(共8张PPT)
北师大版 六年级上册
第二单元 分数混合运算单元测试·基础卷
试卷分析
一、试题难度
整体难度：一般
难度 题数
较易 2
适中 27
一、试题难度
三、知识点分布
一、选择题
1 0.85 分数的连除运算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数
2 0.65 求一个数的几分之几的问题；已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量；分数的四则混合运算
3 0.65 分数的四则混合运算；已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量
4 0.65 求比一个数多/少几分之几的数是多少；已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数
5 0.65 整数乘法运算定律推广到分数乘法
6 0.65 分数的四则混合运算；已知总量及一部分分率，求另一部分量
7 0.65 求一个数的几分之几的问题；求比一个数多/少几分之几的数是多少
8 0.65 分数的乘、除法的混合运算
9 0.65 连续求一个数的几分之几是多少的问题
10 0.65 连续求一个数的几分之几是多少的问题；分数的连乘运算
三、知识点分布
二、填空题
11 0.85 分数的连乘运算；求一个数的几分之几的问题
12 0.65 运用转化法或倒推法解决稍复杂的分数应用题
13 0.65 分数的四则混合运算；已知总量及一部分分率，求另一部分量；已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量
14 0.65 求一个数的几分之几的问题；求比一个数多/少几分之几的数是多少；已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数
15 0.65 分数与分数的除法；整数乘法运算定律推广到分数乘法；分数乘分数；被除数与商的大小关系（分数除法）
16 0.65 分数的四则混合运算；同分母分数加、减法；已知总量及一部分分率，求另一部分量
17 0.65 求比一个数多/少几分之几的数是多少
18 0.65 分数的乘、除法的混合运算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几的问题
19 0.65 分数的连除运算
20 0.65 连续求一个数的几分之几是多少的问题
三、知识点分布
三、计算题
21 0.65 解小数方程；解分数方程；应用等式的性质1和2解方程
22 0.65 分数的四则混合运算；整数乘法运算定律推广到分数乘法；整数加法运算律推广到小数
23 0.65 分数的乘、除法的混合运算；分数乘分数；分数乘小数；分数与分数的除法
三、知识点分布
四、解答题
24 0.65 分数的四则混合运算；两人合作的工程问题
25 0.65 长方体表面积的应用；分数乘整数
26 0.65 分数的四则混合运算；已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量
27 0.65 分数与整数的除法；整数乘分数；求比一个数多/少几分之几的数是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数
28 0.65 求比一个数多/少几分之几的数是多少；列方程解含一个未知数的问题
29 0.65 分数的四则混合运算；两人合作的工程问题；分数与整数的除法保密★启用前
2025-2026学年六年级数学上学期单元测试卷
第二单元 分数混合运算单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题 （共20分）
1．六年级有36名学生参加作文比赛，占六年级学生总人数的，六年级学生总人数占全校的。全校共有学生（ ）。
A．624名 B．576名 C．117名 D．1872名
2．一瓶饮料，如果喝去饮料的，剩下的饮料连瓶共重800克；如果喝去饮料的，则剩下的饮料连瓶共重700克。瓶子重（ ）克。
A．240 B．320 C．360 D．400
3．某玩偶厂三个车间共同做一批“琮琮”玩偶。第一车间做了总数的，第二车间做了1500个，第三车间做了总数的一半，这批“琮琮”玩偶一共有（ ）个。
A．7000 B．7200 C．7400 D．7800
4．东汇城商场新购进480台电视机，（ ），新购进冰箱多少台？列式为480×（1＋）。
A．新购进的冰箱比电视机少 B．新购进的冰箱比电视机多
C．新购进的电视机比冰箱少 D．新购进的电视机比冰箱多
5．同学们在计算时，出现下面四种不同的计算方法，其中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．某小学共有950名学生，六年级人数占全校的，下面问题（ ）与算式950×（1－）相符合。
A．六年级有多少人？ B．其余年级有多少人？
C．其余年级比六年级多多少人？ D．其余年级比六年级少多少人？
7．淘气收集了各种邮票63张，笑笑收集的邮票数比淘气少，笑笑比淘气少多少张邮票？为了解决这个问题，以下哪一个列式是正确的？（ ）
A．63× B．63÷
C．63－63× D．63＋63×
8．蛇冬眠的时间大约是180天，熊冬眠的时间是蛇的，是青蛙的，青蛙冬眠的时间大约是（ ）天。
A．216 B．150 C．120 D．96
9．一个篮球的价格是200元，足球的价格是篮球的，排球的价格是足球的，排球的价格是多少元？列式是（ ）。
