华师大版七年级数学上册第2章整式及其加减课时教案

第2章 整式及其加减
一、课标摘录
1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义；
2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；
3.会把具体数代入代数式进行计算；
4.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则；
5.能进行简单的整式加减运算.
二、教材分析
第二学段，学生已学习了简单的用字母表示数，本章在学习了有理数及其运算等基础上，进一步学习用字母表示数以及整式、单项式、多项式、合并同类项、去括号与添括号、整式的加减等知识，是后继学习整式的乘除、分式、方程、不等式、函数等知识的基础.
三、教学目标
1.通过实际情境，体会字母表示数的意义；能找出具体问题中的数量关系，并能用代数式表示；能根据给定问题列出代数式，会求代数式的值；
2.理解整式、单项式、多项式的概念，能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数以及多项式的项数和次数，进一步提高符号意识和归纳能力。
3.理解同类项概念，掌握合并同类项法则，会应用法则化简整式，培养分类和转化思想。
4.理解去括号与添括号法则，会运用去括号与添括号、合并同类项法则等相关知识进行整式加减运算、化简代数式并求值。
四、教学重难点
重点：用代数式表示等量关系，求代数式的值，整式、单项式、多项式的概念，合并同类项、去括号与添括号法则，整式加减运算.
难点：用代数式表示等量关系，去括号与添括号，整式的加减.
本章知识结构
2.1 列代数式
1.用字母表示数及代数式
一、课标摘录
1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义；
2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示.
二、教学目标
1.经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，进一步理解用字母表示数的意义，初步建立符号意识.
2.了解代数式的概念，掌握代数式的书写规范.
三、教学重难点
重点：代数式的概念，代数式的书写规范.
难点：从实际问题中抽象出数量关系，代数式的书写规范.
四、教学策略
1.让学生小组合作探究，经历用字母表示数的过程，发挥学生的积极主动性，培养符号意识.
2.让学生观察归纳，体会字母表示数的规范性，并通过例题和练习强化，教师及时给予纠错.
五、教学过程
（一）情境导入
播放视频，解释用字母表示数的意义和代数式的发展，大致介绍本章内容，激发学生兴趣.
（二）新知探究
任务一：用字母表示数
合作探究：
1. 用字母表示法则：
加法交换律： a+b=b+a ；加法结合律： a+b+c=a+(b+c) ；乘法交换律： ab=ba ；
乘法结合律： (ab)c=a(bc) ；乘法分配律： a(b+c)= ab+ac ；
用字母表示公式：
3. 用字母表示数量关系：
（1）某地为了治理荒山,改造环境,在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山 n hm2,那么那么这五年内可以植树绿化荒山 5n 公顷；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，则去年的产量为 mn 件；
（3）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价为3.2元，买a本练习簿和b支圆珠笔的总价是
(0.5a+3.2b) 元；
（4）1500 m跑步测试,如果某同学跑完全程的成绩是t s,那么他跑步的平均速度是_m/s；
（5）若每斤苹果元，则买m斤苹果需 元；
（6）某人个子较高，经测量他跨一步的距离大约1米，若向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为 a 米，向后跨a步为 ﹣a 米.
（小组合作探究，教师巡视指导，并汇总同学们出现的错误统一纠正）
【总结归纳】用字母表示数的书写规范：
①数和字母相乘，可省略乘号，数字通常写在字母前面；②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示；③式子中偶加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号；④除法运算通常写成分数形式，即除号改为分数线；⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只在字母前加上“-”号.
【即时测评】见导学案
设计意图：通过合作探究让学生经历用字母表示数的过程，体会字母表示数的优越性，培养符号意识.
任务二：代数式的概念
概念引入：在前面的探究中，出现了一些式子，如：0.8p，mn，0.5a+3.2b，，，﹣a等，像这样由数和表示数的字母用运算符号连接而成的式子，叫做代数式.
注意：1.单个的数或字母也是代数式；2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号；3.代数式不能含有如“=”、“<”的式子，含等号的是等式，含不等号的是不等式.
