第十章 静电场中的能量 练习题2024-2025学年物理人教2019必修第三册（含答案）

第十章 静电场中的能量 练习题2024-2025学年物理人教2019必修第三册
一、选择题。
1、（双选）两个不规则带电导体间的电场线分布如图所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直(导体表面各点电势相等)，a、b、c、d为电场中几个点，并且a、d为紧靠导体表面的两点，选无穷远处为电势零点，则(　　)
A．场强大小关系有Eb>Ec
B．电势大小关系有φb>φd
C．将一负电荷放在d点时其电势能为负值
D．将一正电荷由a点移到d点的过程中电场力做正功
2、如图所示，在处于O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点静电力做的功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点静电力做的功为W2；由C点移到B点静电力做的功为W3。则三次静电力做功的大小关系为(　　)
A．W1＝W2＝W3＜0 B．W1＞W2＝W3＞0
C．W1＝W3＞W2＝0 D．W3＞W1＝W2＝0
3、如图所示在某匀强电场中有M、N、P三点，在以它们为顶点的三角形中，∠M＝30°、∠P＝90°，直角边NP的长度为4 cm。电场方向与三角形所在平面平行。已知M、N和P点的电势分别为3 V、15 V和12 V，则电场强度的大小为(　　)
A．150 V/m　　B．75 V/m C．225 V/m D．75 V/m
4、工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器．其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上．当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是(　　)
A．A、B平行板电容器的电容减小
B．A、B两板间的电场强度增大
C．A、B两板上的电荷量变小
D．有电流从b向a流过灵敏电流计
5、如图所示，图甲是示波管的原理图，如果在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，在电极YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，则荧光屏上会看到的图形是(　　)
甲
乙　　　　　　　　丙
A　　　　B　　　　C　　　　D
6、如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是(　　)
A．1、2两点的电场强度相等 B．1、3两点的电场强度相等
C．1、2两点的电势相等 D．2、3两点的电势相等
7、（双选）如图所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点静止，则从M到N的过程中(　　)
A．小物块所受的静电力减小
B．小物块的电势能可能增加
C．小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功
D．M点的电势一定高于N点的电势
8、下列关于等势面的说法，正确的是(　　)
A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功
B．在同一个等势面上各点的场强大小相等
C．两个不等电势的等势面可能相交
D．匀强电场中的等势面是相互平行的垂直于电场线的一簇平面
9、如图所示的实线为电场线，虚线为等势线，a、b两点的电势分别为φa＝－50 V，φb＝－20 V，则a、b连线的中点c的电势φc应为(　　)
A．φc＝－35 V B．φc>－35 V
C．φc<－35 V D．条件不足，无法判断φc的范围
10、研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示．下列说法正确的是(　　)
A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电
B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
11、如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1∶q2等于(　　)
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶ D．∶1
12、如图所示，虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为(　　)
A．8 eV　　　B．13 eV C．20 eV D．34 eV
13、（双选）如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负试探电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是(　　)
A．电荷从a到b加速度减小 B．b处电势能大
C．b处电势高 D．电荷在b处速度小
14、一对等量正点电荷的电场的电场线(实线)和等势线(虚线)如图所示，图中A、B两点电场强度分别是EA、EB，电势分别是φA、φB，负电荷q在A、B两点时的电势能分别是EpA、EpB，下列判断正确的是(　　)
A．EA＞EB，φA＞φB，EpA＜EpB
B．EA＞EB，φA＜φB，EpA＜EpB
C．EA＜EB，φA＞φB，EpA＞EpB
D．EA＜EB，φA＜φB，EpA＞EpB
15、在某电场中，沿x轴上的电势分布如图所示，由图可以判断(　　)
A．x＝2 m处电场强度一定为零
B．x＝2 m处电场方向一定沿x轴正方向
C．沿x轴正方向，电场强度先增大后减小
D．某负电荷沿x轴正方向移动，电势能始终增大
16、电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力．感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，压力越大电压越大．压电薄膜与电容器C、电阻R组成图甲所示的回路，红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两个脉冲电流，如图乙所示，即视为“闯红灯”，电子眼拍照．则红灯亮时(　　)
A．车轮停在感应线上时电阻R上有恒定电流
B．车轮经过感应线的过程中，电容器先充电后放电
C．车轮经过感应线的过程中，电阻R上的电流一直增大
D．汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，不会被电子眼拍照
二、填空与实验题。
17、如图所示，把电量为－5×10－9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能 (选填“增大”“减小”或“不变”)；若A点的电势UA＝15 V，B点的电势UB＝10 V，则此过程中电场力做的功为 J.
