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2025-2026学年四年级数学上学期单元测试卷
第二单元 线与角单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题 （共10分）
1．下面各选项中，不是相交线的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．两块三角板如图所示摆放，等于（ ）。
A．45° B．75° C．105° D．135°
3．用一副三角尺可以拼成一些角，下面的角不可能拼成的是（ ）。
A．105° B．75° C．130° D．15°
4．两个锐角的和最大是（ ）。
A．直角 B．钝角 C．平角 D．周角
5．（如图）小莉家去小兰家有三条路，走第（ ）条路最近。
A．① B．② C．③
6．以一点为端点可以画出（ ）射线。
A．一条 B．两条 C．四条 D．无数条
7．把一张正方形纸按图折叠，如果，那么（ ）。
A．35 B．55 C．25 D．20
8．清代诗人高鼎以“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”的诗句，生动描绘了孩子们放学后放风筝的图景。下面示意图画的是四只风筝线长度均为30米的放飞的风筝，飞得最高的是（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．下列说法正确的有（ ）。
①小明画了一条4厘米长的直线。
②在一组平行线之间能画无数条与平行线互相垂直的线段。
③在同一平面上，两条直线的位置关系有平行、垂直、相交三种。
④平角的两条边成一条直线。
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④
10．两条直线相交只有一个交点，三条直线相交最多有3个交点，那么四条直线相交最多有（ ）个交点。
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题（共18分）
11．钟面上3：30，时针与分针所成的角是( )角。
12．18时整，钟面上的时针和分针所成的角是( )角。
13．仔细观察下图，按要求，填一填。
(1)从图中找出一条射线，并命名：射线( )。
(2)与线段AD互相平行的是线段( )，与线段AC互相垂直的是线段( )。
14．图中与线段垂直的线段是( )；与线段垂直的线段是( )。
15．如下图，过点A向直线L画四条线段，长度分别是4、5、6、7厘米，长度为4厘米的是线段( )。
16．下图中一共有( )条直线、( )条射线、( )条线段。
17．如图，A点与直线上每个点的连线中，线段( )最短。
18．一张长方形的纸（如图），折起来后∠1＝75°，那么∠2＝( )°。
19．过直线外一点，可以画( )条已知直线的平行线。
三、判断题（共10分）
20．下图中的两条线段一样长。( )
21．在同一平面内，与一条直线的距离为3厘米的点有2个。( )
22．画一条5厘米的直线。( )
23．用一个2倍的放大镜看一个60°的角，看到的角为120°。( )
24．淘气说利用一副三角板可以拼出130°的角。( )
四、计算题（共20分）
25．如图，已知∠1十∠2＝∠2＋∠3＝90°，∠1＝30°，求∠3的度数。
26．如图，已知∠1＝35°，求∠2和∠3的度数。
五、解答题（共42分）
27．张叔叔家正在装修，他要将一根长木条钉在墙上，至少需要几颗钉子才能把这根长木条固定住？为什么？
28．不在同一直线上的A、B、C三个点，经过其中的两个点画直线，最多可以画多少条？如果再增加一个D点，最多可以画多少条？（先画一画，再回答）
29．王阿姨计划在新华小区和公路L附近开一家早餐店，现有A、B、C三家店铺可以出租，经过调研，这个小区的住户多数为学生和上班族，如何选址才能吸引客人？请你在图上画一画，并说明你这样设计的道理。
30．量一量、画一画。
（1）量出∠1的度数，∠1＝（ ）°。