A． B．
C． D．
10．某超市运进一批水果，总质量是400千克，其中苹果的质量占这批水果的，梨的质量是苹果的，超市运进梨的质量是（ ）千克。
A．100 B．150 C．200 D．250
二、填空题（共20分）
11．成人体内血液约是体重的，血液中约含有的水。李叔叔的体重是78千克，他的血液中约含有( )千克的水。
12．周末李华带了一些钱去文具店，买笔记本花去了，买钢笔又花了剩下的，还剩下18元。他一共带了( )元钱。
13．工厂原有职工128人，男职工人数占总数的，后来又调入男职工若干人，调入后男职工人数占总人数的，后来又来了男职工( )人。
14．30公顷的是( )公顷；比80米多它的是( )米。比( )少它的是120。
15．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
16．一捆电线长50米，用去它的，还剩( )米；一捆电线长50米，用去米，还剩( )米。
17．学校轮滑社团有学生40人，参加烹饪社团的人数比轮滑社团的多，参加烹饪社团的学生有( )人。
18．在学校的跳绳比赛中，笑笑跳了162下，恰好是淘气的，奇思跳的是淘气的。奇思跳了( )下。
19．笑笑家八月的用水量是63吨，八月的用水量是七月的，七月是六月的，笑笑家六月的用水量是( )吨。
20．一个大棚共240平方米，其中的部分种各种萝卜，其中白萝卜地的面积占整块萝卜地面积的，则白萝卜地的面积是( )平方米。
三、计算题（共18分）
21．解方程。
8x－6.4x＝24
22．用你喜欢的方法计算。
11.7＋5.02＋3.98－1.7
23．直接写出得数。
四、解答题（共42分）
24．苗苗家的小麦喜获丰收，村里来了两台收割机收小麦，苗苗家的小麦，甲收割机单独收割，需要6小时完成，乙收割机单独收割，需要7小时完成，如果爸爸让这两台收割机合作同时来收割这些小麦，几小时能收割完？
25．2024年5月19日是第14个中国旅游日，主题是“畅游中国幸福生活”。某地为做好宣传，制作了一种底面是边长为米的正方形、高2米的长方体灯箱。在灯箱侧面贴宣传海报，一个这样的灯箱贴海报的面积是多少平方米？
26．一个盒子里有黑、白两种颜色的棋子共170枚，先拿出白棋子的，再拿出8枚黑棋子。这时剩下的白棋子和黑棋子同样多。这个盒子里原来有黑、白棋子各多少枚？
27．某学校特别重视学生的综合素养，成立了60多个社团，既培养了学生的特长，也丰富了学生的学习生活。其中2024年参加腰鼓队的有20人，是合唱队人数的，2025年参加合唱队的人数比2024年增加了，2024年和2025年参加合唱队的分别有多少人？
28．实验小学举行“我为乡村振兴添砖瓦”演讲比赛，六年级有20人获奖，比五年级的获奖人数多，五年级有多少人获奖？（列方程解答）
29．据《墨子 鲁问》中记载，鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作90个风筝，甲队单独做需要8天完成，乙队单独做需要12天完成。甲、乙两队合作多少天能完成任务？《第二单元分数混合运算单元测试·基础卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D A B D B A B B A
1．A
根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，由此可得六年级学生总人数＝六年级参加作文比赛人数÷，全校学生人数＝六年级学生总人数÷，进而得出全校学生人数＝六年级参加作文比赛人数÷÷，据此列式解答即可。
36÷÷
＝36××4
＝156×4
＝624（名）
所以全校共有学生624名。
故答案为：A
2．D
把这瓶饮料原有的重量看作单位“1”，如果喝去饮料的，则还剩下它的1－＝；如果喝去饮料的，则还剩下它的1－＝；因为瓶子的重量不变，那么两次剩下的饮料相差（800－700）克占原来饮料的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出饮料原有的重量；
如果喝去饮料的，则还剩下它的，用饮料原有的重量乘，求出剩下的饮料重量，再用剩下的饮料连瓶的重量减去剩下的饮料重量，即是瓶子的重量。
1－＝
1－＝
（800－700）÷（－）
＝100÷（－）
＝100÷
＝100×6
＝600（克）
600×（1－）
＝600×
＝400（克）
800－400＝400（克）
瓶子重400克。
故答案为：D
3．A
由于三个车间共同制作这批玩偶，第三车间做了总数的一半，即总数的，单位“1”是这批玩偶的总数，用1减去第一车间做的占总数的分率再减去第三车间做的占总数的分率即可求出第二车间做的占总数的分率，由于第二车间做了1500个，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，把数代入即可求解。
1500÷（1－－）
＝1500÷（－）
＝1500÷
＝1500×
＝7000（个）
所以这批“琮琮”玩偶一共有7000个。
故答案为：A
4．B
在这个算式中，480是电视机的台数，1＋表示比“1”多，因为是用电视机的台数480乘（1＋），这意味着是把电视机的台数看作单位“1”，所求的冰箱台数比电视机台数多。根据所给算式判断对应的条件。
求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。
已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
