华师大版七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的大小比较 课件(共21张PPT)+学案

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名称 华师大版七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的大小比较 课件(共21张PPT)+学案
格式 zip
文件大小 919.5KB
资源类型 试卷
版本资源 苏教版
科目 数学
更新时间 2025-08-13 15:09:07

文档简介

(共21张PPT)
新课导入
回顾与思考
问题1 前面我们学过哪些比较有理数大小的方法?
问题2 在数轴上表示出﹣3,﹣5,4,0并比较大小.
(1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大;
(2)正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数.
﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5




解:
﹣3,﹣5,4,0在数轴上表示如图:
将它们按从小到大的顺序排列为:
﹣5 < ﹣3 <0 < 4 .
思考 对于负数﹣3和﹣5,怎样直接比较大小呢?
新课导入
讲授新知
问题1 在数轴上分别表示各对数,比较它们的大小.
﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5
(1)﹣3< ﹣1; (2)﹣5< ﹣2.
问题引导
比较两个负数的大小
讲授新知
已知两对数:(1)﹣1与﹣3; (2)﹣5与﹣2.
|﹣1|=1,|﹣3|=3;
|﹣1|<|﹣3|
|﹣2|=2,|﹣5|=5;
|﹣2|<|﹣5|
问题2 分别求出它们的绝对值,并比较大小.
思考 你发现它们的大小和什么有关系?再找几对负数,在数轴上比较一下,验证你的猜想.
讲授新知
你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗?
|﹣1|=1,|﹣3|=3;
|﹣1|<|﹣3|
|﹣2|=2,|﹣5|=5;
|﹣2|<|﹣5|
﹣5<﹣2
﹣3<﹣1
对比
观察
1.在数轴上,表示两个负数的两个点中,与原点距离较远的那个点在左边,也就是绝对值大的点在左边,所以,两个负数,绝对值大的反而小.
总结归纳
2.两个负数比较大小的一般步骤:
①求绝对值;
②比较绝对值的大小;
③比较负数的大小.
讲授新知
解:
(1)因为|﹣2|=2,|﹣3|=3,2<3,所以﹣2>﹣3.
(2)因为| |= =0.6,|﹣0.8|=0.8,0.6<0.8,
所以 >﹣0.8.
例1 比较下列每组数的大小
(1)﹣2与﹣3;
范例应用
(2) 与﹣0.8.
解:
1. 比较大小:
(1)﹣3与﹣2.9;
即时测评
(2) 与﹣0.6.
(1)因为|﹣3|=3 , |﹣2.9|=2.9 , 3>2.9 ,所以﹣3<﹣2.9.
(2)因为 ,|﹣0.6|=0.6 , >0.6 ,所以 <﹣0.6.
例2 比较下列各对数的大小.
解:(1)这是两个负数比较大小,
因为 |﹣1|=1,|﹣0.01|=0.01,且1>0.01,
所以﹣1<﹣0.01;
(2)化简﹣|﹣2|=﹣2,
因为负数小于0,所以﹣|﹣2|<0;
(2)(3)先化简再比较大小
范例应用
(3)分别化简两数,得
因为正数大于负数,
所以
范例应用
(4)这是两个负分数比较大小,
因为
从而 所以
即时测评
2. 比较大小:(填“>”“<”或“=”)
(1)|+2.1|________|﹣2.1|;
(2) ________ ;
(3) ______ ;
(4)﹣|﹣2|______﹣(﹣2).
=
<
>
<
即时测评
3. 将﹣3.5, ,2,﹣|﹣2|,+3,0 这六个数在数轴上表示出来,并用“<”把它们连接.
解:如图所示:
﹣3.5<﹣|﹣2|<0< < 2 <+3.
归纳总结
讲授新知
有理数比较大小的方法:
(1)异号两数比较大小:正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
(2)同号两数比较大小:对于两个正数,绝对值大的数大.
对于两个负数,绝对值大的数反而小.
(3)多个符号不同的有理数比较,适宜用数轴:
数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.
当堂训练
1.下列说法:
①一个数的绝对值越大,这个数越大;
②一个正数的绝对值越大,这个数越大;
③一个数的绝对值越小,这个数越大;
④一个负数的绝对值越小,这个数越大.
其中正确的有(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列各组数中,大小关系正确的是(  )
A.﹣7<﹣5<﹣2 B.﹣7>﹣5>﹣2
C.﹣7<﹣2<﹣5 D.﹣2>﹣7>﹣5
B
当堂训练
A
3.下列四个数中,最小的是(  )
A.|﹣1.5| B.0 C.﹣(﹣3) D.﹣3
D
当堂训练
 4.比较下面各对数的大小:
(1) ____  ; (2)﹣3 ____+1;
(3)﹣1 ____0; (4)﹣0.3 ___   ;
(5)﹣|﹣3| ____0; (6)﹣(﹣3)____﹣(+2).