（2）养老院要安装天然气管道，主管道在解放路上。如果要使管道长度最短，你计划怎样安装？请在图中画出来。
31．滑梯的坡度设计要综合考虑儿童安全、舒适性和玩耍体验等重要因素。一般来说，滑梯的坡度建议控制在30度到50度之间。（坡度是指滑道与地面的夹角）
（1）量一量。滑梯的坡度是（ ）°。
（2）画一画。滑梯的右侧还有一个滑道，请画出符合坡度建议的滑道示意图（用一条线段表示），并标记上坡度的度数。
（3）哪一侧的滑梯更平缓、更安全？（ ）（填“左侧”或“右侧”）
32．操作题。
把一张长方形纸折成如图所示的形状。
（1）看一看，∠1＝（ ）°。
（2）算一算，∠2的度数是多少？写出计算过程。(共8张PPT)
北师大版 四年级上册
第二单元 线与角单元测试·基础卷
试卷分析
一、试题难度
整体难度：一般
难度 题数
容易 0
较易 16
适中 16
较难 0
一、试题难度
三、知识点分布
一、选择题 1 0.65 平行的特征及性质
2 0.85 角度的计算；平角、周角的认识及特征
3 0.85 用三角尺画角
4 0.85 直角、钝角、锐角的认识及特征；平角、周角的认识及特征
5 0.85 两点间线段最短与两点间的距离
6 0.85 线段、直线、射线的认识及特征
7 0.65 角度的计算；直角、钝角、锐角的认识及特征；图形的折叠问题
8 0.65 角的大小比较
9 0.65 平角、周角的认识及特征；线段、直线、射线的认识及特征；垂直的特征；平行的特征及性质
10 0.65 垂直的特征
三、知识点分布
二、填空题 11 0.85 角度的计算；角的分类及换算；一般时间与钟面指针的位置
12 0.85 平角、周角的认识及特征；24时计时法与普通计时法的互化；整点时间与钟面指针的位置
13 0.85 垂直的特征；平行的特征及性质；线段、直线、射线的认识及特征
14 0.85 垂直的特征
15 0.85 点到直线的距离
16 0.85 线段、直线、射线的认识及特征
17 0.65 画垂线
18 0.65 角度的计算；图形的折叠问题
19 0.65 画平行线；平行的特征及性质
三、知识点分布
三、判断题 20 0.85 长度的测量方法；线段、直线、射线的认识及特征
21 0.85 平行的特征及性质
22 0.85 线段、直线、射线的认识及特征
23 0.65 角的度量
24 0.65 用三角尺画角
三、知识点分布
四、计算题 25 0.85 角的度量
26 0.65 角度的计算；平角、周角的认识及特征；角的分类及换算
五、解答题 27 0.85 线段、直线、射线的认识及特征
28 0.65 数图形（线段、直线、射线）；线段、直线、射线的认识及特征
29 0.65 画垂线；点到直线的距离
30 0.65 角的度量；画垂线
31 0.65 角的度量；角的大小比较；用量角器画角
32 0.65 角度的计算；角的度量《第二单元 线与角单元测试·基础卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C B B D D D D C
1．C
相交线是指在平面内，两条直线在某一点相遇，形成交点。而平行线则是指两条直线在同一个平面内，永远不相交的直线。据此解答即可。
根据分析观察可知：不是相交线的是。
故答案为：C
2．C
两块三角板的度数分别是90°、60°、30°；90°、45°、45°；∠1和∠2、∠3构成一个180°的平角，∠2＝30°，∠3＝45°，所以∠1＝180°－30°－45°，据此解题。
180°－30°－45°
＝150°－45°
＝105°
两块三角板如图所示摆放，等于105°。
故答案为：C
3．C
一副三角板有二块，一个等腰直角三角板的角有45°、45°、90°；另一个直角三角板的度数有30°、60°、90°；用它们进行拼组，就是用角度加减，看是否能得出各选项的角度即可。
A．60°＋45°＝105°，一副三角尺能画出105°的角。
B．30°＋45°＝75°，一副三角尺能画75°的角。
C．用一副三角尺不能拼出130°；
D．60°－45°＝15°，一副三角尺能画出15°的角。
故答案为：C
4．B
