5.3.1密度的简单计算-2025-2026学年沪粤版物理八年级上册教学课件（52页PPT）
文档属性
| 名称 | 5.3.1密度的简单计算-2025-2026学年沪粤版物理八年级上册教学课件（52页PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 9.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪粤版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-08-13 07:53:47 | ||
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文档简介
(共52张PPT)
5.3.1密度的简单计算
第五章 质量与密度
沪粤版2025-2026学年 物理八年级上册【精做课件】
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
5.3.1 密度的简单计算
教学目标
能熟练运用密度公式 ρ=m/V 及变形公式 m=ρV、V=m/ρ 进行简单计算。（重点）
学会分析题目中的已知条件和所求量，选择合适的公式进行计算。
掌握单位换算在密度计算中的应用，确保计算过程中单位统一。（难点）
能运用密度计算解决生活中的简单实际问题，体会密度知识的实用性。
密度公式及变形
基本公式
密度的定义公式为：ρ = m / V
其中，ρ 表示物质的密度，单位为 kg/m 或 g/cm ；m 表示物体的质量，单位为 kg 或 g；V 表示物体的体积，单位为 m 或 cm 。
变形公式
已知密度和体积，求质量：m = ρV
已知密度和质量，求体积：V = m / ρ
单位换算要点
在计算过程中，需保证单位统一：
当密度单位为 kg/m 时，质量单位对应 kg，体积单位对应 m ；
当密度单位为 g/cm 时，质量单位对应 g，体积单位对应 cm ；
常用换算关系：1g/cm = 10 kg/m ，1m = 10 cm ，1kg = 10 g。
常见题型及例题解析
题型一：已知质量和体积，求密度
例题 1：一块长方体铁块，质量为 7.9kg，体积为 1dm ，求铁块的密度。
解析：
已知：m = 7.9kg，V = 1dm = 1×10 m （单位换算：1dm = 10 m ）
求：ρ
解：根据 ρ = m / V，代入数据得：
ρ = 7.9kg / 1×10 m = 7.9×10 kg/m
答：铁块的密度为 7.9×10 kg/m 。
例题 2：一个装满水的烧杯，总质量为 350g，将一个质量为 50g 的石块放入水中，溢出部分水后，总质量为 380g，求石块的密度。
解析：
关键：先求出石块的体积（等于溢出水的体积）
溢出水的质量：m 溢 = 350g + 50g - 380g = 20g
水的密度 ρ 水 = 1g/cm ，由 V = m/ρ 得溢出水的体积：
V 溢 = 20g / 1g/cm = 20cm ，即石块体积 V = 20cm
石块密度：ρ = m / V = 50g / 20cm = 2.5g/cm = 2.5×10 kg/m
答：石块的密度为 2.5×10 kg/m 。
题型二：已知密度和体积，求质量
例题 3：一个容积为 50L 的油箱，装满了密度为 0.71×10 kg/m 的汽油，求油箱内汽油的质量。
解析：
已知：V = 50L = 50dm = 0.05m （单位换算：1L = 1dm = 10 m ），ρ = 0.71×10 kg/m
求：m
解：根据 m = ρV，代入数据得：
m = 0.71×10 kg/m × 0.05m = 35.5kg
答：油箱内汽油的质量为 35.5kg。
题型三：已知密度和质量，求体积
例题 4：一个质量为 1.32kg 的铜球，已知铜的密度为 8.9×10 kg/m ，求这个铜球的体积。
解析：
已知：m = 1.32kg，ρ = 8.9×10 kg/m
求：V
解：根据 V = m / ρ，代入数据得：
V = 1.32kg / 8.9×10 kg/m ≈ 0.148×10 m = 148cm
答：这个铜球的体积约为 148cm 。
题型四：结合物体实心、空心的判断
例题 5：一个铝球的质量为 54g，体积为 30cm ，铝的密度为 2.7g/cm ，判断该铝球是否为空心？若为空心，空心部分体积是多少？
解析：
步骤 1：假设铝球为实心，计算其体积：
V 实 = m / ρ = 54g / 2.7g/cm = 20cm