18、已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示，电容器极板上的电荷量不变，当板间距离增大时(如图①)，静电计指针的偏角将 ，板间电势差将 ，电容器的电容将 ，说明电容器的电容跟板间距离成 ；当正对面积减小时(如图②)，静电计的偏角将 ，板间电势差将 ，电容将 ，说明电容器的电容跟正对面积成 ；当两板间插入电介质时(如图③)，静电计的偏角将 ，板间电势差将 ，电容将 ，说明电容器的电容跟两板间的电介质有关．
三、计算题。
19、如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝3.0×104 N/C.有一个质量m＝4.0×10－3 kg的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角θ＝37°.取g＝10 m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37°＝0.75，不计空气阻力的作用。求：
(1)求小球所带的电荷量及电性；
(2)如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小；
(3)从剪断细线开始经过时间t＝0.20 s，求这段时间内小球电势能的变化量。
20、如图所示，一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10 F，两极板间距离d＝1.20×10－3 m，取g＝10 m/s2，求：
(1)该电容器所带电量；
(2)若板中点处有一带电油滴，其质量为m＝2.0×10－3 kg，恰在板间处于静止状态，则该油滴带电量为多少？带何种电荷？
(3)若电压增加至20 V，该带电油滴做什么运动？油滴落在极板上的速度是多大？
(4)若电压增加至20 V，油滴落在极板上所用多长时间？
21、如图所示，在光滑绝缘水平面上相距2l的A、B两点固定有两个电荷量均为Q的正电荷，aOb是A、B连线上的三点，且O为中点，＝＝，另有一个质量为m、电荷量为q的试探电荷以初速度v0从a点出发，沿AB连线向B运动，在这运动过程中电荷受到阻力满足Ff＝.当它运动到O点时，动能为初动能的n倍，到b点时速度刚好为零，已知静电力常量为k，求：
(1)a点的场强；
(2)取O点电势为零，a点电势φa为多大？电荷q具有的电势能为多大？
22、匀强电场中有A、B、C三点构成等边三角形，边长均为4 cm，将一带电荷量q＝1.0×10－10 C的正电荷(不计重力)，从A点移到C点，电场力做功为－×10－9 J，若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为－×10－9 J，那么该电场的场强是多大？
第十章 静电场中的能量 练习题2024-2025学年物理人教2019必修第三册
一、选择题。
1、（双选）两个不规则带电导体间的电场线分布如图所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直(导体表面各点电势相等)，a、b、c、d为电场中几个点，并且a、d为紧靠导体表面的两点，选无穷远处为电势零点，则(　　)
A．场强大小关系有Eb>Ec
B．电势大小关系有φb>φd
C．将一负电荷放在d点时其电势能为负值
D．将一正电荷由a点移到d点的过程中电场力做正功
【答案】BD
2、如图所示，在处于O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点静电力做的功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点静电力做的功为W2；由C点移到B点静电力做的功为W3。则三次静电力做功的大小关系为(　　)
A．W1＝W2＝W3＜0 B．W1＞W2＝W3＞0
C．W1＝W3＞W2＝0 D．W3＞W1＝W2＝0
【答案】C　
3、如图所示在某匀强电场中有M、N、P三点，在以它们为顶点的三角形中，∠M＝30°、∠P＝90°，直角边NP的长度为4 cm。电场方向与三角形所在平面平行。已知M、N和P点的电势分别为3 V、15 V和12 V，则电场强度的大小为(　　)
A．150 V/m　　B．75 V/m C．225 V/m D．75 V/m
【答案】A
4、工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器．其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上．当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是(　　)
A．A、B平行板电容器的电容减小
B．A、B两板间的电场强度增大
C．A、B两板上的电荷量变小
D．有电流从b向a流过灵敏电流计
【答案】D
