16.3.2电阻的串联和并联（课件28页）2025-2026学年九年级物理全册沪科版（2024）
文档属性
| 名称 | 16.3.2电阻的串联和并联（课件28页）2025-2026学年九年级物理全册沪科版（2024） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-08-13 09:15:36 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
幻灯片 1：封面
标题：16.3.2 电阻的串联和并联
副标题：探究总电阻的计算规律
姓名：[你的名字]
日期：[具体日期]
幻灯片 2：课程导入
知识回顾：前面我们学习了串联电路和并联电路的电流、电压特点，以及欧姆定律。在实际电路中，电阻的连接方式主要有串联和并联两种，那么多个电阻串联或并联后的总电阻与各分电阻之间有什么关系呢？
情境提问：用一个 10Ω 的电阻和一个 20Ω 的电阻串联，相当于一个多大的电阻接入电路？如果将它们并联，总电阻又会是多少？这些总电阻与分电阻相比，是变大还是变小了？
引出主题：本节课我们就来探究电阻串联和并联时总电阻的计算规律，揭开电阻连接的奥秘。
幻灯片 3：电阻的串联
定义阐述：把两个或两个以上的电阻依次首尾相连，接入电路中，这种连接方式叫做电阻的串联。例如，手电筒中的电池和灯泡之间的电阻连接，某些电子设备中多个电阻的串联组合。
电路图展示：画出两个电阻\(R_1\)和\(R_2\)串联的电路图，标注电源、开关、电流表和电压表的位置，电压表测量电源电压（即总电压），电流表测量电路中的电流（即总电流）。
实验探究思路：通过测量串联电路的总电压和总电流，利用欧姆定律计算总电阻，然后与各分电阻进行比较，得出总电阻与分电阻的关系。
幻灯片 4：串联电路总电阻的实验探究
实验器材：电源、开关、电流表、电压表、两个定值电阻（如\(R_1=5Ω\)，\(R_2=10Ω\)）、滑动变阻器、导线若干。
实验步骤：
按照电路图连接电路，将\(R_1\)和\(R_2\)串联接入电路，滑动变阻器滑片移至阻值最大处。
闭合开关，调节滑动变阻器，使电路中的电流为合适值，记录电流表的示数\(I\)（总电流）和电压表的示数\(U\)（总电压）。
根据欧姆定律\(R=\frac{U}{I}\)计算出串联电路的总电阻\(R_总\)。
更换不同阻值的定值电阻（如\(R_1=10Ω\)，\(R_2=15Ω\)），重复上述实验步骤，记录并计算总电阻。
数据记录表格：
| 实验次数 | 分电阻\(R_1\)/Ω | 分电阻\(R_2\)/Ω | 总电流\(I\)/A | 总电压\(U\)/V | 总电阻\(R_总=\frac{U}{I}\)/Ω | \(R_1+R_2\)/Ω |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 1 | 5 | 10 | | | | 15 |
| 2 | 10 | 15 | | | | 25 |
幻灯片 5：串联电路总电阻的规律
数据分析：对比实验数据中计算得到的总电阻\(R_总\)和分电阻之和\(R_1+R_2\)，发现两者数值相等（误差在允许范围内）。
结论总结：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，用公式表示为：\(R_总=R_1+R_2+...+R_n\)。
理论推导：根据串联电路电压特点\(U_总=U_1+U_2\)和欧姆定律\(U=IR\)，可得\(I_总R_总=I_1R_1+I_2R_2\)。由于串联电路电流处处相等\(I_总=I_1=I_2\)，因此\(R_总=R_1+R_2\)，推导过程验证了实验结论。
规律理解：电阻串联相当于增加了导体的长度，因此总电阻比任何一个分电阻都大。例如，两个 10Ω 的电阻串联，总电阻为 20Ω，大于其中任何一个分电阻。
幻灯片 6：电阻的并联
定义阐述：把两个或两个以上的电阻并列连接在电路中的两点之间，这种连接方式叫做电阻的并联。例如，家庭电路中的电灯、电视机、冰箱等用电器都是并联在电路中的。
电路图展示：画出两个电阻\(R_1\)和\(R_2\)并联的电路图，标注电源、开关、电流表（分别测量干路电流和各支路电流）和电压表（测量电源电压，即各支路电压）的位置。
实验探究思路：通过测量并联电路的总电压和干路电流，计算总电阻，然后分析总电阻与各分电阻的关系。
幻灯片 7：并联电路总电阻的实验探究
实验器材：电源、开关、电流表（两个）、电压表、两个定值电阻（如\(R_1=10Ω\)，\(R_2=10Ω\)）、滑动变阻器、导线若干。
实验步骤：
按照电路图连接电路，将\(R_1\)和\(R_2\)并联接入电路，滑动变阻器滑片移至阻值最大处。
闭合开关，调节滑动变阻器，记录电压表的示数\(U\)（总电压，即各支路电压）、干路电流表的示数\(I_总\)。
根据欧姆定律\(R=\frac{U}{I}\)计算出并联电路的总电阻\(R_总\)。
