《第一单元 圆单元测试卷·基础卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C A B B A A C B C
1．D
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，圆周率是个无限不循环小数，计算时通常取3.14，据此解答。
A．圆周率是一个无限不循环小数，此选项表述正确；
B．圆周率是圆的周长除以直径的商，此选项表述正确；
C．圆周率是个无限不循环小数，圆周率约等于3.14，此选项表述正确；
D．圆周率不等于3.14，圆周率是个无限不循环小数，圆周率约等于3.14，此选项表述错误。
故答案为：D
2．C
已知把一条线段平均分成四份，圆的直径正好是其中一份，设圆的直径为d；根据圆的周长公式C＝πd，可知圆的周长是直径的π倍，约等于3倍，据此得出这个圆的周长在图中的大概位置。
设圆的直径为d；
圆的周长约为：3.14×d≈3d
所以，这个圆的周长约是OC。
故答案为：C
3．A
设正方形的边长为2厘米，甲图的圆的直径等于正方形的边长，乙图的一个小圆的直径等于正方形边长的一半，分别求出甲图圆的直径和乙图一个小圆的直径，再根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出正方形面积和甲图圆的面积和乙图的四个圆的面积，再用正方形面积减去甲图圆的面积，求出甲图剩下的铁皮面积；用正方形面积减去乙图四个圆的面积，求乙图剩下的铁皮面积，再进行比较，即可解答。
设正方形的边长为2厘米。
甲图：2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14×12
＝4－3.14×1
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
乙图：2×2－3.14×（2÷2÷2）2×4
＝4－3.14×（1÷2）2×4
＝4－3.14×0.52×4
＝4－3.14×0.25×4
＝4－0.785×3
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
0.86＝0.86，两块铁皮剩下的边角料相比一样多。
两块铁皮剩下的边角料相比一样多。
故答案为：A
4．B
阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积，据此选择。
由图可知：从左到右A、C、D的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这三个图形中阴影部分的面积相等。
故答案为：B
此题考查了面积及等积变换，将阴影面积转化为易求的图形的面积的差或和是解题的常用方法。
5．B
分析题目，最大的圆的直径等于长方形的最短边，即10厘米，根据圆的面积＝π（d÷2）2代入数据列式计算即可。
3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
手工课上龙龙用一张长15厘米、宽10厘米的长方形卡纸，剪一个最大的圆做扇子，扇子的面积是78.5平方厘米。
故答案为：B
6．A
直径＝半径×2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，一个圆的直径扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。
3×3＝9
一个圆的直径扩大到原来的3倍，圆的面积就会扩大到原来的9倍。
故答案为：A
7．A
假设出正方形的边长，以正方形的边长为直径的圆是正方形内面积最大的圆，，，这个圆的面积占整张纸的分率＝圆的面积÷正方形的面积，据此解答。
假设这个正方形彩纸的边长是1厘米，那么剪出最大圆的直径是1厘米。
1÷2＝（厘米）
（××）÷（1×1）
＝÷1
＝
所以，这个圆的面积占整张纸的。
故答案为：A
8．C
，一张圆形彩纸剪成两张同样的半圆形纸片，由图可知：半圆形纸片的周长等于圆的周长的一半与直径的和，圆的周长＝圆周率×直径，据此代入数据解答即可。
2×2＝4（dm）
3.14×4÷2＋4
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（dm）
所以，一张半圆形纸片的周长是10.28dm。
故答案为：C
9．B
轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。据此根据平面图形的特点确定对称轴的数量。
如图：
A．有2条对称轴；
B．有4条对称轴；
C．有3条对称轴；
D．有1条对称轴。
故答案为：B
10．C
圆的形状是固定的，所有圆都是相似图形，因此形状不受直径影响。圆的位置由圆心决定，而直径或半径决定了圆的大小。直径越大，圆越大；直径越小，圆越小。据此解答。
A．所有圆的形状相同，因此圆的形状与直径无关；
B．圆的位置由圆心位置决定，因此圆的直径与位置无关；
C．直径的大小直接决定圆的半径长度，从而确定圆的大小，因此圆的直径决定了圆的大小。