锐角是大于0°小于90°的角；钝角是大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；周角是等于360°的角。要想找到两个锐角的和最大是什么角，可以通过列举角度，再求和验证；如45°与45°角的和，20°与60°角的和，89°与89°角的和，据此解答。
45°＋45°＝90°，是直角；
20°＋60°＝80°，是锐角；
89°＋89°＝178°，是钝角。
又因为锐角＜直角＜钝角，所以两个锐角的和最大是钝角。
故答案为：B
5．B
连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，两点之间线段最短；据此解答即可。
根据两点之间，线段最短，小莉家去小兰家有三条路，走第②条路最近。
故答案为：B
6．D
根据射线的特点，射线是直线的一部分，只有一个端点，可以向一端无限延长，即从一点向任意方向引出的笔直的线就是一条射线，所以，以一点为端点可以画出无数条射线。据此解答。
根据分析可知：
以一点为端点可以画出无数条射线。
故答案为：D
7．D
根据题意可知，∠1与∠2之间的角大小与∠1相等，并且这三个角即两个∠1与一个∠2组成了一个直角，直角度数是90°，则用90°减去2个∠1的度数即可求出∠2。
90°－2×35°
＝90°－70°
＝20°
∠2＝20。
故答案为：D
8．D
因为线的长度是固定的，所以风筝线与地面的夹角越大，风筝就越高，据此解答。
根据图示可知，丁的风筝线与地面的夹角最大，所以风筝飞得最高的是丁。
故答案为：D
9．D
①直线没有端点，可以向两端无限延伸，是没有长度的。
②在一组平行线中的一条直线上，任取一点向另一条直线作垂线段，能作无数条这样的垂线段。
③同一平面内，两条直线要么相交，要么互相平行，垂线是相交的一种特殊情况。
④1平角＝180°，此时角的两边在一条直线上。
①直线没有长度，所以这句话说法错误。
②在一组平行线之间能画无数条与平行线互相垂直的线段，这句话说法正确。
③在同一平面上，两条直线的位置关系有平行、相交两种，所以这句话说法错误。
④平角的两条边成一条直线，这句话说法正确。
说法正确的有②和④。
故答案为：D
10．C
两条直线相交有1个交点；三条直线相交最多有1＋2＝3（个）交点；四条直线相交最多有1＋2＋3＝6（个）交点。
1＋2＋3＝6（个）
两条直线相交只有一个交点，三条直线相交最多有3个交点，那么四条直线相交最多有6个交点。
故答案为：C
11．锐
钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°。3：30时针指向3和4的中间，分针指向6。一共是2大格加半格。据此算出具体的度数。
大于0°小于90°是锐角，直角是90°，大于90°小于180°是钝角。据此判断是什么角。
2×30°＝60°，30°÷2＝15°，60°＋15°＝75°。
所以，钟面上3：30，时针与分针所成的角是锐角。
12．平
24时计时法→普通计时法：加上时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），数大于12的需要减掉12，将18时整转化成下午6时；等于180°的角叫平角，钟面上时针指向6，分针指向12，它们之间形成的角是180°。
18－12＝6，所以18时＝下午6时。
18时整，钟面上的时针和分针所成的角是平角。
13．(1)CD
(2) BC/CB BD/DB
（1）射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线，有且仅有一个端点。在图中，以C为端点，向D的方向无限延伸的线就是一条射线，据此解答。
（2）平行是指在同一平面内，永不相交的两条直线。垂直是指两条直线相交成直角。
（1）从下图中找出一条射线，并命名：射线CD。
（2）与线段AD互相平行的是线段BC，与线段AC互相垂直的是线段BD。
14．
根据直角以及两直线垂直的定义：直角是等于90°的角；如果两条直线相交，且相交的角有一个直角，则这两条直线垂直；据此定义判断即可。
根据分析可得，∠AOC＝∠BOD＝90°，则线段OD与线段OB垂直，线段OC与线段OA垂直。