更换不同阻值的定值电阻（如\(R_1=10Ω\)，\(R_2=20Ω\)），重复上述实验步骤，记录并计算总电阻。
数据记录表格：
| 实验次数 | 分电阻\(R_1\)/Ω | 分电阻\(R_2\)/Ω | 总电压\(U\)/V | 干路电流\(I_总\)/A | 总电阻\(R_总=\frac{U}{I_总}\)/Ω | \(\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}\)/Ω |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 1 | 10 | 10 | | | | 5 |
| 2 | 10 | 20 | | | | 6.7 |
幻灯片 8：并联电路总电阻的规律
数据分析：对比实验数据中计算得到的总电阻\(R_总\)和\(\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}\)的数值，发现两者相等（误差在允许范围内）。
结论总结：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，用公式表示为：\(\frac{1}{R_总}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+...+\frac{1}{R_n}\)。对于两个电阻并联，总电阻公式可简化为\(R_总=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}\)。
理论推导：根据并联电路电流特点\(I_总=I_1+I_2\)和欧姆定律\(I=\frac{U}{R}\)，可得\(\frac{U_总}{R_总}=\frac{U_1}{R_1}+\frac{U_2}{R_2}\)。由于并联电路各支路电压相等\(U_总=U_1=U_2\)，因此\(\frac{1}{R_总}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\)，推导过程验证了实验结论。
规律理解：电阻并联相当于增加了导体的横截面积，因此总电阻比任何一个分电阻都小。例如，两个 10Ω 的电阻并联，总电阻为 5Ω，小于其中任何一个分电阻。
幻灯片 9：电阻串并联的特点对比
对比表格：
| 连接方式 | 总电阻与分电阻关系 | 总电阻变化规律 | 电流特点 | 电压特点 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 串联 | \(R_总=R_1+R_2+...+R_n\) | 总电阻大于任一分电阻，增加串联电阻，总电阻增大 | \(I_总=I_1=I_2=...=I_n\) | \(U_总=U_1+U_2+...+U_n\) |
| 并联 | \(\frac{1}{R_总}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+...+\frac{1}{R_n}\) | 总电阻小于任一分电阻，增加并联电阻，总电阻减小 | \(I_总=I_1+I_2+...+I_n\) | \(U_总=U_1=U_2=...=U_n\) |
重点强调：串联电阻具有分压作用，电阻越大，分得的电压越大；并联电阻具有分流作用，电阻越大，通过的电流越小。这是电阻串并联在实际电路中应用的重要依据。
幻灯片 10：电阻串并联的应用实例
串联应用：
分压电路：在需要降低电压的电路中，可通过串联电阻来分压。例如，一个额定电压为 3V 的灯泡，接在 6V 的电源上，可串联一个与灯泡电阻相等的电阻，使灯泡两端电压为 3V，串联电阻分得 3V 电压。
电阻箱：电阻箱通过串联不同阻值的电阻来改变总电阻，实现电阻的调节。
并联应用：
分流电路：在需要分流的电路中，可通过并联电阻来分流。例如，电流表量程较小，可并联一个阻值较小的电阻（分流电阻），使大部分电流通过分流电阻，从而扩大电流表的量程。
家庭电路：家庭中各用电器并联，各用电器两端电压相等，都能正常工作，且互不影响，某个用电器关闭不会影响其他用电器。
图片展示：展示分压电路、分流电路和家庭电路的示意图，结合实例说明电阻串并联的应用。
幻灯片 11：总电阻的计算例题
例题 1（串联）：一个 20Ω 的电阻与一个 30Ω 的电阻串联，总电阻是多少？若电源电压为 10V，通过电路的电流是多少？每个电阻两端的电压分别是多少？
解：总电阻\(R_总=R_1+R_2=20Ω+30Ω=50Ω\)。
通过电路的电流\(I=\frac{U}{R_总}=\frac{10V}{50Ω}=0.2A\)。
\(R_1\)两端电压\(U_1=IR_1=0.2A×20Ω=4V\)。
\(R_2\)两端电压\(U_2=IR_2=0.2A×30Ω=6V\)。
答：总电阻是 50Ω，电流是 0.2A，\(R_1\)两端电压 4V，\(R_2\)两端电压 6V。
例题 2（并联）：一个 15Ω 的电阻与一个 30Ω 的电阻并联，总电阻是多少？若电源电压为 6V，干路电流是多少？通过每个电阻的电流分别是多少？