故答案为：C
11． 6 18.84 28.26
画圆时，圆规两脚张开的距离就是圆的半径，再根据直径＝半径×2，据此求出直径；再根据圆的周长公式：周长＝π×直径，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
3×2＝6（厘米）
3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
用圆规画圆，已知圆规两脚张开的距离是3厘米，则所画圆的直径是6厘米，周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
12． 周长 直径 1736
根据教材中关于圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；1736年后开始用字母“π”表示，据此解答。
圆周率表示一个圆的周长和直径的倍数关系，1736年以后开始用字母π表示圆周率。
13． 6 3
看图可知，圆的直径＝长方形的长÷3，半径＝直径÷2，据此列式计算。
18÷3＝6（cm）、6÷2＝3（cm）
小圆的直径是6cm，半径是3cm。
14．188.4
根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据即可求出这个环形的面积。
3.14×（82－22）
＝3.14×（64－4）
＝3.14×60
＝188.4（平方厘米）
这个环形的面积是188.4平方厘米。
15． 18 3.87
观察图形可知，长方形里有一个最大的半圆，则半圆的直径等于长方形的长；
根据长方形的周长公式C＝2（a＋b），求出这个长方形的周长；
根据长方形的面积公式S＝ab，半圆的面积公式S＝πr2÷2，分别求出长方形、半圆的面积，再相减，即是阴影部分的面积。
6÷2＝3（cm）
（6＋3）×2
＝9×2
＝18（cm）
6×3－3.14×32÷2
＝18－3.14×9÷2
＝18－14.13
＝3.87（cm2）
长方形的周长是18cm，阴影部分的面积是3.87cm2。
16．107.8
观察发现铁丝的长度，包括左、右两个半圈合起来的1个圆，以及上、下两条直径；圆的周长＝直径×π，计算出1个圆的周长，加上2条直径，再加上接头处铁丝长度，计算出捆一圈需要的铁丝长度；据此解答。
根据分析：
3.14×20＋20×2＋5
＝62.8＋40＋5
＝102.8＋5
＝107.8（厘米）
所以捆一圈至少需要107.8厘米的铁丝。
17．62.8
由题意可知，半圆的直径等于20÷2＝10（厘米），需要铁丝的长度等于直径是10厘米的两个圆的周长，根据圆的周长＝圆周率×直径解答即可。
20÷2＝10（厘米）
3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（厘米）
所以共需62.8厘米长的铁丝。
18．12.56
根据C＝2πr求出圆周长，它也是铁丝长，也是等边三角形周长，用周长除以3就是三角形的边长，据此解答。
2×3.14×6÷3
＝37.68÷3
＝12.56（厘米）
故这个三角形的边长是12.56厘米。
19． 3 6 1
观察图形可知，圆的半径等于长方形的宽，再根据直径＝半径×2，代入数据，求出直径；轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴；据此解答。
圆的半径是3cm；
3×2＝6（cm）
这个图形有1条对称轴。
圆的半径是3cm，直径是6cm，这个图形有1条对称轴。
20．7.74
这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积就是以半径为边长的小正方形的面积与圆的面积的差，然后再乘4即可，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
根据分析：
（）×4
＝（）×4
＝1.935×4
＝7.74（平方厘米）
这张圆形纸片不可能接触到的部分的面积是7.74平方厘米。
解答此题的关键是分析出不可能接触的是哪部分，以及掌握圆的面积公式和正方形的面积公式。
21．（1）21.87平方厘米
（2）392.5平方厘米
（1）阴影部分的面积等于边长是6厘米的正方形的面积减去直径为6厘米的半圆的面积；根据正方形的面积＝边长×边长、半圆的面积S＝πr2÷2，代入相关数据计算即可。
（2）阴影部分是一个圆环，根据圆环的面积S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
（1）6×6－3.14×（6÷2）2÷2
＝36－3.14×32÷2
＝36－3.14×9÷2
＝36－14.13
＝21.87（平方厘米）
阴影部分的面积是21.87平方厘米。
（2）3.14×（152－102）
＝3.14×（225－100）
＝3.14×125
＝392.5（平方厘米）
阴影部分的面积是392.5平方厘米。
22．27.42cm
