(共27张PPT)
新课导入
新课导入
1.合并同类项的法则是什么
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变。
2.合并同类项要注意什么
(1)用画线的方法标出各多项式中的同类项,以减少运算的错误。
(2)移项时要带着原来的符号一起移动。
(3)两个同类项的系数互为相反数时,合并同类项,结果为零。
复习回顾
新课导入
1.图书馆内原有a人，后来陆续来了一些同学，第一次来了b人，第二次又来了c人，则图书馆内共有多少人？（试用两种方式表示）
问题导入
还可以这样理解：后来两次一共来了_________人，因而图书馆内共有_____________ 人．
（b + c）
a + b + c
a +（b + c）
a +( b + c )= a + b + c
新课导入
2.图书馆内原有a人，后来离开了一些同学，第一次走了b人，第二次又走了c人，则图书馆内还剩下多少人？（试用两种方式表示）
问题导入
还可以这样理解：后来两次一共走了_________人，因而图书馆内共有_____________ 人．
（b + c）
a - b - c
a -（b + c）
a -( b + c )= a - b - c
讲授新知
讲授新知
去括号法则
问题：比较两个式子，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
a -( b + c )= a - b - c
a +( b + c )= a + b + c
a -( b + c )= a - b - c
a +( b + c )= a + b + c
去括号法则：
1.括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项 都不改变 正负号；
2.括号前面是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，括号里各项 都改变 正负号.
括号没了，正负号没变
括号没了，正负号却变了
总结归纳
讲授新知
简记为：“﹣"变“+”不变，要变全都变.
议一议
讲授新知
a +( b + c )
= a
a +( +b + c )
+ b
+ c
a -( b + c )
= a
a -( +b + c )
- b
- c
当括号前是“+”号时，可以看成是用“+1”去乘括号里每一项，都不改变符号；
当括号前是“﹣”号时，可以看成是用“﹣1”去乘括号里每一项，都改变符号.
讲授新知
快速口算：
+（b - c）= -（- a+b）=
- （a - c）= +（a - b+c）=
- （a+b）= +（- a - b）=
- （- b - c）= - （a+b - c）=
即时测评
b - c
a - b
- a + c
a - b+c
- a - b
- a - b
b + c
- a - b+c
例1 去括号：
（1）a +( b﹣c )； （2）a﹣( b﹣c )；
（3）a +(﹣b + c )； （4）a﹣(﹣b﹣c ).
范例应用
解：（1）a +( b﹣c )= a + b﹣c；
（2）a﹣( b﹣c )= a ﹣ b + c；
（3）a +(﹣b + c )= a ﹣ b + c；
（4）a﹣(﹣b﹣c )= a + b + c.
1. 去括号：
（1）a﹣（ b + c﹣d ）； （2）a﹣（﹣2b + c ）；
（3）﹣[ a﹣（b﹣c ）]； （4）a﹣[﹣（﹣b + c ）]；
（5）n﹣3（ 4﹣2m ）； （6）a + 5（﹣b﹣1）.
解：（1）a﹣（ b + c﹣d ）= a﹣b ﹣ c + d ；
（2）a﹣（﹣2b + c ）= a + 2b ﹣ c ；
（3）﹣[ a﹣（b﹣c ）] = ﹣ a + b﹣c ；
（4）a﹣[﹣（﹣b + c ）]= a﹣b + c ；
（5）n﹣3（ 4﹣2m ）= n﹣12 + 6m ；
（6）a + 5（﹣b﹣1）= a ﹣5b﹣5 .
即时测评
例2 先去括号，再合并同类项：
（1）( x + y﹣z )+( x﹣y + z )﹣( x﹣y﹣z )；
（2）( a2 + 2ab + b2 )﹣( a2﹣2ab + b2 )；
（3）3( 2x2﹣y2 )﹣2( 3y2﹣2x2 ).
解：（1）( x + y﹣z )+( x﹣y + z )﹣( x﹣y﹣z )
= x + y﹣z + x﹣y + z ﹣ x + y + z = x + y + z；
（2）( a2 + 2ab + b2 )﹣( a2﹣2ab + b2 )
= a2 + 2ab + b2 ﹣a2 + 2ab﹣b2 = 4ab；
（3）3( 2x2﹣y2 )﹣2( 3y2﹣2x2 )
= 6x2﹣3y2﹣6y2 + 4x2 = 10x2﹣9y2.
范例应用
2. 先去括号，再合并同类项：
（1）﹣（a﹣3b）+（﹣b+a）；
（2）a +（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b）；
（3）﹣3（2x2﹣xy）﹣4（x2+xy﹣6）.
解：（1）﹣（a﹣3b）+（﹣b+a） =﹣a + 3b ﹣b + a ；
（2）a +（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b）
= a + 5a﹣3b﹣2a + 4b = 4a + b；
（3）﹣3（2x2﹣xy）﹣4（x2 + xy﹣6）
=﹣6x2 + 3xy﹣4x2﹣xy + 24 =﹣10x2 + 2xy + 24.