解：总电阻\(R_总=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{15Ω×30Ω}{15Ω+30Ω}=10Ω\)。
干路电流\(I_总=\frac{U}{R_总}=\frac{6V}{10Ω}=0.6A\)。
通过\(R_1\)的电流\(I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6V}{15Ω}=0.4A\)。
通过\(R_2\)的电流\(I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{6V}{30Ω}=0.2A\)。
答：总电阻是 10Ω，干路电流是 0.6A，通过\(R_1\)的电流 0.4A，通过\(R_2\)的电流 0.2A。
幻灯片 12：课堂练习
题目展示：
两个电阻\(R_1=10Ω\)，\(R_2=20Ω\)，串联后的总电阻为_____Ω，并联后的总电阻为_____Ω。
串联电路中，若其中一个电阻增大，总电阻将_____；并联电路中，若其中一个电阻增大，总电阻将_____（填 “增大”“减小” 或 “不变”）。
有三个电阻，阻值分别为 2Ω、3Ω、6Ω，将它们串联后的总电阻为_____Ω；将它们并联后的总电阻为_____Ω。
一个电路中，电源电压为 12V，串联着两个电阻，已知通过电路的电流为 0.5A，其中一个电阻为 10Ω，则另一个电阻的阻值为_____Ω，它两端的电压为_____V。
答案讲解：结合电阻串并联的计算公式和特点，逐一分析解题步骤，讲解答案。
幻灯片 13：实验拓展：测量串联和并联的总电阻
实验目的：验证电阻串联和并联的总电阻计算公式。
实验器材：电源、开关、电流表、电压表、两个定值电阻、滑动变阻器、导线若干。
实验步骤：
测量串联总电阻：将两个定值电阻串联接入电路，用电压表测总电压，电流表测总电流，计算总电阻，与\(R_1+R_2\)比较。
测量并联总电阻：将两个定值电阻并联接入电路，用电压表测总电压，电流表测干路电流，计算总电阻，与\(\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}\)比较。
实验结论：通过实验数据验证，串联总电阻等于分电阻之和，并联总电阻的倒数等于分电阻倒数之和，进一步巩固所学知识。
幻灯片 14：课堂小结
知识回顾：回顾电阻串联和并联的定义、总电阻计算公式、总电阻与分电阻的大小关系，以及串并联电路的电流和电压特点。
核心要点：串联分压，总电阻等于各电阻之和；并联分流，总电阻倒数等于各电阻倒数之和。掌握这些规律是分析和计算电路问题的关键。
思维导图展示：以思维导图形式呈现本节课的知识框架，包括电阻串联和并联的规律、应用等内容。
幻灯片 15：课后作业
作业布置：
完成课本上关于电阻串联和并联的练习题，重点练习总电阻的计算。
有两个电阻，\(R_1=5Ω\)，\(R_2=15Ω\)，分别计算它们串联和并联后的总电阻，并设计实验验证计算结果。
思考：为什么在串联电路中，电阻越大分得的电压越大？在并联电路中，电阻越大通过的电流越小？结合欧姆定律进行解释。
幻灯片 16：结束页
总结语：本节课我们探究了电阻串联和并联的总电阻规律，通过实验和理论推导得出了计算公式，了解了它们在实际电路中的应用。
鼓励语：希望同学们能熟练运用电阻串并联的规律解决实际问题，为后续学习更复杂的电路打下坚实基础！
2024沪科版物理九年级全册
16.3.2电阻的串联和并联
第十六章 探究电路
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
学习目标
能结合“等效替代法”理解总电阻和分电阻。（重点）
01
通过实验和公式推导，理解串、并联电路的等效电阻和计算公式。（重、难点）
02
会用电阻的串、并联知识解决问题。（重、难点）
03
小明在修理某电子仪器时，检查后发现有一个200 Ω的电阻烧坏了，需要更换。但是手边又只有一个100 Ω和几个50 Ω的电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相当于一个200 Ω的电阻呢？
观察与思考
如图所示，用一个电阻R代替两个串联着的电阻R1、R2接入电路，电路的状态不变，即R两端的电压和通过它的电流都与原来的相同，R就叫作这两个串联电阻R1、R2的总电阻。
总电阻
电阻的串联和并联
研究多个电阻组成的电路时，利用多个电阻组成的电路对电路产生的效果与一个电阻对电路产生的效果相同，从而引入“总电阻”概念的，这种方法是“等效替代法”。
总电阻
电阻的串联和并联
并联电路的总电阻和它的分电阻也存在类似的“等效替代”的关系。
提出问题：电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？
猜想与假设：
如图所示，由于导体的电阻与导体的长度有关，导体越长电阻越大。几个电阻串联后相当于增大了导体的长度，所以总电阻应当比各个分电阻大。