步骤 2：比较实际体积与实心体积：
因 30cm > 20cm ，故铝球为空心。
步骤 3：计算空心部分体积：
V 空 = V 实 - V 球 = 30cm - 20cm = 10cm
答：该铝球是空心的，空心部分体积为 10cm 。
计算注意事项
单位统一：计算前需将质量、体积的单位换算为与密度单位匹配的单位（如 ρ 用 kg/m 时，m 用 kg，V 用 m ）。
公式选择：根据已知量和未知量，灵活选择 ρ=m/V、m=ρV 或 V=m/ρ，避免公式混淆。
规范步骤：写出已知条件、所求量、公式，代入数据（带单位），计算结果（保留合理小数位数），最后作答。
隐含条件挖掘：如 “装满液体” 表示液体体积等于容器容积；“物体浸没” 表示物体体积等于排开液体体积。
课堂练习
一块体积为 20cm 的大理石，质量为 50g，求大理石的密度（结果保留两位小数）。
已知水的密度为 1×10 kg/m ，一个蓄水池的容积为 500m ，求该蓄水池装满水时水的质量。
某品牌食用油的密度为 0.9×10 kg/m ，一瓶 5L 装的该食用油质量是多少 kg？
一个质量为 117g 的铁球，体积为 20cm （ρ 铁 = 7.9g/cm ），判断该铁球是否为空心？若空心，空心部分体积多大？
课堂总结
密度计算的核心是灵活运用基本公式 ρ=m/V 及变形公式 m=ρV、V=m/ρ。
计算时必须保证单位统一，明确各物理量的单位换算关系。
解决实际问题时，需先分析已知条件，挖掘隐含信息（如体积相等、质量关系等），再选择合适公式计算。
通过密度计算可以解决物质鉴别、质量 / 体积估算、物体实心空心判断等问题，体现了密度知识在生活中的实用价值。
课后作业
一个长方体木块，长 5cm、宽 4cm、高 3cm，质量为 120g，求木块的密度。
修建一座桥需要用密度为 2.5×10 kg/m 的石料 500m ，这些石料的总质量是多少吨？
一个空瓶的质量为 200g，装满水后总质量为 700g，若装满某种液体后总质量为 600g，求该液体的密度。
查阅资料，找到你家所用防盗门的材质及密度，测量其长、宽、厚，估算防盗门的质量。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
1.密度的公式？
2.水的密度是多少？表示什么含义？
3.知道了密度公式中的任意两个，如何求第三个量？
复习与回顾
求质量
求体积
鉴别物质
一、密度公式应用
应用类型 应用公式 适用情境
求密度 ρ = 测物质密度、鉴别物质
求质量 m =ρV 求质量不易直接测量的物体的质量(如高大的石碑、油罐车中的油、成堆的粮食)
求体积 V = 求不便直接测量体积的物体的体积(如铜线的体积、不规则容器的容积等)
一、密度公式应用
1.某地有一水库，如图所示，已知它的最大容积为7.5×106m3，那么，这个水库最多可以积蓄多少吨水？
练一练
解：m=ρV=1.0×103kg/m3×7.5×106m3
=7.5×106kg
=7.5×106t
一、密度公式应用
例2：例某城市有一座大理石雕塑，如图所示，已知其质量为18.5t，它的体积是多少？
一、密度公式应用
物质名称 密度 物质名称 密度
锇 铝
金 大理石
铅 砖
银 冰
铜 蜡
钢、铁 干松木
一些固体的密度
二、学查密度表
一些液体的密度
物质名称 密度 物质名称 密度
水银 植物油
硫酸 煤油
海水 酒精
纯水 汽油
二、学查密度表
一些气体的密度（0℃ ，在标准大气压下）
物质名称 密度 物质名称 密度
二氧化碳 1.98 一氧化碳 1.25
氧 1.43 氦 0.18
空气 1.29 氢 0.09
二、学查密度表
1.一般：ρ固＞ρ液＞ρ气 ；
2.一些物质密度相同：如冰和蜡，酒精和煤油；
3.同种物质物态不同密度可能不同：如冰和水；
4.固体和液体密度用国际单位，数值都表示为“×103 ”的形式，如ρ水=1.0×103 kg/m3 ；气体密度用国际单位，数值没有“×103”，如 ρ空气=1.29 kg/m3。
观察表中数据能发现一些规律吗？
二、学查密度表
例1：如图所示，一枚第25届奥运会的纪念币，它的质量为16.1g，体积为1.8cm3。试求制成这种纪念币的金属的密度，并从密度表中找出它是那种金属。
已知：纪念币的质量m=16.1g=1.61×10-2kg，纪念币的体积V=1.8cm3=1.8×10-6m3。
求：制成纪念币的金属的密度ρ。
答：制成纪念币的金属的密度为8.9×103kg/m3。
查密度表可知纪念币是铜币
二、学查密度表
1.比例题
例1 甲、乙两种物质密度之比是3：2，质量之比是
2：1，求它们的体积之比。