A．新购进的冰箱比电视机少，那么列式应该是480×（1－），不符合所给算式，所以A选项错误。
B．新购进的冰箱比电视机多，把电视机台数看作单位“1”，冰箱台数就是电视机台数的（1＋），列式为480×（1＋），符合题意，所以B选项正确。
C．新购进的电视机比冰箱少，此时把冰箱台数看作单位“1”，电视机台数是冰箱台数的（1－），那么求冰箱台数应该用除法，列式为480÷（1－），不符合所给算式，所以C选项错误。
D．新购进的电视机比冰箱多，把冰箱台数看作单位“1”，电视机台数是冰箱台数的（1＋），求冰箱台数应该用除法，列式为480÷（1＋），不符合所给算式，所以D选项错误。
故答案为：B
5．D
根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c，由此求解即可。
根据乘法分配律，
＝×12＋×12
＝10＋9
＝19
故答案为：D
6．B
把全校总人数看作单位“1”，六年级人数占全校的，则其余年级人数占全校的（）；根据求一个数的几分之几是多少，用全校人数乘（）计算，所得结果即为其余年级的人数是多少人。
A．六年级有多少人，用（）计算，不符合题意；
B．其余年级有多少人，用计算，符合题意；
C．其余年级比六年级多多少人，用计算，不符合题意；
D．其余年级人数占全校的（），六年级人数占全校的，其余年级的人数比六年级人数多，不符合题意。
故答案为：B
7．A
把淘气收集的邮票数看作单位“1”，求笑笑比淘气少多少张邮票，就是求淘气邮票数的是多少，用乘法解答，列式为：63×；或用淘气收集的邮票张数减去笑笑收集的邮票张数，把淘气收集的邮票数看作单位“1”，则笑笑收集的邮票张数是淘气的（1－），用乘法求出笑笑收集的邮票张数，再用63减去这个数，列式为：63－63×（1－）。
由分析可知：求笑笑比淘气少多少张邮票，列式正确的是63×。
故答案为：A
8．B
将蛇冬眠的时间看成单位“1”，熊的冬眠时间蛇的，根据分数乘法的意义，用180×列式求出熊冬眠时间，再把青蛙冬眠的时间看作单位“1”，单位“1”未知，用蛇冬眠的时间除以即可求出青蛙冬眠的时间。
180×÷
＝120÷
＝120×
＝150（天）
所以青蛙冬眠的时间大约是150天。
故答案为：B
9．B
先把篮球的价格看作单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法，用篮球的价格乘就是足球的价格；再把足球的价格看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用足球的价格乘就是足球的价格。
（元）
则排球的价格是100元。
故答案为：B
10．A
以这批水果的总质量为单位“1”，已知总质量是400千克，苹果的质量占这批水果的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总质量×＝苹果质量；再以苹果质量为单位“1”，梨的质量是苹果的，用苹果的质量×即可求出梨的质量。据此解答。
400××
＝150×
＝100（千克）
超市运进梨的质量是100千克。
故答案为：A
11．2.88
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先用李叔叔的体重乘成人体内血液约占体重的分率，求出李叔叔体内血液的重量是多少；然后用李叔叔体内血液的重量乘血液中含有水的分率，即可求出他的血液中约含有多少千克水。
78××
＝6×
＝2.88（千克）
即他的血液中约含有2.88千克水。
12．108
把李华带的钱数看作单位“1”，买笔记本花去了，剩下总钱数的（1－）。买钢笔又花了剩下的，则买钢笔花了总钱数的（1－）×＝。那么最后剩下总钱数的（1－－），已知最后剩下18元，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用18除以（1－－）即可求出李华带的总钱数。
（1－）×
＝×
＝
18÷（1－－）
＝18÷
＝18×6
＝108（元）
则他一共带了108元钱。
13．32
从题意可知，男职工人数增加，总人数也增加，女职工人数不变。以原有职工128人为单位“1”，女职工占原有职工总人数的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用原有职工总人数×（1－），求出女职工人数；再以后来总人数为单位“1”，这时女职工占后来总人数的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用女职工人数÷（1－），即可求出后来总人数。用后来总人数减去原来总人数，就是调入男职工人数。
128×（1－）÷（1－）
＝128×÷
＝128××
＝160（人）
160－128＝32（人）
后来又来了男职工32人。
14． 25 120 180
把30公顷看作单位“1”，求它的是多少公顷，用30×解答；
把80米看作单位“1”，求它的（1＋）是多少米，用80×（1＋）解答；
把要求的数看作单位“1”，它的（1－）对应的是120，求单位“1”，用120÷（1－）解答。
30×＝25（公顷）
80×（1＋）
＝80×
＝120（米）
120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝180
30公顷的25公顷；比80米多它的是120米。比180少它的是120。
15． ＞ ＝
（1）根据一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。据此判断。