电阻的串联
电阻的串联和并联
电阻串联
（1）如图所示，将一个定值电阻R接到A、B之间，闭合开关，观察并记录电流表的示数记为I1。
电阻的串联
电阻的串联和并联
实验探究
（2）如图所示，将两个同样的定值电阻R串联起来，接到A、B之间，闭合开关，观察并记录电流表的示数记为I2。
电阻的串联
电阻的串联和并联
实验探究
（3）如图所示，将三个同样的定值电阻R串联起来，接到A、B之间，闭合开关，观察并记录电流表的示数记为I3。
电阻的串联
电阻的串联和并联
实验探究
由实验数据可知I1＞I2＞I3，则串联的总电阻R1＜R2＜R3。
说明串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
电阻的串联
电阻的串联和并联
小结
串联电路中的总电阻与分电阻有什么数量关系呢？
由欧姆定律可知：U1=IR1 ，U2=IR2，U=IR总。
串联电路中有：U=U1+U2 ，即IR总=IR1 +IR2。
因此R总=R1 +R2
电阻的串联
电阻的串联和并联
两个串联电阻的总电阻等于这两个电阻之和。即R总=R1 +R2。
电阻的串联
电阻的串联和并联
小结
提出问题：电阻并联后，其总电阻会增大还是减小？
猜想与假设：
如图所示，由于导体的电阻与导体的横截面积有关，横截面积越大电阻越小。几个电阻并联后相当于增大了导体的横截面积，所以总电阻应当比各个分电阻小。
电阻的并联
电阻的串联和并联
电阻并联
（1）如图所示，将一个定值电阻R接到A、B之间，闭合开关，观察并记录电流表的示数记为I1。
电阻的并联
电阻的串联和并联
实验探究
（2）如图所示，将两个相同的电阻R并联，接到A、B之间，闭合开关，观察并记录电流表的示数记为I2。
电阻的并联
电阻的串联和并联
实验探究
（3）如图所示，将三个相同的电阻R并联，接到A、B之间，闭合开关，观察并记录电流表的示数记为I3。
电阻的并联
电阻的串联和并联
实验探究
由实验数据可知I1R2>R3。
说明并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。
电阻的并联
电阻的串联和并联
小结
并联电路中的总电阻与分电阻有什么数量关系呢？
电阻的并联
电阻的串联和并联
由欧姆定律可知：I= ，I1= ，I2= 。
U
R
U1
R1
U2
R2
并联电路中有：I=I1+I2，即 = + 。
U
R
U1
R1
U2
R2
1
R
1
R1
1
R2
即 = + 。
两个并联电阻的总电阻的倒数，等于这两个电阻的倒数之和。
电阻的并联
电阻的串联和并联
小结
1
R
1
R1
1
R2
= +
即 。
知识点1
2
3
4
5
6
7
1
1．如图所示，用不同方式将两个电阻连入电路中。
(1)电路“总电阻”概念，用到的物理方法是
__________(填“等效替代”或“类比”)法。
(2)两个电阻串联后，相当于增大了电阻的________，总电阻R串＝________，总电阻比任何一个分电阻都________。
(3)两个电阻并联相当于增大了电阻的__________，总电阻R并满足等式
＝________。
(4)若n个阻值均为R的电阻串联，则总电阻的阻值是________。
等效替代
电阻的串联和并联
长度
R1＋R2
大
横截面积
nR
2．[2025年1月滁州期末]如图所示，多芯导线是高压输电常用的导线，它由多根细导线并联组成。材料、长度相同的多芯导线的电阻________(填“大于”“小于”或“等于”)其中每一根细导线的电阻。
小于
2
3
4
5
6
7
1
3．如图所示，电源电压不变，R1为6 Ω，R2为12 Ω，将R1和R2串联后总电阻为______Ω；并联后总电阻为________Ω。
18
4
2
3
4
5
6
7
1
4．[2025·合肥月考改编]如图所示，定值电阻R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，开关闭合时，R1、R2两端的电压U1、U2之比是________。
[补充设问]若把它们并联，则通过R1、R2的电流I1∶I2＝________。
1∶2
知识点2
串联分压和并联分流
2∶1
2
3
4
5
6
7
1
5．一阻值为10 Ω的电阻与另一阻值为500 Ω的电阻并联，则并联后的总阻值( )
A．小于10 Ω
B．小于500 Ω，大于10 Ω
C．等于510 Ω
D．大于500 Ω，小于510 Ω
A
2
3
4
5
6
7
1
6．[2024·六安二模]已知电源电压相等，且R1＜R2，则下列选项中电流表示数最大的是( )
D
2
3
4
5
6
7
1
7．当多个电阻并联时，其等效电阻称为并联电路的总电阻。如图所示，请推证：将两个电阻R1、R2并联起来，其总电阻R总与R1、R2的关系为R总＝ 。
解：因为I＝I1＋I2，所以，
又因为U＝U1＝U2，所以，
2
3
4
5
6
7
1
电阻的串联和并联
1
R总
1
R1
1
R2
= +