15．AD/DA
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离，依此即可解答。
4厘米＜5厘米＜6厘米＜7厘米，点A到直线L的垂线段是线段AD，因此长度为4厘米的是线段AD（或DA）。
16． 1 10 10
两点确定一条直线，所以图中共有1条直线；
线段有两个端点，有长度，可以测量，连接两个点组成一条线段，一共有5个点，相邻两个点可以组成4条线段，中间间隔一个点的两点可以组成3条线段，间隔两个点的可以组成2条线段，间隔三个点的可以组成1条线段，一共的线段条数：4＋3＋2＋1；
射线有一个端点，无限长，一个点形成两条射线，据此求出5个点有10条射线。
4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（条）
5×2＝10（条）
下图中共有1条直线，10条射线，10条线段。
17．AD
点A到这条直线的连线有无数条，只有当点A到这条直线的线段垂直于这条直线时是最短的，图中的垂线段是线段AD。
A点与直线上每个点的连线中，线段AD最短。
18．30
图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是全等形，即2个∠1和一个∠2之和是180度，据此解答。
根据分析可知：
∠1＋∠1＋∠2＝180°
75°＋75°＋∠2＝180°
∠2＝180°－75°－75°＝30°
19．1/一
根据平行的性质：过直线外一点画已知直线的平行线，有且只有一条直线与已知直线平行，据此解答。
过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画1条。故过直线外一点，可以画一条已知直线的平行线。
20．√
利用直尺测量线段长度的方法，把直尺的0刻度与线段的一端对齐，看另一端对齐的刻度就是线段的长度；测量出两条线段的长度，再进行比较。
根据测量，两条线段的长度都是2厘米3毫米。所以两条线段一样长。
故答案为：√
21．×
从平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫做平行线间的距离。在同一平面内，与一条直线的距离为3厘米的线有2条，在线上的点都与直线的距离相等，有无数个。
在同一平面内，与一条直线的距离为3厘米的点有无数个。
故答案为：×
22．×
直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；射线只有一个端点，不可以测量出长度；线段有两个端点，可以测量出长度；依此即可判断。
由于只有线段可以测量出长度，因此是画一条长5厘米的线段。
故答案为：×
23．×
放大镜只能放大物体的大小，而角度只是形状，是不能被放大镜改变的。如方的东西再怎么放大也是方的，圆的东西再怎么放大也是圆的，60°的角在放大镜下，只有边延长，而表示形状的角度大小是不变的，还是60°，据此判断。
根据分析可得：
“用一个2倍的放大镜看一个60°的角，看到的角是120°”的说法是错误的
故答案为：×
24．×
一副三角板有90°、45°、45°、90°、60°、30°几个角，分别从每个三角板中任取一个角，进行加或减，拼出不同的角。可得到的角有：30°＋90°＝120°、60°＋90°＝150°、30°＋45°＝75°、60°＋45°＝105°、60°－45°＝15°、45°＋90°＝135°、90°＋90°＝180°。据此解答。
由分析可得：利用一副三角板不可以拼出130°的角。题干说法错误。
故答案为：×
25．30°
根据∠1＋∠2＝∠2十∠3＝90°和∠1＝30°可以先算出∠2的度数，∠2＝90°一30°＝60°，再算出∠3的度数即可。
∠1十∠2＝90°
∠2＝90°－∠1
＝90°－30°
＝60°
∠2＋∠3＝90°
∠3＝90°－∠2
＝90°－60°
＝30°
所以∠3＝30°。
26．∠2＝145°；∠3＝55°
由图可知，∠1和∠2组成了一个平角。∠1＝35°，那么直接用180°减去35°即可算出∠2的度数；∠1、∠3和直角组成了一个平角，那么直接用180°减去∠1和直角的度数即可算出∠3的度数。