三、密度计算应用
2.巧妙测量
例2 一只空瓶质量是0.2kg，装满水后总质量是1.0kg，倒掉水后再装满另一种液体，总质量是1.64kg，求这种液体的密度。
分析：该液体的密度要用它的质量与其体积之比求得，而其质量等于液体与瓶的总质量减去瓶的质量，其体积等于瓶的容积，也等于水的体积，水的体积等于水的质量除以水的密度，而水的质量又等于水和瓶的总质量减去瓶的质量。
三、密度计算应用
解题心得归纳：
解这类题时要抓住同一个瓶子装满不同的液体其容积不变。
三、密度计算应用
例3 为了测定某种小钢球的密度，先在一只空瓶中装满水，测得总质量是540g，然后将质量是97.5g的小钢球装入瓶内，溢出一部分水后，再测其总质量是625g，求这种小钢球的密度。
分析：因为题中已经给出了钢球的质量，要求钢球的密度，关键是求出小钢球的体积．小钢球的体积等于钢球排出的水的体积。只要求出钢球排出的水的质量，利用密度变形公式就可以求出水的体积。而排出的水的质量可以这样求：用原来满瓶水和瓶的总质量减去剩下的水和瓶的总质量即可。
三、密度计算应用
三、密度计算应用
例4 学校安装电路需用铜线，手头有一卷铜线，其质量为178kg，横截面积为2.5mm2，则这卷铜线有多长？
分析：要求铜线的长，则必须知道铜线的体积，然后根据V=SL求出长度。
三、密度计算应用
3.合金问题
例5 金、银合金的质量是530g，体积是35cm3，则金、银各有多少克？
分析
合金问题要抓住的思路。
三、密度计算应用
三、密度计算应用
例6 某实验室需要密度是1.1×103kg/m3 的盐水．现配制了0.5dm3的盐水，称得盐水的质量是0.6kg，这种盐水是否符合要求？若不符合要求，应该加盐还是加水？加多少？
分析：先求出盐水的密度，然后与标准盐水的密度进行比较，如果等于标准盐水密度，那么就符合要求。如果大于或小于标准盐水密度，就都不符合要求。若大于标准盐水密度，则应加水；若小于标准盐水密度，则应加盐。
三、密度计算应用
三、密度计算应用
5.选材问题
例9 一位飞机设计师，为减轻飞机的重力，要把一个钢制零件换成铝制零件，使其质量减少104kg，则这个零件共需铝多少千克？
分析：
钢制零件换成铝制零件其体积不变。
三、密度计算应用
三、密度计算应用
知识点1 密度公式的应用
1.母题 教材P133信息浏览 现代宇宙科学告诉我们，恒星在
演变过程中会形成密度很大的天体，如中子星、黑洞等。据
推测中子星的质量约为__________ ，则
中子星的密度约为__________ 。
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2.［2024·合肥蜀山区模拟］已知原来烧杯中盛有的酒精和烧
杯的总质量为 ，将部分酒精倒入量筒后，剩余的酒精与
烧杯的总质量如图甲所示，倒入量筒中的酒精的体积如图乙
所示，则可计算该酒精的密度为___________ 。
【点拨】图甲中剩余的酒精与烧杯的总质量
，量筒中酒精的质量
，由图乙可知，量筒的
分度值是，量筒中酒精的体积 ，酒
精的密度 。
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3.质量为的空瓶，装满水后的总质量为 ，瓶的容
积为_______。该瓶最多能装质量为 的某液体，此
液体的密度为__________。（水的密度为 ）
1 500
【点拨】瓶子装满水后，水的质量
，瓶子的容积
，该瓶最多能装质量为
的某液体，此液体的密度
。
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4.过年小明收到了一份特殊的“压岁钱”——一两的银元宝。
小明给一个碗里装入适量水并测出总质量为 ，再将银元
宝浸没在水中，在水面处标上标记，测出总质量为 。将
银元宝从水中取出，再向碗里加水到标记处，测出总质量为
。银元宝的体积是___ ；银元宝的密度是_________
；所测的密度值______（填“偏大”“偏小”或“准确”）。
5
准确
【点拨】由题意得，将银元宝从水中取出，再向碗里加水，
所加水的体积即为银元宝的体积。所加水的质量
，银元宝的体积
； 据题知，银元宝的质量
，所以银元宝的密度
，虽然将银元
宝拿出时带走了一部分水，但是再补水至标记处时被带走的
水又会被补充回来，所以结果仍然准确。
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5.为了测饮料的密度，小军进行了如下操作：他找了一个玻
璃瓶，测出其质量为 ，将其盛满水测得总质量
