3.1 生活中的立体图形 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1.能从现实生活中抽象出立体图形，会识别柱体、锥体、球体等几何体，并能描述出它们的特征和区别.
2.能按照一定的标准，根据几何体的特征对其进行简单分类.
【学习过程】
任务一：认识常见的立体图形
阅读课本，回答下列问题：
1.下面的立体图形的名称分别是什么？你能具体描述它们的特征吗？
2.你能将这些立体图形进行分类吗？并说出你的分类标准是什么？
【结论】分类：
立体图形分为： 、 、 .
柱体分为 、 ；锥体分为 、 .
【思考】结合图形，说出：(1) 棱锥与棱柱的区别是什么？(2) 圆锥与圆柱的区别是什么？
例1 如图所示是小明的玩具,它们类似于哪些几何体 小明想分类摆放,请你帮助小明设计摆放方案,并说明理由.
【即时测评】
下列图形中，上面是具体的物体，下面是立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物.
评价任务一
得分：
任务二：多面体
对于上面的立体图形，如果按照有无曲面，可以分为两类，
一类是有曲面的立体图形： 、 、 ；
一类是无曲面的立体图形： 、 .
像棱柱和棱锥这样每一个面都是平的立体图形又称为 .
多面体中相邻两个面的交线叫做 ，两条棱的交点叫做 .
例2 将下列几何体进行分类：（填序号）
（1）柱体： ；（2）锥体： ；
（3）球体： ：（4）多面体： .
【即时测评】
2. 下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）．
（1）如果按“柱”“锥”“球”来分，柱体有 _____________，锥体有_________，球有_______；
（2）如果按“有无曲面“来分，有曲面的有______________ ，无曲面的有_________________．
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
1.下列说法中，正确的个数是( )
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；
③棱柱的底面是四边形； ④长方体一定是柱体；
⑤棱柱的侧面一定是长方形．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2.将如图所示的平面图形绕直线旋转一周，可得到的立体图形是（ ）
3.如图，其中是圆柱的有________，是棱柱的有________．(只填图的标号)
4.(1)把图中的立体图形分类，并说明分类标准；
(2)图中③与⑥各有什么特征？有哪些相同点和不同点？
参考答案
即时测评
1.
2. 解：（1） 柱体有 （1）（2）（6），锥体有（3）（4），球有（5）；
（2）有曲面的有（2）（3）（5），无曲面的有（1）（4）（6）．
当堂训练
B 2. C 3. ③④ ②⑤⑥
4. 解：(1)按柱体、锥体、球体分：①③⑤⑥⑦为柱体；④⑧为锥体；②为球体．
(2)③是圆柱，圆柱的上、下底面都是圆，侧面是一个曲面；⑥是五棱柱，上、下底面是形状、大小相同的五边形，侧面是5个长方形，
侧面的个数与底面边数相等．
相同点：都有两个互相平行的面，都是柱体；
不同的点：（3）侧面是曲面，底面是圆；（6）的侧面是5个长方形组成，底面是五边形．
A B C D
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新课导入
多姿多彩的图形
新课导入
从城市建筑到乡村住宅,从立交桥到交通标志,从剪纸艺术到城市雕塑,从动物形态到申奥标志……图形世界是多姿多彩的！
物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容．
新课导入
对于这些物体，若我们只研究它们的形状、大小和位置关系，而不考虑颜色、质量、原料等，就得到立体图形，也就是几何体.
本章我们将认识一些常见的立体图形，研究基本的平面图形.
讲授新知
小明的书房
认识常见的立体图形
讲授新知
问题1 下面的立体图形的名称分别是什么？你能具体描述它们的特征吗？
圆柱
圆锥
正方体
长方体
球体
棱锥
讲授新知
棱柱
（棱柱）
（球体）
（圆柱）
（圆锥）
（棱锥）
图形 棱柱 圆柱 球体 圆锥 棱锥
底面特点（个数和形状）
侧面特点
有两个底面，且底面是圆形
无
有一个底面且是圆
形
有一个底面，且是多边形
有多个侧面，且是长方形
只有一个侧面，且为曲面
侧面为曲面
一个侧面，且是曲面
多个侧面，且是三角形
有两个底面，且底面是多边形
讲授新知
问题2 你能将这些立体图形进行分类吗？并说出你的分类标准是什么？
讲授新知
柱体
锥体
球体
立体图形
柱体
球体
锥体
圆柱
棱柱
棱锥
圆锥
柱体共同特征：
上下底面一样，且平行.
