(共21张PPT)
新课导入
回顾与思考
问题1 前面我们学过哪些比较有理数大小的方法？
问题2 在数轴上表示出﹣3，﹣5，4，0并比较大小.
（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
（2）正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数.
﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5
●
●
●
●
解：
﹣3，﹣5，4，0在数轴上表示如图：
将它们按从小到大的顺序排列为：
﹣5 < ﹣3 <0 < 4 .
思考 对于负数﹣3和﹣5，怎样直接比较大小呢？
新课导入
讲授新知
问题1 在数轴上分别表示各对数，比较它们的大小.
﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5
（1）﹣3< ﹣1； （2）﹣5< ﹣2.
问题引导
比较两个负数的大小
讲授新知
已知两对数：（1）﹣1与﹣3； （2）﹣5与﹣2.
|﹣1|=1，|﹣3|=3；
|﹣1|<|﹣3|
|﹣2|=2，|﹣5|=5；
|﹣2|<|﹣5|
问题2 分别求出它们的绝对值，并比较大小.
思考 你发现它们的大小和什么有关系？再找几对负数，在数轴上比较一下，验证你的猜想.
讲授新知
你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？
|﹣1|=1，|﹣3|=3；
|﹣1|<|﹣3|
|﹣2|=2，|﹣5|=5；
|﹣2|<|﹣5|
﹣5<﹣2
﹣3<﹣1
对比
观察
1.在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小．
总结归纳
2.两个负数比较大小的一般步骤：
①求绝对值；
②比较绝对值的大小；
③比较负数的大小.
讲授新知
解：
（1）因为|﹣2|=2，|﹣3|=3，2<3，所以﹣2＞﹣3.
（2）因为| |= =0.6，|﹣0.8|=0.8，0.6<0.8，
所以 >﹣0.8.
例1 比较下列每组数的大小
(1)﹣2与﹣3；
范例应用
(2) 与﹣0.8.
解：
1. 比较大小：
(1)﹣3与﹣2.9；
即时测评
(2) 与﹣0.6.
(1)因为|﹣3|=3 ， |﹣2.9|=2.9 ， 3>2.9 ，所以﹣3<﹣2.9.
(2)因为 ，|﹣0.6|=0.6 ， >0.6 ，所以 <﹣0.6.
例2 比较下列各对数的大小.
解：（1）这是两个负数比较大小，
因为 |﹣1|=1，|﹣0.01|=0.01，且1＞0.01，
所以﹣1＜﹣0.01；
（2）化简﹣|﹣2|=﹣2，
因为负数小于0，所以﹣|﹣2|<0;
（2）（3）先化简再比较大小
范例应用
（3）分别化简两数，得
因为正数大于负数，
所以
范例应用
（4）这是两个负分数比较大小，
因为
从而 所以
即时测评
2. 比较大小：（填“>”“<”或“=”）
（1）|+2.1|________|﹣2.1|；
（2） ________ ；
（3） ______ ；
（4）﹣|﹣2|______﹣（﹣2）.
=
<
>
<
即时测评
3. 将﹣3.5， ，2，﹣|﹣2|，+3，0 这六个数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接.
解：如图所示：
﹣3.5<﹣|﹣2|<0< < 2 <+3.
归纳总结
讲授新知
有理数比较大小的方法：
（1）异号两数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
（2）同号两数比较大小：对于两个正数，绝对值大的数大.
对于两个负数，绝对值大的数反而小.
（3）多个符号不同的有理数比较，适宜用数轴：
数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.
当堂训练
1.下列说法：
①一个数的绝对值越大，这个数越大；
②一个正数的绝对值越大，这个数越大；
③一个数的绝对值越小，这个数越大；
④一个负数的绝对值越小，这个数越大．
其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.下列各组数中，大小关系正确的是（ ）
A．﹣7＜﹣5＜﹣2 B．﹣7＞﹣5＞﹣2
C．﹣7＜﹣2＜﹣5 D．﹣2＞﹣7＞﹣5
B
当堂训练
A
3.下列四个数中，最小的是（ ）
A．|﹣1.5| B．0 C．﹣（﹣3） D．﹣3
D
当堂训练
4.比较下面各对数的大小：
（1） ____ ； （2）﹣3 ____+1；
（3）﹣1 ____0； （4）﹣0.3 ___ ；
（5）﹣|﹣3| ____0； （6）﹣（﹣3）____﹣（＋2）.
