学生中大约有多少人喜欢“娱乐”类电视节目?
【答案】(1)50;36%;10;72°
(2)解:娱乐人数=50-4-10-15-3=18,
统计图如图所示:
(3)解:1750× =630(人),
答:估算该校1750名学生中人约有630人喜欢娱乐”类电视节目.
【解析】【解答】解:(1)总人数=4÷8%=50(人),b=50×20%=10,a=1-6%-8%-20%-30%=36%,
“体育“类电视节目对应的圆心角为360°×20%=72°;
故答案为:50,36%,10,72°;
【分析】(1)根据新闻人数以及百分比求出总人数即可解决问题;
(2)求出娱乐人数,画出统计图即可;
(3)利用样本估计总体的思想解决问题即可.
25.国家规定,“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”,某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生,根据调查结果制作如下统计图(不完整).其中分组情况:A组:时间小于0.5小时;B组:时间大于等于0.5小时且小于1小时;C组:时间大于等于1小时且小于1.5小时;D组:时间大于等于1.5小时.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)A组的人数是 人,并补全条形统计图 ;
(2)本次调查数据的中位数落在组 ;
(3)根据统计数据估计该地区25000名中学生中,达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人
【答案】(1)50;
(2)C
(3)解:由题意可得,该地区25000名中学生中,达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有:25000×(48%+8%)=14000(人)
【解析】【解答】解:(1)由统计图可得,
A组人数为:60÷24%﹣60﹣120﹣20=50,
补全的条形统计图如右图所示,
( 2 )由补全的条形统计图可得,中位数落在C组,
【分析】 (1)根据题意和统计图可以得到A组的人数;
(2)根据(1)中补全的统计图可以得到这组数据的中位数落在哪一组;
(3)根据统计图中的数据可以估计该地区达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数.
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