例1 用代数式表示：
(1)长为a cm、宽为b cm 的长方形的周长是多少？
(2)开学时爸爸给小强a元,小强买文具用去了b元(a>b),还剩多少元
(3)某机关单位原有工作人员m人,被抽调20%下基层工作后,留在该机关单位工作的还有多少人
(4)甲每小时走a km,乙每小时走b km,两人同时同地出发反向行走，t h后,他们之间的距离是多少
【即时测评】见导学案
设计意图：利用探究的结果引入代数式的概念，并总结字母表示数的书写规范，再通过例题和练习强化.
（三）当堂达标（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
见导学案
（四）课堂小结
见课件
（五）板书设计
（五）教学反思
学生在小学已经学过用字母表示数，合作探究环节让学生自主探究，激发原有认知，再根据结果给出代数式的概念和书写规范，培养符号意识.
2.列代数式
一、课标摘录
借助现实情境了解代数式，能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。
二、教学目标
1.经历列代数式表示数量关系的过程，能准确读懂题意，体会数学语言的严谨性.
2.能根据题意正确列出代数式，培养符号意识.
三、教学重难点
重点：正确列代数式表示数量关系.
难点：读题，理解具有特别意义的代数式.
四、教学策略
通过小组讨论、合作学习等方式,让学生经历代数式的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流的能力,使学生获得解决问题的经验.
五、教学过程
（一）复习导入
1.代数式的定义是什么？书写规范有哪些？
2.判断下列各式中哪些是代数式？
（二）新知探究
任务：列代数式常用招式
在解决实际问题时，我们常常需要用含有数、字母和运算符号的式子把问题中与数量有关的词表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性。列代数式常用招式：
第一招：根据关键词列代数式.
正确理解关键词；和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少等词语.从这些关键词入手,夯实对基础知识的掌握,准确把握它们和运算之间的关系.
例1 设某数为x，用代数式表示：
（1）比该数的3倍大1的数；
（2）某数与它的的和；
（3）该数与的和的3倍；
（4）该数的倒数与5的差.
（学生独立思考，教师提问）
第二招：根据语句层次列代数式.
列代数式时，首先进行正确的分析，再划分层次，理清运算顺序，可按语句中的“的”和“与”字来划分.先读先写，后读后写.这样逐层分析题意，列代数式就容易多了.
例2 用代数式表示：
（1）m与n的2倍的差为___________；
（2）m与n的差的2倍为___________；
（3）a的3倍与b的2倍的和为___________；
（4）甲数与乙数的5倍的差的一半为___________.
（学生先独立思考，再合作交流，教师进行点拨）
例3 用代数式表示：
（1）a、b两数的平方和；
（2）a、b两数的和的平方；
（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；
（4）所有偶数，所有奇数.
（学生合作交流，教师进行点拨）
【辨析】与的不同：
（1）读法不同；（2）意义不同；（3）运算顺序不同；（4）结果不同.
播放列代数式的视频，再次强化列代数式的技巧.
【即时测评】见导学案
设计意图：通过教师指导和学生合作探究，让学生经历用代数式表示数量关系的过程,培养学生读题能力，分析解决问题能力和合作交流的能力,使学生获得解决问题的经验.
（三）当堂达标（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
见导学案
（四）课堂小结
见课件
（五）板书设计
（六）教学反思
本节内容活动性和探究性比较强，注重学习过程的体验，同时在过程体验中，培养学生观察猜测、归纳推理等能力。
2.2 代数式的值
一、课标摘录
会把具体数代入代数式进行计算.
二、教学目标
1.了解代数式的值的意义，会求代数式的值；
2．经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想。
三、教学重难点
重点：求代数式的值
难点：代入数后根据代数式的运算顺序求值
四、教学策略
通过问题导引让学生经历列代数式并求值的过程，教师对出现的错误及时纠正，引导学生总结代数式求值的步骤和注意事项.
五、教学过程
（一）问题导入
问题：某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问：
（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）
（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
（二）新知探究
任务一：代数式的值
对于代数式18+2（n﹣1）：
当n=10时，18+2（n﹣1）=18+2×9=36；
当n=15时，18+2（n﹣1）=18+2×14=46；
当n=23时，18+2（n﹣1）=18+2×22=62.
因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位.
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.
