人教版六年级下册数学 圆锥的体积 课件(共42张PPT)

(共42张PPT)
圆锥有哪些特征？
圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，侧面是个曲面。
顶点
底面
侧面
h
高
O
r
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
新课导入
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？
思
考
圆锥的体积怎么求呢？
数学六年级
下册
第三单元
圆柱和圆锥
圆柱的体积
O
你觉得圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？
等底、等高的圆柱体积和圆锥体积有一定的关系
探索新知
圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系呢？
猜
想
S三角形= S长方形
V圆锥= V圆柱
试验要求
材料：若干等底等高的透明材质的圆柱、圆锥形容器 ，足量的水。
方法：倒水试验：根据探究单完成实验
要求：各组根据需要选择试验用具，成员分工合作，记录、整理试验数据并完成探究单。
实验器材 一杯水、等底等高的圆柱和圆锥各一个 实验过程 在空圆柱里装满水倒入空圆锥里，( )次正好倒完 。 在空圆锥里装满水倒入空圆柱里，( )正好装满。
结论 圆柱的体积是和它( )的圆锥体积的( )倍。 圆锥的体积是和它( )的圆柱
体积的( )。
圆锥体积
计算公式 3
等底等高
3
3
等底等高
V圆锥＝ V圆柱
三次正好装满。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
等底等高
归纳梳理
圆柱体积等于圆锥体积的3倍
圆锥体积等于圆柱体积的
V圆锥＝ V圆柱
要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？
底面积和高
V圆锥＝ Sh
底面半径和高
V圆锥＝ πr2h
底面直径和高
r＝ d÷2
底面周长和高
r＝ C÷π÷2
工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
现在可以按下暂停键，独立解答
（2）沙堆的体积：
（1）沙堆底面积：
6.28×1.5＝9.42（t）
（3）沙堆重：
答：这堆沙子大约重9.42吨。
(4÷2)2×3.14＝12.56（m2）
×12.56×1.5 ＝ 6.28（m3）
4m
1.5m
1. 判断哪个圆柱的体积与圆锥的体积相等。（单位：cm）
①
9
6
6
2
②
6
3
③
④
√
2、填一填
（1）一个圆柱的体积是30立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。
（2）一个圆锥的体积是30立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米。
V圆锥＝V圆柱
=×30=10
10
V圆柱＝V圆锥
=×30=90
90
（3）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是12立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
（4）用15个同样的圆锥铝坯，可以铸造成（ ）个与它等底等高的圆柱体铝坯。
V圆锥＝V圆柱
=×12=4
4
5
3.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，
高是12cm，这个零件的体积是多少？
V圆锥＝ Sh
＝
×19 ×12＝76（cm ）
答：这个零件的体积是76cm 。
4. 如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。）
（2）铅锤的体积：
（1）铅锤底面积：
25.12×7.9≈198（g）
（3）铅锤的质量：
答：这个铅锤大约重198克 。
(4÷2)2×3.14＝12.56 （cm2）
×12.56×6=25.12（cm3）
5.找一个圆锥形的物体，你能想办法算出它的体积吗？说说测量和计算的方法。
随堂练习
圆锥底面直径
圆锥的高
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
圆锥的体积
V圆锥＝ V圆柱
底面积和高
V圆锥＝ Sh
底面半径和高
V圆锥＝ πr2h
底面直径和高
r＝ d÷2
底面周长和高
r＝ C÷π÷2