为 ，然后把水倒干净，盛满饮料测得总质量为
。（水的密度为 ）求：
（1）玻璃瓶的容积。
【解】玻璃瓶装满水后水的质量
，
由 可得，水的体积
，玻璃瓶的容积
。
（2）饮料的密度。
【解】饮料的质量
，
饮料的体积 ，
饮料的密度 。
（3）一个标有“ ”的塑料瓶，最多能盛多少千克这种饮料？
【解】一个标有“ ”的塑料瓶，最多能盛饮料的体积
，
最多盛饮料的质量
。
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知识点2 密度表与物质鉴别
6. ［2024·北京西城区期中］下表是常温常压下部分物质的
密度值。根据表格中信息，下列说法正确的是( )
金 汞
铜 纯水
钢、铁 植物油
酒精
A. 固体的密度一定比液体的密度大
B. 体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大
C. 质量相同的实心铜块和铁块，铁块的体积大
D. 不同物质的密度一定不同
√
【点拨】由表格数据可知，冰的密度小于纯水的密度，因此
固体的密度不一定比液体的密度大，故A错误；由表格数据
可知，植物油的密度大于酒精的密度，由 可知，体积
相同的植物油和酒精相比，植物油质量大，故B错误；由表
格数据可知，铜的密度大于铁的密度，由 可知，质量
相同的实心铜块和铁块相比，铁块的体积大，故C正确；由
表格数据可知，冰和植物油的密度相同，因此不同物质的密
度可能相同，故D错误。
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7.“摘星星”的妈妈王亚平从空间站回到地球，把自己从太空
摘的“星星”送给了女儿。若这枚来自太空的实心星星纪念币
的质量为，体积为 ，则这枚纪念币的密度是
__________ ，______（填“是”或“不是”）纯金制成
的。
不是
【点拨】根据 得，纪念币的密度
，已知
， ，故该纪念币不是用纯金制
成的。
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纠易错 不能正确计算混合物体的密度
8. 由质量相等的甲、乙两种金属制成合金块，两种金属的密
度分别为和 ，若总体积不变，则合金块的密度为( )
C
A. B. C. D.
【点拨】设甲、乙两金属的质量均为 ，则两金属的体积分
别为， ，合金块的密度
。
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9. 如图所示，天平已调平，将4个相同的甲球和5个相同的乙
球按图示摆放至天平左右两盘时，天平仍平衡，已知甲球和
乙球的体积相同，下列说法正确的是( )
D
（第9题）
A. 1个甲球与1个乙球的质量之比为
B. 3个甲球与4个乙球的质量之比为
C. 甲球与乙球的密度之比为
D. 甲球与乙球的密度之比为
（第9题）
【点拨】由题意和图示可得，
，整理可得
，即1个甲球与1个乙球
的质量之比为 ，故A错误；3个甲球
与4个乙球的质量之比为 ，
故B错误；已知，由 可得，甲、乙两球的密度
之比 ，故C错误，D正确。
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（第10题）
10.［2025·合肥专题练习］某医院 重症
监护室内配有充满氧气的钢瓶，其总质量
为，瓶内氧气的密度为；使用 后，
总质量变为 ，瓶内氧气的密度变为
； 再使用一段时间后，总质量变为
20
，则此时瓶内氧气的密度为_____，氧气瓶的质量是
____ 。如图所示为某物质的密度与体积的关系，则阴影部
分的面积 表示的物理量的值为_____。
（第10题）
【点拨】设氧气瓶的质量为 ，其容积为
，则由 可得，刚启用时瓶内氧气的
密度 ，使用1小时，总质量
变为 ，而氧气的体积不变（等于氧气
瓶的容积），此时瓶内氧气的密度为
， 解得氧气瓶的质量
，总质量为 的氧气瓶，最
初氧气的质量为 ，再
使用一段时间，总质量变为 ，则此时
瓶内氧气的质量为 ，
氧气的体积一定，根据 可知，氧气的
密度和氧气的质量成正比，所以，此时瓶
（第10题）
内的氧气密度应为原来的，应为 。
分析图像中的横坐标和纵坐标可知，横坐
标表示体积，纵坐标表示密度，故此时阴
影部分的面积 ，即为该物质的质量，
则 。
（第10题）
返回
11.［2025·盐城期末］走到刚下的积雪上面，感觉很松软。
小宇用一个带有刻度的容器收集了 积雪，用电子秤
测得该容器装雪前后质量之差为 。问：
（1）小宇采集的积雪的密度是多少克每立方厘米？