试一试：
（学生独立完成后小组订正答案，组长汇总错因）
总结：如何求代数式的值？
（1）代入，将字母所取的值代入代数式中；
（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果；
（3）若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号.
设计意图：通过问题导入，让学生经历列代数式和求值的过程，体会代数式求值的意义，在练习中总结易错点，及时纠错.
任务二：典例精析
例1 当a=2，b=﹣1，c=﹣3时，求下列代数式的值：
(1) b2﹣4ac； (2) (a+b+c)2.
【即时测评】见导学案
例2 某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
例3（拓展） 已知a+2b﹣3=0，则2a+4b+6的值是多少？
（让学生独立思考,给出答案后再交流,教师给予适当指导）
【即时测评】见导学案
设计意图：通过题组训练加强对代数式求值的步骤的规范，代入的数如果是负数或分数要加括号，代入数后原来代数式省略的运算符号要还原.
（三）当堂达标（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
见导学案
（四）课堂小结
见课件
（五）板书设计
（六）教学反思
本节课注意引导学生认识到求代数式的值的步骤是先代入后计算,在练习过程中强调求代数式的值的步骤和还原运算顺序.
2.3 整式
1.单项式
一、课标摘录
理解整式、单项式、多项式的概念.
二、教学目标
1.理解单项式的有关概念，会识别单项式.
2.理解单项式的系数和次数，能说出单项式的系数和次数.
三、教学重难点
重点：单项式的概念，单项式的系数和次数.
难点：判断单项式的系数和次数.
四、教学策略
1.让学生通过列代数式发现单项式的特征，总结单项式的定义，教师进行指导和补充.
2.单项式的系数和次数是易错点，先让学生自己完成题目，再互相纠错，加深对概念的理解.
五、教学过程
（一）复习导入
1. 什么是代数式？代数式的书写规范有哪些？
2. 列代数式：
（1）若正方形的边长为a，则这个正方形的面积是 a2 ；
（2）若三角形的一边长为a，这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；
（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是 -m ；
（4）小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小馨共捐款 12x 元；
（二）新知探究
任务一：单项式的定义
观察上面得到的式子，它们有什么特点？（学生发言，教师点评）
像a2，，-m，12x这样，由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.
单独一个数或一个字母也是单项式.
练一练 下列哪些是单项式？
（学生先独立完成，再小组讨论，教师进行补充）
【总结归纳】
（1）判断单项式的依据：单项式只能是数字与字母的乘积，不包含其他的运算；
（2）单项式看成与x的乘积，所以是单项式，而要看成3÷n，含有除法，所以不是单项式，即单项式的分母不能含有字母；
（3）π是一个常数，不是字母.
【即时测评】见导学案
设计意图：通过观察归纳得到单项式的定义，经历知识的生成过程，培养学生的观察、归纳、概括能力.
任务二：单项式的系数和次数
系数：单项式中的数因数叫做这个单项式的系数.
次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
练一练 说出下列单项式的系数和次数：
（学生独立完成，组内纠错）
【归纳总结】1.单项式的系数包括它前面的符号；
2.只含有单个字母的单项式，系数是1，指数也是1；
3.单项式的次数是所有字母的指数的和，不要漏掉单个字母的指数；
4.对于单独一个非零的数，规定它的次数为0.
例1 判断下列各代数式是不是单项式,如果不是,请说明理由;如果是,请指出它的系数和次数： （1）x+1；（2）.
例2 若是关于 x，y 的一个四次单项式，则m，n应满足什么条件？
【即时测评】见导学案
设计意图：通过练一练呈现比较特殊的单项式的系数和次数，让学生在纠错改错的过程中加深对概念的理解.
（三）当堂达标（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
见导学案
（四）课堂小结
见课件
（五）板书设计
（六）教学反思
单项式是学习代数式的开始，只有理解了单项式的定义、系数和次数，才能更好的学习同类项以及整式的加减，在讲授时应抓住概念的关键词来对单项式进行区分，让学生经历观察、比较、分析、归纳、抽象、概括等过程.
2.多项式
一、课标摘录
理解整式、单项式、多项式的概念.
二、教学目标
1.掌握多项式的次数、项与项数以及整式的概念，明确多项式与单项式之间的关系.