电阻并联： 。
电阻串联：R总=R1 +R2。
总电阻：用一个电阻R代替两个串（并）联的电阻R1、R2接入电路，电路的状态不变，R就叫作这两个串（并）联电阻R1、R2的总电阻。
谢谢观看！
幻灯片 1：封面
标题：16.3.2 电阻的串联和并联
副标题：探究总电阻的计算规律
姓名：[你的名字]
日期：[具体日期]
幻灯片 2：课程导入
知识回顾：前面我们学习了串联电路和并联电路的电流、电压特点，以及欧姆定律。在实际电路中，电阻的连接方式主要有串联和并联两种，那么多个电阻串联或并联后的总电阻与各分电阻之间有什么关系呢？
情境提问：用一个 10Ω 的电阻和一个 20Ω 的电阻串联，相当于一个多大的电阻接入电路？如果将它们并联，总电阻又会是多少？这些总电阻与分电阻相比，是变大还是变小了？
引出主题：本节课我们就来探究电阻串联和并联时总电阻的计算规律，揭开电阻连接的奥秘。
幻灯片 3：电阻的串联
定义阐述：把两个或两个以上的电阻依次首尾相连，接入电路中，这种连接方式叫做电阻的串联。例如，手电筒中的电池和灯泡之间的电阻连接，某些电子设备中多个电阻的串联组合。
电路图展示：画出两个电阻\(R_1\)和\(R_2\)串联的电路图，标注电源、开关、电流表和电压表的位置，电压表测量电源电压（即总电压），电流表测量电路中的电流（即总电流）。
实验探究思路：通过测量串联电路的总电压和总电流，利用欧姆定律计算总电阻，然后与各分电阻进行比较，得出总电阻与分电阻的关系。
幻灯片 4：串联电路总电阻的实验探究
实验器材：电源、开关、电流表、电压表、两个定值电阻（如\(R_1=5Ω\)，\(R_2=10Ω\)）、滑动变阻器、导线若干。
实验步骤：
按照电路图连接电路，将\(R_1\)和\(R_2\)串联接入电路，滑动变阻器滑片移至阻值最大处。
闭合开关，调节滑动变阻器，使电路中的电流为合适值，记录电流表的示数\(I\)（总电流）和电压表的示数\(U\)（总电压）。
根据欧姆定律\(R=\frac{U}{I}\)计算出串联电路的总电阻\(R_总\)。
更换不同阻值的定值电阻（如\(R_1=10Ω\)，\(R_2=15Ω\)），重复上述实验步骤，记录并计算总电阻。
数据记录表格：
| 实验次数 | 分电阻\(R_1\)/Ω | 分电阻\(R_2\)/Ω | 总电流\(I\)/A | 总电压\(U\)/V | 总电阻\(R_总=\frac{U}{I}\)/Ω | \(R_1+R_2\)/Ω |
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| 1 | 5 | 10 | | | | 15 |
| 2 | 10 | 15 | | | | 25 |
幻灯片 5：串联电路总电阻的规律
数据分析：对比实验数据中计算得到的总电阻\(R_总\)和分电阻之和\(R_1+R_2\)，发现两者数值相等（误差在允许范围内）。
结论总结：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，用公式表示为：\(R_总=R_1+R_2+...+R_n\)。
理论推导：根据串联电路电压特点\(U_总=U_1+U_2\)和欧姆定律\(U=IR\)，可得\(I_总R_总=I_1R_1+I_2R_2\)。由于串联电路电流处处相等\(I_总=I_1=I_2\)，因此\(R_总=R_1+R_2\)，推导过程验证了实验结论。
规律理解：电阻串联相当于增加了导体的长度，因此总电阻比任何一个分电阻都大。例如，两个 10Ω 的电阻串联，总电阻为 20Ω，大于其中任何一个分电阻。
幻灯片 6：电阻的并联
定义阐述：把两个或两个以上的电阻并列连接在电路中的两点之间，这种连接方式叫做电阻的并联。例如，家庭电路中的电灯、电视机、冰箱等用电器都是并联在电路中的。
电路图展示：画出两个电阻\(R_1\)和\(R_2\)并联的电路图，标注电源、开关、电流表（分别测量干路电流和各支路电流）和电压表（测量电源电压，即各支路电压）的位置。
实验探究思路：通过测量并联电路的总电压和干路电流，计算总电阻，然后分析总电阻与各分电阻的关系。
幻灯片 7：并联电路总电阻的实验探究
实验器材：电源、开关、电流表（两个）、电压表、两个定值电阻（如\(R_1=10Ω\)，\(R_2=10Ω\)）、滑动变阻器、导线若干。
实验步骤：
按照电路图连接电路，将\(R_1\)和\(R_2\)并联接入电路，滑动变阻器滑片移至阻值最大处。
闭合开关，调节滑动变阻器，记录电压表的示数\(U\)（总电压，即各支路电压）、干路电流表的示数\(I_总\)。
根据欧姆定律\(R=\frac{U}{I}\)计算出并联电路的总电阻\(R_总\)。
更换不同阻值的定值电阻（如\(R_1=10Ω\)，\(R_2=20Ω\)），重复上述实验步骤，记录并计算总电阻。
数据记录表格：