5、如图所示，图甲是示波管的原理图，如果在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，在电极YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，则荧光屏上会看到的图形是(　　)
甲
乙　　　　　　　　丙
A　　　　B　　　　C　　　　D
【答案】B
6、如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是(　　)
A．1、2两点的电场强度相等 B．1、3两点的电场强度相等
C．1、2两点的电势相等 D．2、3两点的电势相等
【答案】D　
7、（双选）如图所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点静止，则从M到N的过程中(　　)
A．小物块所受的静电力减小
B．小物块的电势能可能增加
C．小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功
D．M点的电势一定高于N点的电势
【答案】AC
8、下列关于等势面的说法，正确的是(　　)
A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功
B．在同一个等势面上各点的场强大小相等
C．两个不等电势的等势面可能相交
D．匀强电场中的等势面是相互平行的垂直于电场线的一簇平面
【答案】D　
9、如图所示的实线为电场线，虚线为等势线，a、b两点的电势分别为φa＝－50 V，φb＝－20 V，则a、b连线的中点c的电势φc应为(　　)
A．φc＝－35 V B．φc>－35 V
C．φc<－35 V D．条件不足，无法判断φc的范围
【答案】B
10、研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示．下列说法正确的是(　　)
A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电
B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
【答案】A
11、如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1∶q2等于(　　)
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶ D．∶1
【答案】B
12、如图所示，虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为(　　)
A．8 eV　　　B．13 eV C．20 eV D．34 eV
【答案】C　
13、（双选）如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负试探电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是(　　)
A．电荷从a到b加速度减小 B．b处电势能大
C．b处电势高 D．电荷在b处速度小
【答案】BD
14、一对等量正点电荷的电场的电场线(实线)和等势线(虚线)如图所示，图中A、B两点电场强度分别是EA、EB，电势分别是φA、φB，负电荷q在A、B两点时的电势能分别是EpA、EpB，下列判断正确的是(　　)
A．EA＞EB，φA＞φB，EpA＜EpB
B．EA＞EB，φA＜φB，EpA＜EpB
C．EA＜EB，φA＞φB，EpA＞EpB
D．EA＜EB，φA＜φB，EpA＞EpB
【答案】A　
15、在某电场中，沿x轴上的电势分布如图所示，由图可以判断(　　)
A．x＝2 m处电场强度一定为零
B．x＝2 m处电场方向一定沿x轴正方向
C．沿x轴正方向，电场强度先增大后减小
D．某负电荷沿x轴正方向移动，电势能始终增大
【答案】D
16、电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力．感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，压力越大电压越大．压电薄膜与电容器C、电阻R组成图甲所示的回路，红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两个脉冲电流，如图乙所示，即视为“闯红灯”，电子眼拍照．则红灯亮时(　　)
A．车轮停在感应线上时电阻R上有恒定电流
B．车轮经过感应线的过程中，电容器先充电后放电
C．车轮经过感应线的过程中，电阻R上的电流一直增大
D．汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，不会被电子眼拍照
【答案】B
二、填空与实验题。
17、如图所示，把电量为－5×10－9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能 (选填“增大”“减小”或“不变”)；若A点的电势UA＝15 V，B点的电势UB＝10 V，则此过程中电场力做的功为 J.