锥体共同特征：
只有一个底面和一个“尖” .
三棱柱
四棱柱
五棱柱
......
三棱锥
四棱锥
五棱锥
......
讲授新知
立体图形的分类
思考： 结合图形，说出：
(1) 棱锥与棱柱的区别是什么？
(2) 圆锥与圆柱的区别是什么？
讲授新知
棱柱有两个底面，棱锥只有一个
棱柱的侧面是长方形，棱锥的侧面是三角形
圆柱有两个底面，圆锥只有一个
圆锥有一个顶点，圆柱没有
例1 如图所示是小明的玩具,它们类似于哪些几何体 小明想分类摆放,请你帮助小明设计摆放方案,并说明理由.
圆柱
圆锥
长方体
棱柱
球
棱锥
柱体
锥体
球体
范例应用
解：①类似长方体,②类似圆锥,③类似圆柱,④类似球,⑤类似棱柱,⑥类似棱锥
可以按柱、锥、球体分类摆放：①③⑤一类是柱体；②⑥一类是锥体；④一类是球体.
范例应用
1. 下列图形中，上面是具体的物体，下面是立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接).
即时测评
像棱柱和棱锥这样每一个面都是平的立体图形又称为多面体.
问题3 对于下面的立体图形，还可以怎么分类？
多面体
讲授新知
如果按照有无曲面，可以分为两类：
一类是有曲面的立体图形：圆柱、圆锥、球；
一类是无曲面的立体图形：棱柱、棱锥.
多面体
棱锥
棱柱
多面体
讲授新知
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
棱柱的命名是按底面的边数来命名的.
问题4 你能说出下面各棱柱的名称吗
底面
顶点
侧面
侧棱
讲授新知
多面体中相邻两个面的交线叫做棱，两条棱的交点叫做顶点.
例2 将下列几何体进行分类：（填序号）
范例应用
（1）柱体：_____________；（2）锥体：______________；
（3）球体：_____________：（4）多面体：_____________.
①②④⑥⑦
⑤⑧
③
①②⑥⑦⑧
2. 下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）．
（1）如果按“柱”“锥”“球”来分，柱体有 _____________，锥体有_________，球有_______；
（2）如果按“有无曲面“来分，有曲面的有______________ ，无曲面的有_________________．
即时测评
（1）（2）（6）
（3）（4）
（5）
（2）（3）（5）
（1）（4）（6）
当堂训练
1.下列说法中，正确的个数是( )
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；
③棱柱的底面是四边形； ④长方体一定是柱体；
⑤棱柱的侧面一定是长方形．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2.将如图所示的平面图形绕直线旋转一周，可得到的立体图形是（ ）
A. B. C. D.
B
C
当堂训练
3.如图，其中是圆柱的有________，是棱柱的有________．(只填图的标号)
③④
②⑤⑥
4.(1)把图中的立体图形分类，并说明分类标准；
(2)图中③与⑥各有什么特征？有哪些相同点和不同点？
当堂训练
解：(1)按柱体、锥体、球体分：①③⑤⑥⑦为柱体；
④⑧为锥体；②为球体．
(2)③是圆柱，圆柱的上、下底面都是圆，侧面
是一个曲面；⑥是五棱柱，上、下底面是形
状、大小相同的五边形，侧面是5个长方形，
侧面的个数与底面边数相等．
相同点：都有两个互相平行的面，都是柱体；
不同的点：（3）侧面是曲面，底面是圆；（6）的侧面是5个长方形组成，底面是五边形．
当堂训练
课堂小结
课堂小结
生活中的立体图形
常见的几何体
多面体
围成棱柱和棱锥等立体图形的面是平的面.像这样的立体图形，又称为多面体 .
注意
1.柱体有两个相同底面；
2.锥体只有一个底面.
柱体
锥体
球体
圆柱
棱柱
圆锥
棱锥
课后作业
基础题：1.课后习题 第 2，3，4题。
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。