| 实验次数 | 分电阻\(R_1\)/Ω | 分电阻\(R_2\)/Ω | 总电压\(U\)/V | 干路电流\(I_总\)/A | 总电阻\(R_总=\frac{U}{I_总}\)/Ω | \(\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}\)/Ω |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 1 | 10 | 10 | | | | 5 |
| 2 | 10 | 20 | | | | 6.7 |
幻灯片 8：并联电路总电阻的规律
数据分析：对比实验数据中计算得到的总电阻\(R_总\)和\(\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}\)的数值，发现两者相等（误差在允许范围内）。
结论总结：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，用公式表示为：\(\frac{1}{R_总}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+...+\frac{1}{R_n}\)。对于两个电阻并联，总电阻公式可简化为\(R_总=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}\)。
理论推导：根据并联电路电流特点\(I_总=I_1+I_2\)和欧姆定律\(I=\frac{U}{R}\)，可得\(\frac{U_总}{R_总}=\frac{U_1}{R_1}+\frac{U_2}{R_2}\)。由于并联电路各支路电压相等\(U_总=U_1=U_2\)，因此\(\frac{1}{R_总}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\)，推导过程验证了实验结论。
规律理解：电阻并联相当于增加了导体的横截面积，因此总电阻比任何一个分电阻都小。例如，两个 10Ω 的电阻并联，总电阻为 5Ω，小于其中任何一个分电阻。
幻灯片 9：电阻串并联的特点对比
对比表格：
| 连接方式 | 总电阻与分电阻关系 | 总电阻变化规律 | 电流特点 | 电压特点 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 串联 | \(R_总=R_1+R_2+...+R_n\) | 总电阻大于任一分电阻，增加串联电阻，总电阻增大 | \(I_总=I_1=I_2=...=I_n\) | \(U_总=U_1+U_2+...+U_n\) |
| 并联 | \(\frac{1}{R_总}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+...+\frac{1}{R_n}\) | 总电阻小于任一分电阻，增加并联电阻，总电阻减小 | \(I_总=I_1+I_2+...+I_n\) | \(U_总=U_1=U_2=...=U_n\) |
重点强调：串联电阻具有分压作用，电阻越大，分得的电压越大；并联电阻具有分流作用，电阻越大，通过的电流越小。这是电阻串并联在实际电路中应用的重要依据。
幻灯片 10：电阻串并联的应用实例
串联应用：
分压电路：在需要降低电压的电路中，可通过串联电阻来分压。例如，一个额定电压为 3V 的灯泡，接在 6V 的电源上，可串联一个与灯泡电阻相等的电阻，使灯泡两端电压为 3V，串联电阻分得 3V 电压。
电阻箱：电阻箱通过串联不同阻值的电阻来改变总电阻，实现电阻的调节。
并联应用：
分流电路：在需要分流的电路中，可通过并联电阻来分流。例如，电流表量程较小，可并联一个阻值较小的电阻（分流电阻），使大部分电流通过分流电阻，从而扩大电流表的量程。
家庭电路：家庭中各用电器并联，各用电器两端电压相等，都能正常工作，且互不影响，某个用电器关闭不会影响其他用电器。
图片展示：展示分压电路、分流电路和家庭电路的示意图，结合实例说明电阻串并联的应用。
幻灯片 11：总电阻的计算例题
例题 1（串联）：一个 20Ω 的电阻与一个 30Ω 的电阻串联，总电阻是多少？若电源电压为 10V，通过电路的电流是多少？每个电阻两端的电压分别是多少？
解：总电阻\(R_总=R_1+R_2=20Ω+30Ω=50Ω\)。
通过电路的电流\(I=\frac{U}{R_总}=\frac{10V}{50Ω}=0.2A\)。
\(R_1\)两端电压\(U_1=IR_1=0.2A×20Ω=4V\)。
\(R_2\)两端电压\(U_2=IR_2=0.2A×30Ω=6V\)。
答：总电阻是 50Ω，电流是 0.2A，\(R_1\)两端电压 4V，\(R_2\)两端电压 6V。
例题 2（并联）：一个 15Ω 的电阻与一个 30Ω 的电阻并联，总电阻是多少？若电源电压为 6V，干路电流是多少？通过每个电阻的电流分别是多少？
解：总电阻\(R_总=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{15Ω×30Ω}{15Ω+30Ω}=10Ω\)。