组合图形的周长＝正方形边长×3＋圆周长的一半，圆周长的一半＝圆周率×直径÷2。
图形的周长是27.42cm。
23．（1）62.8厘米；（2）114平方厘米
（1）看图可知，花瓣的周长是由两个半径是10厘米的四分之一圆的弧长，以及一个半径是（10×2）厘米的四分之一圆的弧长。圆周长＝2πr，据此先求出半径是10厘米圆的周长，再除以4乘2，求出两个半径是10厘米的四分之一圆的弧长。再根据圆周长公式求出半径是（10×2）厘米圆的周长，再除以4，求出半径是（10×2）厘米的四分之一圆的弧长。将这两部分相加，即可求出这片“花瓣儿”的周长。
（2）如图：连接大正方形左下角和右上角的顶点，画出一条对角线。根据画好的图可知，这片花瓣在对角线上方的部分是可以剪拼到左下方的。圆面积＝πr2，据此求出半径是（10×2）厘米圆的面积。将圆面积除以4，求出四分之一圆的面积。三角形面积＝底×高÷2，据此求出三角形的面积。将四分之一圆的面积减去三角形的面积，即可求出花瓣的面积。
（1）2×3.14×10÷4×2＋2×3.14×（10×2）÷4
＝2×3.14×10÷4×2＋2×3.14×20÷4
＝62.8÷4×2＋125.6÷4
＝31.4＋31.4
＝62.8（厘米）
答：这片“花瓣儿”的周长是62.8厘米。
（2）如图：
10×2＝20（厘米）
3.14×202÷4－20×20÷2
＝3.14×400÷4－20×20÷2
＝314－200
＝114（平方厘米）
答：这片“花瓣儿”的面积是114平方厘米。
24．282600平方千米
圆的面积公式，先求出覆盖区域的半径，再代入公式计算解答。
（平方千米）
答：这颗通信卫星的信号覆盖面积是282600平方千米。
25．
28.26平方米
已知圆的周长是18.84米，根据圆的周长公式“C＝2πr”推导出“r＝C÷π÷2”，由此求出圆的半径；然后根据圆的面积公式“S＝πr2”计算出圆形花坛的面积。
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个花坛的面积是28.26平方米。
26．7626平方厘米；348.4厘米
海报的面积＝长方形的面积＋两个半圆的面积，两个半圆可以拼接成一个直径是60厘米的圆，根据圆的面积＝。长方形的长是80厘米，宽是60厘米，长方形的面积＝长×宽得出长方形的面积，最后相加即可；
灯带的长度＝长方形的两个长＋整个圆的周长，根据圆的周长＝πd得出圆的周长再加上两个长即可。
60÷2＝30（厘米）
3.14×302
＝3.14×900
＝2826（平方厘米）
60×80＝4800（平方厘米）
2826＋4800＝7626（平方厘米）
3.14×60＋80×2
＝188.4＋160
＝348.4（厘米）
答：这张海报的面积是7626平方厘米。一共需要348.4厘米。
27．
6.28厘米
根据圆的周长公式，代入数据求出铁丝的长，再根据，用铁丝的长除以4。
（厘米）
答：正方形的边长是6.28厘米。
28．11.61平方厘米
如图所示，在一个正方形里面有一个最大的圆，这个圆的直径是这个正方形的边长。可以观察发现正方形减去圆，剩下正方形四个角上一模一样的图形（S1），每一个S1的面积＝（正方形的面积－圆的面积）÷4，根据正方形的面积＝边长×边长、圆的面积＝计算出一个S1的面积；根据各部分之间的关系，可知阴影部分的面积＝（正方形的面积－半径是6厘米圆的面积－S1）×2，据此代入数值计算即可。
6×6＝36（平方厘米）
（平方厘米）
S1面积：（36－28.26）÷4
＝7.74÷4
＝1.935 （平方厘米）
阴影部分面积：（36－－1.935）×2
＝（36－ 28.26－1.935）×2
＝5.805×2
＝11.61（平方厘米）
答：阴影部分的面积为11.61平方厘米。
找出如何得出阴影部分面积的方法，再利用基础图形的公式计算。(共8张PPT)
北师大版 六年级上册
第一单元 圆单元测试卷·基础卷
试卷分析
一、试题难度
整体难度：一般
难度 题数
较易 5
适中 21
较难 2
一、试题难度
三、知识点分布
一、选择题
1 0.85 圆的周长
2 0.85 圆的周长的应用
3 0.65 长方形的面积；圆的面积；含圆的组合图形的面积
4 0.65 圆的面积及应用；阴影部分的周长和面积；用转化法求圆的组合图形的周长与面积
5 0.65 圆的面积的应用
6 0.65 圆的面积
7 0.65 求一个数占另一个数几分之几；圆的面积；正方形的面积
8 0.65 半圆的周长
9 0.65 对称轴的画法及数量；与圆相关的轴对称图形
10 0.65 圆的概念及特点
三、知识点分布
二、填空题
11 0.85 圆的周长；圆的面积；圆的概念及特点
12 0.85 圆的概念及特点；圆的周长
13 0.85 圆的概念及特点
14 0.65 圆环的面积
15 0.65 圆的面积的应用；含圆的组合图形的面积；长方形的周长；长方形的面积
16 0.65 小数的四则运算及法则；圆的周长的应用；含圆的组合图形的周长
17 0.65 圆的周长的应用
18 0.65 三角形的周长；圆的周长
19 0.65 圆的概念及特点；对称轴的画法及数量