2.会把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列
三、教学重难点
重点：多项式、整式的相关概念.
难点：多项式的升降幂排列.
四、教学策略
通过列代数式-观察分析-归纳概念，让学生经历概念的形成过程，利用练一练对学生出现的问题及时纠正，强化概念.
五、教学过程
（一）复习导入
1.什么是单项式？什么是单项式的系数和次数？完成下列表格：
2.列代数式：
（1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是 a+b+c ；
（2）某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有 （x+21） 人；
（3）右图中阴影部分的面积为 2ar -πr2 .
（二）新知探究
任务一：多项式的有关概念
观察上面得到的式子，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
（教师提问，学生回答并互相补充）
上面列出的代数式都是由几个单项式相加而成的.
多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式.
其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.
例如：多项式 可以看成单项式、、5相加组成的，所以、、5是多项式的项，其中5是常数项.
多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫做几项式.
多项式的次数：多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.
例如：多项式 由三项组成，其中次数最高，是二次，所以多项式是一个二次三项式.
单项式与多项式统称为整式.
练一练 下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
（学生独立思考，教师提问）
例1 指出下列多项式的项和次数：（1）；（2）.
例2 指出下列多项式是几次几项式：（1）；（2）.
【即时测评】见导学案
设计意图：让学生通过列式观察归纳多项式的有关概念，通过与单项式对比理解单项式与多项式的联系与区别，再通过练习让学生说一说，强化概念的掌握.
任务二：多项式的升幂排列与降幂排列
对于多项式有多种排列方式，若按字母x的指数的大小顺序来排列，有两种方式：
升幂排列：把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多
项式按这个字母的升幂排列.即：.
降幂排列：把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列.即：.
例3 把多项式按r的升幂排列.
例4 把多项式重新排列：
（1）按a的升幂排列； （2）按a的降幂排列.
【即时测评】见导学案
（三）当堂达标（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
见导学案
（四）课堂小结
见课件
（五）板书设计
（六）教学反思
本节概念较多，要引导学生抓住概念的本质，理清概念间的区别与联系。
2.4 整式的加减
1.合并同类项
一、课标摘录
掌握合并同类项法则.
二、教学目标
1.理解同类项的概念，会判断同类项.
2.掌握合并同类项法则，能熟练地运用法则化简代数式并求值.
三、教学重难点
重点：同类项的概念及合并同类项法则.
难点：找出同类项并能正确合并同类项.
四、教学策略
1.通过视频和对单项式进行分类，引导学生总结同类项的特殊，再通过练习强化概念，凝练要点.
2.通过对比让学生观察概括出合并同类项的法制，理解合并的依据是乘方分配律，然后出示练习和例题，让学生在练习中总结错因和规范步骤.
五、教学过程
（一）情境导入
播放垃圾分类视频，解释生活中的分类现象.
（二）新知探究
任务一：同类项的定义
问题：1.下列哪些式子可以分为同一类？你能说出理由吗？
2.这些被归为同一类的项有什么相同的特征？
【总结归纳】同类项：所含 字母 相同，并且 相同字母的指数 也相等的项叫做同类项.
练一练：
下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）2x2y与-3x2y； （2）2abc与2ab；（3）-3pq与3qp；（4）-4x2y与5xy2.
（学生先独立思考再合作交流，教师提问并引导学生总结）
【说明】判断同类项的技巧：
（1）两个相同：所含字母相同；相同字母的指数相同；
（2）两个无关：与系数大小无关；与字母顺序无关；
（3）所有的常数项都是同类项.
例1 指出下列多项式中的同类项：
(1) 3x - 2y + 1 + 3y - 2x - 5 ； (2) 3x2y - 2xy2+xy2 -x2y .
例2 k取何值时，与是同类项？
【即时测评】见导学案
设计意图：学生通过观察发现并归纳同类项的概念，并通过合作探究总结同类项的要点.
任务二：合并同类项法则
根据3m+2m=（3+2）m=5m，猜想 =？说一说你的依据.
（学生互相讨论，形成答案，教师进行点评）
将看成整体，根据分配律，有.
像这样，把一个多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项的依据： 逆用乘法分配律 .