干路电流\(I_总=\frac{U}{R_总}=\frac{6V}{10Ω}=0.6A\)。
通过\(R_1\)的电流\(I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6V}{15Ω}=0.4A\)。
通过\(R_2\)的电流\(I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{6V}{30Ω}=0.2A\)。
答：总电阻是 10Ω，干路电流是 0.6A，通过\(R_1\)的电流 0.4A，通过\(R_2\)的电流 0.2A。
幻灯片 12：课堂练习
题目展示：
两个电阻\(R_1=10Ω\)，\(R_2=20Ω\)，串联后的总电阻为_____Ω，并联后的总电阻为_____Ω。
串联电路中，若其中一个电阻增大，总电阻将_____；并联电路中，若其中一个电阻增大，总电阻将_____（填 “增大”“减小” 或 “不变”）。
有三个电阻，阻值分别为 2Ω、3Ω、6Ω，将它们串联后的总电阻为_____Ω；将它们并联后的总电阻为_____Ω。
一个电路中，电源电压为 12V，串联着两个电阻，已知通过电路的电流为 0.5A，其中一个电阻为 10Ω，则另一个电阻的阻值为_____Ω，它两端的电压为_____V。
答案讲解：结合电阻串并联的计算公式和特点，逐一分析解题步骤，讲解答案。
幻灯片 13：实验拓展：测量串联和并联的总电阻
实验目的：验证电阻串联和并联的总电阻计算公式。
实验器材：电源、开关、电流表、电压表、两个定值电阻、滑动变阻器、导线若干。
实验步骤：
测量串联总电阻：将两个定值电阻串联接入电路，用电压表测总电压，电流表测总电流，计算总电阻，与\(R_1+R_2\)比较。
测量并联总电阻：将两个定值电阻并联接入电路，用电压表测总电压，电流表测干路电流，计算总电阻，与\(\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}\)比较。
实验结论：通过实验数据验证，串联总电阻等于分电阻之和，并联总电阻的倒数等于分电阻倒数之和，进一步巩固所学知识。
幻灯片 14：课堂小结
知识回顾：回顾电阻串联和并联的定义、总电阻计算公式、总电阻与分电阻的大小关系，以及串并联电路的电流和电压特点。
核心要点：串联分压，总电阻等于各电阻之和；并联分流，总电阻倒数等于各电阻倒数之和。掌握这些规律是分析和计算电路问题的关键。
思维导图展示：以思维导图形式呈现本节课的知识框架，包括电阻串联和并联的规律、应用等内容。
幻灯片 15：课后作业
作业布置：
完成课本上关于电阻串联和并联的练习题，重点练习总电阻的计算。
有两个电阻，\(R_1=5Ω\)，\(R_2=15Ω\)，分别计算它们串联和并联后的总电阻，并设计实验验证计算结果。
思考：为什么在串联电路中，电阻越大分得的电压越大？在并联电路中，电阻越大通过的电流越小？结合欧姆定律进行解释。
幻灯片 16：结束页
总结语：本节课我们探究了电阻串联和并联的总电阻规律，通过实验和理论推导得出了计算公式，了解了它们在实际电路中的应用。
鼓励语：希望同学们能熟练运用电阻串并联的规律解决实际问题，为后续学习更复杂的电路打下坚实基础！
2024沪科版物理九年级全册
16.3.2电阻的串联和并联
第十六章 探究电路
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
学习目标
能结合“等效替代法”理解总电阻和分电阻。（重点）
01
通过实验和公式推导，理解串、并联电路的等效电阻和计算公式。（重、难点）
02
会用电阻的串、并联知识解决问题。（重、难点）
03
小明在修理某电子仪器时，检查后发现有一个200 Ω的电阻烧坏了，需要更换。但是手边又只有一个100 Ω和几个50 Ω的电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相当于一个200 Ω的电阻呢？
观察与思考
如图所示，用一个电阻R代替两个串联着的电阻R1、R2接入电路，电路的状态不变，即R两端的电压和通过它的电流都与原来的相同，R就叫作这两个串联电阻R1、R2的总电阻。
总电阻
电阻的串联和并联
研究多个电阻组成的电路时，利用多个电阻组成的电路对电路产生的效果与一个电阻对电路产生的效果相同，从而引入“总电阻”概念的，这种方法是“等效替代法”。
总电阻
电阻的串联和并联
并联电路的总电阻和它的分电阻也存在类似的“等效替代”的关系。
提出问题：电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？
猜想与假设：
如图所示，由于导体的电阻与导体的长度有关，导体越长电阻越大。几个电阻串联后相当于增大了导体的长度，所以总电阻应当比各个分电阻大。
电阻的串联
电阻的串联和并联
电阻串联
（1）如图所示，将一个定值电阻R接到A、B之间，闭合开关，观察并记录电流表的示数记为I1。
电阻的串联
电阻的串联和并联
实验探究
（2）如图所示，将两个同样的定值电阻R串联起来，接到A、B之间，闭合开关，观察并记录电流表的示数记为I2。