∠2＝180°－∠1＝180°－35°＝145°
∠3＝180°－∠1－90°＝180°－35°－90°＝145°－90°＝55°
故∠2＝145°，∠3＝55°。
27．2颗；两点确定一条直线
直线的性质：两点确定一条直线，把木条看作一条直线，据此即可解答。
如图：
答：一根长方形木条用钉子固定在墙上，至少需要钉2颗钉子，因为两点确定一条直线。
28．画图见详解；3条；6条
A点和B点之间可以画一条直线，A点和C点之间可以画一条直线，B点和C点之间可以画一条直线，共3条直线；如果增加一个D点，D点不在直线AB、AC和BC上，那么A点与B点之间可以画一条直线，A点与C点之间可以画一条直线，A点与D点之间可以画一条直线，B点与C点之间可以画一条直线，B点与D点之间可以画一条直线，C点与D点之间可以画一条直线，共6条直线；据此解题即可。
如图所示：
不在同一直线上的A、B、C三个点，经过其中的两个点画直线，最多可以画3条。如果再增加一个D点，最多可以画6条。
29．B店铺；图见详解图；理由见详解
由题意可知，新华小区的住户多数为学生和上班族，不管是上学的学生，还是上班族的住户，上学或上班时通常都会选择路线较近、且“顺路”的地方吃个早餐，因此连接小区经过A、B、C到公交站之间的线段，根据直线外一点到直线的垂线段最短，而B点到公交站的距离正好是B点到公交站的垂线段，据此画出合适的路线并确定最佳的店铺。
由分析可得：选择B店铺；理由是：根据直线外一点到直线的垂线段最短，而B点到公交站的距离正好是B点到公路L的垂线段，距离最短。
30．（1）60°
（2）连接点到直线的线段中，垂线段最短，作经过养老院到解放路的垂线段；图见详解
（1）根据角的度量方法，先把量角器的中心与∠1的顶点重合，0°刻度线与∠1的一条边重合，∠1的另一条边所对的量角器上的刻度，就是∠1的度数；
（2）根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。把解放路看作一条直线，养老院看作一个点，由点向直线画垂直线段；过直线外一点做已知直线垂线的方法：过直线外一点做已知直线垂线的方法：①让三角尺的一条直角边和已知直线重合；②移动三角尺让直线外一点落在另一条直角边上，然后从这点向已知直线引一条垂线，据此解答。
（1）根据解析可知，∠1＝60°；
（2）根据解析可知，直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，作经过养老院到解放路的垂线段如下图：
31．（1）65
（2）见详解
（3）右侧
（1）量角器量角的步骤：将角的顶点和量角器的中心点重合；将量角器的0刻度线与角的一边重合；角的另一边所对应的度数就是这个角的度数（重合的0刻度线是哪圈就看哪圈的刻度）。
（2）根据题意，只要画出30度到50度之间的角即可。量角器画角的步骤：画一条射线；使量角器的中心点与射线的端点重合，0刻度线和射线重合；在量角器相应刻度的地方点一个点，以画出的射线的端点为端点，通过刚画的一点，再画一条射线。
（3）比较两侧滑梯坡度的大小即可解答。
（1）滑梯的坡度是（65）°。
（2）由分析可知：
（画法不唯一）
（3）65°＞30°，所以右侧的滑梯更平缓、更安全。
32．（1）150
（2）∠2＝180°－75°－75°＝30°
（1）量角器量角的方法： 点重合（量角器的中心点和你要量的那个角的顶点重合）；边重合（量角器上的0刻度线和你要量的角的任意一条边重合，要是不能重合，可以通过旋转量角器，达到一条边和0刻度线重合）；读准数（读数之前要看看角的另外一条边对应的是外圈的数还是对应的内圈的数）。仔细观察图中量角器∠1的两个边分别指向的度数，左边的刻度是0°前1格，右边的度数是149°，所以应该是149°＋1°＝150°。
（2）因为把一张长方形纸折成如图所示的形状，可知折叠的两个角相等，所以，如图可以判断两个75°与∠2的度数的和是180°，∠2的度数就是用180°减去两个75°，列式计算即可。
根据分析可知：
（1）看一看，∠1＝150°。
（2）∠2＝180°－75°－75°＝30°
