3.2.1 由立体图形到视图 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1.通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念.
2.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图.
【学习过程】
任务一：投影及相关概念
1.自学课本，完成下列问题：
（1）一般地，用光线照射物体在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的 ．照射光线叫做 ，投影所在的平面叫做 ．
（2）视图来自于投影，投影分为____________和________．视图是一种特殊的____________.
（3）由平行光线形成的投影叫做 ；由一点发出的光线形成的投影叫做 ；当投影线 于投影面时，产生的平行投影称为正投影.
分别举例说明生活中平行投影和中心投影的例子.
2.思考：观察三幅图中的投影线间的位置关系有什么不同？
结论：平行投影的投影线 ；
中心投影的投影线 .
例1 下图1和图2分别是平行投影和中心投影，请在图中画出另一个标杆的影子.
图1 图2
【即时测评】
1.（1）图①是同一时刻的两棵小树及其影子，请在图中画出形成树影的光线，并判断它们是中心投影还是平行投影；
（2）请判断图②所示的两棵小树的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的，并画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）．
例2 如图，小明在路灯下行走，画出他在行走过程中的影子，你有什么发现？
评价任务一
得分：
任务二：物体的三视图
1.自学课本，完成下列问题：
（1）从某一方向观察物体时，看到的平面图形称为物体的 .
（2）从正面观察得到的投影，称为 ；从上面观察得到的投影，称为 ；
从侧面观察得到的投影，称为 ．依观察（投影）方向不同，有 和 .
通常把主视图、俯视图和左（或右）视图称为一个物体的 .
如图是长方体和它的三视图，在三视图中分别标出长方体的长、宽、高，你发现什么规律？
【结论】三视图的对应规律：
俯视图与主视图 ；左视图与主视图 ；左视图与俯视图 .
练一练 说出下列立体图形的三视图：
例3 如图是由若干小正方体搭成的几何体，画出该几何体的三视图．
【即时测评】
2.如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则该几何体可能是（ ）
A B C D
3. 如图是由若干正方体搭成的几何体，请画出该几何体的三视图．
例4（拓展）画出下面图形的三视图：
【归纳】画三视图时，看得到的线画成 ，看不见的线要画成 .
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
1.下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）
①正方体 ②球 ③圆锥 ④圆柱
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图所示是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体，去掉带阴影的小立方块后，剩下几何体的左视图为（ ）
A B C D
3. 如图所示的几何体的左视图是（ ）
A B C D
4. 分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是_________（填写序号）．
① ② ③ ④ ⑤
5. 如图是由5个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．请在下面方格纸中画出它的三个视图．
参考答案
即时测评
1.解：（1）是中心投影；（2）是在太阳光下形成的.
2. C
3.
当堂训练
D 2.D 3.C 4. ③⑤
5.解：如图所示．
点光源
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共35张PPT)
新课导入
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中。
情境引入
新课导入
从不同方向看山可看到“峰”，看到“岭”，那么从不同方向看几何体又能看到什么呢？
讲授新知
1.自学课本，完成下列问题：
（1）一般地，用光线照射物体在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的 ，照射光线叫做
，投影所在的平面叫做 ．
（2）视图来自于投影，投影分为____________和________．视图是一种特殊的____________.
（3）由平行光线形成的投影叫做 ；由一点发出的光线形成的投影叫做 ；当投影线________于投影面时，产生的平行投影称为正投影.
中心投影
平行投影
投影及相关概念
讲授新知
投影
投影线
投影面
平行投影
平行投影
中心投影
垂直
生活中常见的中心投影和平行投影
投影及相关概念
讲授新知
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
灯的光线可以看作是从一点出发的，所以这种投影为中心投影
投影及相关概念
讲授新知
太阳离我们很远，它的光线可以看作是平行的，所以这种投影为平行投影
日晷是古代人类发明用来测量时刻的工具。现代的“日晷”指的是人类古代利用日影测得时刻的一种计时仪器。它的原理是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻.