电阻的串联
电阻的串联和并联
实验探究
（3）如图所示，将三个同样的定值电阻R串联起来，接到A、B之间，闭合开关，观察并记录电流表的示数记为I3。
电阻的串联
电阻的串联和并联
实验探究
由实验数据可知I1＞I2＞I3，则串联的总电阻R1＜R2＜R3。
说明串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
电阻的串联
电阻的串联和并联
小结
串联电路中的总电阻与分电阻有什么数量关系呢？
由欧姆定律可知：U1=IR1 ，U2=IR2，U=IR总。
串联电路中有：U=U1+U2 ，即IR总=IR1 +IR2。
因此R总=R1 +R2
电阻的串联
电阻的串联和并联
两个串联电阻的总电阻等于这两个电阻之和。即R总=R1 +R2。
电阻的串联
电阻的串联和并联
小结
提出问题：电阻并联后，其总电阻会增大还是减小？
猜想与假设：
如图所示，由于导体的电阻与导体的横截面积有关，横截面积越大电阻越小。几个电阻并联后相当于增大了导体的横截面积，所以总电阻应当比各个分电阻小。
电阻的并联
电阻的串联和并联
电阻并联
（1）如图所示，将一个定值电阻R接到A、B之间，闭合开关，观察并记录电流表的示数记为I1。
电阻的并联
电阻的串联和并联
实验探究
（2）如图所示，将两个相同的电阻R并联，接到A、B之间，闭合开关，观察并记录电流表的示数记为I2。
电阻的并联
电阻的串联和并联
实验探究
（3）如图所示，将三个相同的电阻R并联，接到A、B之间，闭合开关，观察并记录电流表的示数记为I3。
电阻的并联
电阻的串联和并联
实验探究
由实验数据可知I1
说明并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。
电阻的并联
电阻的串联和并联
小结
并联电路中的总电阻与分电阻有什么数量关系呢？
电阻的并联
电阻的串联和并联
由欧姆定律可知：I= ，I1= ，I2= 。
U
R
U1
R1
U2
R2
并联电路中有：I=I1+I2，即 = + 。
U
R
U1
R1
U2
R2
1
R
1
R1
1
R2
即 = + 。
两个并联电阻的总电阻的倒数，等于这两个电阻的倒数之和。
电阻的并联
电阻的串联和并联
小结
1
R
1
R1
1
R2
= +
即 。
知识点1
2
3
4
5
6
7
1
1．如图所示，用不同方式将两个电阻连入电路中。
(1)电路“总电阻”概念，用到的物理方法是
__________(填“等效替代”或“类比”)法。
(2)两个电阻串联后，相当于增大了电阻的________，总电阻R串＝________，总电阻比任何一个分电阻都________。
(3)两个电阻并联相当于增大了电阻的__________，总电阻R并满足等式
＝________。
(4)若n个阻值均为R的电阻串联，则总电阻的阻值是________。
等效替代
电阻的串联和并联
长度
R1＋R2
大
横截面积
nR
2．[2025年1月滁州期末]如图所示，多芯导线是高压输电常用的导线，它由多根细导线并联组成。材料、长度相同的多芯导线的电阻________(填“大于”“小于”或“等于”)其中每一根细导线的电阻。
小于
2
3
4
5
6
7
1
3．如图所示，电源电压不变，R1为6 Ω，R2为12 Ω，将R1和R2串联后总电阻为______Ω；并联后总电阻为________Ω。
18
4
2
3
4
5
6
7
1
4．[2025·合肥月考改编]如图所示，定值电阻R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，开关闭合时，R1、R2两端的电压U1、U2之比是________。
[补充设问]若把它们并联，则通过R1、R2的电流I1∶I2＝________。
1∶2
知识点2
串联分压和并联分流
2∶1
2
3
4
5
6
7
1
5．一阻值为10 Ω的电阻与另一阻值为500 Ω的电阻并联，则并联后的总阻值( )
A．小于10 Ω
B．小于500 Ω，大于10 Ω
C．等于510 Ω
D．大于500 Ω，小于510 Ω
A
2
3
4
5
6
7
1
6．[2024·六安二模]已知电源电压相等，且R1＜R2，则下列选项中电流表示数最大的是( )
D
2
3
4
5
6
7
1
7．当多个电阻并联时，其等效电阻称为并联电路的总电阻。如图所示，请推证：将两个电阻R1、R2并联起来，其总电阻R总与R1、R2的关系为R总＝ 。
解：因为I＝I1＋I2，所以，
又因为U＝U1＝U2，所以，
2
3
4
5
6
7
1
电阻的串联和并联
1
R总
1
R1
1
R2
= +
电阻并联： 。
电阻串联：R总=R1 +R2。
总电阻：用一个电阻R代替两个串（并）联的电阻R1、R2接入电路，电路的状态不变，R就叫作这两个串（并）联电阻R1、R2的总电阻。
谢谢观看！
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