【解】积雪密度 。
（2）若组成雪花的冰晶密度为 ，则小宇采集的积
雪中，空心的体积占了多少？（用百分比表示）
【解】组成雪花的冰晶的体积 ，
空心的体积 ，
空心的体积占比为 。
（3）查阅资料发现，降雪量是指将雪熔化后，以毫米为计
量单位的水的深度。小宇测出地面上积雪平均厚度为 ，
则本次降雪量大小是多少？
【解】雪熔化前后质量不变，有，由 得，
，则 ，
，代入得
，解得
。
返回
密度知识的应用
密度表
密度知识的应用
固体、液体、气体的密度
比例题
巧妙测量
冰和水的问题
合金问题
选材问题
用密度知识解释生活中的常见现象
课堂小结
谢谢观看！
5.3.1密度的简单计算
第五章 质量与密度
沪粤版2025-2026学年 物理八年级上册【精做课件】
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
5.3.1 密度的简单计算
教学目标
能熟练运用密度公式 ρ=m/V 及变形公式 m=ρV、V=m/ρ 进行简单计算。（重点）
学会分析题目中的已知条件和所求量，选择合适的公式进行计算。
掌握单位换算在密度计算中的应用，确保计算过程中单位统一。（难点）
能运用密度计算解决生活中的简单实际问题，体会密度知识的实用性。
密度公式及变形
基本公式
密度的定义公式为：ρ = m / V
其中，ρ 表示物质的密度，单位为 kg/m 或 g/cm ；m 表示物体的质量，单位为 kg 或 g；V 表示物体的体积，单位为 m 或 cm 。
变形公式
已知密度和体积，求质量：m = ρV
已知密度和质量，求体积：V = m / ρ
单位换算要点
在计算过程中，需保证单位统一：
当密度单位为 kg/m 时，质量单位对应 kg，体积单位对应 m ；
当密度单位为 g/cm 时，质量单位对应 g，体积单位对应 cm ；
常用换算关系：1g/cm = 10 kg/m ，1m = 10 cm ，1kg = 10 g。
常见题型及例题解析
题型一：已知质量和体积，求密度
例题 1：一块长方体铁块，质量为 7.9kg，体积为 1dm ，求铁块的密度。
解析：
已知：m = 7.9kg，V = 1dm = 1×10 m （单位换算：1dm = 10 m ）
求：ρ
解：根据 ρ = m / V，代入数据得：
ρ = 7.9kg / 1×10 m = 7.9×10 kg/m
答：铁块的密度为 7.9×10 kg/m 。
例题 2：一个装满水的烧杯，总质量为 350g，将一个质量为 50g 的石块放入水中，溢出部分水后，总质量为 380g，求石块的密度。
解析：
关键：先求出石块的体积（等于溢出水的体积）
溢出水的质量：m 溢 = 350g + 50g - 380g = 20g
水的密度 ρ 水 = 1g/cm ，由 V = m/ρ 得溢出水的体积：
V 溢 = 20g / 1g/cm = 20cm ，即石块体积 V = 20cm
石块密度：ρ = m / V = 50g / 20cm = 2.5g/cm = 2.5×10 kg/m
答：石块的密度为 2.5×10 kg/m 。
题型二：已知密度和体积，求质量
例题 3：一个容积为 50L 的油箱，装满了密度为 0.71×10 kg/m 的汽油，求油箱内汽油的质量。
解析：
已知：V = 50L = 50dm = 0.05m （单位换算：1L = 1dm = 10 m ），ρ = 0.71×10 kg/m
求：m
解：根据 m = ρV，代入数据得：
m = 0.71×10 kg/m × 0.05m = 35.5kg
答：油箱内汽油的质量为 35.5kg。
题型三：已知密度和质量，求体积
例题 4：一个质量为 1.32kg 的铜球，已知铜的密度为 8.9×10 kg/m ，求这个铜球的体积。
解析：
已知：m = 1.32kg，ρ = 8.9×10 kg/m
求：V
解：根据 V = m / ρ，代入数据得：
V = 1.32kg / 8.9×10 kg/m ≈ 0.148×10 m = 148cm
答：这个铜球的体积约为 148cm 。
题型四：结合物体实心、空心的判断
例题 5：一个铝球的质量为 54g，体积为 30cm ，铝的密度为 2.7g/cm ，判断该铝球是否为空心？若为空心，空心部分体积是多少？
解析：
步骤 1：假设铝球为实心，计算其体积：
V 实 = m / ρ = 54g / 2.7g/cm = 20cm
步骤 2：比较实际体积与实心体积：
因 30cm > 20cm ，故铝球为空心。
步骤 3：计算空心部分体积：
V 空 = V 实 - V 球 = 30cm - 20cm = 10cm