即时测评
讲授新知
添括号法则
问题：观察上面两个等式，类比去括号法则，你能发现添括号时符号变化的规律吗？
a - b - c = a -( b + c )
a + b + c = a +( b + c )
将前面的两个等式两边对调后得：
a - b - c = a -( b + c )
a + b + c = a +( b + c )
添括号法则：
1.所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项 都不改变 正负号；
2.所添括号前面是“﹣”号，括到括号内的各项 都改变 正负号.
加括号后，正负号没变
加括号后，正负号却变了
总结归纳
讲授新知
添括号：
（1）a﹣b + c = a﹣(______)；
（2）﹣a + b﹣c =﹣a + (______)；
（3）﹣a﹣b﹣c =﹣a﹣(______)；
（4）﹣a + b + c =﹣(________).
即时测评
b + c
a - b - c
例3 简便计算：
（1）214a + 47a + 53a； （2）214a﹣39a﹣61a.
解：（1）214a + 47a + 53a
= 214a +（ 47a + 53a ）= 214a + 100a = 314a；
（2）214a﹣39a﹣61a
= 214a﹣（39a + 61a）= 214a﹣100a =114a.
范例应用
3. 用简便方法计算：
（1）472x2y + 143x2y﹣43x2y；
（2）189m2n﹣46m2n﹣54nm2．
解：（1）原式=472x2y +（143x2y﹣43x2y）
= 472x2y + 100x2y = 572x2y；
（2）原式=189m2n﹣（46m2n + 54m2n）
= 189m2n﹣100m2n = 89m2n.
即时测评
当堂训练
当堂训练
1. 下列去括号或添括号的变形中，正确的是（ ）
A. 2a﹣（3b﹣c）= 2a﹣3b﹣c
B. 3a + 2（2b﹣1）= 3a + 4b﹣1
C. a + 2b﹣3c = a +（2b﹣3c）
D. m﹣n + a﹣b = m﹣（n + a﹣b）
2. 计算：（5a2 + 2a）﹣4（2 + 2a2）=_______________．
C
﹣3a2 + 2a﹣8
3. 填空（去括号或添括号）：
当堂训练
（1）2a + 3（b﹣c）= ；
（2）2a﹣3（b﹣c）= ；
（3）x2﹣xy + y2 = x2﹣（ ）；
（4）x2﹣xy + y2 = x2 +（ ）．
2a + 3b﹣3c
2a﹣3b + 3c
xy﹣y2
﹣xy + y2
4. 多项式 mx2﹣（1﹣x﹣6x2）化简后不含 x 的二次项，则m的值为_____．
﹣6
（1）8a + 2b + (5a﹣b) ；
（2）(5a﹣3b)﹣ 3（a2﹣2b)；
（3）2x﹣3(x﹣y) + 4(x﹣2y)；
（4）3a2b﹣2[ab2﹣2(a2b﹣2ab2)]．
5. 先去括号，再合并同类项：
当堂训练
解：（1）原式= 8a + 2b + 5a﹣b = 13a + b；
（2）原式= 5a﹣3b﹣ 3a2 + 6b = 5a + 3b﹣ 3a2；
（3）原式= 2x﹣3x + 3y + 4x﹣8y = 3x﹣5y；
（4）原式= 3a2b﹣2(ab2﹣2a2b + 4ab2)
= 3a2b﹣2ab2 + 4a2b﹣8ab2
= 7a2b﹣10ab2 .
课堂小结
去括号
添括号
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项 都不改变 正负号
括号前面是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，括号里各项 都改变 正负号
所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号
所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号
互逆
检验
课堂小结
化简求值
课后作业
基础题：1.课后习题第 7,8题。
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。2.4.2 去括号与添括号 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1.通过合作探究总结去括号法则，会根据法则进行整式的化简.
2.在理解去括号法则的基础上能推导添括号法则并会运用.
【学习过程】
问题导入
1.图书馆内原有a人，后来陆续来了一些同学，第一次来了b人，第二次又来了c人，则图书馆内共有多少人？（试用两种方式表示）
2.图书馆内原有a人，后来离开了一些同学，第一次走了b人，第二次又走了c人，则图书馆内还剩下多少人？（试用两种方式表示）
任务一：去括号法则
对于第一个问题，可以列出算式： .
第二个问题，可以列出算式： .
思考：比较上面两个等式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
【总结归纳】去括号法则：
1.括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项 正负号；
2.括号前面是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，括号里各项 正负号.
简记为： .
例1 去括号：（1）a+( b﹣c )；（2）a﹣( b﹣c )；（3）a+(﹣b + c )；（4）a﹣(﹣b﹣c ).