（2）根据一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数，及乘法交换律据此判断。
因为，所以＞
因为＝，所以＝
16． 10 //49.2
把这捆电线的长度看作单位“1”，用去了它的，即还剩下它的，然后用分数乘法求出还剩下几米。用这捆电线的总长50米减去用去的米，计算出剩下多少米。
（米）
（米）
故一捆电线长50米，用去它的，还剩10米；一捆电线长50米，用去米，还剩米。
17．55
把学校轮滑社团的学生人数看作“1”，则烹饪社团的学生是轮滑社团人数的（1＋），由此用乘法解答即可。
40×（1＋）
＝40×
＝55（人）
故参加烹饪社团的学生有55人。
18．126
以淘气跳的数量为单位“1”，已知笑笑跳了162下，是淘气的，根据已知一个数的几分之几是多少，求出这个数用除法计算，用162÷即可求出淘气跳的数量；奇思跳的是淘气的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用淘气跳的数量×即可求出奇思跳了多少下。
162÷×
＝162××
＝126（下）
奇思跳了126下。
19．45
根据题意，把七月份的用水量看作单位“1”，八月份的用水量是七月份的，求单位“1”，用八月份的用水量÷，求出七月份的用水量；再把六月份的用水量看作单位“1”，七月份的用水量是六月份的，求单位“1”，用七月份的用水量÷，即可求出六月份的用水量。
63÷÷
＝63×÷
＝54×
＝45（吨）
笑笑家八月的用水量是63吨，八月的用水量是七月的，七月是六月的，笑笑家六月的用水量是45吨。
利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答，注意单位“1”的确定。
20．20
将大棚的面积看成单位“1”，根据一个数的几分之几用乘法，萝卜地的面积大棚总面积；再将整块的萝卜看成单位“1”，则白萝卜地的面积萝卜地的面积，代入数据计算即可。
（平方米）
则白萝卜地的面积是20平方米。
21．；x＝15；
“”将等式两边同时减去，解出；
“8x－6.4x＝24”先计算减法，再将等式两边同时除以1.6，解出x；
“”先将等式两边同时加上，再同时除以，解出。
解：
8x－6.4x＝24
解：1.6x＝24
1.6x÷1.6＝24÷1.6
x＝15
解：
22．19；29；10
根据加法交换律和结合律把原式化为（11.7－1.7）＋（5.02＋3.98）进行计算；
根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式化为24×－24×＋24×进行计算；
先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。
＝19÷[（＋）×2]
＝19÷[×2]
＝19×
23．4；1.8；；；
4；0；；
略
24．小时
把小麦的面积看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷6＝，求出甲收割机的工作效率；1÷7＝，求出乙收割机的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用1÷甲收割机与乙收割机的工作效率和，即可解答。
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
答：小时能收割完。
25．
平方米
要在灯箱的侧面贴宣传海报，实际是求4个侧面的面积。已知底面是正方形，所以四个侧面都是相同的长方形，长方形的长为长方体的高2米，宽为底面正方形的边长米 ，根据“长方形面积＝长×宽”，先算出一个侧面的面积，再乘4。
×2×4
＝×4
＝（平方米）
答：一个这样的灯箱贴海报的面积是平方米。
26．
黑棋子80枚；白棋子90枚
由题意可知，把白棋子的数量看作单位“1”，拿走黑棋子后剩余的棋子占原来白棋子的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可得白棋子的数量，再用170减白棋数量可得黑棋数量，据此解答。
（枚）
（枚）
答：这个盒子里原来有黑棋子80枚，白棋子90枚。
27．
2024年参加合唱队的有100人，2025年参加合唱队的有150人。
把2024年合唱队人数看作单位“1”，已知20人占2024年合唱队人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可得2024年合唱队人数，2025年合唱队人数是2024年的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
（人）
（人）
答：2024年参加合唱队的有100人，2025年参加合唱队的有150人。
28．16人
设五年级有x人获奖；把五年级获奖人数看作单位“1”，六年级获奖人数是五年级的（1＋），用五年级获奖人数×（1＋）＝六年级获奖人数，列方程：x×（1＋）＝20，解方程，即可解答。
解：设五年级有x人获奖。
x×（1＋）＝20
x＝20
x＝20÷
x＝20×
x＝16
答：五年级有16人获奖。
29．4.8天
工作效率＝工作总量÷工作时间，先求出甲、乙两队的工作效率，再用工作总量除以两队效率之和得到合作完成任务的时间。
90÷8＝（个）
90÷12＝（个）
90÷（＋）
＝90÷（＋）
＝90÷
＝90×
＝4.8（天）
答：甲、乙两队合作4.8天能完成任务。