观察上面的算式，我们是怎样进行合并的呢？（学生进行讨论并总结）
合并同类项的法则：
把同类项的 系数 相加，所得的结果作为 系数 ， 字母 和 字母的指数 保持不变.
练一练：
判断下列合并同类项是否正确？若不对，请说明理由并改正.
a+a=2a； (2) 3a+2b=5ab； (3) 5y2 -3y2=2；
4x2y -5xy2= -x2y； (5) 3x2+2x3=5x5； (6) a+a - 5a=3a.
（学生独立完成，组长汇总错因）
错因分析：①未判断是否是同类项就合并，只有同类项才能合并；
②合并同类项时只有系数相加，字母和字母的指数不变.
例3 合并下列多项式中的同类项：
（1）； （2）.
教师进行板演，规范合并同类项的步骤：
1.标：标出同类项；2.移：将同类项移到一起；3.合：合并同类项；4.算：算出最后的结果.
【即时测评】见导学案
例4 求多项式的值，其中.
【即时测评】见导学案
设计意图：通过观察猜想归纳合并同类项法则，再通过练习强化法则的理解和运用.
（三）当堂达标（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
见导学案
（四）课堂小结
见课件
（五）板书设计
（六）教学反思
合并同类项是整式加减的基础，要关注学生对概念和法则的理解，渗透整体思想和法则中运用的数学算理，关注学生知识的形成过程和经验的积累.
2.4 整式的加减
2.去括号与添括号
一、课标摘录
掌握去括号的法则.
二、教学目标
1.通过合作探究总结去括号法则，会根据法则进行整式的化简.
2.在理解去括号法则的基础上能推导添括号法则并会运用.
三、教学重难点
重点：去括号法则、添括号法则、根据法则进行整式的化简
难点：括号前面是“﹣”号和括号前有系数的括号的去法
四、教学策略
1.通过合作探究问题，引导学生总结归纳去括号法则，发掘去括号法则的本质，与以前的符号法则建立联系，再通过练习让学生强化法则，纠正错误.
2.类比去括号法则，让学生观察归纳添括号法则，并引导学生可以根据去括号与添括号的关系检验结果的正确性.
五、教学过程
（一）问题导入
1.图书馆内原有a人，后来陆续来了一些同学，第一次来了b人，第二次又来了c人，则图书馆内共有多少人？（试用两种方式表示）
2.图书馆内原有a人，后来离开了一些同学，第一次走了b人，第二次又走了c人，则图书馆内还剩下多少人？（试用两种方式表示）
（二）新知探究
任务一：去括号法则
对于第一个问题，可以列出算式：a + ( b + c ) = a + b + c. ①
第二个问题，可以列出算式：a﹣( b + c ) = a﹣b﹣c. ②
思考：比较① 、 ②两个等式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
（小组合作探究，各抒己见，组长汇总结论并派代表发言，教师进行指导补充）
【总结归纳】去括号法则：
1.括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项 都不改变 正负号；
2.括号前面是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，括号里各项 都改变 正负号.
简记为：“﹣"变“+”不变，要变全都变.
教师给出去括号的另一种解释：
当括号前是“+”号时，可以看成是用“+1”去乘括号里每一项，都不改变符号；
当括号前是“﹣”号时，可以看成是用“﹣1”去乘括号里每一项，都改变符号.
所以去括号的实质是乘法分配律以及符号法则.
例1 去括号：（1）a+( b﹣c )；（2）a﹣( b﹣c )；（3）a+(﹣b + c )；（4）a﹣(﹣b﹣c ).
【即时测评】见导学案
例2 先去括号，再合并同类项：
（1）( x + y﹣z ) + ( x﹣y + z )﹣( x﹣y﹣z )；
（2）( a2 + 2ab + b2 )﹣( a2﹣2ab + b2 )；
（3）3( 2x2﹣y2 )﹣2( 3y2﹣2x2 ).
【即时测评】见导学案
设计意图：通过问题导入让学生列式观察去括号时符号变化规律，概括归纳去括号法则，并通过练习和例题强化法则的理解和运用.