20 0.4 正方形的面积；圆的面积的应用；利用小数四则混合运算解决问题
三、知识点分布
三、计算题
21 0.65 圆环的面积；圆的面积；正方形的面积；含圆的组合图形的面积
22 0.65 含圆的组合图形的周长
三、知识点分布
四、解答题
23 0.65 圆的周长的应用；圆的面积的应用；三角形面积的计算
24 0.65 圆的面积的应用
25 0.65 圆的周长的应用；圆的面积的应用
26 0.65 含圆的组合图形的周长；含圆的组合图形的面积；长方形的周长
27 0.65 圆的周长；圆的周长的应用；正方形的周长
28 0.4 含圆的组合图形的面积；正方形的面积；圆的面积保密★启用前
2025-2026学年六年级数学上学期单元测试卷
第一单元 圆单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题 （共20分）
1．关于圆周率的描述，错误的是（ ）。
A．圆周率是一个无限不循环小数 B．圆周率是圆的周长除以直径的商
C．圆周率约等于3.14 D．圆周率等于3.14
2．如图所示，把一条线段平均分成四份，圆的直径正好是其中一份，这个圆的周长约是（ ）。
A．OA B．OB C．OC D．OD
3．如图，在两块相同的正方形铁皮甲、乙上剪圆片。甲中剪了1个，乙中剪了4个，两块铁皮剩下的边角料相比（ ）。
A．一样多 B．甲多 C．乙多 D．无法比较
4．下列各图中的正方形面积相等，图（ ）的阴影面积与另外三图不同。
A． B． C． D．
5．手工课上龙龙用一张长15厘米、宽10厘米的长方形卡纸，剪一个最大的圆做扇子，扇子的面积是（ ）平方厘米。
A．31.4 B．78.5 C．176.625
6．一个圆的直径扩大到原来的3倍，圆的面积就会扩大到原来的（ ）倍。
A．9 B．18 C．27 D．36
7．有一张正方形的彩纸，要在它的里面剪出一个最大的圆，这个圆的面积占整张纸的（ ）。
A． B． C． D．
8．一张圆形彩纸半径，如果将它剪成两张同样的半圆形纸片，其中一张半圆形纸片的周长是（ ）。
A．12.56dm B．6.28dm C．10.28dm D．8.28dm
9．下面各图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A． B． C． D．
10．圆的直径决定圆的（ ）。
A．形状 B．位置 C．大小
二、填空题（共20分）
11．用圆规画圆，已知圆规两脚张开的距离是3厘米，则所画圆的直径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．圆周率表示一个圆的( )和( )的倍数关系。( )年以后开始用字母π表示圆周率。
13．下图中，小圆的直径是( )cm，半径是( )cm。
14．一个环形，内圆半径是2厘米，外圆半径是8厘米，这个环形的面积是( )平方厘米。
15．如图，长方形里有一个最大的半圆，这个长方形的周长是( )cm，阴影部分的面积是( )cm2。
16．用铁丝把2根横截面直径都是20厘米的圆木捆在一起，如果接头处铁丝长5厘米，那么捆一圈至少需要( )厘米的铁丝。
17．如图，这个海棠花形的铁艺相框，由四个同样大的半圆围成。相框高度和宽度都是20厘米，共需( )厘米长的铁丝。
18．一根铁丝正好可以围成一个半径是6厘米的圆，如果用这根铁丝围成一个等边三角形，这个三角形的边长是( )厘米。
19．如下图：圆的半径是( )cm，直径是( )cm，这个图形有( )条对称轴。
20．在图中，一张半径为3厘米的圆形纸片在一个足够大的正方形内任意移动，这张圆形纸片不可能接触到的部分的面积是( )平方厘米。
三、计算题（共18分）
21．求出图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1） （2）
22．计算下面图形的周长。
四、解答题（共42分）
23．乐乐很喜欢用圆规来绘制一些图案，这天她用圆规在方格纸上画了一片“花瓣儿”。已知小方格纸的边长是10厘米，请你算算看：
（1）这片“花瓣儿”的周长是多少厘米？
（2）求这片“花瓣儿”的面积。
24．如果一颗通信卫星的信号覆盖区域近似一个直径为600千米的圆，那么这颗通信卫星的信号覆盖面积是多少平方千米？
25．学校草坪中间有一个圆形花坛，淘气和笑笑用卷尺量了一圈，长是18.84米，请问这个花坛的面积是多少平方米？
26．垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。阳光小区为宣传垃圾分类，要在小区宣传栏内张贴宣传海报，设计的版面是由长方形和两个半圆组成（如图），这张海报的面积是多大？物业想给这张海报布置一圈灯带，一共需要多长灯带？
27．一根铁丝可以围成一个半径是4厘米的圆，如果把它围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？
28．下图中正方形的边长是6厘米，分别以正方形的边长为半径和直径，作扇形、圆，求阴影部分的面积。（π取3.14）