5.将 ﹣3.5,0,2,﹣|﹣2|,﹣(﹣3.5)在数轴上表示出来,并用“>”把它们连接起来.
当堂训练
解:﹣|﹣2|=﹣2,﹣(﹣3.5)=3.5,
把各数表示在数轴上如图,
所以﹣(﹣3.5)>2>0>﹣|﹣2|>﹣3.5.
课堂小结
课堂小结
课后作业
基础题:1.课后习题 第 1,2,3题。
提高题:2.请学有余力的同学采取合理的方式,搜集整理与本节课有关的“好题”,被选中的同学下节课为全班展示。1.5 有理数的大小比较 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1. 通过合作探究掌握两个负数比较大小的方法,会利用绝对值比较两个负数的大小。
2.掌握有理数比较大小的方法,会灵活运用法则比较有理数的大小。
【学习过程】
任务一:比较两个负数的大小
问题引导:已知两对数:(1)﹣1与﹣3; (2)﹣5与﹣2.
问题1:在数轴上分别表示出两对数,比较它们的大小.
问题2:分别求出它们的绝对值,并比较大小.
思考:你发现它们的大小和什么有关系?再找几对负数,在数轴上比较一下,验证你的猜想.
从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗?
【总结归纳】1.两个负数比较大小,绝对值大的 .
2.两个负数比较大小的一般步骤:
①求绝对值;②比较绝对值的大小;③比较负数的大小.
评价任务一
得分:
任务二:典例精析
例1 比较下列每组数的大小:
(1)﹣2与﹣3; (2)与﹣0.8.
【即时测评】
比较大小:(1)﹣3与﹣2.9; (2)与﹣0.6.
例2 比较下列每组数的大小:
【即时测评】
2. 比较大小:(填“>”“<”或“=”)
(1)|+2.1|________|﹣2.1|;(2)________ ;
(3) ______ ;(4)﹣|﹣2|______﹣(﹣2).
3. 将﹣3.5,,2,﹣|﹣2|,+3,0 这六个数在数轴上表示出来,并用“<”把它们连接.
【归纳总结】有理数比较大小的方法:
(1)异号两数比较大小:正数 0,负数 0,正数 负数.
(2)同号两数比较大小:对于两个正数,绝对值大的数 .
对于两个负数,绝对值大的数 .
(3)多个符号不同的有理数比较,适宜用数轴:数轴上右边的点表示的数 左边的点表示的数.
评价任务二
得分:
自我反思:
一节课的学习中,你收获了什么?
当堂训练:(要求:限时5分钟,独立完成后组内订正,成绩计入小组量化.)
1.下列说法:
①一个数的绝对值越大,这个数越大;
②一个正数的绝对值越大,这个数越大;
③一个数的绝对值越小,这个数越大;
④一个负数的绝对值越小,这个数越大.
其中正确的有(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列各组数中,大小关系正确的是(  )
A.﹣7<﹣5<﹣2 B.﹣7>﹣5>﹣2
C.﹣7<﹣2<﹣5 D.﹣2>﹣7>﹣5
3.下列四个数中,最小的是(  )
A.|﹣1.5| B.0 C.﹣(﹣3) D.﹣3
4.比较下面各对数的大小:
(1)____; (2)-3 ____+1; (3) ﹣1 ____0;
(4)﹣0.3 ____; (5)﹣|﹣3| ____0; (6)﹣(﹣3)____﹣(+2).
5.将 ﹣3.5,0,2,﹣|﹣2|,﹣(﹣3.5)在数轴上表示出来,并用“>”把它们连接起来.
参考答案
即时测评:
1.解:(1)因为|﹣3|=3,|﹣2.9|=2.9,3>2.9,所以﹣3<﹣2.9.
(2)因为,|﹣0.6|=0.6,>0.6,所以<﹣0.6.
2.(1)= (2)< (3)> (4)<
3.解:如图所示:
﹣3.5<﹣|﹣2|<0<< 2 <+3.
当堂训练
B 2.A 3.D 4.(1)> (2)< (3)< (4)> (5)< (6)>
5.解:﹣|﹣2|=﹣2,﹣(﹣3.5)=3.5,
把各数表示在数轴上如图,
所以﹣(﹣3.5)>2>0>﹣|﹣2|>﹣3.5.
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