任务二：添括号法则
将前面的两个等式①和②两边对调后得：
a + b + c = a + ( b + c ) ； ③
a﹣b﹣c = a﹣( b + c ) . ④
观察等式③和④，类比去括号法则，你能发现添括号时符号变化的规律吗？
（学生讨论，教师指点并补充）
【总结归纳】添括号法则：
1.所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项 都不改变 正负号；
2.所添括号前面是“﹣”号，括到括号内的各项 都改变 正负号.
教师提醒：添括号和去括号的过程正好相反，可以用去括号法则检验添括号是否正确.
试一试：
（1）a﹣b + c = a﹣(______)； （2）﹣a + b﹣c =﹣a + (______)；
（3）﹣a﹣b﹣c =﹣a﹣(______)；（4）﹣a + b + c =﹣(________).
例3 简便计算：（1）214a+47a+53a；（2）214a﹣39a﹣61a.
【即时测评】见导学案
设计意图：通过类比去括号法则让学生归纳添括号法则，建立知识间的联系，并通过练习巩固强化.
（三）当堂达标（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
见导学案
（四）课堂小结
见课件
（五）板书设计
（六）教学反思
去括号和添括号是本章的难点，特别是括号前是“﹣”号，让学生经历观察猜想归纳的过程，教师要引导学生发现去括号的本质是符号法则和乘法分配律.
2.4 整式的加减
3.整式的加减
一、课标摘录
能进行简单的整式加减运算.
二、教学目标
1. 探索整式加减运算的过程，知道整式加减的步骤是去括号、合并同类项.
2.能正确地进行整式的加减运算.
三、教学重难点
重点：整式的加减运算.
难点：含括号的整式加减的化简.
四、教学策略
1.先通过问题导入让学生经历列式化简的过程，总结整式加减的一般步骤，探究整式加减的本质是合并同类项.练习让学生先独立完成，再通过纠错总结错因.
2.例题采用讲练结合，规范学生的书写步骤，可以采用同学之间互相纠错的方式加深理解.
五、教学过程
（一）问题导入
1.复习同类项的概念、合并同类项的法则、去括号与添括号法则.
2.某学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加
（二）新知探究
任务一：整式的加减
根据上述问题，我们可以列式：n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = n + n + 1 + n + 2 + n +3=4n + 6.
思考：1.以上化简过程中经历了哪几步运算？
2.整式的加减和有理数的加减有什么不同？有什么联系？
（学生讨论交流，教师指点）
【结论】1.经历了去括号、合并同类项的运算.
2.不同：整式的加减实质是合并同类项，不是同类项的不能相加减.
联系：合并同类项是系数相加减，即可以转化为有理数的加减；有理数的加法运算律对于整式的加减同样适用.
练一练
计算：(1) ；
；
(3).
（学生代表板演，同桌互相订正，并总结错因）
【即时测评】见导学案
设计意图：通过问题让学生探究并理解整式加减的本质，再通过练习掌握一般步骤.
任务二：典例精析
例1 求整式与的差.
【总结归纳】1.整式的加减运算归结为 去括号 、 合并同类项 ，运算结果 仍是整式 ．
2.求几个整式的和或差时，要整体相加或相减，所以先用括号括起来再进行计算.
【即时测评】见导学案
例2 先化简，再求值：
（1），其中a = -2；
（2），其中x =1，y = -1.
【易错提示】1.化简求值类题目要先去括号合并同类项，化简之后再求值，不要直接代数求．
2.将字母代入数时如果数是负数或分数，代入时要加上括号，再按照运算顺序进行计算.
【即时测评】见导学案
例3 设是一个四位数，如果可以被3整除，那么这个数可以被3整除，为什么？
【即时测评】见导学案
设计意图：通过例题由难到易让学生经历整式加减的过程、整式的化简求值以及整式加减的运用，增强运算能力和推理能力.
（三）当堂达标（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
见导学案
（四）课堂小结
见课件
（五）板书设计
（六）教学反思
整式的运算与数的运算具有一致性，数的运算是式的运算的特殊情况，学生已经学习了有理数的运算，教学中要注意数式联系与类比，根据数与式之间的联系，体现数学知识间具体与抽象的内在联系和数学的内在统一性。
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