答：该铝球是空心的，空心部分体积为 10cm 。
计算注意事项
单位统一：计算前需将质量、体积的单位换算为与密度单位匹配的单位（如 ρ 用 kg/m 时，m 用 kg，V 用 m ）。
公式选择：根据已知量和未知量，灵活选择 ρ=m/V、m=ρV 或 V=m/ρ，避免公式混淆。
规范步骤：写出已知条件、所求量、公式，代入数据（带单位），计算结果（保留合理小数位数），最后作答。
隐含条件挖掘：如 “装满液体” 表示液体体积等于容器容积；“物体浸没” 表示物体体积等于排开液体体积。
课堂练习
一块体积为 20cm 的大理石，质量为 50g，求大理石的密度（结果保留两位小数）。
已知水的密度为 1×10 kg/m ，一个蓄水池的容积为 500m ，求该蓄水池装满水时水的质量。
某品牌食用油的密度为 0.9×10 kg/m ，一瓶 5L 装的该食用油质量是多少 kg？
一个质量为 117g 的铁球，体积为 20cm （ρ 铁 = 7.9g/cm ），判断该铁球是否为空心？若空心，空心部分体积多大？
课堂总结
密度计算的核心是灵活运用基本公式 ρ=m/V 及变形公式 m=ρV、V=m/ρ。
计算时必须保证单位统一，明确各物理量的单位换算关系。
解决实际问题时，需先分析已知条件，挖掘隐含信息（如体积相等、质量关系等），再选择合适公式计算。
通过密度计算可以解决物质鉴别、质量 / 体积估算、物体实心空心判断等问题，体现了密度知识在生活中的实用价值。
课后作业
一个长方体木块，长 5cm、宽 4cm、高 3cm，质量为 120g，求木块的密度。
修建一座桥需要用密度为 2.5×10 kg/m 的石料 500m ，这些石料的总质量是多少吨？
一个空瓶的质量为 200g，装满水后总质量为 700g，若装满某种液体后总质量为 600g，求该液体的密度。
查阅资料，找到你家所用防盗门的材质及密度，测量其长、宽、厚，估算防盗门的质量。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
1.密度的公式？
2.水的密度是多少？表示什么含义？
3.知道了密度公式中的任意两个，如何求第三个量？
复习与回顾
求质量
求体积
鉴别物质
一、密度公式应用
应用类型 应用公式 适用情境
求密度 ρ = 测物质密度、鉴别物质
求质量 m =ρV 求质量不易直接测量的物体的质量(如高大的石碑、油罐车中的油、成堆的粮食)
求体积 V = 求不便直接测量体积的物体的体积(如铜线的体积、不规则容器的容积等)
一、密度公式应用
1.某地有一水库，如图所示，已知它的最大容积为7.5×106m3，那么，这个水库最多可以积蓄多少吨水？
练一练
解：m=ρV=1.0×103kg/m3×7.5×106m3
=7.5×106kg
=7.5×106t
一、密度公式应用
例2：例某城市有一座大理石雕塑，如图所示，已知其质量为18.5t，它的体积是多少？
一、密度公式应用
物质名称 密度 物质名称 密度
锇 铝
金 大理石
铅 砖
银 冰
铜 蜡
钢、铁 干松木
一些固体的密度
二、学查密度表
一些液体的密度
物质名称 密度 物质名称 密度
水银 植物油
硫酸 煤油
海水 酒精
纯水 汽油
二、学查密度表
一些气体的密度（0℃ ，在标准大气压下）
物质名称 密度 物质名称 密度
二氧化碳 1.98 一氧化碳 1.25
氧 1.43 氦 0.18
空气 1.29 氢 0.09
二、学查密度表
1.一般：ρ固＞ρ液＞ρ气 ；
2.一些物质密度相同：如冰和蜡，酒精和煤油；
3.同种物质物态不同密度可能不同：如冰和水；
4.固体和液体密度用国际单位，数值都表示为“×103 ”的形式，如ρ水=1.0×103 kg/m3 ；气体密度用国际单位，数值没有“×103”，如 ρ空气=1.29 kg/m3。
观察表中数据能发现一些规律吗？
二、学查密度表
例1：如图所示，一枚第25届奥运会的纪念币，它的质量为16.1g，体积为1.8cm3。试求制成这种纪念币的金属的密度，并从密度表中找出它是那种金属。
已知：纪念币的质量m=16.1g=1.61×10-2kg，纪念币的体积V=1.8cm3=1.8×10-6m3。
求：制成纪念币的金属的密度ρ。
答：制成纪念币的金属的密度为8.9×103kg/m3。
查密度表可知纪念币是铜币
二、学查密度表
1.比例题
例1 甲、乙两种物质密度之比是3：2，质量之比是
2：1，求它们的体积之比。
三、密度计算应用
2.巧妙测量
例2 一只空瓶质量是0.2kg，装满水后总质量是1.0kg，倒掉水后再装满另一种液体，总质量是1.64kg，求这种液体的密度。