＜
＞
＜
＞
＜
＞
5.将 ﹣3.5，0，2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3.5）在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来．
当堂训练
解：﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣3.5）=3.5，
把各数表示在数轴上如图，
所以﹣（﹣3.5）＞2＞0＞﹣|﹣2|＞﹣3.5．
课堂小结
课堂小结
课后作业
基础题：1.课后习题 第 1,2,3题。
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。1.5 有理数的大小比较 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1. 通过合作探究掌握两个负数比较大小的方法，会利用绝对值比较两个负数的大小。
2.掌握有理数比较大小的方法，会灵活运用法则比较有理数的大小。
【学习过程】
任务一：比较两个负数的大小
问题引导：已知两对数：（1）﹣1与﹣3； （2）﹣5与﹣2.
问题1：在数轴上分别表示出两对数，比较它们的大小.
问题2：分别求出它们的绝对值，并比较大小.
思考：你发现它们的大小和什么有关系？再找几对负数，在数轴上比较一下，验证你的猜想.
从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？
【总结归纳】1.两个负数比较大小，绝对值大的 ．
2.两个负数比较大小的一般步骤：
①求绝对值；②比较绝对值的大小；③比较负数的大小.
评价任务一
得分：
任务二：典例精析
例1 比较下列每组数的大小：
（1）﹣2与﹣3； （2）与﹣0.8.
【即时测评】
比较大小：（1）﹣3与﹣2.9； （2）与﹣0.6.
例2 比较下列每组数的大小：
【即时测评】
2. 比较大小：（填“>”“<”或“=”）
（1）|+2.1|________|﹣2.1|；（2）________ ；
（3） ______ ；（4）﹣|﹣2|______﹣（﹣2）.
3. 将﹣3.5，，2，﹣|﹣2|，+3，0 这六个数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接.
【归纳总结】有理数比较大小的方法：
（1）异号两数比较大小：正数 0，负数 0，正数 负数.
（2）同号两数比较大小：对于两个正数，绝对值大的数 .
对于两个负数，绝对值大的数 .
（3）多个符号不同的有理数比较，适宜用数轴：数轴上右边的点表示的数 左边的点表示的数.
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
1.下列说法：
①一个数的绝对值越大，这个数越大；
②一个正数的绝对值越大，这个数越大；
③一个数的绝对值越小，这个数越大；
④一个负数的绝对值越小，这个数越大．
其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.下列各组数中，大小关系正确的是（ ）
A．﹣7＜﹣5＜﹣2 B．﹣7＞﹣5＞﹣2
C．﹣7＜﹣2＜﹣5 D．﹣2＞﹣7＞﹣5
3.下列四个数中，最小的是（ ）
A．|﹣1.5| B．0 C．﹣（﹣3） D．﹣3
4.比较下面各对数的大小：
（1）____； （2）－3 ____+1； （3） ﹣1 ____0；
（4）﹣0.3 ____； （5）﹣|﹣3| ____0； （6）﹣（﹣3）____﹣（＋2）.
5.将 ﹣3.5，0，2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3.5）在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来．
参考答案
即时测评：
1.解：（1）因为|﹣3|=3，|﹣2.9|=2.9，3>2.9，所以﹣3<﹣2.9.
（2）因为，|﹣0.6|=0.6，>0.6，所以<﹣0.6.
2.（1）= （2）< （3）> （4）<
3.解：如图所示：
﹣3.5<﹣|﹣2|<0<< 2 <+3.
当堂训练
B 2.A 3.D 4.(1)＞ (2)＜ (3)＜ (4)＞ (5)＜ (6)＞
5.解：﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣3.5）=3.5，
把各数表示在数轴上如图，
所以﹣（﹣3.5）＞2＞0＞﹣|﹣2|＞﹣3.5．
PAGE
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