2.思考：观察三幅图中的投影线间的位置关系有什么不同？
投影及相关概念
讲授新知
中心投影
平行投影
斜投影
正投影
结论：
平行投影的投影线 ；
中心投影的投影线 .
投影及相关概念
讲授新知
中心投影
斜投影
正投影
互相平行
交于一点
例1 下图1和图2分别是平行投影和中心投影，请在图中画出另一个标杆的影子.
范例应用
图1 图2
点光源
1.（1）图①是同一时刻的两棵小树及其影子，请在图中画出形成树影的光线，并判断它们是中心投影还是平行投影；
（2）请判断图②所示的两棵小树的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的，并画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）．
即时测评
图① 图②
A
解：（1）是中心投影；（2）是在太阳光下形成的.
例2 如图，小明在路灯下行走，画出他在行走过程中的影子，你有什么发现？
范例应用
解：离路灯越远，影子越长，离路灯越近，影子越短，所以他的影子先变短，再变长.
1.自学课本，完成下列问题：
（1）从某一方向观察物体时，看到的平面图形称为物体的 .
（2）从 观察得到的投影，称为主视图；
从 观察得到的投影，称为俯视图；
从 观察得到的投影，称为侧视图．
依观察（投影）方向不同，有 和 .
物体的三视图
讲授新知
视图
正面
上面
侧面
左视图
右视图
正面
侧面
水平面
主视图
俯视图
左视图
常把主视图、俯视图、左（或右）视图称做一个物体的三视图.
讲授新知
讲授新知
如图是长方体和它的三视图，在三视图中分别标出长方体的长、宽、高，你发现什么规律？
主视
主视图
左视
左视图
俯视
俯视图
三视图的对应规律：
俯视图和左视图
主视图和俯视图
主视图和左视图
——长对正
——高平齐
——宽相等
长
讲授新知
主视图
左视图
俯视图
宽
宽
高
练一练 说出下列立体图形的三视图：
讲授新知
主视图
左视图
俯视图
球的三视图：
讲授新知
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
圆柱的三视图：
讲授新知
俯 视 图
左 视 图
主 视 图
点不要漏画哦！
圆锥的三视图：
讲授新知
俯 视 图
左 视 图
主 视 图
正方体的三视图：
讲授新知
不可见轮廓线用虚线绘制
三棱柱的三视图：
讲授新知
俯 视 图
左 视 图
主 视 图
俯 视 图
左 视 图
主 视 图
四棱锥的三视图：
讲授新知
例3 如图是由若干小正方体搭成的几何体，画出该几何体的三视图．
范例应用
主视
俯视图
左视图
主视图
主视图
左视图
俯视图
范例应用
即时测评
2.如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则该几何体可能是（ ）
A B C D
C
3. 如图是由若干正方体搭成的几何体，请画出该几何体的三视图．
即时测评
左视图
俯视图
主视图
主视
例4 画出下面图形的三视图．
解：如图所示．
主视图
俯视图
左视图
范例应用
【归纳】画三视图时，看得到的线画成实线，看不见的线要画成虚线.
当堂训练
1.下列四个几何体中,主视图与左视图相同的几何体有（ ）
①正方体 ②球 ③圆锥 ④圆柱
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图所示是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体，去掉带阴影的小立方块后，剩下几何体的左视图为（ ）
A B C D
当堂训练
D
D
3. 如图所示的几何体的左视图是（ ）
A B C D
当堂训练
C
4. 分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是_________（填写序号）．
① ② ③ ④ ⑤
③⑤
5. 如图是由5个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．请在下面方格纸中画出它的三个视图．
当堂训练
解：如图所示．
课堂小结
课堂小结
由立体图形到视图
视图
一种特殊的平行投影
三视图
主视图
侧视图
从正面得到的投影
注意
1.画出所有的棱；
2.看不见的棱画成虚线；
3.主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等
俯视图
从上面得到的投影
从侧面得到的投影
课后作业
基础题：1.课后习题 第 1,2,3题。
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。