分析：该液体的密度要用它的质量与其体积之比求得，而其质量等于液体与瓶的总质量减去瓶的质量，其体积等于瓶的容积，也等于水的体积，水的体积等于水的质量除以水的密度，而水的质量又等于水和瓶的总质量减去瓶的质量。
三、密度计算应用
解题心得归纳：
解这类题时要抓住同一个瓶子装满不同的液体其容积不变。
三、密度计算应用
例3 为了测定某种小钢球的密度，先在一只空瓶中装满水，测得总质量是540g，然后将质量是97.5g的小钢球装入瓶内，溢出一部分水后，再测其总质量是625g，求这种小钢球的密度。
分析：因为题中已经给出了钢球的质量，要求钢球的密度，关键是求出小钢球的体积．小钢球的体积等于钢球排出的水的体积。只要求出钢球排出的水的质量，利用密度变形公式就可以求出水的体积。而排出的水的质量可以这样求：用原来满瓶水和瓶的总质量减去剩下的水和瓶的总质量即可。
三、密度计算应用
三、密度计算应用
例4 学校安装电路需用铜线，手头有一卷铜线，其质量为178kg，横截面积为2.5mm2，则这卷铜线有多长？
分析：要求铜线的长，则必须知道铜线的体积，然后根据V=SL求出长度。
三、密度计算应用
3.合金问题
例5 金、银合金的质量是530g，体积是35cm3，则金、银各有多少克？
分析
合金问题要抓住的思路。
三、密度计算应用
三、密度计算应用
例6 某实验室需要密度是1.1×103kg/m3 的盐水．现配制了0.5dm3的盐水，称得盐水的质量是0.6kg，这种盐水是否符合要求？若不符合要求，应该加盐还是加水？加多少？
分析：先求出盐水的密度，然后与标准盐水的密度进行比较，如果等于标准盐水密度，那么就符合要求。如果大于或小于标准盐水密度，就都不符合要求。若大于标准盐水密度，则应加水；若小于标准盐水密度，则应加盐。
三、密度计算应用
三、密度计算应用
5.选材问题
例9 一位飞机设计师，为减轻飞机的重力，要把一个钢制零件换成铝制零件，使其质量减少104kg，则这个零件共需铝多少千克？
分析：
钢制零件换成铝制零件其体积不变。
三、密度计算应用
三、密度计算应用
知识点1 密度公式的应用
1.母题 教材P133信息浏览 现代宇宙科学告诉我们，恒星在
演变过程中会形成密度很大的天体，如中子星、黑洞等。据
推测中子星的质量约为__________ ，则
中子星的密度约为__________ 。
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2.［2024·合肥蜀山区模拟］已知原来烧杯中盛有的酒精和烧
杯的总质量为 ，将部分酒精倒入量筒后，剩余的酒精与
烧杯的总质量如图甲所示，倒入量筒中的酒精的体积如图乙
所示，则可计算该酒精的密度为___________ 。
【点拨】图甲中剩余的酒精与烧杯的总质量
，量筒中酒精的质量
，由图乙可知，量筒的
分度值是，量筒中酒精的体积 ，酒
精的密度 。
返回
3.质量为的空瓶，装满水后的总质量为 ，瓶的容
积为_______。该瓶最多能装质量为 的某液体，此
液体的密度为__________。（水的密度为 ）
1 500
【点拨】瓶子装满水后，水的质量
，瓶子的容积
，该瓶最多能装质量为
的某液体，此液体的密度
。
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4.过年小明收到了一份特殊的“压岁钱”——一两的银元宝。
小明给一个碗里装入适量水并测出总质量为 ，再将银元
宝浸没在水中，在水面处标上标记，测出总质量为 。将
银元宝从水中取出，再向碗里加水到标记处，测出总质量为
。银元宝的体积是___ ；银元宝的密度是_________
；所测的密度值______（填“偏大”“偏小”或“准确”）。
5
准确
【点拨】由题意得，将银元宝从水中取出，再向碗里加水，
所加水的体积即为银元宝的体积。所加水的质量
，银元宝的体积
； 据题知，银元宝的质量
，所以银元宝的密度
，虽然将银元
宝拿出时带走了一部分水，但是再补水至标记处时被带走的
水又会被补充回来，所以结果仍然准确。
返回
5.为了测饮料的密度，小军进行了如下操作：他找了一个玻
璃瓶，测出其质量为 ，将其盛满水测得总质量
为 ，然后把水倒干净，盛满饮料测得总质量为
。（水的密度为 ）求：
（1）玻璃瓶的容积。
【解】玻璃瓶装满水后水的质量
，
由 可得，水的体积
，玻璃瓶的容积
。
（2）饮料的密度。
【解】饮料的质量
，
饮料的体积 ，
饮料的密度 。
（3）一个标有“ ”的塑料瓶，最多能盛多少千克这种饮料？
【解】一个标有“ ”的塑料瓶，最多能盛饮料的体积
，
最多盛饮料的质量