【即时测评】
1.去括号：
（1）a﹣（b + c﹣d）； （2）a﹣（﹣2b + c）；
（3）﹣[ a﹣（b﹣c）]； （4）a﹣[﹣（﹣b + c）]；
（5）n﹣3（ 4﹣2m）； （6）a + 5（﹣b﹣1）.
例2 先去括号，再合并同类项：
（1）( x + y﹣z ) + ( x﹣y + z )﹣( x﹣y﹣z )；
（2）( a2 + 2ab + b2 )﹣( a2﹣2ab + b2 )；
（3）3( 2x2﹣y2 )﹣2( 3y2﹣2x2 ).
【即时测评】
2. 先去括号，再合并同类项：
（1）﹣（a﹣3b）+（﹣b + a）；
（2）a +（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b）；
（3）﹣3（2x2﹣xy）﹣4（x2 + xy﹣6）.
评价任务一
得分：
任务二：添括号法则
将前面的两个等式两边对调后得：
a + b + c = a + ( b + c ) ；
a﹣b﹣c = a﹣( b + c ) .
观察两个等式，类比去括号法则，你能发现添括号时符号变化的规律吗？
【总结归纳】添括号法则：
1.所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项 正负号；
2.所添括号前面是“﹣”号，括到括号内的各项 正负号.
试一试：
（1）a﹣b + c = a﹣(______)； （2）﹣a + b﹣c =﹣a + (______)；
（3）﹣a﹣b﹣c =﹣a﹣(______)；（4）﹣a + b + c =﹣(________).
例3 简便计算：（1）214a+47a+53a；（2）214a﹣39a﹣61a.
【即时测评】
3. 用简便方法计算：
（1）472x2y + 143x2y﹣43x2y；
（2）189m2n﹣46m2n﹣54nm2．
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
1. 下列去括号或添括号的变形中，正确的是（ ）
A. 2a﹣（3b﹣c）= 2a﹣3b﹣c
B. 3a + 2（2b﹣1）= 3a + 4b﹣1
C. a + 2b﹣3c = a +（2b﹣3c）
D. m﹣n + a﹣b = m﹣（n + a﹣b）
2. 计算：（5a2 + 2a）﹣4（2 + 2a2）=_______________．
3. 填空（去括号或添括号）：
（1）2a + 3（b﹣c）=_____________；
（2）2a﹣3（b﹣c）=_____________；
（3）x2﹣xy + y2 = x2﹣（_____________）；
（4）x2﹣xy + y2 = x2 +（_____________）．
4. 多项式 mx2﹣（1﹣x﹣6x2）化简后不含 x 的二次项，则m的值为_____．
5. 先去括号，再合并同类项：
（1）8a + 2b + (5a﹣b) ；
（2）(5a﹣3b)﹣ 3(a2﹣2b)；
（3）2x﹣3(x﹣y) + 4(x﹣2y)；
（4）3a2b﹣2[ab2﹣2(a2b﹣2ab2)]．
参考答案
即时测评
1.解：（1）a﹣（b + c﹣d）= a﹣b﹣c + d；
（2）a﹣（﹣2b + c）= a + 2b﹣c；
（3）﹣[ a﹣（b﹣c）] =﹣a + b﹣c；
（4）a﹣[﹣（﹣b + c）]= a﹣b + c；
（5）n﹣3（4﹣2m）= n﹣12 + 6m ；
（6）a + 5（﹣b﹣1）= a﹣5b﹣5 .
2. 解：（1）﹣（a﹣3b）+（﹣b+a） =﹣a + 3b﹣b + a ；
（2）a +（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b）= a + 5a﹣3b﹣2a + 4b = 4a + b；
（3）﹣3（2x2﹣xy）﹣4（x2 + xy﹣6）
=﹣6x2 + 3xy﹣4x2﹣xy + 24 =﹣10x2 + 2xy + 24.
3.解：（1）原式= 472x2y +（143x2y﹣43x2y）
= 472x2y + 100x2y = 572x2y；
（2）原式= 189m2n﹣（46m2n + 54m2n）
= 189m2n﹣100m2n = 89m2n.
当堂训练
C 2. ﹣3a2 + 2a﹣8
3. （1）2a + 3b﹣3c （2）2a﹣3b + 3c （3）xy﹣y2 （4）﹣xy + y2
4. ﹣6
5.解：（1）原式= 8a + 2b + 5a﹣b = 13a + b；
（2）原式= 5a﹣3b﹣ 3a2 + 6b = 5a + 3b﹣ 3a2；
（3）原式= 2x﹣3x + 3y + 4x﹣8y = 3x﹣5y；
（4）原式= 3a2b﹣2(ab2﹣2a2b + 4ab2) = 3a2b﹣2ab2 + 4a2b﹣8ab2 = 7a2b﹣10ab2 .
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