【答案】增大 －2.5×10－8
18、已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示，电容器极板上的电荷量不变，当板间距离增大时(如图①)，静电计指针的偏角将 ，板间电势差将 ，电容器的电容将 ，说明电容器的电容跟板间距离成 ；当正对面积减小时(如图②)，静电计的偏角将 ，板间电势差将 ，电容将 ，说明电容器的电容跟正对面积成 ；当两板间插入电介质时(如图③)，静电计的偏角将 ，板间电势差将 ，电容将 ，说明电容器的电容跟两板间的电介质有关．
【答案】增大 减小 增大 反比 增大 增大 减小 正比 减小
减小 增大
三、计算题。
19、如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝3.0×104 N/C.有一个质量m＝4.0×10－3 kg的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角θ＝37°.取g＝10 m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37°＝0.75，不计空气阻力的作用。求：
(1)求小球所带的电荷量及电性；
(2)如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小；
(3)从剪断细线开始经过时间t＝0.20 s，求这段时间内小球电势能的变化量。
【答案】(1)1.0×10－6 C　正电荷 (2)12.5 m/s2　 (3)4.5×10－3 J
【解析】(1)小球受到重力mg、电场力F和细线的拉力T的作用，由共点力平衡条件，得F＝qE＝mgtanθ
解得q＝＝1.0×10－6 C
电场力的方向与电场强度的方向相同，故小球所带电荷为正电荷
(2)剪断细线后，小球做匀加速直线运动，设其加速度为a，由牛顿第二定律，得＝ma，解得a＝＝12.5 m/s2
(3)在t＝0.20 s的时间内，小球的位移为
L＝at2＝0.25 m
小球运动过程中，电场力做的功
W＝qELsinθ＝mgLsinθtanθ＝4.5×10－3 J
所以小球电势能的变化量(减少量)
ΔEp＝4.5×10－3 J。
20、如图所示，一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10 F，两极板间距离d＝1.20×10－3 m，取g＝10 m/s2，求：
(1)该电容器所带电量；
(2)若板中点处有一带电油滴，其质量为m＝2.0×10－3 kg，恰在板间处于静止状态，则该油滴带电量为多少？带何种电荷？
(3)若电压增加至20 V，该带电油滴做什么运动？油滴落在极板上的速度是多大？
(4)若电压增加至20 V，油滴落在极板上所用多长时间？
【答案】(1)3.6×10－9 C　 (2)2×10－6 C　负电　
(3)向上做匀加速直线运动　0.1 m/s　 (4)0.012 s
【解析】(1)根据电容器的定义式可知，电容器的带电荷量
Q＝CU＝3.6×10－9 C.
(2)油滴恰在板间处于静止状态，受力平衡，Eq＝mg.
两极板间的电场强度E＝＝104 V/m.
解得q＝2×10－6 C，油滴带负电．
(3)电压增至20 V，电场力增大，油滴向上做匀加速直线运动．
根据动能定理得q－mg·＝mv2－0.
代入数据解得v＝0.1 m/s.
(4)根据位移公式＝t.
代入数据解得t＝0.012 s.
21、如图所示，在光滑绝缘水平面上相距2l的A、B两点固定有两个电荷量均为Q的正电荷，aOb是A、B连线上的三点，且O为中点，＝＝，另有一个质量为m、电荷量为q的试探电荷以初速度v0从a点出发，沿AB连线向B运动，在这运动过程中电荷受到阻力满足Ff＝.当它运动到O点时，动能为初动能的n倍，到b点时速度刚好为零，已知静电力常量为k，求：
(1)a点的场强；
(2)取O点电势为零，a点电势φa为多大？电荷q具有的电势能为多大？
【答案】(1)　方向向右指向B (2)(2n－1)mv　(2n－1)mv
【解析】(1)a点的场强是A、B两点电荷Q在a点产生场强的矢量和，E＝k－k＝，方向向右指向B.
(2)根据对称性φa＝φb，Uab＝0，根据动能定理．
当电荷由a运动到O点时，有
qUaO－Ff＝n·mv－mv
当电荷由a运动到b点时，有
qUab－Ffl＝－mv
联立解得UaO＝(2n－1)mv
φa＝UaO＝(2n－1)mv
电荷q具有的电势能
Epa＝qφa＝(2n－1)mv
22、匀强电场中有A、B、C三点构成等边三角形，边长均为4 cm，将一带电荷量q＝1.0×10－10 C的正电荷(不计重力)，从A点移到C点，电场力做功为－×10－9 J，若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为－×10－9 J，那么该电场的场强是多大？
【答案】5×102 V/m
【解析】如图所示，把正电荷从电场中的A点分别移到C点或B点，电场力做的功相同，根据W＝qU可知，B、C两点电势相同，在同一等势面上，由于电场中的等势面与电场线垂直，可见A点与BC等势面在场强方向的距离d＝sin60°＝4×10－2× m＝2×10－2 m.
A、B两点的电势差
UAB＝＝ V＝－10 V.
该电场的电场强度E＝＝ V/m＝5×102 V/m.