。
返回
知识点2 密度表与物质鉴别
6. ［2024·北京西城区期中］下表是常温常压下部分物质的
密度值。根据表格中信息，下列说法正确的是( )
金 汞
铜 纯水
钢、铁 植物油
酒精
A. 固体的密度一定比液体的密度大
B. 体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大
C. 质量相同的实心铜块和铁块，铁块的体积大
D. 不同物质的密度一定不同
√
【点拨】由表格数据可知，冰的密度小于纯水的密度，因此
固体的密度不一定比液体的密度大，故A错误；由表格数据
可知，植物油的密度大于酒精的密度，由 可知，体积
相同的植物油和酒精相比，植物油质量大，故B错误；由表
格数据可知，铜的密度大于铁的密度，由 可知，质量
相同的实心铜块和铁块相比，铁块的体积大，故C正确；由
表格数据可知，冰和植物油的密度相同，因此不同物质的密
度可能相同，故D错误。
返回
7.“摘星星”的妈妈王亚平从空间站回到地球，把自己从太空
摘的“星星”送给了女儿。若这枚来自太空的实心星星纪念币
的质量为，体积为 ，则这枚纪念币的密度是
__________ ，______（填“是”或“不是”）纯金制成
的。
不是
【点拨】根据 得，纪念币的密度
，已知
， ，故该纪念币不是用纯金制
成的。
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纠易错 不能正确计算混合物体的密度
8. 由质量相等的甲、乙两种金属制成合金块，两种金属的密
度分别为和 ，若总体积不变，则合金块的密度为( )
C
A. B. C. D.
【点拨】设甲、乙两金属的质量均为 ，则两金属的体积分
别为， ，合金块的密度
。
返回
9. 如图所示，天平已调平，将4个相同的甲球和5个相同的乙
球按图示摆放至天平左右两盘时，天平仍平衡，已知甲球和
乙球的体积相同，下列说法正确的是( )
D
（第9题）
A. 1个甲球与1个乙球的质量之比为
B. 3个甲球与4个乙球的质量之比为
C. 甲球与乙球的密度之比为
D. 甲球与乙球的密度之比为
（第9题）
【点拨】由题意和图示可得，
，整理可得
，即1个甲球与1个乙球
的质量之比为 ，故A错误；3个甲球
与4个乙球的质量之比为 ，
故B错误；已知，由 可得，甲、乙两球的密度
之比 ，故C错误，D正确。
返回
（第10题）
10.［2025·合肥专题练习］某医院 重症
监护室内配有充满氧气的钢瓶，其总质量
为，瓶内氧气的密度为；使用 后，
总质量变为 ，瓶内氧气的密度变为
； 再使用一段时间后，总质量变为
20
，则此时瓶内氧气的密度为_____，氧气瓶的质量是
____ 。如图所示为某物质的密度与体积的关系，则阴影部
分的面积 表示的物理量的值为_____。
（第10题）
【点拨】设氧气瓶的质量为 ，其容积为
，则由 可得，刚启用时瓶内氧气的
密度 ，使用1小时，总质量
变为 ，而氧气的体积不变（等于氧气
瓶的容积），此时瓶内氧气的密度为
， 解得氧气瓶的质量
，总质量为 的氧气瓶，最
初氧气的质量为 ，再
使用一段时间，总质量变为 ，则此时
瓶内氧气的质量为 ，
氧气的体积一定，根据 可知，氧气的
密度和氧气的质量成正比，所以，此时瓶
（第10题）
内的氧气密度应为原来的，应为 。
分析图像中的横坐标和纵坐标可知，横坐
标表示体积，纵坐标表示密度，故此时阴
影部分的面积 ，即为该物质的质量，
则 。
（第10题）
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11.［2025·盐城期末］走到刚下的积雪上面，感觉很松软。
小宇用一个带有刻度的容器收集了 积雪，用电子秤
测得该容器装雪前后质量之差为 。问：
（1）小宇采集的积雪的密度是多少克每立方厘米？
【解】积雪密度 。
（2）若组成雪花的冰晶密度为 ，则小宇采集的积
雪中，空心的体积占了多少？（用百分比表示）
【解】组成雪花的冰晶的体积 ，
空心的体积 ，
空心的体积占比为 。
（3）查阅资料发现，降雪量是指将雪熔化后，以毫米为计
量单位的水的深度。小宇测出地面上积雪平均厚度为 ，
则本次降雪量大小是多少？
【解】雪熔化前后质量不变，有，由 得，
，则 ，
，代入得
，解得
。
返回
密度知识的应用
密度表
密度知识的应用
固体、液体、气体的密度
比例题
巧妙测量
冰和水的问题
合金问题
选材问题
用密度知识解释生活中的常见现象
课堂小结
谢谢观看！
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